（概率论与数理统计专业论文）我国货币供应量因素分解模型与arima模型预测.pdf

原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢 的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不 包含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我 共同工作的同志对本研究所作的贡献均已在论文中作了明确的说明。 作者签名： 劢。亚纪 学位论文版权使用授权书 本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校 有权保留学位论文并根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文， 允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内 容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论文。同时授权中国科 学技术信息研究所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库， 并通过网络向社会公众提供信息服务。 作者签名：嗵导师签名丝壑重垒日期：2 翌年月耳日 摘要 2 0 0 8 年，以美国次贷危机引发的国际金融危机，来势凶猛，波 及面广，影响度深，给全球经济带来了重大损失。一个重要警示是： 一个国家的货币供应一定要和实体经济相适应，对货币供应量的把握 是非常重要的。因此，分析影响我国货币供应量的主要因素，正确预 测货币供应量走势，合理控制货币供应量，来实现预期的宏观经济目 标是至关重要的。 本文主要分两大部分，一是对货币供应量进行因素分解，二是对 货币供应量进行时间序列预测。 在货币供应量的影响因素分析中，主要采用了国内生产总值、价 格指数、外汇占款及国债余额等四个经济指标。首先，利用g r a n g e r 因果检验法，我们可知上述四个变量都是引起m 2 变化的原因；其次， 协整检验将价格指数剔除，而货币供应量与国内生产总值、外汇占款 及国债余额存在着长期稳定的关系，建立了误差修正模型，从中得到 三者都是正向影响m 2 的，其中影响的最主要因素是国内生产总值， 其次为国债余额，最后是外汇占款，影响系数分别为o 7 6 ，o 2 5 ，0 0 8 4 ； 再次，建立了v a r 模型，并预测2 0 0 9 年m 2 的值约为5 9 3 3 9 7 亿元， 进一步，在v a r 模型的基础上做了脉冲响应函数分析和方差分解， 同样得出国内生产总值对其影响程度最大。 在时间序列预测方面，使用2 0 0 0 年1 月至2 0 0 8 年1 2 月m 2 的 月度数据，经过对数化、一阶差分、季节差分之后，拟合了预测模型 a r m a ( 4 ，1 ，3 ) ( 1 ，1 ，1 ) 1 2 ，平均相对误差仅为1 8 4 ，其预测得到2 0 0 9 年1 2 月的货币供应量为5 9 3 1 0 5 8 亿元，与v a r 模型预测得到的5 9 3 3 9 7 亿元差别不大。 最后，从外汇占款、国债和货币供应量三方面提出了一些合理控 制货币供应量的政策建议。 关键词货币供应量，协整检验，v a r 模型，a r i m a 模型 a bs t r a c t i n2 0 0 8 ，ag l o b a lf i n a n c i a lt u r m o i lt r i g g e r e db yt h eu n i t e ds t a t e s s u b p r i m ec r i s i s ，w h i c hi sf e r o c i o u s ，w i d ea n dd e e pi m p a c t ，h a sb r o u g h t h e a v yl o s s e st oe v e r yc o u n t r y a ni m p o r t a n tw a r n i n gf r o mt h i si st h a ta c o u n t r y sm o n e ys u p p l yh a st of i ti t sr e a le c o n o m y t h e r e f o r e ，i ti sr e a l l y e s s e n t i a lt oa n a l y z et h em a i nf a c t o r st oc h i n a sm o n e y s u p p l y , t op r e d i c t a c c u r a t e l yt h et r e n d o ft h em o n e ys u p p l y , a n dt oa c h i e v et h ee x p e c t e d m a c r o e c o n o m i co b j e c t i v e sb yr e a s o n a b l ec o n t r o lo ft h em o n e y s u p p l y t h i sp a p e rc o n s i s t so ft w o p a r t s t h ef i r s tp a r ti st h em o n e ys u p p l y s f a c t o rd e c o m p o s i t i o n ，a n dt h es e c o n dp a r ti st h em o n e ys u p p l y st i m e s e r i e sp r e d i c t i o n i nt h ea n a l y s i so ft h ef a c t o r st om o n e y s u p p l y , t h et h e ，s i su s e sf o u r e c o n o m i ci n d e x e si n c l u d i n gg d p , p r i c ei n d e x ，f u n d so u t s t a n d i n gf o r f o r e i g ne x c h a n g ea n db a l a n c eo fg o v e r n m e n tb o n d s f i r s t l y , w eu s e g r a n g e rc a u s a l i t yt e s tt os h o wt h a ta l lt h ef o u rv a r i a b l e sh a v ei n f l u e n c e o nt h ea l t e r a t i o no fm 2 t h e nw et a k eac o i n t e g r a t i o nt e s tw h i c hr e m o v e s t h e p r i c ei n d e x ，a n di n d i c a t et h a tt h em o n e ys u p p l yh a sal o n g - t e r ms t a b l e r e l a t i o n s h i pw i t ht h eg d p , b a l a n c eo fg o v e r n m e n tb o n d sa n df u n d s o u t s t a n d i n gf o rf o r e i g ne x c h a n g e a n da l s o ，f r o mt h ee r r o rc o r r e c t i o n m o d e lw ek n o wt h a ta l lt h et h r e el e f tf a c t o r sh a v ep o s i t i v ee f f e c t s ，a m o n g w h i c ht h em o s ti m p o r t a n tf a c t o ri s g d p , f o l l o w e db yt h eb a l a n c eo f g o v e r n m e n tb o n d sa n df i n a l l yf u n d so u t s t a n d i n gf o rf o r e i g ne x c h a n g e t h ec o e f f i c i e n t sa r eo 7 6 ，o 2 5 ，a n d0 0 4 8r e s p e c t i v e l y f u r t h e r m o r e ，w e s e tav a rm o d e l ，w h i c hf o r e c a s tt h a tt h em 2o f2 0 0 9w o u l db e5 9 33 9 7 t r i l l i o ny u a n a n dw ed oa ni m p u l s er e s p o n s ef u n c t i o na n a l y s i sa n d v a r i a n c ed e c o m p o s i t i o nb a s e do nt h ev a r m o d e l ，w h i c hs h o wt h a tg d p h a st h eg r e a t e s ti m p a c t a sf o rt h et i m e s e r i e sf o r e c a s t i n g ，w eu s et h em o n t h l yd a t af r o m j a n u a r y , 2 0 0 0t od e c e m b e r , 2 0 0 8t of i tt h ep r e d i c t i o nm o d e lt h r o u g h l o g a r i t h m ，f i r s t o r d e rd i f f e r e n c ea n ds e a s o n a ld i f f e r e n c e i t sa v e r a g e r e l a t i v ee r r o ri s 1 8 4 ，a n di t sp r e d i c t e dm o n e ys u p p l yo fd e c e m b e r 2 0 0 9m o n e ys u p p l yi s5 9 310 5 8t r i l l i o ny u a n ，w h i c hi sc l o s et ot h e 5 9 3 3 9 7t r i l l i o ny u a no ft h ev a rm o d e l 1 1 f i n a l l y , ig a v es o m ep o l i c yr e c o m m e n d a t i o n st or e a s o n a b l em o n e y s u p p l yf r o mt h ep e r s p e c t i v eo ff u n d so u t s t a n d i n gf o rf o r e i g ne x c h a n g e ， d e b ta n dm o n e y s u p p l y k e yw o r d s m o n e ys u p p l y , c o i n t e g r a t i o nt e s t ，v a rm o d e l ，a r i m a m o d e l i i i 目录 摘要i a b s t r a c t i i 第一章绪论1 1 1 问题的提出1 1 2 文献综述2 1 2 2 理论基础方面2 1 2 2 实证研究方面3 1 3 研究的思路与全文结构4 第二章理论方法与模型6 2 1 动态计量模型基础6 2 1 1 单位根检验6 2 1 2 格兰杰( g r a n g e r ) 因果检验7 2 1 3 协整检验一8 2 1 4 误差修正模型( e c m ) 9 2 1 5 向量自回归模型( 状模型) 1o 2 1 6 脉冲响应函数l l 2 1 7 方差分解1 1 2 2a r i m a ( p ，d ，q ) 模型l l 2 2 1a r i m a ( p ，d ，q ) 模型介绍1 1 2 2 2 季节a r i m a 模型介绍1 2 2 2 - 3a r i m a ( p ，d ，q ) 建模思想。1 2 第三章影响因素分解模型1 4 3 1 影响因素1 4 3 2 实证分析15 3 2 1 数据的来源、处理l5 3 2 2 单位根检验1 6 3 2 3 格兰杰检验18 3 2 4 协整检验l9 3 2 5 误差修正模型2 1 3 2 6v a r 模型2 4 3 2 6 1 建立v a r 模型：2 4 3 2 6 2 模型预测2 6 3 2 7 脉冲响应分析2 8 3 2 8 方差分解模型3 0 3 3 本章小结：31 i v v 硕士学位论文第一章绪论 1 1 问题的提出 第一章绪论 2 0 世纪9 0 年代以来，在全球范围内已发生过两次严重的金融危机。1 9 9 7 年的亚洲金融风暴使泰国、韩国、马来西亚、印尼等国的货币大幅贬值，这些国 家的经济因此也遭受了灾难性的影响。我国上世纪九十年代上半期的通货膨胀仍 然让我们记忆犹新。更有甚者，2 0 0 8 年以美国次贷危机转化成的华尔街金融风 暴所引发的国际金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危 机，来势凶猛，波及面广，影响度深，这给全球经济带来了重大损失。关于本次 危机的成因，一个重要的解释是：货币供应量太多，社会流动性过分充裕。本次 金融危机的一个重要警示是：一个国家的货币供应一定要和实体经济相适应，不 能过于超出实体经济的需要：无论是成熟的市场经济国家，还是新兴的市场经济 国家，对货币供应量的把握和中央银行的货币政策选择是非常重要的i l 】。面对全 球金融危机冲击，中国国务院办公厅发表的关于当前金融促进经济发展的若干 意见中，关于2 0 0 9 年货币供应总量目标的明确提出，即2 0 0 9 年货币供应总量 目标高于g d p 增长与物价上涨之和约3 至4 个百分点的增长幅度，争取全年广 义货币供应量增长1 7 左右。 什么是货币供应量? 货币供应量是单位和居民个人在银行的各项存款和手 持现金之和。中国人民银行为了保证“保持币值稳定，并以此促进经济增长 这 一货币政策最终目标的实现，确定将货币供应量作为我国货币政策的中介目标， 主要包括m 1 和m 2 。其中，m 1 是指流通中的现金与可用于转账支付的活期存 款之和，这是在商品、劳务、有价证券等交易中的媒介，也是支付工资、租金、 利息等的手段，是社会公众手中流动性最强的金融资产。m 2 是m i 与准货币之 和，其中准货币是储蓄存款及定期存款等流动性较低的存款的总和。严格地说， m l 是处于流通中的货币量，而不是全部货币存量，m 2 才一是货币存量的总体。 同时，m 2 的可控性、可测性也较强，与货币政策目标的相关性很高。 货币供应量的变化反映着中央银行货币政策的变化，对企业生产经营、金融 市场，尤其是证券市场的运行和居民个人的投资行为有重大的影响。货币供应量 的增加，可以使社会资金总量及流动性扩大，从而刺激总需求的增加，促使宏观 经济的增长。但当货币供应量过度增加时，就有可能引起通货膨胀或国际收支恶 化，导致宏观经济失衡；货币供应量的不足同样会抵制经济的发展。因此，一个 稳定适度的货币供应量对宏观经济平稳运行就显示出了很重要的现实意义，可以 从总量上把握我国货币供应与经济发展总体态势。 硕士学位论文 第一章绪论 在西方货币理论中，一般假设货币供应量等于货币需求，所以一般将货币需 求作为货币政策的理论研究重点。在理论界关于货币需求的理论很多，主要分为 凯恩斯的货币需求理论【2 】和弗里德曼的货币需求理论 3 1 ，凯恩斯学派认为货币需 求是一种潜在的不稳定经济因素，而货币学派认为货币需求是最稳定的经济因素 之一。从2 0 世纪7 0 年代中期以来，中国和许多现代市场经济国家都存在“货币 需求之谜 ，即用传统的货币需求和供应方程估测的结果与实际的货币余额存大 较大偏差，导致货币供应量与实体经济变量失去了稳定的内在联系。 正鉴于此，跳脱出传统的货币需求理论，研究广义货币供应量( m 2 ) 显得 十分有意义。通过研究货币供应量的影响因素，可以获得m 2 变动的原因，货币 行政当局可以通过货币供给的调整来实现预期的宏观经济目标和经济内外均衡。 然后从其整体发展趋势来预测未来情况。各影响因素与货币供应量之间是否存在 长期稳定的关系? 不同影响因素对m 2 的影响程度又是如何呢? 不同角度的模 型对货币供应量的预测又是怎样的呢? 本文将计量经济模型中的理论和时间序 列预测方法运用到货币供应量的研究之中，从而得出一些有建设性的结论及建 议。 1 2 文献综述 1 2 2 理论基础方面 在凯恩斯的理论体系【2 】中，货币数量的改变主要是通过对利息率的作用而对 有效需求的数量发生影响的，这种影响的数量或程度取决于人们的流动性偏好、 资本的边际效率、消费倾向、工资和价格可变程度。凯恩斯认为，货币政策在正 常条件下是理论有效的，货币政策可以通过改变利率来影响投资和有效需求，进 而对产出和就业产生重要影响。但是，在严重的经济危机时期，由于存在“流动 性陷阱”，扩张性货币政策刺激产出和就业增长的能力极为有限，即理论无效。 弗里德曼1 3 j 认为货币需求的利率弹性很低，由于经济存在一定的价格粘性， 货币供应量的变化在短期内能够对实际经济活动产生重要影响。弗里德曼认为， 货币需求对利率不敏感。另外，弗里德曼认为货币需求的随机波动很小，所以， 货币需求函数是稳定的，货币流通速度是可以预测的，货币供应量的变化，会对 总支出产生直接影响。货币需求函数进而货币流通速度的稳定性，使得货币主义 者认为，在货币供应量变动和收入水平变动之间存在着密切联系，从而货币政策 理论上有效。 2 硕士学位论文第一章绪论 1 2 2 实证研究方面 在国外，f r i e d m a n & s c h w a r t z 4 】在其名著美国货币史中通过对美国近百 年的数据( 1 9 8 7 1 9 6 0 ) 资料为基础，用历史的试验方法证明了货币的确能带来产出 的变化；s i m s 5 】引入g r a n g e r 因果检验法来检验货币供给和经济增长的因果关系； s t o c k & w a t s o n l 6 以及m e c a n d l e s 和w e b e f l7 j 在对1 l o 个国家3 0 年数据研究的结 论，即在长期货币供应量与通货膨胀几乎存在一一对应的关系，但对实际产出没 有实际影响；w a l s h 8 1 对货币供应量与产出之间的实证研究，并对货币供应量与 产出之间的关系的实证检验方法作了简单全面的介绍；b r a n d t & z h u 9 】通过对经济 增长波动性与通货膨胀的循环影响关系，发现中国的通货膨胀率在改革之后部分 的反映了货币政策。运用v a r 模型分析的主要有：s i m s l l 0 1 用6 个变量建立了 v a r 模型，研究和比较了美国1 9 4 9 4 1 9 7 5 和德国1 9 5 8 1 9 7 6 的情况，为研究 货币政策的效果开辟了一条崭新的思路；b e m a n k e t l l l 较早地运用v a r 模型分析 了美国银行贷款的冲击对总需求的作用，认为其效果是显著的；b e m a n k e 和 b l i n d e r t l 2 】选取1 9 5 9 年1 月1 9 8 9 年1 2 月的美国月度数据作为样本，并以联 邦基金利率、失业率、c p i 的对数、存款、债券、贷款为变量建立了向量自回归 模型，表明当美国联邦基准利率上升后的6 到9 个月，银行存款会显著较少： b a g l i a n o 和f a v e r o 1 3 】对运用v a r 模型分析美国货币政策传导机制并做出了评 价。 在国内，研究论述货币供应量的文章很多，也取得了很多成果。学者主要运 用o l s 、协整、g r a n g e r 因果关系检验以及向量自回归等计量经济学技术对货币 政策有效性进行了实证研究。黄先开、邓述慧【1 4 j 采用两步最小二乘法；曾令华【1 5 】 用回归分析法研究1 9 8 7 1 9 9 9 年间m 1 、m 2 的增长与名义增长之间的关系，通 过分析名义经济增长及实际经济增长与货币供应量的相关性得出货币短期对经 济有影响且货币政策在低于充分就业的经济水平时是有效的。刘斌6 j 运用协整 与误差修正模型，对我国的货币需求与供给进行了定量研究，同时用所建模型作 了不同时段的预测分析；徐龙炳【1 7 1 系统地运用v a r 模型以及冲击响应函数方法 与工具，对我国改革开放以来不同时段的货币政策传导的数量效果，按季度和年 度数据资料作了全面的实证分析和评价。陆军、舒元i l8 j 采用g r a n g e r 因果检验考 察了中国货币政策对实际产出的影响，表明预期到的与未预期到的货币都影响产 出，货币政策对产出在1 0 的显著水平上存在非对称性影响；周英章、蒋振声【1 9 】 运用协整、v a r 模型和g r a n g e r 因果检验等方法均对我国的货币与产出的关系作 了实证分析；陈飞【2 0 j 等人利用国内生产总值g d p 及相关的货币政策工具变量通 过向量自回归模型( v a r 模型) 的脉冲响应函数建立了货币政策冲击反应模型， 在实证分析的基础上分析货币政策工具变量的冲击导致的实际国内生产总值 硕士学位论文第一章绪论 g d p 的上下波动。谢平【2 l 】通过相关分析和格兰杰因果关系检验，提出中国应增 加央行国债持有量，解决因外汇占款增加带来的对冲操作工具。张青青【冽通过 使用g r a n g e r 因果检验法和向量自回归模型对1 9 8 4 2 0 0 1 年间货币供应量与物 价、收入波动的关系进行考察后，研究发现我国货币政策的数量性效应总体是明 显的，但长期内中央银行可能受各经济主体的经济行为影响对货币供给控制的难 度加大，货币政策的效果可能被削弱。邓雄、蒋中其田】认为，货币供应量m 2 的影响因素中，g d p 的影响是最大的，当g d p 增长时势必出现货币供应量的增 加。 。 1 3 研究的思路与全文结构 本文在考察国内外相关理论和实证研究的基础上，结合我国国情，对前人的 研究成果进行完善并力求有所创新。本论文在实证研究过程中借助于应用国外成 熟的g r a n g e r 因果检验模型、协整检验模型、误差修正模型( e r r o r c o r r e c t i o nm o d e l 。 e c m ) 、向量自回归模型( v e c t o ra u t o r e g r e s s i o n , v a r ) 、脉冲响应函数( i m p u l s e r e s p o n s ef u n c t i o n ，i r f ) 、方差分解模型等方法对货币供应量及各影响因素变量进 行了全面研究，并用a r m a 模型对货币供应量进行了预测。 研究思路如下：其一，对时间序列进行研究必须保证有关的时间序列是平稳 的，否则会导致谬误回归，所以我们采用单位根检验来测试经济变量是否平稳； 其二，为了防止各序列之间出现伪相关问题，采用g r a n g e r 因果检验法检验各变 量之间是否存在经济意义；其三，采用协整检验来判断变量之间是否存在长期稳 定的协整关系，如果存在，再在协整检验模型基础上建立误差修正模型，既能反 映不同经济时间序列之间的长期均衡关系，又能反映短期偏离向长期均衡修正的 机制，是长、短期相结合的、具有高度稳定性和可靠性的一种模型：其四，我们 对具有稳定关系的变量建立向量自回归模型，并对m 2 进行了模型预测；接着， 为了说明各变量之间的相互影响和作用过程，本文使用脉冲响应函数描述各变量 之间相互影响的轨迹，显示任意一个变量的扰动如何通过模型影响所有其他变 量，最终又反馈到自身的过程，并用方差分差模型研究各影响因素对m 2 的影响 程度。最后，利用我国最近十几年的月度数据建立a r m a 模型并对2 0 0 9 年货 币供应量做出预测。 4 硕士学位论文 第一章绪论 全文的结构如下： 图1 - 1 文章结构图 硕士学位论文 第二章理论方法与模型 第二章理论方法与模型 2 1 动态计量模型基础 2 1 1 单位根检验 ( 一) 单位根过程 如果一个时间序列的均值或自协方差函数随时间而改变，那么这个序列就是 非平稳时间序列。随机过程涉，= 1 , 2 ，) ，若 y t2 毋t 1 1 ( 2 1 ) 其中，p = 1 ，毛为一稳定过程，且e b ) = 0 ，c o v ( e t ，岛一。) = 鸬 0 ，x f = ( x l f ，x 2 f 一，x 舡) ， 则认为序列x x ：，一，x 舸是( j ，6 ) 阶协整，记为x ，一c i ( d ，6 ) ，口为协整向量【2 5 】。 由此可见，如果两个变量都是单整变量，只有当它们的单整阶相同时，才可 能协整：如果它们的单整阶不相同，就不可能协整。 三个以上的变量，如果具有不同的单整阶数，有可能经过线性组合构成低阶 单整变量。例如，如果存在 彬，( 1 ) ，k ，( 2 ) ，u t 1 ( 2 ) 并且 只= a v , + b u , 砸) q t = c r y , + e p , 一，( o ) 那么认为 ，阢c i ( 2 ，1 ) 彬，c i ( 1 ，1 ) 硕士学位论文第二章理论方法与模型 从协整的定义可以看出，( d ，d ) 阶协整是一类非常重要的协整关系，它的经 济意义在于：两个变量，虽然它们具有各自的长期波动规律，但是如果它们是 ( d ，d ) 协整的，则它们之间存在着一个长期稳定的比例关系。 ( 二) 协整的检验 1 9 8 7 年e n g l e 和g r a n g e r 提出的协整检验方法，这种协整检验方法是对回归 方程的残差进行单位根检验。通常用a d f 检验来判断残差序列的平稳性，进而 判断因变量和解释变量之间的协整关系是否存在。如果残差序列是平稳的，则回 归方程的设定是合理的，说明回归方程的因变量和解释变量之间存在稳定的均衡 关系；反之，说明回归方程的因变量和解释变量之间不存在稳定均衡关系，即便 参数估计的结果很理想，这样的一个回归也是没有意义的，模型本身的设定出现 了问题，这样的回归是一个伪回归。 为了检验两变量z ，x ，是否为协整，分两步进行瞄1 ，具体地有： 第一步，用0 l s 方法估计下列方程： z = 口o + 口l 置+ 鸬 ( 2 1 0 ) 得到 z = 舀o + 舀i 置 e ，= r r ( 2 - l1 ) 称为协整回归( c o i n t e g r a t i n g ) 或静态回归( s t a t i cr e g r e s s i o n ) 。 第二步，检验e ，的单整性。如果e ，为稳定序列，则认为变量r ，x ，为( 1 ， 1 ) 阶协整；如果e ，为l 阶单整，则认为变量i ，x ，为( 2 ，1 ) 阶协整。 检验e ，的单整性的方法即是上述的d f 检验或a d f 检验。由于协整回归中已 含有截距项，则检验模型中无需再用截距项。如使用模型1 ： a e ，= 雹一l + e o , a p ，- j + q ( 2 - 1 2 ) ，；l 进行检验时，拒绝零假设凰：艿= 0 。意味着残差项e ，是平稳序列，从而说明x 与y 是协整的。 2 1 4 误差修正模型( e c m ) 误差修正模型( e r r o rc o r r e c t i o nm o d e l ) 2 5 1 是一种具有特定形式的计量经济 学模型，它的主要形式是由d a v i d s o n 、h e n d r y 、s r b a 和y e o 于1 9 7 8 年提出的， 称为d h s y 模型。为了便于理解，我们通过一个具体的模型来介绍它的结构。 ( 一) 误差修正模型 对于( 1 ，1 ) 阶自回归分布滞后形式： 9 硕士学位论文 第二章理论方法与模型 z = p o + 屈五+ 展置一l + 必一i + 鸬 适当变形得 z = p o + 届一+ ( 屈+ 仍) x i l 一( 1 一万) r l + 鸬 = 屈战卅咽卜急一喾bh 或 z - - 届一五【r l 一口。一口l x t 1 ) + ， 式中， 五= 1 一万，口o = 风( 1 - 6 ) ，口l = ( 届+ 厦) i d - 8 ) ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) 式( 2 1 4 ) 即为误差修正模型。 模型( 2 1 4 ) 可以写成： z = 届一一五e c m ，一l + ， ( 2 1 5 ) 其中e c m 表示误差修正项。由( 2 1 5 ) 可知，一般情况下例 l ，所以有 0 五 1 。我们可以据此分析e c m 的修正作用：若f l 时刻y 大于其长期均衡解 口o + x ，e c m 为正，则一a e c r u f - l 为负，使得z 减少；若，一l 时刻y 小于其长 期均衡解口o + 口l x ，e c m 为负，贝l j - 2 e c m ，- l 为正，使得a y , 增大。体现了长期非 均衡误差对r 的控制。式( 2 1 5 ) 中的届和五是短期参数，表示变量之间的短期 调整关系；而和表明了r 与x ，之间的长期动态均衡关系。 ( 二) g r a n g e r 表述定理 如果变量x 与y 是协整的，则它们间的短期非均衡关系总能由一个误差修 正模型表述【2 5 】。 对于上述( 1 ，1 ) 阶自回归分布滞后模型( 2 1 3 ) 式，如果 z ，( 1 ) ，k ，( 1 ) 那么，( 2 - 1 4 ) 式左边e z ( o ) ，右边的从，( 0 ) ，于是，只有y 与x 协整， 才能保证右边也是z ( o ) 。因此，建立误差修正模型，需要首先对变量进行协整分 析，以发现变量之间的协整关系，即长期均衡关系，求出协整系数，并以这种关 系构成误差修正项。然后建立短期模型，将误差修正项看作一个解释变量，连同 其他反映短期波动的解释变量一起，建立短期模型，即误差修正模型。 2 1 5 向量自回归模型( v a r 模型) v a r 模型【2 9 】是用模型中所有当期变量对所有变量的若干滞后期变量进行回 归。它不以严格的经济理论为依据，能反映出变量问相互影响的绝大部分。该模 型的最大特点便是把系统中每个内生变量作为所有内生变量的滞后值的函数的 来构建模型。它的最一般表达式为： r = 爿，r l + + 彳p e p + e x i + b r x 卜，+ 色 ( 2 1 6 ) l o 硕士学位论文 第二章理论方法与模型 其中，z 是肌维内生变量向量，一是d 维外生变量向量，4 彳p 和e 耳 是待估系数矩阵，内生变量和外生变量分别有p 和，期滞后期。毒是随机扰动项， 与其同时刻的元素可以彼此相关，但不能与其自身滞后值和变量相关。建立v a r 模型重要的是确定滞后期的问题。在实践中，通常希望滞后期p 和，足够大，从 而完整反映所构造模型的动态特征，但是滞后期愈长，模型中的待估参数就愈多， 自由度就越少，所以通常需要遵循a i c 和s c 信息量取值最小的原则在滞后期 和自由度之问平衡。 2 1 6 脉冲响应函数 它用了衡量来自扰动项的一个标准差冲击对内生变量当前或未来取值的影 响。一般形式【3 0 】如下： x t = a l l p 卜l + 口1 2 脚f l + 氧。f m l = 口2 l p t 一1 + 口2 2 1 , 1 1 f i + 炙， ( 2 1 7 ) 如果扰动项卣，发生变化，不仅当前的x 值立即改变，而且还会通过当前的x 值影响到x 和m 今后的取值。脉冲响应函数刻画了这些影响的轨迹，显示了任意 一个变量的扰动如何通过模型影响其它变量，最终又反馈到自身的完整过程。 2 1 7 方差分解 考察v a r 模型时，还可以采用方差分解方法研究模型的动态特征。这咱方 法是将系统的预测均方误差分解成系统中各变量冲击所做的贡献，以此考察v a r 系统中任意一个变量冲击的相对重要性。比较这个相对重要性信息随时间的变 化，就可以估计出各变量效应的相对大小，即变量冲击的贡献占总贡献的比例 【3 l 】 o 2 2a rim a ( p ，d ，q ) 模型 2 2 1a r im a ( p ，d ，q ) 模型介绍 对于只包含趋势性的原序列，可表示为a r i m a ( p ，d ，q ) 模型( 自回归整合移动 平均模型) 。a r i m a 方法的基本思路【3 2 j 是，对于非平稳时间序列，首先用若干次 差分使其成为平稳序列，再将其表示成关于前期值的自回归和关于白噪声的移动 平均的组合，记为a r i m a ( p ，d ，0 3 ，d 为逐期差分的阶数，p ，q 分别为自回归和移 动平均的阶数。用数学公式表示如下： 硕士学位论文第二章理论方法与模型 4 ( b ) v 4 只= o ( b ) l a t ( 2 - 1 8 ) 其中，只是原始序列，“是白噪声序列，b 是后移算子， v d = ( 1 一b ) d 是d 阶差分， 自回归算子为：( b ) = 卜破b 一欢口2 一一九矿 移动平均算子为：0 ( b ) = 1 - o l b - o z b 2 一一以 2 2 2 季节a r im 模型介绍 若原序列同时包含趋势性和季节性，则可表示为：d u m a ( p ，d ，q ) ( p ，d ，q ) 5 模型 ( 自回归单整移动平均季节模型) ，式中，d ，d 分别为逐期差分和季节差分的阶 数 p ，q 分别为自回归和移动平均的阶数，p ，q 分别为季节自回归和季节移动平 均的阶数。由于我国货币供应量的月度数据同时表现出趋势性和季节性，故本文 采用季节a r i m a 模型的一般形式【3 3 1 ，即： 九( b ) p ( 曰3 ) ( 1 - b ) 4 ( 1 - b ) d 只= o q ( b ) 0 9 ( b 5 ) 4 ( 2 - 1 9 ) 在式( 2 1 9 ) 中，只为时间序列，鸬为随机项，丸( b ) 为非季节a r ( p ) 部分， o 。( ) 为季节a r ( p ) 部分，( 1 一b ) d 为d 阶逐期差分，( 1 一) d 为d 阶季节差分， o q ( b ) 为非季节g a ( q ) 部分，o d ( ) 为季节m a ( q ) 部分。 2 2 3a r im ( p ，d ，q ) 建模思想 ( 1 ) 模型的零均值检验及平稳性检验 本文建立a r m a 模型的前提是序列均值为0 ，所以需对其进行检验。若序列y ， 的样本均值是夕，均值标准误为s i ，则当歹落入2 s i 时，认为序列满足0 均值假 设。均值标准误采用( 2 2 0 ) 式近似计算 驴阿砣纠1 2 协2 其中，仃：是序列样本方差，a 为样本自相关系数，k = - i 至i j m 表示m 个显著不 为0 的样本自相关系数，n 是序列观测量。 平稳性检验仍采用a d f 检验( 具体参见2 1 1 ) ，不再赘述。 ( 2 ) 模型的识别 主要通过序列的自相关函数、偏自相关函数表现的特征，进行初步的模型识 别。在确定( p ，q ) 时，为了保证模型表达的简洁并控制后续计算的复杂度，我们 始终坚持保守原则，尽量选择小的( p ，q ) ，交叉使用序列的自相关系数( a c ) 和偏 自相关系数( p a c ) 的特征与信息准则法( a i c 准则和b i c 准则) 完成定阶。 ( 3 ) 模型诊断检验 1 ) 根据模型残差是不是白噪声来判断模型是否为适应性模型，常用的是残 1 2 硕士学位论文第二章理论方法与模型 差序列的z 2 检验。检验的零假设是残差序列e ，相互独立。检验统计量为： q 叫棚) 善m 辔2 ( 2 2 1 ) 在零假设下，该统计量近似地服从自由度为m 的z 2 分布( m 为滞后长度) 。 因此，如果计算的q 值小于显著性水平为口的临界值，则不能拒绝残差序列相互 独立的原假设，检验通过；否则检验不能通过。 2 ) 通过计算a 砌m a ( p ，d ，q ) 模型的特征根检验其平稳性【3 4 】。 3 ) 若有多个序列是模型的适应性模型，会用合适的方法从这些模型中进行 选择，如比较模型的残差方差，a i c ，s c 等。 ( 4 ) 预测和预测评价 对a r i m a ( p ，d ，q ) 和a r m a ( p ，q ) 模型来说，一步静态向前预测( s t a t i c ) 更为精准。评价和分析模型的常用方法是历史模拟，也就是使用部分历史数据建 模，再用模型对另外一部分历史数据进行预测，通过比较实际值和预测值来评价 模型在预测水平上的优劣。具体地，我们使用了如下指标： 1 ) 平均相对误差绝对值 m _ a p e = 丢喜 2 ) 与均方误差( m s e ) 有关的一个统计量是t h e i l 不相等系数 u = ( 2 - 2 2 ) ( 2 - 2 3 ) 它又可分解得到偏倚比例( b i a sp r o p o r t i o n ) 、方差比例( v a r i a n c ep r o p o r t i o n ) 和协方 差比例( c o v a r i a n c ep r o p o r t i o n ) - - - 部分： b p ： ! 里二里! ： ，v p ： ! 兰! 二兰：! ： ，c p ：三! ! 二! ! 兰i 兰：( 2 2 4 ) 吉善( 允一只) 2寺善( 或一只) 2寺善( 允一j ，) 2 如果预测模型较好，平均相对误差绝对值较小，u 值越接近于0 ，偏倚比例和方 差比例较小，协方差比例较大。 硕士学位论文 第三章影响因素分解模型 3 1 影响因素 第三章影响因素分解模型 本文选取与货币供应量有紧密联系的宏观经济因素，从国内生产总值的结构 出发，本着所选择指标的代表性和数据的可获得性的原则。在对货币供应量的影 响因素中，我们提炼出国内生产总值、价格指数、外汇占款和国债余额等四个因 素，分别作为经济增长指标、通货膨胀指标、国际贸易指标及实体经济运行指标， 从而做到了全方位考察。 一、国内生产总值g d p 国内生产总值( g d p ) 1 3 5 】是指一定时期内( 一般按年统计) 在一国国内所新创 造的产品和劳务的价值总额。在实践中，随着对外交往的增加，越来越多的国家 ( 包括我国) 在国民经济核算中选择使用g d p 指标。国内生产总值的增长速度 一般用来衡量经济增长速度。它是反映一定时期经济发展水平变化程度的动态指 标，也是反映一个国家经济是否具有活力的基本指标。从2 0 世纪初起，货币供 应量与g d p 之间关系问题一直是人们争论的焦点。货币供应量是一个外生变量， 由弗里德曼货币需求理论，货币总量( 即m 2 ) 与国民收入( g d p ) 的相关系数 最大，国内生产总值通过影响货币需求量，进而影响货币供应量。 二、通货膨胀与c p i 通货膨胀是指一般物价水平持续、普遍、明显地上涨。对通货膨胀的衡量可 以是对一般物价水平上涨幅度的衡量来进行 3 6 1 。一般来说，居民消费物价指数 使用得最多、最普遍，除此以外，常用的指标还有国民生产总值物价平减指数。 ( 通货膨胀主要通过收入和财产的再分配以及通过改变产品产量与类型影响经 济。具体地说，通货膨胀引起收入和财富的再分配，扭曲商品相对价格，降低资 源配置效率，引发泡沫经济乃至损害一国的经济基础和政权基础。因此，我们需 要将通货膨胀与经济增长动态结合起来【3 7 】，正确把握通货膨胀可能的发展变化。 三、外汇占款 外汇占款是指银行收购外汇资产而相应投放的本国货币。银行购买外汇形成 本币投放，所购买的外汇资产构成银行的外汇储备。1 9 9 4 年，进行外汇体制改革 之后，外汇占款成为中央银行投放基础货币的主要渠道。外汇储备作为一种金融 资产，它的增加无异于投放基础货币，外汇储备增加越多，人民币的发放增长越 快。因为，官方储备是由货币当局购买并持有的，其在货币当局账目上的对应反