（运筹学与控制论专业论文）网络控制系统预测控制研究.pdf

鲁东大学硕士学位论文 摘要 随着复杂工业系统的发展，通讯网络在生产过程中起到了越来越重要的作用，这种 通过网络形成闭环的反馈控制系统称为网络控制系统( n e t w o r k e dc o n t r o ls y s t e m , n c s ) 由于成本低廉、便于故障诊断及信息资源共享等优点，网络控制系统在通讯、 远程医疗、航天航空等领域得到了广泛的应用然而，网络中的时延、丢包等问题会使 控制系统性能下降，甚至导致系统失稳，使网络控制系统的分析和设计变得异常复杂， 给控制学科带来了新的挑战 模型预测控制( m o d e lp r e d i c t i v ec o n t r o l ，m p c ) 具有预测模型、滚动优化、反馈校 正等特征，在补偿网络时延以及处理输入输出约束中体现出较强的优越性，因而在工业 控制系统中得到了广泛的应用在预测控制及网络控制系统已有研究成果的基础上，本 文针对具有不同类型时延的网络控制系统，基于l y a p u n o v 稳定性理论和线性矩阵不等 式( l i n e a rm a t r i xi n e q u a l i t y , l m i ) 方法，给出了预测控制器的设计方法，并分析了保证 算法可行性和闭环系统稳定性的条件本文主要从以下几个方面对网络控制系统的模型 预测控制问题做了探讨： 1 研究了一类带有随机时延的输入受限多面体不确定网络控制系统的鲁棒模型预 测控制问题考虑m i n - m a x 无穷时域性能指标，用l m i 方法设计了依赖于模态的状态 反馈控制器，并得到了保证算法可行性和闭环系统鲁棒随机稳定性的条件 2 针对一类带有时变时延的网络控制系统，提出了其输出反馈模型预测控制算 法首先，采用无穷时域性能指标，以非线性形式给出输出反馈模型预测控制器存在的 充分条件然后，借助锥补线性化思想给出输出反馈控制器的构造方法最后得到了保 证闭环系统稳定性的条件 3 提出了双采样率网络控制系的统预测控制算法考虑网络时延对控制的影响， 给出新的双采样率系统模型，然后基于l y a p u n o v 方法，以l m i 形式给出预测控制器存 在的充分条件和保证算法可行性以及闭环系统稳定性的条件 关键词：网络控制系统；预测控制；时延；l y a p u n o v 方法；线性矩阵不等式 鲁东大学硕士学位论文 a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fc o m p l e xi n d u s t r i a ls y s t e m s ，c o m m u n i c a t i o nn e t w o r k sp l a ya m o r ea n dm o l ti m p o r t a n tr o l e s u c hc o n t r o ls y s t e m s ，w h e r ec o n t r o ll o o p sa r ec l o s e dt h r o u g h r e a l - t i m ec o m m u n i c a t i o nn e t w o r k s ，a r er e f e r r e dt o 鹊n e t w o r k e dc o n t r o ls y s t e m ( n c s ) d u et o i t sl o wc o s t , s i m p l es y s t e md i a g n o s i sa n ds h a l lo fi n f o r m a t i o n , t h eu s eo fn c si sr a p i d l y i n c r e a s i n gi ni n d u s t r i a la p p l i c a t i o n s ，i n c l u d i n gt e l e c o m m u n i c a t i o n s ，r e m o t em e d i c a lc o n t r o l ， a l t i t u d ec o n t r o lo fa i r p l a n e s ，a n ds oo n h o w e v e r , t h er a n d o mn e t w o r ki n d u c e dd e l a y s ，p a c k e t l o s s e sa sw e l la sl i m i t e db a n d w i d t h , w h i c hm a k et h ea n a l y s i sa n dd e s i g no fn c sc o m p l e x ，a r e c h a l l e n g i n gp r o b l e m si nc o n t r o lo fn c st h a to c c u rw h i l ee x c h a n g i n gd a t aa m o n gd e v i c e s c o n n e c t e db yt h ec o m m u n i c a t i o nn e t w o r k t h e yc a nd e g r a d et h ep e r f o r m a n c eo fc o n t r o l s y s t e m sc a l le v e nd e s t a b i l i z et h es y s t e m s o ，i tb r i n g sn e wc h a l l e n g e st ot h ec o n t r o ls u b j e c t m o d e lp r e d i c t i v ec o n t r o l ( m p c ) h a sb e e nw i d e l yu s e di nt h ec o n t r o lo fi n d u s t r i a lp r o c e s s i t sc h a r a c t e r sa r ep r e d i c t i v em o d e l ，r e c e d i n go p t i m i z a t i o na n df e e d b a c ka d j u s t t h i sf e a t u r e r e n d e r st h em p ca p p r o a c hv e r ya p p r o p r i a t et oi n c o r p o r a t ei oc o n s t r a i n t si n t ot h eo n - l i n e o p t i m i z a t i o n a s w e l la s c o m p e n s a t et i m ed e l a y s ，w h i c hi n c r e a s e s t h ep o s s i b i l i t yo fi t s a p p l i c a t i o ni nt h es y n t h e s i sa n da n a l y s i so f n c s b a s e do nt h ee x i s t i n gt h e o r ya b o u tm p c a n d n c s ，m o d e lp r e d i c t i v ec o n t r o la l g o r i t h m sf o rn c sh a v eb e e np r o p o s e di nt h i sp a p e r i no r d e r t oa c h i e v et h i sg o a l ，l y a p u n o vs t a b i l i t yt h e o r ya n dl m im e t h o da l ee m p l o y e di nt h er e s e a r c h w o r k i na d d i t i o n , f e a s i b i l i t yo ft h ea l g o r i t h ma n ds t a b i l i t yo fc l o s e d l o o ps y s t e ma r ea n a l y z e d w ei n v e s t i g a t et h em o d e lp r e d i c t i v ec o n t r o lf o rn c si n i t i a l l y 船f o l l o w s ： 1 ar o b u s tm o d e lp r e d i c t i v ec o n t r o la l g o r i t h mf o rp o l y t o p i cu n c e r t a i nn e t w o r k e d c o n t r o ls y s t e m sw i t l lr a n d o mt i m e - d e l a ya n dc o n s t r a i n e dm p u ti sp r e s e n t e d c o n s i d e r i n gt h e m i n m a xi n f i n i t eh o r i z o nc o s tf u n c t i o n ，t h em o d e d e p e n d e n ts t a t ef e e d b a c kc o n t r o l l e ri s p r o p o s e d ，a l lt h er e s u l t sa r eg i v e nb yl i n e a rm a t r i xi n e q u a l i t y n l ec o n d i t i o nf o rt h ef e a s i b i l i t y o ft h ea l g o r i t h ma n dr o b u s ts t o c h a s t i cs t a b i l i t yo ft h ec l o s e d - l o o ps y s t e mi sg i v e nb a s e do n l y a p u n o vf u n c t i o nm e t h o d 2 a no u t p u tf e e d b a c km o d e lp r e d i c t i v ec o n t r o la l g o r i t h mf o rn e t w o r k e dc o n t r o ls y s t e m w i t ht i m e - v a r y i n gt i m e d e l a yi sp r e s e n t e d f i r s t l y , t h ec o n d i t i o n sf o rt h ee x i s t e n c eo ft h e o u t p u tf e e d b a c km o d e lp r e d i c t i v ec o n t r o l l e ri sd e r i v e db yu s i n gt h ei n f i n i t eh o r i z o nc o s t f u n c t i o n , a l lt h er e s u l t sa r eg i v e ni nn o n l i n e a rf o r m a n dt h e n , t h ec o n s t r u c t i o no ft h e i i i 鲁东大学硕士学位论文 c o n t r o l l e r si sp r o v i d e di nt e r m so ff e a s i b l es o l u t i o n st ot h el i n e a rm a t r i xi n e q u a l i t i e sb a s e do n t h ec o n ec o m p l e m e n t a r yf u n c t i o n f i n a l l y , t h ec o n d i t i o nf o rt h es t a b i l i t yo fc l o s e d l o o p s y s t e m si sg i v e n 3 a p r e d i c t i v ec o n t r o la l g o r i t h mf o rd u a l r a t es a m p l i n gn e t w o r k e dc o n t r o ls y s t e mi s p r o p o s e d an e wd u a l - r a t es a m p l i n gm o d e li so b t a i n e du n d e rc o n s i d e r a t i o no ft h en e t w o r k d e l a y as u f f i c i e n tc o n d i t i o nf o rt h ee x i s t e n c eo fp r e d i c t i v ec o n t r o l l e ri sp r e s e n t e db ya s e to f l i n e a rm a t r i xi n e q u a l i t i e s ，a l s o ，t h ec o n d i t i o no ff e a s i b i l i t ya n ds t a b i l i t yf o rt h ep r o p o s e d a l g o r i t h mi sd e r i v e db a s e do nl y a p u n o vm e t h o d k e y w o r d s ：n e t w o r k e dc o n t r o ls y s t e m ；p r e d i c t i v ec o n t r o l ；t i m e - d e l a y ；l y a p u n o vm e t h o d ； l i n e a rm a t r i xi n e q u a l i t i e s i v 鲁东大学学位论文原创性声明和使用授权说明 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成 果除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表 或撰写的成果作品对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式 标明本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担 作者签名： 秀b 是日期：砷年石月 | 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向 国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅本人授权鲁 东大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文 本学位论文属于 保密口，在年解密后适用本授权书 不保d ( 请在以上相应方框内打“”) 作者签名： 导师签名： 惫起 日期：卅年月1 日 日期：卅年厂月t 日 鲁东大学硕士学位论文 1 1 选题的背景和意义 第一章绪论 随着计算机网络的广泛使用和网络技术的不断发展，传统的点对点的控制结构逐渐 的被计算机网络代替在这样的控制系统中，检测和控制等各种信号均可通过公用数据 网络进行传输，而估计、控制和诊断等只能在不同的节点中分布执行，这种通过网络 形成闭环的反馈控制系统称为网络控制系统( n e t w o r k e dc o n t r o ls y s t e m ，n c s ) 与传统的点对点控制系统相比，n c s 可实现复杂大系统、远程控制和资源共享、具 有高的诊断能力、交互性好、减少系统的布线、增加系统柔性和可靠性、安装维护方便 等诸多的优点然而，由于网络中的信息源众多，在传输时，信息要分时占用总线，而 网络的通信带宽有限，这就使其传输不可避免地存在着时延网络时延的存在会降低系 统性能，甚至会引起系统的不稳定因此，如何在n c s 中利用有限的网络资源达到最 优控制的目的，尽量减少网络时延对控制系统的影响，是目前控制界研究的热点问题之 预测控制又称模型预测控制( m o d e lp r e d i c t i v ec o n t r o l ，m p c ) ，于2 0 世纪7 0 年代 产生，由于它适用于不易建立精确数学模型且比较复杂的工业生产过程，因而在石油、 化工、冶金、机械和电力等工业部门的控制系统中得到成功的应用，成为当前自动控制 领域中重要的研究课题【2 】m p c 具有多步预测、滚动优化和反馈校正等特征，使其在补 偿网络时延和处理输入输出约束方面体现出较强的优越性，成为一种具有良好鲁棒性、 可行性和跟踪性能的控制算法因而，把预测控制应用于网络控制系统具有重要的实际 意义 1 2 网络控制系统介绍 1 2 1 网络控制系统概述 n e t w o r k e dc o n t r o ls y s t e m 最早于1 9 9 8 年出现在g c w a l s h 的论著【l 】，这个概念可 以追溯至2 0 世纪5 0 年代后期r a y 等人关于集成通讯控制系统( i n t e g r a t e dc o m m u n i c a t i o n a n dc o n t r o ls y s t e m , i c c s ) 的研究【3 ，4 】，i c c s 可以看成是n c s 的雏形目前，基于现场 总线技术的网络控制系统，即现场总线控制系统( f i e l d b u sc o n t r o ls y s t e m s ，f c s ) 可以看成 是一种狭义上的网络控制系统广义上的网络控制系统将通用的公共数据网作为控制系 鲁东大学硕士学位论文 统的交互环境，通过网络中众多的具有计算、感知和执行能力的节点传送控制数据而构 成闭环，这是一种完全分布式的控制方式 图1 1 网络控制系统典型结构 n c s 的典型基本结构如图1 1 所示它是通过网路将分布在不同地理位置的传感 器，执行器结构和控制器联接起来，形成闭环的一种全分布式实时反馈控制系统控制 器通过网络与传感器和执行机构交换信息，并实现对远程对象的控制与传统的点对点 控制系统相比，n c s 可实现复杂大系统、远程控制和资源共享、具有高的诊断能力、 交互性好、减少系统的布线、增加系统柔性和可靠性、安装维护方便等诸多的优点然 而，n c s 带来各种优点的同时，也带来了许多新的问题，使系统的分析和设计变得异 常复杂因而，近年来，n c s 成为研究的热点 1 2 2 网络控制系统中的基本问题 尽管网络控制系统与传统控制系统相比有许多优点，但由于网络控制系统的信息通 过通信网络进行传输，就使得信息在传输过程中出现一些不同的特点，因此，在网络控 制系统中就存在一些不同于传统控制系统的基本问题，如：节点的不同驱动方式、数据 采样、网络诱导时延、单包及多包传输、数据包的丢失及时序错乱、网络调度等等下 面对这些基本问题作简要论述 1 网络诱导时延 由于网络带宽有限且网络中的数据流量变化不规则，当多个节点通过网络交换数据 时，常常出现数据碰撞、多路径传输、连接中断、网络拥塞等现象，因而不可避免出现 信息交换时间延迟，这种由网络引起的时间延迟称为网络诱导时延( n e t w o r k - i n d u c e d d e l a y ) 5 1 定义1 1 ：在n c s 中，从传感器采样到某数据的时刻起至该信号开始被控制器处理 鲁东大学硕士学位论文 的这段时间称为“传感器一控制器时延一，记为f 。 定义1 2 ：在n c s 中，从控制器产生决策信号的时刻起至该信号被执行器接收的 这段时间称为“控制器执行器时延 ，记为乇 造成网络诱导时延的主要原因有： 1 ) 数据包排队等待产生时延当网络忙或发生节点数据包碰撞时，节点等待网络 空闲再发送所用的时间； 2 ) 信息产生时延发送端将发送信息封装成数据并进入排队队列所需时间； 3 ) 传输时延数据包在实际传输介质上传输所需时间，其大小取决于数据包的大 小、网络带宽和传输距离 受网络通信协议、网络负荷状况、网络传输速率和数据包大小等诸多因素影响，网 络诱导时延呈现出或固定、或随机、或有界、或无界等特征，它对n c s 的动态性能具 有重要的影响，甚至使系统不稳定因此，时延是n c s 的分析和设计中不可忽略的重 要因素之一近年来，n c s 的时延补偿成为研究的焦点，本文将围绕n c s 的时延补偿 展开研究 2 节点的驱动方式 在实时系统中，节点的触发方式有时间驱动和事件驱动两种时间驱动是指网络节 点在一个事先确定的时间内到时开始它的动作，事先确定的时间为节点动作的依据事 件驱动是指节点在一个特定的事件发生时便开始它的动作两种驱动方式作用下的传输 时序图如图1 2 ，1 3 所示 ilill 传感船节点 控制器节赢 执行器节点 iiiiii k - 3k - - 2 七一i 盖 k + 1k ；2 图1 2 时间驱动下信息传输时序图 鲁东大学硕士学位论文 传黪器节点 控制嚣节点 执行嚣节点 剐v 、 ，p i i i f ： i 、 夕一乡门 i i i l ililil ， 七一3k 一2 七一l后圣+ lk + 2 图1 3 事件驱动下信息传输时序图 一般而言，如果环境中存在许多零散的信号与未知的交换次数，此时采用事件驱动 将取得更好的性能；反之，如果环境中周期信号必须交换，那么采用时间驱动取得的效 果更好由于事件驱动和时间驱动各有优点，在设计n c s 时，传感器、控制器、执行 器要选择合适的触发方式，触发方式选择不当，系统的性能也将产生极大的影响根据 上述原则，n c s 中的传感器一般采用时间驱动的工作方式，而控制器和执行器可以是 事件驱动，也可以是时间驱动 3 数据包丢失 在网络传输过程中，由于存在数据碰撞和节点竞争失败，很可能导致要传输的数据 包丢失虽然大多数网络具有重传机制，但重传受时间限制，超过限定的时间，数据包 仍然会丢失数据包丢失发生的时段，可等效成数据传输通道连接中断，因此，具有数 据包丢失的网络控制系统可以等效成一个动态开关切换系统在一定的条件下，可以用 切换系统理论分析n c s 的特性一般而言，反馈控制的被控对象只能容受一定比例的 丢包，对于本来没有丢包的系统，当丢包率达到一定值时，系统将变得不稳定【6 j 4 数据采样 为了通过网络传输连续时间信号，信号必须被采样，编码成数字形式，最后数据必 须在接收端被解码，这一过程与数字控制中通常的周期采样有着很大的差别网络控制 系统中信号的采样通常是非周期的且时变的例如，在调度网络( 如基于c s m a 协议 的d e v i e e n c t 和e t h e m e t ) 中，节点在每次信号传送前要对网络状况进行检测，当网络 通道闲时开始传送信号，否则，信号传送处于等待状态因此，如果采样是周期性的， 当传感器到控制器端的网络处于忙状态时，势必会导致在传感器端储存大量待发信息， 此时，需要根据网络的现行状态及时调整采样频率，以缓解网络的传输压力，保证网络 环境的良好状态 鲁东大学硕士学位论文 从控制性能的角度看，太快的采样会加大网络的负荷，负荷的增加又进一步加大信 号的延时，严重时将会引起数据包的时序错乱和丢失，从而降低网络控制系统的控制性 能为了在保证控制系统良好的控制性能的同时又不增加控制系统的造价，主要有两种 办法：一是根据整个系统( 包括网络在内) 的系统方程来推导网络诱导时延和采样周期 之间的关系，然后计算出合适的采样周期网；另外，可以采取在a d 、d a 转换器采用 不同的速率目前，关于网络控制系统的研究多是基于被控对象单采样率的假设近年 来，随着多采样率控制理论的发展，许多学者指出，为了保持良好的控制性能，网络控 制系统必须采取多速率采样，提出了网络控制系统的多采样率控制理论【7 0 1 5 单包及多包传输 在n c s 中，单包传输通常指系统中的传感器或控制器输出的数据被封装在一个数 据包中进行传输；多包传输指n c s 中传感器或控制器输出数据被封装成多个数据包进 行传输之所以采用多包传送，是由于受数据分组大小的限制，报文分组交换网络在一 个数据中只能携带有限的数据，这就使得数量大的数据不得不分为多个包进行传送；另 外，在n c s 中传感器和执行器分布在较大的物理区域，不可能将数据放入一个包中系 统是单包传输还是多包传输，取决于n c s 所采用的控制网络类型例如，e t h e m e t 是采 用单包传送，而d e v i c e n e t 是采用多包传送传输方式不同，n c s 呈现出不同的数学模 型，具有不同的特性，系统分析与设计的复杂程度也不同 1 2 3 时延网络控制系统研究现状 由于网络诱导时延是造成网络控制系统其他问题的主要原因，因此，网络控制系 统的时延补偿一直是网络控制系统研究的主要方面下面我们从两个方面来总结时延网 络控制系统的研究现状 1 针对网络控制系统不同的时延类型 在网络控制系统中，由于网络所采用的通信协议不同以及网络当时的承载情况不 同，导致网络诱导时延呈现不同的特性，可以是定常时延、时变时延甚至是随机时延因 此，时延网络控制系统的研究主要从这三个方面展开 1 ) 定常时延网络控制系统研究 文献【6 】，【1 1 】，【1 2 】对定常时延网络控制系统作了研究其中，z h a n g 等【6 】详细讨 论了各种情况下的网络控制系统的稳定性问题，包括定常时延的情况；m o n t e s t r u q u e 等 l l l j 基于一个先验的系统模型，分析了定常时延影响下的网络控制系统，并研究了时滞 网络控制系统的状态反馈和输出反馈情况下的稳定性问题；考虑各种可能的时延，l i a n 气 鲁东大学硕士学位论文 等【1 2 1 在离散控制系统的框架内为网络控制系统建立了模型，并讨论了其最优控制器设计 问题 2 ) 时变时延网络控制系统研究 姜培刚等【1 3 1 将时滞的不确定性转化为系统参数矩阵的不确定性，利用基于l m i 的 鲁棒控制方法，通过状态反馈实现了网络控制系统的也控制；m a r i e k e 等1 钥分析了具 有时变延迟的网络控制系统的稳定性，以l m i 形式给出了保持系统稳定的反馈控制器； 基于自由权矩阵方法，z h a o 等【”1 利用l m i 给出了时变时延网络控制系统鲁棒以控制 器存在的充分条件 3 ) 随机时延网络控制系统研究 对于随机时延网络控制系统的研究一直是广大科研工作者的研究热点 【1 铊o 】n i l l s s o n 等1 q 在离散控制系统的框架内，将网络时滞分类为定常型、独立随机型 和马尔可夫链的随机型，同时解决了不同模型下的l q g 优化控制问题；h u 等【1 7 1 研究 了随机长时延下当系统指数均方稳定时，n c s 的完全状态、部分状态和输出反馈控制 最优控制问题；x i a o 等【1 8 1 提出采用模型预测控制方法来补偿随机网络时延；x i a 等暇 2 0 】将随机网络时延建模成m a r k o v 链，形成了网络预测控制算法 2 针对网络控制系统不同的研究内容 网络控制系统为系统数据信息传递提供了新的环境和渠道，在新的环境下，将控制 理论与网络相结合产生了许多新的理论成果下面从网络控制系统的不同的研究内容来 介绍 1 ) 稳定性问题 稳定性是控制系统的重要性能，是系统能够正常运转的首要条件，稳定性问题是任 何控制系统需要研究的最基本问题众多文献围绕n c s 的稳定性问题展开了讨论已 有的结果包括：时延网络控制系统的稳定性分析及镇定控制器设计有【1 】、【6 】、 11 、【1 2 】； 随机领域内网络控制系统的稳定性分析及镇定控制器设计有 1 6 2 0 2 ) 最优控制 一个良好的控制器不仅要镇定被控系统而且要保证系统具有较好的性能，因此，基 于二次型性能指标的线性二次最优控制得以广泛的研究主要的研究工作贝, n i l l s s o n t 阍、 h us h o u s o n g 等【1 7 1 3 ) 鲁棒控制 实际系统中有许多不确定因素，不确定系统的鲁棒控制理论在处理模型不确定性、 外部干扰信号不确定领域的复杂问题取得了很大的成功因此，近年来，关于不确定网 6 鲁东大学硕士学位论文 络控制系统的鲁棒控制理论的研究发展起来其中，保性能控制主要有文献l i u 等【2 、 x i e 圈等；鲁棒玩控制主要有z h a o 等【1 5 1 、y u e 等1 2 3 1 1 3 预测控制 预测控制于2 0 世纪7 0 年代由r i c h a l e t 等提出洲，由于它对模型精度要求不高但同 样具有好的控制性能，因此，最大程度的结合了工业实际的要求，在石油、化工、冶金、 机械和电力等领域得到了广泛的应用它具有预测模型、滚动优化、反馈校正等特征， 使其能够很好的处理模型失配、畸变、干扰等引起的不确定性，并推广到有约束条件、 大迟延、非最小相位以及非线性等过程，更适应于复杂工业过程 从预测控制理论的研究进程来看，它大体上经历了两个阶段： 1 上世纪8 0 年代到9 0 年代，预测控制主要由工业界在实际应用中的需求所驱 动这一阶段，各种预测控制算法被提出，如动态矩阵控制( d y n a m i cm a t r i x c o n t r o l ，d m c ) 1 2 5 1 ，模型算法控制( m o d e la l g o r i t h m i cc o n t r o l ，m a c ) 2 6 1 和广义预测控制 ( g e n e r a l i z e dp r e d i c t i v ec o n t r o l ，g p c ) 2 7 这一阶段发展起来的预测控制理论称为( 经典) 预测控制的定量分析理论，由于这些分析建立在闭环系统解析表达式的基础上，通常只 适用于单变量无约束可导出解析解的情况，而对实际工业过程中的多变量有约束以及非 线性等问题，很难得到设计参数与系统性能的定量关系 2 上世纪9 0 年代中期以来，预测控制理论的研究方向开始转换，从原来“研究算 法的稳定性 转化为“研究稳定性的算法 ，从原来着眼于对已有算法的分析转为对新 算法的综合这一阶段的理论称为( 现代) 预测控制的定性综合理论，在这一阶段， l y a p u n o v 稳定性方法作为性能保证的基本办法，不变集、l m i 等作为基本工具，具有 滚动时域特点的性能分析作为研究核心，代表文献是 2 8 3 1 1 3 1 预测控制的基本原理 预测控制算法的种类多、表现形式多种多样，但都具有相同的三大本质特征：预测 模型、滚动优化和反馈校正这三个基本特征是预测控制区别于其他控制方法的基本特 征，同时也是预测控制在实际工业应用中取得成功的关键技术 各种预测控制算法具有类似的计算步骤：在当前时刻，基于过程的动态模型预测未 来一定时域内每个采样周期( 或按一定间隔) 的控制量以及输出量；通过优化某一目标函 数计算当前及未来一定时域的控制量大小，计算出当前控制量后输出给过程实施控制； 鲁东大学硕士学位论文 至下一时刻，根据新测量数据重新按上述步骤计算控制量从预测控制的基本原理可以 看出，预测控制是不断滚动的局部优化，而非全局最优 1 3 2 预测控制的性能分析 m p c 算法的性能分析主要集中在对算法可行性、系统鲁棒性和稳定性的分析上 1 可行性分析 可行性分析是m p c 理论的重要环节，系统的稳定性往往建立在可行性的基础上在 预测控制框架下，可行性通常指优化问题的可行性，即优化问题是否存在一个使目标函 数有界且满足约束的解优化问题不可行的原因可分为两类：一是变量的约束引起的所 求解不可行；二是扰动和模型失配等不确定因素、或者参考信号变化太大，使闭环系统 被驱动至不可行区域预测控制在线优化可行性分析用到的主要方法是不变集理论，只 有当系统的初始状态和此后的系统轨迹始终处于某个不变集时，才能保证系统状态和系 统的输入始终满足约束条件s c o k a e r t 等【3 2 】利用不变集理论，提出了一种能够保证约束 条件始终满足的预测控制框架 2 稳定性分析 控制器保持稳定性是其最基本的性能要求预测控制作为一种先进的控制策略在工 业中得到了成功运用，但是在稳定性研究方面却比较困难，尤其是带约束的m p c 以及 针对开环不稳定、有非最小相位、时滞等特性的对象m p c 问题近年来，人们在标准 的m p c 问题的基础上，对其描述增加各种条件，约束，在稳定性研究方面得到了一些 成果，根据所用方法和思路，研究结果大致有以下几个方面： 1 ) 基于内模控制( i n t e r n a lm o d e lc o n t r o l ，i m c ) 原理的预测控制 x i 等【3 q 用i m c 的分析方法来研究m p c 的稳定性，但由于m p c 参数的耦合程度较 强，只针对某些特殊的参数选择情况给出了稳定性证明 2 ) 终端零约束预测控制 1 9 7 8 年，k w o n 等【3 5 1 针对线性系统二次性能指标的滚动式与控制提出人为引入终端 零约束来保证系统的稳定性s e o k a e r t 等3 6 1 把终端零约束方法应用到广义预测控制系统， 提出了终端零状态约束和终端零输出约束的g p c 算法终端零约束是对系统状态的一 种估计，即在预测时域后系统状态和输入都保持为零但是，这种方法对于无穷时域的 近似比较保守，而且过于苛刻 3 ) 终端代价函数预测控制 终端零约束相当于在性能指标中加入了权矩阵为无穷大的终端状态项，一种松弛的 g 鲁东大学硕士学位论文 做法是引入一个终端有限权矩阵来保证稳定性1 9 9 0 年，b i t m e a d 等【3 刀针对无约束线性 系统引入终端加权方法来保证预测控制器的稳定性；r a w l i n g s 等【3 3 】按线性系统稳定与否 及有无约束分为四种情形进行讨论，对有约束不稳定系统，在控制时域终点将不稳定部 分状态采取终端零约束使其强制为零，从而转化为有约束稳定的优化问题，而对于稳定 线性系统，则采用无穷时域控制量为零情况下的性能指标作为终端代价函数 4 ) 带有终端集约束的预测控制 终端集约束是对终端零约束的另一种扩展一般而言，将系统状态驱动到一个集合 内要比到一个点容易，所以终端集约束比终端零约束的保守性低1 9 9 3 年，m i c h f l s k a 等【3 9 】针对一类有约束非线性对象，采用不等式约束代替终端零约束，提出了双模预测控 制的思想 3 鲁棒性分析 实际工业过程由于受到预先未知的各种不确定因素的影响，模型和被控对象之间不 可避免地存在着失配基于确定性模型设计的最优控制律在应用于实际对象时可能导致 系统性能变差，因此，预测控制的鲁棒性分析十分必要预测控制的鲁棒性分析是指对 于按照标称系统设计的预测控制器，分析其对于给定的不确定系统模型能否保持闭环系 统的稳定性s u t t o n 【4 0 、g a f i r i o u 4 1 1 给出了预测控制鲁棒稳定性的一系列分析方法，但这 些方法难以用数值解做出检验对于在优化问题中采用有限时域和二次型成本函数的有 约束预测控制方法，p r i m b s 等【4 2 】给出了基于l y a p u n o v 理论的稳定性分析方法在此基 础上，他们利用凸优化理论中的s 过程，将预测控制的鲁棒稳定性问题转化为一组线性 矩阵不等式可行解的存在性问题【4 3 】 1 4 时延网络控制系统预测控制研究现状 预测控制具有预测模型、滚动优化和反馈校正三个特征，因而在补偿网络时延和处 理输入输出约束方面体现出较强的优越性近年来，一些学者充分利用预测控制的预测 机制来克服网络时延的影响，取得了一定的成果： 1 时延补偿方面x i a o 等【1 8 1 和m u 等m 通过设计控制量选取算法，在当前控制信 号与预测信号之间合理选取来补偿随机时延，对此导致的过渡过程不平滑问题，引入低 通滤波器来进行处理 2 稳定性分析方面针对带有随机时延和数据包丢失的网络控制系统，x i a 等【1 9 1 形成了网络预测控制算法，设计了预测控制器和时延补偿器，预测控制器来保证得到期 望的控制性能，时延补偿器来克服时延和丢包的影响，并形成了闭环系统随机稳定标准 9 鲁东大学硕士学位论文 型在此基础上，他在文献 2 0 】中对固定时延形成了网络预测控制稳定标准型，对于随 机时延，引入切换系统方法，用确定性方法解决了随机问题 3 控制器设计方面w u 等【4 5 】将随机网络时延建模成m a r k o v 链，以l m i 形式给 出了状态反馈预测控制器存在的充分条件，并分析了可行性和闭环系统稳定性 尽管网络控制系统的预测控制研究已经取得一定的成果，但是许多方面还存在着不 足，主要体现在： 1 现有的网络控制系统的研究大多是针对线性时不变系统这样的简单对象，而网 络控制系统由于时延、丢包等因素的影响，往往呈现出较强的时变特性以及非线性 2 目前，网络预测控制器的设计主要采用状态反馈的形式，设计了状态反馈控制 器然而，在实际的系统中，系统的状态往往难以直接测量得到因此，研究n c s 的 输出反馈控制问题具有重要的现实意义 3 在网络控制系统的研究中，多是基于被控对象单采样率的假设然而，由于多 采样控制理论的发展，许多学者指出网络控制系统实际上是多采样率控制系统，并进行 了一系列的研究0 1 ，因此，研究n c s 的多采样率控制理论具有重要的意义 1 5 本文的主要工作 针对网络控制系统预测控制研究方面的不足，本文主要研究内容如下：针对带有输 入约束的多面体不确定网络控制系统，提出了其鲁棒模型预测控制算法；考虑网络控制 系统中，某些状态不可直接测量的情况，设计了输出反馈预测控制器；另外，基于网络 化双采样率系统，提出了双采样率网络控制系统预测控制算法基本结构如下： 第一章绪论，对网络控制系统作了概述，其中包括网络控制系统中存在的问题， 研究现状以及现有研究存在的不足，并给出了自己的研究工作和内容安排 第二章介绍了本文所需的预备知识，包括凸优化、状态不变集理论和l y a p u n o v 稳 定性理论等 第三章针对带有随机时延的输入受限的多面体不确定网络控制系统，提出了其鲁 棒模型预测控制算法基于l y a p u n o v 法，以l m i 形式给出了依赖于模态的状态反馈控 制器存在的充分条件，并分析了可行性与鲁棒随机稳定性 第四章针对状态不能完全得到的网络控制系统，采用无穷时域性能指标，结合锥 补线性化思想将控制器的设计转化为一个由l m i 约束的非线性规划问题，并利用线性 矩阵不等式的可行解给出输出反馈控制器的构造方法 第五章提出了一种双采样率网络控制系统预测控制算法考虑网络时延对控制的 1 0 鲁东大学硕士学位论文 影响，给出新的双采样率系统模型，同时基于l y a p u n o v 方法，以l m i 形式给出预测控 制器存在的充分条件和保证算法可行性以及稳定性的条件 第六章结论与展望 鲁东大学硕士学位论文 第二章预备知识 本章主要介绍在研究网络控制系统预测控制方面所涉及的基础知识及基本理论，其 中包括线性矩阵不等式，不变集和l y a p u n o v 稳定性理论等知识 2 1 线性矩阵不等式 以线性矩阵不等式为代表的凸优化技术取得了很大的发展，它为系统和控制问题的 处理提供了一种有效的工具，在许多领域已经得到了广泛的应用在m p c 的设计中， 凸优化技术不仅能够直接作为优化算法求解控制律，而且还可用于构造终端约束集等其 它方面 定义2 1 若矩阵f r 砌满足f = f r 且f 0 ，即对 f i x r ”，f x 0 ，则称，是正 定的；若矩阵f r 脚满足f = f r 且f 0 ，即对溉r ”，f x 0 ，则称f 是负定的 定义2 2 假设五，是一组实数标量，e = f r 舢，i = 1 ，朋是一组给定的实对 称矩阵，那么形如 f ( x ) = f o + 五互+ + 矗毛 0 且彳一c - 1 b 0 结论b ：若彳是非奇异的，则f 0 的充分必要条件是a 0 且c 一彳_ b 0 一般地，l m i 的求解可归结为下列三类问题： 1 可行性问题( l m i p ) ： 对给定的线性矩阵不等式f ( x ) 0 ，检验是否存在x ，使得f ( x ) 0 成立的问题， 称为一个l m i 的可行性问题如果存在这样的x ，则该l m i 问题是可行的，否则是不 可行的 2 特征值问题( e v p ) ： 该问题是在一个l m i 约束下，求矩阵g ( x ) 的最大特征值的最小化问题或确定问题 的约束是不可行的它的一般形式为 鲁东大学硕士学位论文 m l n 兄 豇j g ( 功 a ， ( 2 2 ) 【h 【x ) 0 这个问题也可转化成以下的一个等价问题 s j f ( x ) 0 ， 、7 1 日( x ) 0 在许多应用问题中，常常会遇到非严格的线性矩阵不等式，既包