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2016年四川省广元市中考数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1 的倒数是()A B C D2下列运算正确的是()Ax2x6=x12 B(6x6)(2x2)=3x3C2a3a=a D(x2)2=x243在平面直角坐标系中,点P(2,x2+1)所在的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况,抽查了其中1500名学生的体重进行统计分析,下列叙述正确的是()A32000名学生是总体B每名学生是总体的一个个体C1500名学生的体重是总体的一个样本D以上调查是普查5如图,五边形ABCDE中,ABCD,1,2,3分别是BAE,AED,EDC的外角,则1+2+3=()A90 B180 C120 D2706设点A(x1,y1)和点B(x2,y2)是反比例函数y=图象上的两点,当x1x20时,y1y2,则一次函数y=2x+k的图象不经过的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7如图,AC是O的直径,BAC=10,P是弧AB的中点,则PAB的大小是()A35 B40 C60 D708某市2015年国内生产总值GDP比2014年增长10%,由于受到客观条件影响,预计2016年的GDP比2015年增长7%若这两年GDP平均增长率为x%,则x应满足的等量关系是()A10%+7%=x%B(1+10%)(1+7%)=2(1+x%)C(10%+7%)=2x%D(1+10%)(1+7%)=(1+x%)29如图,四边形ABCD是菱形,A=60,AB=2,扇形BEF的半径为2,圆心角为60,则图中阴影部分的面积是()ABCD10(3分)如图在直角坐标系中,矩形ABCO的边OA在x轴上,边OC在y轴上,点B的坐标为(1,3),将矩形沿对角线AC翻折,B点落在D点的位置,且AD交y轴于点E那么点D的坐标为()A (, ) B( , )C(, )D( , )二、填空题(共5小题,每小题3分,满分15分)11分解因式:25a2=2x+3(x-3)X(x-3)13适合关于x的不等式组的整数解是2x-y=33x+2y=814已知:一等腰三角形的两边长x、y满足方程组 ,则此等腰三角形的周长为15(3分)函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a0)经过点(1,0),(m,0),且1m2,当x1时,y随x增大而减小,下列结论:abc0;a+b0;若点A(3,y1),B(3,y2)在抛物线上,则y1y2;a(m1)+b=0;c1时,则b24ac4a其中结论正确的有三、解答题(共9小题,满分75分)16(6分)计算:()2 +()0+|1|+(3)tan6017(6分)先化简再求值:(x+2-),其中x=418(7分)如图,点M,N分别在正三角形ABC的BC,CA边上,且BM=CN,AM,BN交于点Q求证:BQM=6019(8分)中央电视台举办的“2016年春节联欢晚会”受到广泛关注,某民间组织就2016年春节联欢晚会节目的喜爱程度,在丽州广场进行了问卷调查,并将问卷调查结果分为“非常喜欢”“比较喜欢”“感觉一般”“不太喜欢”四个等级,分别记作A,B,C,D,根据调查结果绘制出如图所示的“扇形统计图”和“条形统计图”,请结合图中所给信息解答下列问题:(1)这次被调查对象共有人,被调查者“不太喜欢”有人;(2)补全扇形统计图和条形统计图;(3)在“非常喜欢”调查结果里有5人为80后,分别为3男2女,在这5人中,该民间组织打算随机抽取2人进行采访,请你用列表法或列举法求出所选2人均为男生的概率20(8分)节能电动车越来越受到人们的喜欢,新开发的各种品牌电动车相继投入市场小李车行经营的A型节能电动车2015年销售总额为m万元,2016年每辆A型节能电动车的销售价比2015年降低2000年,若2015年和2016年卖出的节能电动车的数量相同(同一型号的节能电动车每辆的销售价格相同),则2016年的销售总额比2015年减少20%(1)2016年A型节能电动车每辆售价多少万元?(用列方程方法解答)(2)小李车行计划端午节后新购进一批A型节能电动车和新型B型节能电动车,每购进3辆节能电动车,批发商就给车行返回1500元若新款B型节能电动车的进货数量是A型节能电动车的进货数量的2倍,全部销售获得的利润不少于18万元,且2016年A,B两种型号节能电动车的进货和销售价格如表,那么2016年新款B型节能电动车至少要购进多少辆?A型节能电动车B型节能电动车进货价格(万元/辆)0.550.7销售价格(万元/辆)2016年的销售价格221(8分)某班数学课外活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度,他们在这棵树正前方一楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30,朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处测得树顶端D的仰角为60,已知A点的高度AB为2米,台阶AC的坡度i=1:2,且B,C,E三点在同一条直线上,请根据以上条件求出树DE的高度(测倾器的高度忽略不计,结果保留根号)22(10分)如图,一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y=的图象交于P、G两点,过点P作PAx轴,一次函数图象分别交x轴、y轴于C、D两点,=,且SADP=6(1)求点D坐标;(2)求一次函数和反比例函数的表达式;(3)根据图象直接写出一次函数值小于反比例函数值时,自变量x的取值范围23(10分)如图,已知O的半径为6cm,射线PM经过点O,OP=10cm,射线PN与O相切于点QA、B两点同时从点P出发,点A以5cm/s的速度沿射线PM方向运动,点B以4cm/s的速度沿射线PN方向运动,设运动时间为t s(1)求PQ的长;(2)当直线AB与O相切时,求证:ABPN;(3)当t为何值时,直线AB与O相切?24(12分)如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(5,0),B(1,0)两点,与y轴交于点C(0,)(1)求抛物线的解析式;(2)在抛物线上是否存在点
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