（动力机械及工程专业论文）微穿孔板及其斜置结构计算分析与试验研究.pdf

江苏大学硕士学位论文 摘要 随着我国汽车行业的迅猛发展，汽车保有量日益增加，车辆噪声已成为城市 噪声的主要来源。而发动机噪声则是汽车噪声主要来源之一，因此控制汽车发动 机噪声在降低汽车噪声及城市生活噪声中起着至关重要的作用。 微穿孔板吸声结构利用穿孔自身的声阻控制吸声结构相对声阻率，无须填充 纤维类材料，能应用于高温、高速气流等特殊环境，而且可以在灰尘和油污比较 严重的场合使用。传统吸声材料在这些特殊的场合应用有困难，微穿孔板可以弥 补传统吸声材料不耐久以及存在二次污染的问题，在动力机械噪声控制领域有着 良好的应用前景。 单层微穿孔板共振结构的吸声频带宽度有限，在许多实际工程场合中，希望在 较宽范围内有较大的吸声系数，因此提出了多层微穿孔板吸声共振结构和斜置微 穿孔板结构。多层微穿孔板共振结构是多自由度系统，可以产生多个共振吸声峰， 从而拓宽微穿孔板结构的吸声频带宽度；斜置微穿孔板结构可以使共振频率在一 定的范围内分布，是拓宽吸声频带的另一条途径。微穿孔板结构的计算通常采用 声电类比法，将声学结构转化为电路来进行分析和设计，该方法可以准确计算单 层微穿孔板结构声学特性，但是计算多层结构却存在明显误差。近年来，已有研 究者将阻抗转移法和传递矩阵法引入微穿孔板结构声学特性计算中。本文将这三 种计算方法进行对比分析，分析声电类比法计算多层结构存在误差以及阻抗转移 法和传递矩阵法能准确预测吸声性能的原因，并进行了相应的实验验证。在这一 工作的基础上进一步分析了微穿孔板结构参数与吸声性能的规律，结果表明穿孔 直径d ，板厚，和穿孔率盯主要影响微穿孔板吸声结构的最大吸声系数，而板后空 腔厚度d 主要影响吸声的频率范围。在前面基础上进而研究斜置微穿孔板结构声 学特性计算。斜置微穿孔板吸声结构具有频带宽的优点，在噪声控制中已得到应 用。但是对该结构吸声系数的理论计算研究不够深入。目前对斜置微穿孔板结构 考虑将其等效为定空腔微穿孔板结构的组合，即通过用假想平面将斜置微穿孔板 结构离散为若干个等宽吸声单元，计算每个吸声单元的吸声系数，综合各吸声单 元的吸声系数，获得整个斜置微穿孔板结构的吸声系数。在计算每个吸声单元的 吸声系数，采用传统的声电类比法，且将空腔声质量近似声顺或声顺加1 3 声质量， 计算存在误差。本文采用传递矩阵法计算了每个吸声单元的吸声系数，与采用声 微穿孔板及其斜置结构计算分析与试验研究 电类比法计算平均吸声系数进行比较，并设计相应的实验进行验证。结果表明： 采用传递矩阵法计算整个斜置微穿孔板结构的平均吸声系数计算结果和实验数据 吻合较好，比声电类比法计算平均吸声系数更加接近实验结果。 关键词：微穿孔板，斜置，声电类比，传递矩阵，阻抗转移法 i i 江苏大学硕士学位论文 a b s t r a c t w i t ht h er 印i dd e v e l o p m e n to fc h i n a i sa u t o m o b i l ei n d u s t r y ；t h ei i l c r e a s i n go f v e l l i c l ep o p u l a t i o n ，v e h i d en o i h a sb e c 锄eam a j o ro fu r b 锄e n 酉n en o i s ei so n eo f m a i nn o i s es o u r c e s on o i s ec o n t r o lo ft h ee n g i i l ei sv e r yi i l l p o n a n ti 1 1n o i s ec o n t r o lo f a u t o m o b i l ea n dc i t y m i c r o - p e r f o r a t e dp a n e la b s o r b e r ( m 王 a ) ，u s i n g i t so w na c o u s t i cr e s i s t a i l c et o c o n t r o it h er e l a t i v ea c o u s t i cr e s i s t a i l c er a t e ，h a st h es a t i s f y i n ga b s o r p t i v i t yw i t h o u t s o u n da b s o 印t i o nm a t e r i a j m p ac a nb e 印p l i e dt os p e c i a l 由c u m s t a n c e ss u c ha sl l i g h t e m p e r a t u r e ，h i 曲一s p e e da i m o w d u s ta n do i lp o l l u t i o n t r a d i t i o n a la b s o r p t i o nm a t e r i a l i sd i f f i c u l tb ea p p l i e di nm e s es p e d a lo c c a s i o n s m p ai st h ec h a r 拟e r i s t i co fd u r a b i l i t y a n dn os e c o n d a r yp o l l u t i o n ；t h e r e f o r et h e r ei sag o o da p p l i c a t i o np r o s p e c ti nt h ef i e l do f n o i s ec o n t r o lo fa u t o m o b i l ee 玎酉n e t h ea b s o 印t i v 竹o fs i n 廖em p a 锄o tm e e tt h en e e do fe n 百n e e r i n gc o m p l e t e l y ，s 0 m u l t i l a y e rm p a 卸dm p i aw i t hl i n e a 卜c h a n g ec a v i t ya r ep r o p o s e d f 0 ft h em u l t i l a y e r m i ai so n el 【i n do fm u l t i d e 莎e eo ff 把e d o ms y s t e mc a ni l l c f e a s et h e 丘e q u e n c y b a n d w i d t ho fs o u n d a b s 0 巾t i o n t l h em f aw i t hl i n e a 卜c h a n g ec a v i t yc a n m a k er e s o 舳n c e n - e q u e n c yi nac e r t a i nr a n g eo fd i s t r i b u t i o n ，t h u si tc a i lb r o a 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t i o ne n o r sb ye ca n dt h ea b s o 叩t i v i t y c a l c u l a t e da c c u r a t e l yb y m 孤d1 m mi sa n a l y z e d t h er e l a t i o no ft h ep a r 锄e t e r s 锄d a b s o 叩t i v i t yi sd i s c i l s s e d t h er e s u l t ss h o wt h a tp e 墒m t i o nd i 锄e t e r ，p l a t et h i c l 【i l e s sa n d p e o f a t i o nr a t em a “yc o n c e mm a x i i i l u ma b s o 印t i o nc o e f f i c i e n t ，锄d t h a tt l 舱c a v i t y d e p t hm a i n l yc o n c e mf r e q u e n c yb 龃d w i d t l lo fa b s o r p t i v “y t h i si st h ef i r s tr e s e a r c h c o n t e n t t h es e c o n dr e s e 觚c hc o n t e n ti st 1 1 ec a l c u l a t i o no fm p ：aw 池l i n e a f - c h a n g e c a v i t y m i c r o - p e r f b r a t e dp a n e la b s o r b e r ( m a ) w i t hu n e a 卜c h 卸g ec a v i t yc a i li n c r e a s e t h en e q u e n c yb a n d w i d t ho fs o u n da b s o 印t i o n ，b u ti t st h e o r e t i c a lc o m p u t a t i o nr e s u l t sa r e h i 微穿孔板及其斜置结构计算分析与试验研究 n o ti i lg o o da c c o r d a n c ew i t ht h ee x p e r i j n e n tr e s u l t s am l ，aw i t hl i n e a r c h a n g ec a v i t yi s e q u i v a l e n ti n t os e v e r a la b s o r b e 硌w i t he q u a lw i d t l l a f t e rt h es i i i l p l i f i c a t i o no ft h em o d e l ， t l l ea b s o r p t i v i t y0 fe a c he q u i v a l e n ta b s o r b e ri sc a l c l l l a t e db yt f a n s f e fm a t r i xm e t h o d b y i i l t e a t i n gt h ea b s o r p t i v i t yo fe a c ha b s o r b e r ，t h ea b s o 巾t i v i t yo ft h ew h o l es t n l c t l l r ei s o b t a i n e d w h e nt h ea b s o 印t i o nc o e f f i c i e n to fe v e 巧s o u n da b s o 叩t i o nu n i ti sc a j c i l l a t e d b yu s i i l gt h et r a d i t i o n a le l e c t r i ca n a l o g ym e t h o d ，a n da c o u s t i ci l n p e d a n c e o ft h ec a v i t yi s e q u i v a l e n tt o a c o u s t i cq u a l i t yo ra c o u s t i cc o m p l i a n c ew i t h1 3t h es o u n dq u a l i t y t h e c 0 1 1 r e s p o n d i n ge x p e 血1 e n t sa r ec a r r i e d0 u t ac o m p a r i s o ni sm a d ew i t ht h ea b s o 叩t i v i t y ， c a l c u l a t e db yb e t w e e ne l e c t r o - a c o u s t i cc i r c u i ta p p r o a c ha n dt r a n s f e rm a t r m e t h o d t h e r e s u l t ss h o wt h a tt h et h e o r e t i c a lr e s u l t sb yt r a n s f e rm a t r 仅m e t h o da g r e ew e l lw i t h e x p e r i = m e n t a lr e s u l t s ， w h i c ha r em o r ec l o s et 0t h ee x p e r i i n e n t a lr e s u l t sm a nt h e t l l e o r e t i c a l r e s u l t sb ye q u i v a l e n te l e c t r o a c o u s t i cc i r c t l i t 叩p r o a c h k e yw o r d s ： m i c r o p e f f o r a t e dp a i l e l ，l i n e a r - c h a n g ec a v i t y ， e l e c 舡d - a c o u s t i c a n a l o g y ，7 r f a n s f e rm a t 血， a c o u s t i c i l i l p e d a n c e 江苏大学硕士学位论文。 1 1 概述 第一章绪论 近些年来，随着我国国民经济、工业生产的迅速发展和人们环保意识的提高， 环境污染愈来愈引起社会的重视，而噪声污染则是环境污染的焦点之一。噪声污 染不仅影响人们正常的学习、工作和休息，而且危害到人们的身心健康。因此， 控制噪声污染，已经越来越引起人们的普遍关注1 1 1 。 噪声污染一般由声源、传播途径和接受者三个基本环节组成。因此，噪声控 制可从声源、传播途径和接收点三个基本方面入手。就目前技术水平来说，在传 播途径上采取噪声控制是一种常用的技术措施。经常采用的传播途径控制措施有： 隔声、吸声、消声、阻尼减振等。其中，吸声作用是噪声控制中常用的技术手段。 1 2 吸声结构及其基本分类 声波是一种机械波，吸声是声波通过媒质或入射到媒质分界面上时声能的减 少过程。任何材料，由于它的多孔性、薄膜作用或是共振作用，对入射声能或多 或少都有吸声能力，具有较大吸收能力的材料，其中吸声系数超过0 2 的材料称为 吸声材料【2 】。吸声材料按其吸声机理来分类，可以分成多孔性吸声材料、共振吸声 结构以及特殊吸声结构，其中共振吸声结构可以分为：单个共振器、穿孔板吸声 机构、薄板共振吸声结构和微穿孔板共振结构，如表1 1 所示。 微穿孔板及其斜置结构计算分析与试验研究 表1 1 吸声材料分类 t a b l e1 1c l a s s i f i c a t i o no f u n da b s o r p t i o nm a t e r i a l 吸声材料类型材料举例及使用情况 多孔吸声材料 矿棉、玻璃棉及其毡、板制品、聚氨脂泡沫、塑料、珍珠 岩吸声体和木丝板。 松散纤维材料易污染环境，需作防滑处理。 单个共振器 由水泥、粒料等制作的有共振腔的空心吸声砖，使用较少。 穿孔板共振结构 穿孔胶合板、穿孔石棉水泥板、穿孔纤维板、穿孔石膏板 以及穿孔铁板或铝板。 吸声性能易于控制，能够满足多种使用要求、应用广泛。 薄板共振吸声结构 胶合板、石棉水泥板、石膏板等。 吸声性能偏低，常与其他吸声材料组合使用。 金属板、塑料板、胶合板、石膏板、有机玻璃、玻璃布、 纸板等。 微穿孔板吸声结构 翕用穿孔自身的声阻控制吸声结构相对声阻率，无须填充利用穿孔自身的声阻控制吸声结构相对声阻率，无须填充 纤维类材料，能应用于高温、高速气流等特。 特殊吸声结构 由一种或两种以上吸声材料或吸声结构组成的吸声结构， 如空间吸声体、吸声屏。吸声劈尖等。 一。 预先制作，现场掉装卸，维修方便，适合于已建成的大空 间公共场合。 1 3 课题国内外现状 微穿孔板吸声体是1 9 6 6 年发展，为吸收高温、高湿度下的噪声而设计的【5 1 。 1 9 7 5 年，马大猷在中国科学上发表了微穿孔板吸声结构的理论和设计论 文【6 1 。二十多年来，根据马大猷教授理论，微穿孔板吸声结构得到了迅速发展，并 在各个领域广泛应用。微穿孔板结构的微穿孔直径小于1 咖，穿孔率小于5 ，微 穿孔板比较薄，板厚有一空腔，这样，微孔本身声阻就足以与大气特性阻抗相匹 配，从而取消微穿孔板后的多孔或者纤维吸声材料，使吸声结构大大简化，其吸 声系数和吸声频带远优于普通穿孔板吸声结构。后来，马大猷又多次对微穿孔板 吸声结构声学特性计算与设计进行了各方面的研究，总结了单层微穿孔板结构的 吸声系数计算方法，进一步发展了双层微穿孔板吸声结构的理论【7 1 2 1 。 国内外对微穿孔板吸声结构理论计算的研究，大多数是在马大猷的定空腔微 2 江苏大学硕士学位论文 穿孔板理论的基础上，对微穿孔板吸声结构进行探讨和总结。多数研究者在原有 理论基础上，采用计算机辅助设计微穿孔板结构，或者对微穿孔板结构参数进行 优化等【1 3 之1 1 。在微穿孔板结构在联邦德国议会全体会议大厅的成功应用，以及由 我国设计的透明微穿孔板结构在不改变建筑形状和外观前提下，解决了由于墙面 声反射引起会场扩声系统不能正常工作的问题【碉，国外对微穿孔板结构的研究也 开始不断深入，用传递矩阵法计算了微穿孔板结构的声学特性，但是微孔部分的 归一化声阻抗计算采用的是r a o 和m u n j a l 的模型公式，这一模型中需要测量修正 系数巧。乜3 2 5 1 。文献 2 6 将传递矩阵的微穿孔部分声阻抗率用马大猷教授理论计算， 不再需要进行试验测量。另一种是j i 柚z h o u 等人采用阻抗转移法对加膜微穿孔板 结构进行分析和研究【2 7 1 。到目前为止，对微穿孔板吸声结构的计算通常还是采用 声电类比法n 3 勰瑚瑚1 。 由于定空腔共振吸声结构频带宽度有限，在许多实际工程应用场合中，希望在 较宽范围内有较大的吸声系数，因此提出了斜置微穿孔板结构。斜置微穿孔板结 构可以使共振频率在一定的范围内分布，能够拓宽吸声频带。但是斜置微穿孔板 结构吸声系数计算比较复杂，需要进一步研究。目前对斜置微穿孔板结构考虑将 其等效为定空腔微穿孔板结构的组合，即通过用假想平面将斜置微穿孔板结构离 散为若干个等宽吸声单元，采用声电类比法计算每个吸声单元的吸声系数，综合 各吸声单元的吸声系数，获得整个斜黄微穿孔板结构的吸声系数。 1 4 微穿孔板结构在动力机械方面的应用 微穿孔板结构运用在动力机械工程领域主要在以下几个方面： 1 ) 进排气消声器进气噪声是发动机的主要的空气动力性噪声源之一，它是 由进气门周期性开启而产生的压力起伏变化所形成的噪声，一般频率在2 0 0 0 h z 以 下的中、低频噪声和部分高次谐波噪声以及气流在气门流通截面形成的涡流，产 生1 0 0 0 h z 以上频率的涡流噪声；排气系统噪声主要是由于高压燃烧废气高速流动 形成的，随着发动机转速的提高，排气气流的加大以及噪声法规的越来越严格， 控制排气噪声成了工程研究的一个重要课题。微穿孔板吸声结构利用穿孔自身的 声阻控制吸声结构相对声阻率，无须填充纤维类材料，能应用于高温、高速气流 等特殊环境，而且可以在灰尘和油污比较严重的场合使用，许多工程人员采用微 穿孔板结构控制内燃机排气噪声。如大功率柴油机试验台排气消声器的设计，运 3 微穿孔板及其斜置结构计算分析与试验研究 用了双层微穿孔板结构【3 1 】；微穿孔板式消声器在北京型机车上的应用【3 2 】；微穿孔 板消声器在机械保温车上的使用与评价【3 3 1 ，柴油机试验站进气消声器设计【3 4 1 ，以 及一些消声器专利：如适用于增压内燃机进气系统的消声过滤器【3 5 】、波状微穿孔 板消声器使用内燃机进排气系统【鲫、拖拉机和农用三轮车消声器【3 7 1 、摩托车进气 滤清消声装置【3 8 】。 幻运用微穿孔板制作的隔声罩由于微穿孔板具有耐高温、耐腐蚀的特点，被 用于汽车底部和内燃机隔声罩等灰尘和油污比较严重的场合。如d f 3 0 0 0 型汽油 发电机组的隔声罩设计【3 9 1 、微穿孔p c 板在发电机组隔声罩设计中的应用【柏】、柴 油发电机组噪声的抑制【4 1 l 、g f 系列柴油发电机组噪声治理【4 2 1 、工程机械机外噪 声声源分析及降噪处理【4 3 1 、微穿孔板在降低n j l 0 4 3 d e 汽车噪声中的应用【删、以 及汽车底部微穿孔板降噪装置专利【4 5 1 。 1 5 课题的提出和研究意义 微穿孔板结构是一种绿色吸声体，在噪声控制领域有着很好的应用前景。单 层微穿孔板共振结构的吸声频带宽度有限，在许多实际工程场合中，为了扩宽吸 声频带，常采用多层微穿孔板结构和斜置微穿孔板结构，因此有必要对这两种结 构计算方法进行研究。 随着微穿孔板结构理论研究越来越深入，除了声电类比法计算微穿孔板结构 的声学特性，有研究者提出了新的计算方法。l e e 等人【2 3 】采用传递矩阵法计算穿孔 板结构声学特性，庞培森【刎以及张斌【2 5 】将该方法运用到计算微穿孔板结构，但是 微孔部分的归一化声阻抗计算采用的是r a o 和m u n i a l 的模型公式，这一模型中需 要测量修正系数6 。赵晓丹等人【冽将传递矩阵的微穿孔部分声阻抗率用马大猷教 授理论计算，不再需要进行试验测量，完善了传递矩阵法计算微穿孔板结构的声 学特性。j i a nz h o u 等人【刎采用阻抗转移法对加膜微穿孔板结构进行了分析，本文 受该思想的启发，采用阻抗转移法详细推导了多层微穿孔板的声学特性，完善了 阻抗转移法计算微穿孔板结构的吸声系数方法。因此，对这三种计算方法进行对 比分析，讨论它们之间异同点以及三种方法的计算精度，是一项有意义的工作。 在此基础上分析了微穿孔板结构参数如穿孔率、微孔直径、板厚以及空腔距离， 对微穿孔板结构声学特性的影响规律。 对于单层和双层斜置微穿孔板结构的吸声系数计算，目前常用的方法是平均 4 江苏大学硕士学位论文 吸声系数法，该方法计算每个吸声单元采用的是只记空腔声顺而忽略声质量的声 电类比法，计算存在误差，且误差随空腔距离的增加而增大，当空腔距离达到一 定值，该方法无法满足要求。因此提出改进方法来提高斜置微穿孔板结构声学特 性的计算精度，也是一项有意义的工作。本文在前一工作基础上，提出采用传递 矩阵法计算每个声学单元声学特性。同时设计了相应的实验进行验证，并与采用 平均吸声系数法计算结果进行比较，验证方法的可行性。 通过研究，得出结论：对于单层微穿孔板板结构，声电类比法( 空腔采用准确 计算公式) 、传递矩阵法和阻抗转移法是相同的；对于多层微穿孔板结构，声电类 比法计算存在误差，且误差随空腔距离增加而增大，当空腔较大时，已不适合计 算声学特性，传递矩阵法和阻抗转移法实质上相同的，与实验结果吻合良好；对 于斜置结构，提出的计算方法与实验结果比较吻合，可以作为工程上计算斜置微 穿孔板结构的方法。这些结论可以为工程上选择微穿孔及其斜置结构声学特性的 计算方法提供依据。 1 6 本文研究的主要内容 研究内容分为两个方面：( 1 ) 微穿孔板结构声学特性有声电类比法、传递矩阵 法、阻抗转移法。本文对这三种方法进行了对比分析，得出声电类比法计算多层 微穿孔板结构声学特性存在误差，造成的计算误差随空腔厚度增加而增大；阻抗 转移法和传递矩阵法计算吸声系数在形式上不同，但是通过将多层微穿孔板结构 的传递矩阵展开，并结合声阻抗率与声压和体积速度的关系，发现最后微穿孔板 结构的声阻抗表示式是相同的，且这两种方法计算精度高于声电类比法。在此基 础上，讨论了微穿孔板结构参数对吸声性能的影响规律。( 2 ) 对于斜置微穿孔板结 构，一般采用声电类比法计算斜置结构的吸声系数。即用假想平面将斜置微穿孔 板结构离散为若干个等宽定空腔的吸声单元，建立简化模型，采用声电类比法计 算每个吸声单元的吸声系数，综合各单元吸声系数，获得整个结构的吸声系数。 但是在计算每个吸声单元的吸声系数传统上采用声电类比法，且将空腔声质量近 似声顺或声顺加1 3 声质量，有前面讨论声电类比法的结论可知，计算存在误差， 而采用传递矩阵法计算每个吸声单元的吸声系数比较准确。将采用传递矩阵法计 算结果、常用计算吸声系数方法以及试验结果进行对比，结果表明，采用传递矩 阵法计算结果与实验结果吻合良好，声电类比法计算结果偏离实验结果较大。具 5 微穿孔板及其斜置结构计算分析与试验研究 体章节内容如下： 1 ) 在第二章中对微孔和空腔的声阻抗的基本理论进行介绍，为下文的研究做 准备。在第三章中，首先介绍详细微穿孔板结构计算方法：常用的声电类比法、 传递矩阵法和阻抗转移法，编制计算机程序，并利用驻波管法进行实验验证。考 察声电类比法、传递矩阵法和阻抗转移法的计算结果和实验测量结果的吻合程度。 发现声电类比法计算多层微穿孔板结构存在误差，特别是空腔距离较大时，计算 结果明显与实验值分离，而传递矩阵法和阻抗转移法计算结果却均与实验测量结 果吻合良好。 2 ) 目前计算多层微穿孔板结构主要是声电类比法，该方法将声学结构简化为 电路进行计算。近年来，有研究者提出传递矩阵法和阻抗转移法计算微穿孔板结 构声学特性。因此在第四章中，将这三种方法进行对比分析，同时进行相应的实 验验证。 3 ) 微穿孔板结构的吸声性能与结构参数息息相关，如果参数选择不当，就得 不到满意的结果。第五章讨论并分析了微穿孔板结构参数如穿孔率、微孔直径、 板厚以及空腔距离，对微穿孔板结构声学特性的影响。 4 1 斜置微穿孔板结构在实际工程中有着很好的应用前景，而目前采用声电类 比法近似计算，存在误差。因此第六章中介绍采用传递矩阵法推导了斜置微穿孔 板结构平均吸声系数过程。设计了相应的实验进行验证，并与采用声电类比法计 算平均吸声系数进行比较。 6 江苏大学硕士学位论文 第二章微孔和空腔的声阻抗 微穿孔板结构是指穿孔直径小于1 m m 的穿孔板结构，微孔本身声阻就足以与 大气的特性阻抗相匹配。 微穿孔板吸声结构的声阻抗是由微孔声阻抗和空腔声阻抗两部分组成。本章 介绍微孔和空腔的声阻抗理论基础，主要涉及有效密度以及微穿孔板末端修正系 数等概念，为计算微穿孔板结构的声阻抗作准备。 2 1短管的声阻抗 二 。 设有一开管，管长为z ，截面积为s ，坐标原点取在管口中心，如图2 1 所示闱。 忽略管口辐射影响， 在另一端x = 一z 处， 图2 1 短管 f 垮2 1s h o r t p i p e 在戈= 0 处声压为零，则开管声阻抗为 z = 譬t a n h ( 一半) ( 2 1 ) 3c 由式( 2 1 ) 可得声阻抗为 乞：譬t a n h ( 型) 3c 对短管而言，可设波长远大于管长，即堡：孕值较小，由近似关系得 t a n l l 掣) 型 短管的声阻抗近似为 zo 锚j 啪a 式中声质量m 。为 旷譬 可见短管的作用相当于一声质量历。，它类比于电学中的电感l 。 ( 2 2 ) ( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) 7 微穿孔板及其斜置结构计算分析与试验研究 2 2 穿孔板的声阻抗 1 阪设吸声结构的穿孔板各孔的特性互不影响，穿孔板吸声结构司以看成由这 些互相独立的共振器“并联”组成。 每个穿孔可以看成是一根短管，其长度为穿孔板的厚度6 ，当声波向板入射时， 由于穿孔附近空气也随孔内空气一起来回振动，因此吸声结构穿孔的有效长度f 0 要 比板厚6 大一些。设每个穿孔面积为s ，孔内“有效的”空气质量为岛乇s ，相应的 声质量m 。：变为 m 口2 - 譬 ( 2 - 6 ) 其中岛是空气密度。 在吸声结构穿孔板面积为& 的范围内，平均只有一个穿孔，穿孔面积与板 面积的剐& 比值定义为穿孔率仃，因此穿孔的声质量可记为 m 4 2 - 锆 ( 2 - 7 ) 可得面积为品的穿孔板声阻抗为 z 。2 = _ 绷z 。2( 2 - 8 ) 2 3 微孔的声阻抗 微孔可看成一根很细的短管，由于管径很小，声波在管内传播时必须考虑粘 滞性影响【4 6 1 。 如图2 2 所示，设一平面声波沿半径为口的细管内传播。假设管壁是刚性的， 在管壁上质点沿x 轴方向的振动速度1 ，最小，为零；在中心轴处振动速度最大，短 管内沿半径方向存在速度梯度，振动速度1 ，可表示为径向距离r 的函数。把管中媒 质按径向距离进行分层，相邻两媒质问将产生相对运动，相互间受到粘滞力作用。 单位面积上所受粘滞力f 可以表示为 f = 一刀竽( 2 9 ) u r 其中刁为媒质切变粘滞系数，娑为管内径向速度梯度，式( 2 9 ) 中的负号表示粘滞 u r 力方向是使两层媒质间的相对运动的趋向减小。 8 江苏大学硕士学位论文 厂j 旱 觳【p 专呶 j 1 1 一 飞 一f ( r 舫 。 3 v咖， 二1 ，_ 。 f ， d 二l 、 一 二l x 乡 7 ， 图2 2 声波在细管中的传播 f i g 2 2a c o 惦t i ci i lt h es p r e a do ft m n t u b e 设一圆环形体积，内径为，外径为r + 咖，其中质量为p 纫耐眺，受声压所 产生的作用力为人一( 罢) 2 万磁眺，粘滞力为昙( 2 万，7 7 出尝) 办，由牛顿第二定律 列出运动方程，并化简得 风窑= 一x 导( r 害) 引入时间因子e 埘，代入式( 2 1 0 ) ，并记尼2 = 一岛国肋，得 f 三昙，昙+ 七z1 v ：! 窆 ( 2 - 1 1 ) l ，西升，7 锄 、7 对于短管，设声压梯度字各处均相同。满足边界条件的精确解可表示 归嘉外榴 p 1 动 牡2 苏i厶( 砌) l 、7 公式( 2 - 1 2 ) 中- ，o 为零阶贝塞尔函数，在截面上的平均振动速度矿表示为 矿= 嘉r 砌砌2 嘉外器 公式( 2 - 1 3 ) 中，。一阶贝塞尔函数。引入有效密度见，它由下式定义 见罢= 一罢 ( 2 - 1 4 ) 见瓦一袁 ( 2 。1 4 ) 即考虑粘滞性影响时把微管内的实际声波可看成是一个振动速度为矿的假想平面 声波，只要把媒质的密度p 相应地换成有效密度成就可以。由上式( 2 1 3 ) 和( 2 1 4 ) ， 可得微管内的有效密度为 9 微穿孔板及其斜置结构计算分析与试验研究 岛= p 卅丢榴 p 均 ，。、 的宗量勋为复数，复波数七可写成 七= ( 1 一，) 万 ( 2 1 6 ) 公式( 2 1 6 ) 中万= 旦叫做粘滞边界层厚度，反映在边界附近粘滞产生影响的范 v 肠绷 围，一般对空气( 2 0 ) 来说，取7 7 = 1 8 3 磁( 聊s ) 。记复宗量勋的绝对值为人，即 a - 恻= 鲁- 等罢 ( 2 - 1 7 ) 有效密度成随频率变化可以由无量纲参数人来表示，在低频范围人为较小值，而 在高频范围人随着频率的平方根增加。 由精确式计算有效密度时，会涉及复宗量柱函数的冗繁计算。因此改用初等 函数的表达式来近似代替精确式。 低频近似( 人 1 0 ) 413 2 ，7 成2 j 岛+ 面矛 见= 岛 1 + 压( 1 一_ ) 人) 把效密度见记成q 岛+ 善) ，得结构因子，z 和流阻率厂，近似表达式分别为 ，缈 。 r ，2 要 ( 人 1 0 ) 人 、 ( 2 - 1 8 ) ( 2 - 1 9 ) ( 2 2 0 ) 薰吣9 p 2 1 ， 学( a 1 0 ) 一 对于中间频率，采用“插入法”得出半经验半理论的表达式为 删+ 胨 刁 ，：等藤 p ， 把孔内的空气密度岛换成有效密度时，可得到各个微孔本身的声阻咒。和声抗e 。 江苏大学硕士学位论文 分别为 2 ，； ( 2 2 4 ) = 芈 ( 2 彩) 综上所述，可得微穿孔的声阻抗为 z 。= r o + 弘加( 2 2 6 ) 2 4 微孔的末端修正 对于声抗来说，微孔的未端修正来源于管口的辐射，而粘滞性对附加声质量 影响可忽略不计。因而可以得到微穿孔本身的有效长度1 0 为 毛= 刀6 + 卢j d ( 2 - 2 7 ) 右边第一项反映微孔内部的声质量增大了，z 倍，刀值可由式( 2 2 0 ) 或( 2 2 2 ) 计 算。第二项为末端修正，采用半经验半理论的公式来计算微孔的末端修正系数尾是 较适宜的，其表达式为【4 6 1 屁= 兰石+ 譬 ， 其中仃是微穿孔板的穿孔率。 对于声阻而言，微穿孔的末端修正主要来至于管口的粘滞损耗。设两端管口 附加的声阻相当于管长增加一段长度0 时的声阻，即在计算微穿孔板相对声阻率 时，微孔有效长度z 由下式决定： z 7 = 6 + d ( 2 - 2 9 ) 由公式( 2 2 4 ) 可以得到微穿孔板的相对声阻率，为： ，：上! ( 2 3 0 ) ，= 。l 一 i z - j u l p 蒂q o 末端修正系数随参数人的变化不敏感，在一般情况下，。值在0 7 加9 范围内变 化，与计算微穿孔板的声抗时的末端修正系数大致相仿。从实用角度考虑，可以 选取经验值如表2 1 。 微穿孔板及其斜置结构计算分析与试验研究 表2 1 声阻末端修正系数。经验值 1 a b l e2 1e m p i r i c a jv a l u e so ft h ea c o u s 缸陀s i s t a n c e ，sc o e 伍d e n t so fe n dc o r r c 蛾 参数人 卢阻末端修正系数 1 0 0 o 6 o 7 o 8 0 9 1 o 2 5 空腔的声阻抗 把空腔看成一等截面的刚性管道，如图3 1 中所示，空腔的截面积为s ，深度 为d ，则其体积表示为y = 妨【矧。 f 螗3 1c a v i 哆 将原点取在空腔底部中心，由于空腔壁面是刚性的，因此在z = 0 处质点振动 速度为零，声阻抗为无限大。 在空腔开口处即在z = 一d 时，空腔声阻抗可表示为 z 6 _ 等m 哔) ( 2 3 1 ) 当波长远大于空腔厚度时，丝：掣为较小值，由近似关系得 ，c o t h ( 警) 刍 ( 2 - 3 2 ) c q j d 空腔声阻抗近似为 乙盎2 去 其中式( 2 3 3 ) 中 江苏大学硕士学位论文 g = 詈= 寿 p 3 4 ， p c p c 可见空腔的作用相当于声顺g ，它类比于电学中的电容。 如果对双曲余切函数取高一阶近似值，式( 2 3 1 ) 为 础( 半) 孟+ 三半 ( 2 - 3 5 ) c l u 3c 可得空腔的声阻抗较精确表达式( 即考虑1 3 声质量影响的计算式) 为 弘高吖岷 ( 2 - 3 6 ) 其中，； ：豢 ( 2 - 3 7 ) 2 蚕 【2 。37 ) 将较精确式( 2 - 3 6 ) 和近似式( 2 - 3 3 ) 进行相比，式( 2 - 3 6 ) 中增加_ 绷。一项，这是 因为空腔内媒质并不是完全静止的，在压缩、膨胀的过程中或多或少地随声波来 回振动，因此具有声质量。可看出，相应的机械振动质量为 ：s 2 ：三 ( 2 3 8 ) 这表明空腔中有相当于1 3 的媒质参加振动。 将微穿孔和空腔相组合就可以得到微穿孔板共振吸声结构。 2 6 实验装置与吸声系数测量原理 2 6 1吸声系数测量实验装置 实验采用北京声望s 姗0 2 型驻波管测量微穿孔板结构吸声系数。试验时扬声 器发出某一单频信号，首先拉动传声器小车，初估信号的最大值，调整功率放大 器，控制波幅处的声压级值不超过9 5 d b ，保证其相对声阻率在线性范围内。按照 驻波管测量规范进行测试，将探管端部移至微穿孔板表面处，慢慢离开，找到一 个声压极大值，然后小心地找出相邻的第一个声压极小值，计算得到吸声系数。 每隔一定频率，调整信号频率，重复上述步骤，得到吸声系数曲线。 1 测量设备 驻波管测量设备是由驻波管、声源系统、接受系统等部分组成，如图2 3 所示。 微穿孔板及其斜置结构计算分析与试验研究 图2 3 驻波管测量设备 f i g 2 3m e 勰u f ee q u i 珊n to fs t a i l d i n gw a v e o fp i p c ( 1 ) 驻波管 驻波管为一圆形长管道。管内表面平滑并且无微细缝隙。驻波管分为两段， 一部分为试件段，供装置试件用；另一部分为测试段，为驻波管主体。两段的横 截面和壁厚是完全相同的，且应同轴连接。 驻波管能测试的频率范围与驻波管的大小有关，因而需要有长短、粗细不同 的管，才可以覆盖有关频率。驻波管测试频率的上下限分别由下列公式计算： 无 尝 ( 2 _ 3 9 ) 驴云 叫o ) 其中无、五分别为上、下限测试频率( h z ) ，c 为声速( 州j ) ，z 为驻波管的管 长( 历) ，d 为驻波管直径( 聊) 。 ( 2 ) 声源系统 驻波管测量设备的声源系统主要由声频信号发生器、功率放大器、扬声器等 部分组成。扬声器由纯音信号激发。激发信号由声频信号发生器发声，经功率放 大再馈送至扬声器。声频信号频率采用l 3 倍频程的中心频率。在测试过程中，纯 音信号的幅值和频率应保持稳定。同一次测试过程中，信号幅值的漂移不应超过 o 2 d b ，频率漂移不应超过0 5 。 ( 3 ) 接收系统 接受系统由探测器和输出指示装置两部分组成。探测器主体为一可移动的传 声器小车。传声器可直接装置在驻波管内，也可借助探管安装在管外。探测器在 驻波管内装置部分的截面积总和，不能大于管截面积的5 。探测器将信号传入输 出指示装置。该装置主要由信号放大器、衰减器、滤波器和指示器等部分构成。 1 4 江苏大学硕士学位论文 为了防止声源和接受装置的信号漂移问题，可以采用声源和接受同步的仪器。 2 6 2 吸声系数测量原理 设一输出声功率可调的喇叭向空管内辐射声波，且辐射的声波近似为平面声 波并限制在管内传播。当辐射的声波经过管内一端传播到另一端时，封闭端的刚 性壁面将产生反射声波，该反射声波与由喇叭直接辐射出的平面声波在管内相互 叠加，结果在管内形成驻波，管中的声压最大值对应入射和反射声压的绝对值之 和47 | 。即： p 嗽= 吲+ 俐 ( 2 4 1 ) 而声压最小值则对应于入射和反射声压的绝对值之差 = 吲一例 ( 2 4 2 ) 其中p 是直接由喇叭辐射出的入射声波声压，c 是封闭端面产生的反射波声压。 反射系数( ，) 定义为反射声压绝对值与入射声压绝对值的比值，即 令 ，：i 呈i l 引 ipi s = i i 堕i i l ( 2 4 3 ) ( 2 4 4 ) 解式( 2 4 2 ) ( 2 4 4 ) 可得 j ，j = 詈暑 ( 2 4 5 ) 由式( 2 4 5 ) 可知，只要测量出驻波管声压极大值和声压极小值，便可确定 吸声材料的法向吸声系数。 式( 2 4 5 ) 中的s 为声压值之比，而本实验中测得的是声压级最大值和最小值， 因此需要将式( 2 4 1 ) 作适当的变换。 4 锄t 嚎 浯4 7 ， p = 昂1 0 2 0 ( 2 4 8 ) s 讨筹划等 浯4 9 ) 式中址= ，。一p 。如 ( 2 5 0 ) 1 5 微穿孔板及其斜置结构计算分析与试验研究 综上，可得 2 7本章小结 址 4 1 0 2 0 2 。石一 ( 1 + 1 0 2 0 ) 2 ( 2 4