（信号与信息处理专业论文）多音频mfsk信号在相关nakagami信道中分集接收的性能分析.pdf

南京邮电大学硕士研究生学位论文摘要 摘要 随着全球移动通信技术的迅猛发展，人们对移动通信业务的需求也日益增强，对通信 质量的要求也越来越高。怎样更好的抵抗多种多样的损耗与衰落一直以来倍受人们的密切 关注，如何提高通信质量也已成为重中之重。本论文主要针对移动通信系统m t - m f s k 系统在n a k a g a m i 信道下进行性能分析。 本文首先介绍了移动无线信道的传播特性，包括移动无线信道的特征，衰落信道的统 计模型。然后介绍了分集技术的基本概念、分集方式和合并方式，并且讨论了常用合并方 式的性能。在此基础上，介绍了m f s k 和m t - m f s k 信号的调制方法，着重研究了m t o m f s k 信号在相关n a k a g a m i 衰落环境下的性能：通过信道协方差矩阵的c h o l e s k y 分解将相关随 机变量转换为独立随机变量的加权和，推导出输出信噪比的近似概率密度函数以及条件错 误概率和平均误符号率联合边界表达式。最后通过m a t l a b 仿真，证实了本文所推导出 的平均误符号率优于现有文献结果，同时也验证了多音频m f s k 系统提高了带宽利用率和 功率效率，其性能优于m f s k 系统，对实际通信系统的设计具有重要的指导意义。 关键词：多径衰落、n a k a g a m i 信道、分集技术、最大比合并、多音频m f s k 信号( m t - m f s k ) a b s t r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to ft h eg l o b a lm o b i l ec o m m u n i c a t i o n ，t h ed e m a n do fp e o p l ef o r t h em o b i l ec o m m u n i c a t i o nb u s i n e s si si n c r e a s i n g a n dt h er e q u i r e m e n tf o rc o m m u n i c a t i o n q u a l i t yi sh i g h e ra n dh i g h e r h o wt or e p e la l lk i n d so fl o s s e sa n df a d i n gi nt h ea i rh a sb e e n r e c e i v i n gag r e a td e a lo fa t t e n t i o n ，a n dh o w t oi m p r o v et h ec o m m u n i c a t i o nq u a l i t yh a sb e c o m ea v e r yi m p o r t a n tt h i n g t h i sp a p e rr e s e a r c h e s o nt h ep e r f o r m a n c eo ft h ep r a c t i c a lm o b i l e s y s t e m - - m t - m f s ks y s t e mi nt h en a k a g a m i - mf a d i n gc h a n n e l s t h i sp a p e ri n t r o d u c e st h ec h a r a c t e r i s t i c so fw i r e l e s sc h a n n e l sa n dt h es t a t i s t i c a lm o d e l so f f a d i n gc h a n n e l s t h e nt h eb a s i cp r i n c i p l eo fd i v e r s i t yt e c h n i q u e s ，t h ed i v e r s i t ys c h e m e sa n dt h e d i v e r s i t yc o m b i n i n gs c h e m e sa r es t u d i e d ，a n dt h ep e r f o r m a n c e s o ft r a d i t i o n a lc o m b i n i n g s c h e m e sa r ea l s od i s c u s s e d i np a r t i c u l a r , b a s e do nh em f s ka n dm t - m f s km o d u l a t i o n m e t h o d s ，t h ep e r f o r m a n c eo ft h em t o m f s ks i g n a l si nc o r r e l a t e dn a k a g a m if a d i n gc h a n n e l si s a n a l y z e dw h i c hi n c l u d e t h e f o l l o w i n gi t e m s f i r s t l y , t h e c o r r e l a t e dr a n d o mv a r i a b l e si s t r a n s f o r m e di n t ot h ew e i g h t e ds u m so fi n d e p e n d e n tv a r i a b l e su s i n gt h ec h o l e s k yd e c o m p o s i t i o n o ft h ec o v a r i a n c em a t r i xo ft h ec h a n n e l s s e c o n d l y , t h ea p p r o x i m a t ep r o b a b i l i t yd e n s i t yf u n c t i o n o fs n r , t h ea p p r o x i m a t ec o n d i t i o n a le r r o rp r o b a b i l i t ya n dt h ea v e r a g eu n i o nb o u n do nt h e p r o b a b i l i t yo fs y m b o le r r o ri sd e r i v e d f i n a l l y , t h er e s u l t so fm a t l a b e x p e r i m e n ts h o wt h a tt h e p r o p o s e da v e r a g ep r o b a b i l i t yo fs y m b o le r r o ri s b e t t e rt h a nt h ee x i s t i n gk n o w no n e s ，t h e p e r f o r m a n c eo ft h em t - m f s ks y s t e mi sb e t t e rt h a nt h ec o n v e n t i o n a lm f s ks y s t e mi nt e r m so f p o w e ra n d b a n d w i d t he f f i c i e n c y k e y w o r d ： m u l t i - p a t hf a d i n g ，n a k a g a m ic h a n n e l ，d i v e r s i t yt e c h n o l o g y , m a x i m u mr a t i o c o m b i n i n g ，m u l t i p l et o n em f s k ( m t - m f s k ) i i 南京邮电大学硕士研究生学位论文缩略语注释表 k n g 拭 b e r l o s m f s k m t - m f s k p d f s n r m r c e g c s c b i b d e s i g n s l c 缩略语注释表 a d d i t i v e ，1 1 i t eg a u s s i o nn o i s e b i te r r o rr a t e l i n e o f - s i g h t m a r yf r e q u e n c ys h i f tk e y i n g m u l t i p l et o n em f s k p r o b a b i l i t yd e n s i t yf u n c t i o n s i g n a ln o i s er a t i o m a x i m u mr a t i oc o m b i n i n g e q u a lg a i nc o m b i n i n g s e l e c t i o nc o m b i n i n g b a l a n c e di n c o m p l e t eb l o c kd e s i g n s q u a r e - l a wc o m b i n i n g 加性高斯白噪声 误比特率 视距 m 元频移键控 多音频m f s k 概率密度函数 信噪比 最大比合并 等增益合并 选择合并 平衡非完全区组设计 平方律合并 南京邮电大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的 地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包 含为获得南京邮电大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了 明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：i t 期： 南京邮电大学学位论文使用授权声明 南京邮电大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留 本人所送交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其 他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一 致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布 ( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权 南京邮电大学研究生部办理。 研究生签名：导师签名：互聚亥e l 期：导师签名：厶卜一期： 南京邮电大学硕士研究生学位论文第一章绪论 1 1m t - m f s k 的研究背景 第一章绪论 无线通信服务正迅速地渗入我们的社会，并将继续发展。未来的无线通信系统的重要 特点是要求更高的速率，更高的频谱效率和更低的传输费用。当信道深度衰落时误差就会 经常发生，因此无线信道的多径衰落对传输的可靠性提出了严峻的挑战。这种情况下，发 送器和接收器之间的通信可靠性就降低了，同时无线信道也不能迅速地处理高速的数据 流。然而如果采用了多天线系统，接收器就可以对受到不同衰落影响的信号采用分集合并 技术来恢复原信号，提高通信的可靠性【1 1 。 在一些实用的移动系统中，分集路径上的衰落统计可能是相关的，这就会减少分集增 益，在系统设计时必需考虑这一点。对于这个问题，i g h a r e e b 和m a b u s b e i h 等人研究 了在相关的n a k a g a m i 衰落信道中用后验平方律合并( s l c ) 方法对m 元f s k ( m f s k ) 信号进 行性能评价【2 _ 5 】。同时用代数工具来设计使用m f s k 信号的调$ 0 编码系统引起了很多人的 兴趣。这些系统对于衰落信道来说是非常适用的【6 1 2 】，其最有利的地方是它能够在编码时没 有扩展带宽的条件下大大提高带宽利用率和功率效率。 1 2m t _ m f s k 系统的研究现状 一个m 元移频键控( m f s k ) 系统 1 3 - 1 5 1 的信号集是由m 个正交波形组成的。这个信号 帧是由肘个二进制元素表示的，每个元素只激活一个频率，且每个元素相当于一个输入码 字。而m t - m f s k 系统是这种调制方法的扩展，它把能量分配到w ( w 1 ) 个音频中。它的 信号帧代表着1 ，个二进制元素的排列，每个帧可以激活w 个元素，每个排列相当于一个输 入码字。 m u l t i p l et o n em f s k ( m t - m f s k ) 调制就是为带限信道设计的调制编码系统。在这个系 统中，比起m f s k 调制，音频的数目( 代表着信号组) 减少了，因此带宽效率也提高了。它 最初是由s l e p i a n t l6 1 、s c h n e i d e r t l 7 】和b i g l i e r i 1 8 1 提出来的，当时称作f s k 排列调制。虽然 这种调制机制在二进制f s k 上有着其自身的优越性，但在a w g n 信道、瑞利信道和单边 高斯噪声干扰信道上要达到一个给定的误码率却是不容易的。j k k a r b f 和y ：o c h a n g 及 w w p e t e r s o 提出了音频数目的减少是基于使用排列来代表一个特定的波形1 6 1 1 7 1 。在 8 】中 j ep i e p e r t 提出了把信号间隔划分为时域频域单元，每个单元被分配到一个可用音频上， 所有的信号间隔单元形成一个m t - m f s k 信号，建议采取一些技术来提高在衰落信道上的 1 南京邮电大学硕上研究生学位论文第一章绪论 性能。选择这种排列中的一部分，增加最小汉明码的距离来使m t - m f s k 系统产生特定的 频率分集，但这增大了字母表，降低了在a w g n 信道上的性能。ge a t k i n 和h p c o r r a l e s 提出了另外的一种m t - m f s k 调制方法【1 8 】，这种调制编码系统是基于组合理论中的平衡不 完全区组设计侣i b d e s i g n ) 1 9 2 1 1 。这个系统是将v 个相异的音频排列成b 个信号，每个信号 含有w 个相异的音频，每个音频在厂个不同的信号中，每对相异的音频出现在一个信号中。 i b r a h i m ，g h a r e e b 和m e m b e r l 2 2 1 研究分析了应用于一个有效的调制编码系统上的分集的性 能，这个系统使用m f s k ( m 元频移键控) 信号，在非选择任意相关和不平衡的n a k a g a m i - m 慢衰落信道( 其分集分支可以有不同的信噪比( s n r ) 和不同的衰落参数肌) 中采用后验非相 干分集接收和合并。这个调制编码系统涉及了多音频m f s k 以及从组合理论中得到平衡 非完全区组设计( b i b d e s i g n ) 这个工具。在m t - m f s k 调制中，代表信号组的音频数目比起 普通m f s k 调制减少了，根据b i b d e s i g n 所选出来的一些相异且正交的音频代表了一个 m t - m f s k 信号。这个调制机制大大提高了调制信号的带宽利用率，同时也使调制器产生 了特定的频率分集。在这篇论文中将合并这些特定的频率分集的m t o m f s k 信号，并使用 多接收天线来分集接收它们，可以使其性能得到大大的提高。文章用一个非相干平方律组 合( s l c ) 软判决接收器得到一个平均字符错误概率的联合边界表达式，其中同时也考虑衰 落参数m 和在不平衡三个分集信道间的任意相关的影响。这个系统的性能是相对于m f s k 系统来说的，结果表明这种系统将产生多级的分集，在功率和带宽效率的性能上也比m f s k 要好的多。 在以上基础之上，本论文主要研究了m t - m f s k 信号在相关n a k a g a m i 衰落环境下接 收端采用最大比合并接收的性能：通过对信道的协方差矩阵进行c h o l e s k y 分解将相关随 机变量转换为独立的随机变量的加权和，然后求出系统的输出信噪比的近似概率密度函 数；再据此推导出系统的条件错误概率和平均误符号率联合边界表达式；最后通过 m a t l a b 仿真，证实了本文所得到的平均误符号率优于现有文献的结果，同时也得到了多 音频m f s k 系统的性能优于m f s k 系统、提高了带宽利用率和功率效率等相关结论，对实 际通信系统的设计具有重要的指导意义。 1 3 论文结构安排 根据以上研究内容，本文章节安排如下： 第一章主要介绍了m t - m f s k 的研究背景，研究现状及其意义。 第二章介绍了移动无线信道的特征，多径衰落信道对信号传输的影响以及常 见的各种衰落信道的统计模型。 2 南京邮电大学硕士研究生学位论文第一苹绪论 第三章从分集的基本原理出发，详细介绍了对抗多径衰落的各种分集技术及常用的合 并方式，并通过比较常用合并方式的性能。 第四章介绍了m f s k 信号的调制解调原理和m t - m f s k 信号的调制方法，并通过与 m f s k 信号对比，得出m t - m f s k 系统的带宽效率大大的高于m f s k 系统。 第五章主要研究了在相关n a k a g a m i 衰落环境下接收端最大比合并接收的性能，基于 系统的输出信噪比的近似概率密度函数，推导了系统的条件错误概率和平均错误概率边界 的表达式，通过m a t l a b 仿真比较证实理论推导的有效性，并分析了其系统性能。 第六章对全文进行了总结。 南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章无线传播信道特性 第二章无线传播信道特性 从最早的马可尼越洋电报到现在的移动通信，其间无线通信经历了从无到有、从简单 到复杂、从点对点通信到无线网络通信、从低速数据报到高速多媒体通信等过程。无线通 信是利用无线电波来进行通信的。所以研究任何的无线通信系统首先要研究无线信道的电 波传播特性。 无线信道的电波传播特性与电波传播环境密切相关。一般来说，无线电波传播中可能 会遇到电波的阻挡、反射、折射、绕射的影响；也可能会遇到比如雨、雪、雾等天气因素 的影响，因此对接收端而言，接收到的无线电波是一个随时间变化、多路径到达的信号， 即时变多径的特性。而利用多种方法来对抗无线传输中的时变多径成为无线通信技术的一 大特色，抗多径衰落技术涉及面很广j 主要有分集接收、自适应均衡、跳频扩频、交织及 纠错编码技术等，其中分集接收是有效的抗衰落技术之一。 本章将主要介绍无线信道的特性和分析模型。 2 1 无线信道特性 无线信道的电波传播特性与电波的传播环境密切相关。传播环境包括：地貌、人工建 筑、气候特征、电磁干扰、通信体移动速度和使用频段等。在无线信道中，按视距通常可 分为视距信道和非视距信道。视距信道主要是认为信号是直射传播，即存在可视分量 ( l o s ) ，例如卫星传播。非视距信道是由非直射传播( n l o s ) 引起的，非直射传播包括信号 的地面绕射、对流层散射和反射。在一般情况下，无线信道被认为具有大尺度衰落和小尺 度衰落两个明显的特点。 2 1 1 大尺度衰落 大尺度衰落表征了由于移动台经过较大距离的运动而引起的平均接收信号功率衰减 或者路径损耗。由于收到了发射机与接收机之间的显著地形特征影响，接收信号幅度缓慢 变化。大尺度传播模型是预测平均场强并用于估计无线覆盖范围的传播模型，它们描述的 是发射机与接收机之间长距离上的场强变化。 大尺度衰落主要受路径衰落和阴影衰落的影响： ( 1 ) 路径损耗 当发射机与接收机之间的距离在较大尺度上( 数百米或数千米) 变化时，接收信号的平 均功率值与信号传播距离d 的刀次方成反比，它反映了传播在宏观大范围的空间距离上的 4 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章无线传播信道特性 接收信号电平均值的变化趋势。 ( 2 ) 阴影衰落 电磁波在空间传播时受到地形起伏、高大建筑物的阻挡，在这些障碍物后面会产生电 磁场的阴影，造成场强中值的变化，从而引起信号衰减，称作阴影衰落。阴影衰落是以较 大的空间尺度来衡量的，其统计特性通常符合对数正态分布。 2 1 2 小尺度衰落 在无线通信中，由于电波经过多条路径的距离不同，因而各条路径中的发射波到达接 收机的时间、相位都不相同。不同相位的多个信号在接收端叠加，如果同相叠加则会使信 号幅度增强，而反向叠加则会削弱信号幅度。当发射机和接收机之间的距离在较小的尺度 上( 数个波长) 变化时，接收信号的功率会发生急剧的变化，称之为小尺度衰落，也称为多 径衰落和快衰落。小尺度衰落有两种机理：一种是信号多径传播造成的；另一种是信道时 变特性，由多普勒频移引起。 多径传播造成的多径分量通过不同途径而到达接收天线是多径衰落的第一种原理。多 径传播导致的时延散布成为多径时延扩展，导致的波形展宽会引起码间干扰。多径效应将 产生信道的时间色散( 也成为频率选择性衰落) 。 多普勒效应是多径衰落的第二种原理，导致了信道的时变特性。当移动台对基站有相 对运动时，收到的电波将发生频率的变化，此变化成为多普勒频移。多普勒频移将引起频 率色散( 也成为时间选择性衰落) ，导致信号失真。 下面介绍与多径衰落有关的几个相关参数和衰落类型： 1 相关参数 ( 1 ) 时延扩展 多径传输的结果除了产生衰落外，还引起了时延扩展。如果在时变多径信道上传输极 短的脉冲( 理想情况下为一个冲激) ，接收信号将表现为一串脉冲，因此，多径媒质的一个 特征是在该信道上传输的信号中引入了时间扩展【2 引。 多径信道的第二个特征是由媒质结构的时变引起的。时变的结果是多径特性随时间而 变，也可以说，如果一次又一次的重复探测脉冲试验，将会看到接收脉冲串的变化，包括 各个脉冲大小和脉冲间相对延时的变化，还包括脉冲数量的变化。由于时间变化对于信道 上的用户而言是不可预测的，因此需要统计表征时变多径信道。 多径信道的时间色散特性通常用平均附加时延( f ) 和均方根( r m s ) 时延扩展( q ) 来定量 南京邮电大学硕- l ：研究生学位论文第二章无线传播信道特性 描述。f 和仃，的具体表达式如下： 孑= f f p ( f ) d f ，z = r p 一；) 2 p ( f ) d f ( 2 1 ) r m s 时延扩展c r f 和平均附加时延扩展f 由功率延迟分布p ( f ) 来定义，而功率延迟分布来源 于本地连续冲击响应的测量值取短时或空间平均。 ( 2 ) 相干带宽 相干带宽且是表征多径信道特性的一个重要参数，它是指某一特定的频率范围，在该 频率范围内任意两个频率分量都具有很强的幅度相关性。如果相干带宽定义为频率相关函 数大于0 9 的某特定带宽，则相干带宽近似为口4 】： 统击 ( 2 2 ) 式中，q 是时延扩展。 ( 3 ) 多普勒扩展 多普勒扩展描述了无线信道的时变性所引起的接收信号的频谱展宽程度。当发射机在 无线信道上发送一个频率为石的单载正弦波时，由于多普勒效应，接收信号的频谱被展宽， 将包含频率为兀一厶兀+ 兀的频谱分量，其中以为多普勒频移，这一频谱称为多普勒频 谱。接收信号的多普勒频谱上不等于0 的频率范围定义为多普勒扩展，用易来表示。如果 传送的基带信号的带宽e 远大于饬，则在接收机中的多普勒扩展的影响可以忽略，这种信 道可以看作是慢衰落信道。 通常可以根据e 和毋的关系，将无线信道分为慢衰落信道( e 吃) 和快衰落信道 ( e 尾( 2 6 ) i q ( 2 7 ) ( 3 ) 快衰落 根据发送信号的符号周期与信道变化快慢程度的关系，可以将信道分为快衰落信道和 慢衰落信道。快衰落信道的冲激响应在符号周期内变化很快，也就是信道的相干时间比发 送信号的周期短。 信号经历快衰落的条件是： 7 南京邮电大学硕十研究生学位论文第二章无线传播信道特性 z 乃 b s b d ( 4 ) 慢衰落 慢衰落信道的冲激响应变化率大大小于发送的基带的符号宽度。 个或几个符号宽度内，信道为非时变的。 信号经历慢衰落的条件是： ( 2 8 ) ( 2 9 ) 因此，可以认为在一 i 疋( 2 1 0 ) e 吃( 2 1 1 )6u、 式中，c 是符号周期，e = 1 r , 。 显然，移动台的速度及基带信号发送速率，决定了信号是经历快衰落还是慢衰落。 2 2 无线通信衰落信道统计模型 在无线通信中，由于信道的时变性和随机性，使得通信信道的特性只能用统计方法来 处理，下面介绍几中常用的信道统计模型。 2 2 1 r a y l e i g h 衰落统计模型 在障碍物均匀的城市街道或森林中，若1 ) 接收信号中没有视距传播的直达波；2 ) 存在 大量的反射波，且它们到达接收天线的方向角与相位是随机的，相位服从在( o ，2 石) 内均 匀分布，则信号包络起伏近似于瑞利分布，又称瑞利衰落。其接收信号的包络概率密度为： p ( ，) = ，2 孝p2 0 2 ，r o ( 2 1 2 ) 仃。 、_ 7 0 ， r o 【0 ， r o b ( 引= f ( m ) b o ( 2 1 9 ) 【0 x o 定义一个新的随机变量x = m s b o ，可得到标准形式的伽马分布： 肌) ： 志，l e x p ( - 力砣。 ( 2 2 。)见( x ) = r ( 聊) 一 7 ( 2 2 0 ) 【0 x 1 2 时。当m i = 1 2 为单边高斯衰落模型， 当m 1 。= 1 为瑞利衰落模型，当1 2 色n n 幺 瓦n 幺 爵n 幺 蕞幺n 矗i 口) v 7 所以字符的条件错误概率为：最( 麒) = l 一( 肛) ，可以写成如下形式： 尼( 肛) ：pf ( 0 ( 幺 幺i 口) ) u ( 0 ( 幺 文i 口) ) ，( 5 2 2 ) 判决变量氍( 七= 1 ，2 ，f ，) 都统计依赖于戋，而六( 七= 1 ，2 ，九) 则由b i b - d e s i g n 结构的性 质决定。注意一个有限联合事件的概率可以表示为组成事件的概率的和，可以得到一个联 合边缘条件错误概率，即为： e a p , ) e ( 幺 色l 口) + e ( 戋 反l 口) ( 5 2 3 ) 又因为e ( 幺 幺l 口) ( k = 1 ，2 ，凡) 概率相等，e ( 幺 六l 口) ( k = l ，2 ，) 概率也相 等，所以式( 5 2 3 ) 又可以写成： 足( 成) 如e ( 六 i 口) + e ( 磊 六i 口) ( 5 2 4 ) 计算上式的条件错误概率需要知道e ( 缶 l 口) 和e ( 幺 i 口) 。随机变量丘和 ( 七= 1 ，2 ，k ) 是统计独立的，所以可以直接得到e ( 氍 幺f 口) 。另一方面，随机变量 南京邮电火学硕士研究生学位论文第五章相关n a k a g a m i 衰落信道下的分集接收的性能分析 p c 缶 i 口，= 看吾篆里篙。鼻( 儿+ 七；w 三；譬) c 5 笛， 。确；6 ；小器薹糍6 0 ，- 1 冉 ( 5 2 6 ) 肛= 屯岛= 每委v 善l 。= k 主= l 壹i = 1 屏m ( 5 2 7 ) e ( 幺 六i 口) ：e ( 缶一文 。l 口) ：e ，窆孱一壹展 。i 口 ，玎f ( 5 2 8 ) i ：矗韪j ( 幺 i 口) = e i 反一展 oal ，刀f ( 5 2 9 ) lk = l ，t p i = l ，t e i 拈马 i e 以 眦 缈币e - r , 掣k = o 胃2 j k ! 3 。， 啪( 说咄说；誓) ! 型堕三2 堂砸圭婴究生堂垡望壅第五章相关n a k a g a m i 衰落信道下的分集接收的性能分析 儿= 争吒= 成，北 ( 5 3 1 ) v0 k = l 。p ，= l女；l ，k p1 = 1 d ，“， e w r l - f ( w l + k ) 最( n ) k 而荟并 二釜盐 3 2 ， + 赢善紫 一 郴卜“；钇；誓j 最氏r p ( 幺 幺j 肛) d 肛+ ，e ( 幺 六i r , ) a r r , = j p ( 幺 氧i 展) 如( 以) d 岛 = f ：。答茄蒜丁f ( w l + k ) 3 4 ， t e l 讹“；儿；譬j 如( 肛) d 成 将式( 5 1 5 ) 代入上式，得到 3 2 南京邮电大学硕上研究生学位论文 p ( 氕) e 一店 f ( w l + 七) 2 儿+ f ( w l ) 七! 。e ( 儿+ 七；w 三；譬) c 肛，d 成 第五章相关n a k a g a m i 衰落信道下的分集接收的性能分析 啪( 儿岫w 三；譬) 高眺玎p d 肛 = 志斟善 f ( w l + 七) 2 儿+ 。k ! f ( w l ) f ：。p 一店而r ( w 丽l ) 悄 坠尝祟f ，鱼、l 矿p ( 钞纸 r ( w l + 七) 七! l2 一 r ( w l + 尼)f ( w l ) 2 ( w l + k ) k ! r ( w l ) 2 kf ( w l + 七) e ：。p - ( 1 + 秀) ，。a c m + t 一，。，。： f ( w l + 七) f ( w l ) 2 ( w l + k ) k ! f ( w l ) 2 kr ( w l + k ) r ( m + 尼) m 、” 1 + 一l 冬y1 f ( w l + 七1 2 心k ! f ( w l ) 峭卜鸠咄 计算完e ( 色 色) ，将w 用石= w l 代替，得到p ( 幺 六) ，结果可以表示为： 3 3 ( 5 3 s ) 店 j 、， 岛 l 、， 成 m x l i = q 毋o o j q lo匕。一ooe讲a币匕mm ! 婆邮电大学硕士研究生学位论文第五章相关n a k a g a m i 衰落信道下的分集接收的性能分析 m f s k 信号是m t - m f s k 信号的特例( 当w = l ，乙= m - 1 ，厶= 0 的情况下) ，图5 - 1 、5 - 2 、 5 3 是公式( 5 3 7 ) 的联合上界与实际系统仿真的比较，可以得到： ( 1 ) 我们使用的m r c 模型所得到的m t - m f s k 信号的平均误符号概率的联合上界和实际仿 真结果有着紧密的关系，证实了理论推导得出的结果是有效的。 ( 2 ) 联合上界的平均误符号概率随t = l 0 9 2m 的增加而增加。而实际平均误符号概率随 屯= l o g ：m 的增加而减少。 仿真试验二：公式( 5 3 7 ) 与已研究理论值的比较 图5 4 两种理论值的比较 图5 4 是在t 。1 0 ，m 2 1 ，l = 2 的独立信道下对m t - m f s k 信号进行仿真，参考文献 理论值是由文献 2 5 ，e q 6 0 得到的，从上图可以看出： 本文平均误符号率推导结果( 5 3 7 ) 比文献 2 5 ，e q 6 0 更接近于系统仿真值，且计算公式 也比较简单。 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第五章相关n a k a g a m i 衰落信道下的分集接收的性能分析 仿真实验三：m t - m f s k 系统与m f s k 系统在相关信道不同参数下的比较： 图5 - 5m t - m f s k 系统在w = 3 ，4 ，5 ，t = 1 0 ，l = 2 ，m 2 1 ，3 的不同参数在相关信道c l 下相对平均比特信噪比的平均误符号概率的比较图 3 8 南京邮电人学硕j ：研究生学位论文 第五章相关n a k a g a m i 衰落信道下的分集接收的性能分析 图5 - 6m t - m f s k 系统在w 2 3 ，4 ，5 ，t 2 1 0 ，l = 2 ，m 5 l ，3 的不同参数在相关信道c 2 下相对平均比特信噪比的平均误符号概率的比较图 从图5 5 、5 - 6 ，我们可以得到： ( 1 ) 给定一个分集支路数，不同参数的m t - m f s k 系统随着w 的增大，性能越好， 且获得更多的功率增益，但带宽利用率变低。 ( 2 ) 比较不同的m 值，可以发现：信道衰落环境对系统性能的影响是一致的。随着衰 落系数m 的变大，性能变好。 ( 3 ) 在两种衰落情况下，分支信道的相关性对系统的性能影响是一致的，随着相关系 数的增大，系统性能变差。 3 9 s n r 巾i i ( d b ) 图5 7m t - m f s k 系统在俨3 ，4 ，5 ，恕= 4 ，6 ，8 ，1 0 ，l = 2 ，m 2 1 5 的不同参数下 相对平均比特信噪比的平均误符号概率与m f s k 系统的比较图 套兰a母aojojjo石oe裔doea口 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第五章相关n a k a g a m i 衰落信道下的分集接收的性能分析 一o c o n vk s = 4 e w = 3k s = 4 一一一w = 5k s = 4 - - 一c o n vk s = 6 b 毒矗瓤。， 擎 w = - 3k s = 6 pj i i2 7 i i i 。午i ? i 一 诲f 。j 1w = 5k s = 6 k 、= 毒南二一；品一一纛一：土一” 一- i - c o n vk s = 8 ；弋 ；。7 _ 曩 1 w = 3k s = 8 一 “：一半。 - 1 ，一j ，u 81 p 煞舔 ： 。蟛；| 筹j i 。茹j ：。一。 一c o n yk s = 1 0 ：l 9 ： 矗 w = - 3k s = 1 0 黼j 篓 i - - ：。 一心一w = 5k s = 1 0 一 + ：由：互i 。 i 二：j ：厶 ， 。盔。 ! ： 曩! 一，：譬x x 1 ： i 。、 ；! 季瓣 o 。黧：? 未。 ：月 女i ：￥：r jt 基 ， ， ，一曩。鼻0 j 、 目 “。 2 番；j 营漆一；蘩w 一：芽，南一；：； 。i ：暴毒一j ! 。；f “ 、! l ，j 考， j jj ? 1 ：萱罗影 。再。簟j 霉譬蕊； | ， ” 、 ；? 一黔。r 窘 ?j j 图5 - 8m t - m f s k 系统在w 2 3 ，4 ，5 ，屯= 4 ，6 ，8 ，1 0 ，三= 2 ，m 2 2 的不同参数下相 对平均比特信噪比的平均误符号概率与m f s k 系统的比较图 从图5 7 和5 8 中，我们可以得到： ( 1 ) 对于给定的一个平均字符错误概率和分集支路数三，m t - m f s k 系统比m f s k 系统 获得更好的性能。 ( 2 ) 随着m = 2 缸的增大，可以得到更大的功率增益。 ( 3 ) 对于给定一个w ，不同缸的性能增益相对很小。 ( 4 ) m t - m f s k 系统比m f s k 系统有着更高的功率效率和带宽效率。例如当后= 6 ，l = 2 和m = 1 5 时，w = 3 的m t - m f s k 系统在平均比特信噪比为1 4 5 5 d b 时 平均字符错误概率就达到了1 0 - 6 ，而m f s k 系统则在平均比特信噪比为2 7 9 d b 时才达 到相同的性能，所以m t - m f s k 系统比m f s k 系统多获得了1 3 3 5 d b 的增益。使用 m t - m f s k 系统的其他