（理论物理专业论文）在新一代线性光子对撞机中的单个带电higgs粒子的产生.pdf

重庆大学硕士学位论文 中文摘要 摘要 在标准模型中，弱电对称性破缺机制( h i g g s 机制) 具有至关重要的地位，它 在理论上和实验上都具有很大的指导意义。而对h i g g s 粒子的观测对于理解和明 确弱电对称性破缺机制是至关重要的。尽管，标准s u ( 2 ) s u ( 1 ) 弱电模型经过几 十年的发展，取得了巨大的成功。其大部分理论预言已被实验所证实。但是，标 准模型的基本原则之一自发对称破缺，还待实验证实。在标准模型中，h i g g s 部分只包含一个中性的标量h i g g s 粒子( 即单个h i g g s 二重态) ，而且h i g g s 粒 子的质量不能由标准模型理论本身确定。标准模型的这些的缺陷都是值得进一步 研究的，目前一些新的理论模型提出了解决这些缺陷的方法。如超对称模型和两 个h i g g s 二重态模型。最小超对称模型( m s s m ) 和两个h i g g s 二重态模型( 2 h d m ) 是标准模型的两种最简单得的扩充，在这两种扩充中，由h i g g s 二重态构成的h i g g s 部分经弱电破缺后形成五个h i g g s 粒子：三个中性h i g g s 玻色子( 日。， o ，a 。) 和两 个带电玻色子( 封2 ) 。带电h i g g s 玻色子是超出标准模型的新物理的一个明确的标 志。在这些模型中都对弱电对称破缺( e w s b ) 进行了扩充，使得在弱标度下，带 电h i g g s 玻色子是对应模型质谱的一部分。带电h i g g s 玻色子的电弱规范相互作 用通常取决于它的电荷及弱一同位旋，同时带电h i g g s 玻色子的y u k a w a 耦台依赖 于模型并能在高能对撞中形成带电h i g g s 玻色子的新的产生机制。大多数描述e w s b 机制的理论通常分为两类：超对称理论( 描述基本的h i g g s 标量) 和动力学理论 ( 描述复合的h i g g s 标量) 。最小超对称s m ( m s s m ) 和动力学的t o p - c o l o r 模型就是 这两类的例子。我们将看到，在这些模型中与第三代夸克和轻子相联系的y u k a w a 耦合系数比较大，并且能区分。因此，我们能够通过对极化光子对撞中单个带电 h i g g s 粒子产生几率的测量来验证这些色对称破缺的模型。 对于一个较轻的带电h i g g s 玻色子，其质量m 阿t 低于大约1 7 0 g e v 时，带电 h i g g s 玻色子可以在强子对撞中通过t o p 夸克衰变产生，即：r - + 日+ b 。这种过程在 f e r m i l a b t e v a t r o n 和c e r n 的大型强子对撞机( l h c ) 上都能产生对于 m 。一，在t e v a t r o n 和l h c 上带电h i g g s 粒子可以通过下列产生过程： 9 6 _ h t ，西，缶斗日+ 和g g , 孵_ + 日矿+ 等探测到。在t e v a t r o n 中驴熔合形成打f 的 相关产生的探测是很困难的，原因是由于它的产生几率很小。但是，对于m 。1 t e v 时，在l h c 中该过程是可观测的。由西，击产生日+ 是有利的，它有较大的产生几率； 并且在对撞中y u k a w a 耦合系数并不是很小的情况下也能探测到。g g 寸h + 矽；过程 由囹修正产生，一般情况下产生重的何2 的几率很小，除非它的几率通过s 一通道 被加强，比如：嚣寸口。( 一o ) 一片+ 矿。类似的，在一般的两个h i g g s 二重态( t h d m ) 重庆大学硕士学位论文 中文摘要 中，过程丽+ 日t 旷；的几率是相当小的。如果日2 是在一个三重态表示中， z 一口2 一矿顶角能在树图级拉氏量中出现破缺项。但是，由于对p 一参数有很强 的实验限制，它的强度很小。因而，酊j z 寸日矿中h + 的产生几率也不可能很 大。在核子对撞中，带电h i g g s 玻色子还能够通过s 一道g g ，啊熔合成对产生。但 是，当m 。，增加时，成对带电h i g g s 产生的几率一般都比通过单个带电h i g g s 产 生机制预言的小。 如果带电n i g g s 玻色子的m 旷小于线性对撞的质心能量石2 ，月可以通过 散射过程e - e + _ h h 和斗日。日+ 成对产生。日一日+ 对的产生几率取决于 片1 的弱电规范作用，而日的弱电规范作用只依赖于它的电荷和弱同位旋。当 m 。+ ，石2 时，带电h i g g s 玻色子不可能成对产生。在这种情况下，带电h i g g s 玻 色予的主要产生机制是单个带电h i g g s 玻色子的产生过程，比如圈过程 e 一矿一日和树图过程e - e + _ 6 石矿，f u h + ，t b h 一以及_ b e h + ，f 叫+ ，厨一。在 上述树图过程中h 2 的产生几率取决于h 2 与费米子的y u k a w a 耦合系数。在电子 对对撞中，单个带电h i g g s 产生过程的散射截面一般比较小，因为单个日2 是经 s 一道过程产生。而在光子对对撞中，单个带电h i g g s 的散射截面由于t 一道图的出 现而被提高。 众所周知，研究高能极化光子对对撞的一个主要目的是决定中性h i g g s 玻色 子的c p 性质。在本文中，我们主要讨论在两个h i g g s 二重态模型( 2 h d m ) 中光子对 对撞产生单个带电h i g g s 玻色子的树图级散射截面盯同r i g g s 质量m 。和t a n ，的 关系规律。主要针对一t b h 一，t b h + 过程的树图级散射截面的计算，在理论上说 明带电h i g g s 的相关性质一带电h i g g s 质量m 矿的大致范围，日+ 同费米子的 y u k a w a 耦合等。结果发现，当m 矿保持不变时，散射截面仃随着t a n f l 的增加而 增加( 5 t m 芦5 0 ) ，散射截面盯得大致数量级为 o - 2 p b 。当t a n 卢保持不变时， 随着m 旷的增加散射截面盯随之减小，由此可大致得出m 矿的范围在1 0 0 g e v 到 1 t e y 左右。 关键词：标准模型( s m ) ，t w o h i g g s 1 ) o u b l e t ，散射截面，f e y n m a n 规则， 最小超对称模型( m s s m ) ，y u k a w a 耦合 1 l 重庆大学硕士学位论文 英文简要 a b s t r a c t t h e s p o n t a n e o u sb r e a k i n gm e c h a n i s m ( h i g g sm e c h a n i s m ) i sv e r yi m p o r t a n t t ot h e s t a n d a r dm o d e l h i g g sm e c h a n i s mi ss i g n i f i c a n tt of i n dh i g g sb o s o n si nt h e o r ya n d e x p e r i m e n t s t h e r e f o r e ，t h eo b s e r v a t i o no fo n eo rs e v e r a lh i g g sb o s o n sw i l lb eo f c a p i t a li m p o r t a n c e i no r d e rt ou n d e r s t a n dt h ee l e c t r o w e a k s y m m e t r yb r e a k i n g m e c h a n i s m d e s p i t e t h eg r e a ts u c c e s so f t h es t a n d a r d s u ( 2 ) s u ( 1 ) e l e c t r o w e a km o d e l ， o n eo fi t sf u n d a m e n t a lp r i n c i p l e s ，t h es p o n t a n e o u sb r e a k i n gm e c h a n i s m ，s t i l la w a i t s e x p e r i m e n t a l c o n f i r m a t i o n i nt h es t a n d a r d m o d e l ( s m ) ，o n e s c a l a rd o u b l e ti s r e s p o n s i b l ef o rt h ee l e c t r o w e a ks y m m e t r yb r e a k i n gg i v i n ga s ar e s u l to n l yo n eh i g g s b o s o n h o w e v e r , t h es m h a ss e r i o u sd r a w b a c k st h a ta r ed i f f i c u l tt os o l v ew i t h i nt h e t h e o r yi t s e l f t h e s ep r o b l e m sf i n das o l u t i o ni ns u p e r s y m m e t f i c ( s u s y ) m o d e l s t h e t w o h i g g s d o u b l e ts t a n d a r dm o d e l ( m s s m ) i st h es i m p l e s ts u s ye x t e n s i o no f t h es m t h em s s m h i g g ss e c t o ri sm a d eo ft w oh i g g sd o u b l e t sw h i c hl e a dt of i v eh i g g s p a r t i c l e sa r e re l e c t r o w e a ks y m m e t r yb r e a k i n g ：t h r e en e u t r a l ( 仃o ， o ，a o ) a n dac h a r g e d p a i r ( 日+ ，日一) ac h a r g e dh i g g sb o s o n ( 日1 ) i sa nu n a m b i g u o u ss i g n a t u r eo f t h en e w p h y s i c sb e y o n dt h es m m o s te x t e n s i o n so f t h es m r e q u i r ea ne x t e n d e de l e c t r o w e a k s y m m e t r y - b r e a k i n g ( e w s b ) s e c t o rw i mc h a r g e dh i g g ss c a l a r sa sp a r to fi t sp h y s i c a l s p e c t r u ma tt h ew e a ks c a l e t h ee l e c t r o w e a kg a u g ei n t e r a c t i o n so fh + a r eu n i v e r s a l l y d e t e r m i n e db yi t se l e c t r i cc h a r g ea n d w e a k - i s o s p i n ，w h i l et h e y u k a w a c o u p l i n g s o fh 。 a r e m o d e l - d e p e n d e n t a n d c a l l i n i t i a t en e w p r o d u c t i o n m e c h a n i s m sf o rh 1a t h i g h - e n e r g y c o l l i d e r s m o s to ft h e u n d e r l y i n g t h e o r i e st h a td e s c r i b et h ee w s b m e c h a n i s mc a l lb ec a t e g o r i z e da se i t h e ra “s u p e r s y m m e t r i c ”( w i t hf u n d a m e n t a lh i g g s s c a l a r s ) o ra “d y n a m i c a l ”( w i t hc o m p o s i t eh i g g ss c a l a r s ) m o d e la sw ew i l ls h o w t h e y u k a w a c o u p l i n g sa s s o c i a t e dw i t ht h et h i r df a m i l yq u a r k sa n dl e p t o n sc a r lb el a r g ea n d d i s t i n g u i s h a b l ei nt h e s em o d e l s ，s ot h a tm e a s u r i n gt h es i n g l ec h a r g e ds c a l a rp r o d u c t i o n r a t ei nt h e p o l a r i z e dp h o t o nc o l l i s i o n sc a l ld i s c r i m i n a t et h e s em o d e l so ff l a v o rs y m m e t r y b r e a k i n g i fac h a r g e dh i g g sb o s o nc o u l db es u f f i c i e n t l yl i g h t ，w i t hm a s s ( m h ，) b e l o w 17 0 g e v , i tm a yb ep r o d u c e df r o mt h e t o pq u a r kd e c a y , f 叶h + b ，a tt h eh a d r o n c o l l i d e r s ，i n c l u d i n g t h ef e r m i l a bt e v a 仃o na n dt h ec e r nl a r g eh a d r o nc o l l i d e r ( l h c ) f o r 肘。+ ? l l t 一，何+ c a l lb es e a r c h e da tt h et e v a 廿o na n dt h el h cf r o mt h e p r o d u c t i o np r o c e s s e sg b _ h r ，c - i ，c b 一日+ ，a n d g g ，丽- 日+ 矿+ ，e t c t h ea s s o c i a t e 1 i i 重瘗查堂堡主兰壁堡奎 墨苎塑兰 p r o d u c t i o no f 2 t f r o mg bf u s i o ni sd i f f i c u l tt od e t e c ta tt h et e v a t r o nb e c a u s eo f i t s s m a l l r a t e ( 1 a r g e l ys u p p r e s s e db y t h ef i n a ls t a t ep h a s es p a c e ) ，b u ti ts h o u l db e o b s e r v a b l e a tt h el h cf o r m n ：一i t e v t h es i n g l e 小p r o d u c t i o nf r o m 西o r 晶f u s i o n si s l d n e m a t i c a l l ya d v a n t a g e o u ss ot h a ti tc a ny i e l d as i z a b l es i g n a lr a t e ，a n dc a nb ed e t e c t e d a tc o l l i d e r sa sl o n ga st h er e l e v a n ty u k a w ac o u p l i n g sa r en o tt o os m a l l t h eg g - + 日2 矽 p r o c e s so r i g i n a t e sf r o ml o o pc o r r e c t i o n s ，a n di sg e n e r a l l ys m a l lf o rp r o d u c i n gah e a v y 日u n l e s si t sr a t ei se n h a n c e d b y s c h a n n e lr e s o n a n c e s ，s u c ha s g g _ h o ( o r a o ) - + h + 矿s i m i l a r l y , t h e r a t e o f 丽一h + w 4 i ss m a l li nag e n e r a l t w o h i g g s - d o u b l e tm o d e l ( t h d m ) t h i s i sb e c a u s ef o rl i g h tq u a r k si nt h ei n i t i a ls t a t e ， t h i sp r o c e s sc a no n l yo c c u ra tl o o pl e v e l ，a n df o rh e a v yq u a r k si nt h ei n i t i a ls t a t e ，t h i s p r o c e s sc a r lt a k ep l a c ea tt r e el e v e lv i ay u k a w ac o u p l i n g sb u ti ss u p p r e s s e db ys m a l l p a t t o nl u m i n o s i t i e so fh e a v yq u a r k si n s i d et h ep r o t o n ( o ra n t i - p r o t o n ) i f 日+ i si na t r i p l e tr e p r e s e n t a t i o n 。t h e z h 2 一矿v e r t e xe a na r i s ef r o mac u s t o d i a lb r e a k i n gt e r m i nt h et r e el e v e l l a g r a n g i a n ，b u ti t ss t r e n g t h h a st ob es m a l ld u et ot h e s t r o n g e x p e r i m e n t a l c o n s t r a i n to nt h e p - p a r a m e t e r h e n c e , t h ep r o d u c t i o n r a t eo f g 虿一z 一日+ w c a n n o t b el a r g ee i t h e r a th a d r o nc o l l i d e r s ，c h a r g e dh i g g sb o s o n sc a n a l s ob ep r o d u c e di np a i r sv i a t h es - c h a n n e l 9 虿f u s i o np r o c e s st h r o u g ht h eg a u g e i n t e r a c t i o n so f 7 一h + 一h a n dz h 。一h a n dt h es - c h a n n e lg l u o nf u s i o np r o c e s s h o w e v e r ，t h er a t eo ft h ep a i rp r o d u c t i o ng e n e r a l l yi sm u c hs m a l l e rt h a nt h a tp r e d i c t e d b yt h es i n g l ec h a r g e dh i g g sb o s o np r o d u c t i o nm e c h a n i s m sw h e nt h em a s so ft h e c h a r g e dh i g g s b o s o ni n c r e a s e s i f m 。+ i ss m a l l e r t h a nh a l f o f t h ec e n t e r - o f - m a s se n e r g y ( 石) o f al i n e a rc o l l i d e r ( l c ) ，t h e n h 1 m a yb ec o p i o u s l yp r o d u c e di np a i r s v i at h e s c a t t e r i n gp r o c e s s e s e * e 寸h 1 h a n d 玎jh + h 一t h ep r o d u c t i o nr a t eo f a h h p a i ri sd e t e r m i n e db y t h ee l e c t r o w e a kg a u g ei n t e r a c t i o n so fh + w h i c h d e p e n d so n l yo nt h ee l e c t r i cc h a r g e a n dw e a k i s o s p i no fh w h e nm h 。 q s 2 ，i ti sn ol o n g e rp o s s i b l et op r o d u c et h e c h a r g e dh i g g sb o s o n si np a i r s i nt h i sc a s e ，t h ep r e d o m i n a n tp r o d u c t i o nm e c h a n i s mo f t h ec h a r g e dh i g g sb o s o ni sv i at h es i n g l ec h a r g e dh i g g sb o s c h p r o d u c t i o np r o c e s s e s ， s u c h 勰t h e l o o p i n d u c e d p r o c e s s e - 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c h a n n e ld i a g r a m st h a tc o n t a i nc o l l i n e a rp o l e si n h i g h - e n e r g y c o l l i s i o n s i ti sw e l lk n o w nt h a to n eo ft h em a i nm o t i v a t i o n sf o rah i g h - e n e r g yp o l a r i z e d p h o t o nc o l l i d e ri s t od e t e r m i n et h ec pp r o p e r t yo ft h en e u r a lh i g g sb o s o n s i nt h i s t h e s i s ，w ep r o v i d ea n o t h e rm o t i v a t i o nf o rh a v i n g a p o l a r i z e dp h o t o nc o l l i d c r - c a l c u l a t i n g t h et r e e - l e v e lc r o s ss e c t i o no ft h ep r o c e s s ：_ t b h i nt w o h i g g s d o u b l e t ，a n dg i v e t h e d i a g r a m s o f t h e t r e n d o f t r e e l e v e lc r o s s s e c t i o n v e r s u s 谊n pa n d m w e f i n d t h a t w i t ht h ei n c r e a s eo ft a n ，t r e e - l e v e lc r o s s - s e c t i o no ft h ep r o c e s sa l s oi n c r e a s e t h e r e f o r e ，w i t ht h ei n c r e a s eo fm 。+ ，t r e e l e v e l c r o s s s e c t i o no ft h ep r o c e s sa l s o d e c r e a s e s f r o mt h e s er e s u l t sw ec a nd e t e r m i n et h eo b s e r v a b l er e g i o no fc h a r g e dh i g g s b o s o n s k e y w o r d s ：s t a n d a r dm o d e l ，t w o h i g g s - d o u b l e t , f e y n m a nr u l e ，c r o s ss e c t i o n ， m o d e l ( i i i ) ， v 重庆大学硕士学位论文 1 i n 怔o d u c f i o n 1i n t r o d u c t i o n 1 1 b a c k g r o u n d d e s p i t et h eg r e a ts u c c e s so f t h es t a n d a r d s u ( 2 ) s u o ) e l e c t r o w e a km o d e l ，o n eo f i t sf u n d a m e n t a l p r i n c i p l e s ，t h es p o n t a n e o u sb r e a k i n g m e c h a n i s m ，s t i l l a w a i t s e x p e r i m e n t a lc o n f i r m a t i o n t h e r e f o r e ，t h eo b s e r v a t i o no f o n eo rs e v e r a lh i g g sb o s o n s w i l lb e o f c a p i t a li m p o r t a n c ei no r d e r t ou n d e r s t a n dt h ee l e e t r o w e a ks y m m e t r y b r e a k i n g m e c h a n i s m i nt h es t a n d a r dm o d e l ( s m ) ，o n es c a l a rd o u b l e ti s r e s p o n s i b l ef o rt h e e l e c t r o w e a ks y m m e t r yb r e a k i n g 昏v i n ga sar e s u l to n l yo n eh i g g sb o s o n h o w e v e r , t h e s mh a ss e r i o u sd r a w b a c k st 1 1 a ta l ed i f f i c u l tt os o l v ew i t h i nt h et h e o r yi t s e l f t h e s e p r o b l e m sf i n das o l u t i o ni ns u p e r s y m m e t r i c ( s u s y ) m o d e l s t h et w oh i g g sd o u b l e t s t a n d a r dm o d e l ( m s s m ) i st h es i m p l e s ts u s ye x t e n s i o no ft h es m t h em s s m h i g g s s e c t o ri sm a d eo ft w o h i g g s d o u b l e t sw h i c hl e a dt of i v e h i g g sp a r t i c l e s a f t e r e l e c t r o w e a k s y m m e t r y b r e a k i n g ：t h r e e n e u t r a l ( h o ， o ，a 0 ) a n da c h a r g e d p a i r ( 日+ ，h ) t h es t a n d a r dm o d e l ( s m ) o f p a r t i c l ep h y s i c sd e m a n d sas i n g l en e u t r a lp h ) 7 s i c a l h i g g ss c a l a r ( o ) t og e n e r a t em a s s e sf o ra l lo b s e r v e dw e a kg a u g eb o s o n s ，q u a r k sa n d l e p t o n s ，w h i l el e a v i n g t h em a s so fh i g g sb o s o na n da l li t sy u k a w a c o u p l i n g s u n p r e d i c t e d ac h a r g e dh i g g sb o s u n ( h 1 ) i sa l lu n a m b i g u o u ss i g n a t u r eo ft h en e w p h y s i c sb e y o n dt h es m m o s te x t e n s i o n so ft h es mr e q u i r ea ne x t e n d e de l e c t r o w e a k s y m m e t r y - b r e a k i n g ( e w s b ) s e c t o r w i t hc h a r g e dh i g g ss c a l a r sa sp a r to fi t sp h y s i c a l s p e c t r u ma tt h ew e a ks c a l e t h ee l e c t r o w e a kg a u g ei n t e r a c t i o n so f 日+ a r eu n i v e r s a l l y d e t e r m i n e d b y i t se l e c t r i cc h a r g ea n d w e a k - i s o s p i n ，w h i l et h ey u k a w ac o u p l i n g so fh + a r e m o d e l d e p e n d e n ta n d c a ni n i t i a t en e w p r o d u c t i o n m e c h a n i s m sf o rh +a t 1 1 i 曲e n e r g y c o l l i d e r s m o s to ft h e u n d e r l i n g t h e o r i e st h a td e s c r i b et h ee w s b m e c h a n i s mc a r lb ec a t e g o r i z e da se i t h e ra “s u p e r s y m m e t r i c ”f w i t hf u n d a m e n t a lh i g g s s c a l a r s ) 【2 1o ra d y n a m i c a l ( w i t hc o m p o s i t eh i g g ss c a l a r s ) 3 m o d e lt h em i n i m a l s u p e r s y m m e t r i cs m ( m s s m ) 1 4 1 a n dt h ed y n a m i c a l t o p c o l o rm o d e l 5 1a r et w ot y p i c a l e x a m p l e s a sw ew i l ls h o w t h ey u k a w ac o u p l i n g sa s s o c i a t e dw i t ht h et l l i r df a m i l y q u a r k sa n dl e p t u n sc a l lb el a r g ea n dd i s t i n g u i s h a b l ei nt h e s em o d e l s ，s ot h a tm e a s u r i n g t h e s i n g l ec h a r g e d s c a l a r p r o d u c t i o n r a t ei nt h e p o l a r i z e dp h o t o n c o l l i s i o n sc a l l d i s c r i m i n a t et h e s em o d e l so f f l a v o rs y m m e t r y b r e a k i n g i fac h a r g e dh i g g sb o s o nc o u l db es u f f i c i e n t l yl i g h t ，w i t hm a s s ( m h 。) b e l o w 17 0 g e v ，i tm a yb ep r o d u c e df r o mt h e t o pq u a r kd e c a y , t 斗日+ b 【6 a tt h eh a d r o n 重庆大学硕士学位论文 1 i n t r o d u c t i o n c o l l i d e r s ，i n c l u d i n g t h ef e r m i l a bt e v a t r o na n dt h ec e r nl a r g eh a d r o n c o l l i d e r ( l h c ) f o r m , v + 珥一m b , h 2 c a nb es e a r c h e da tt h et e v a t r o na n dt h el h cf r o mt h ep r o d u c t i o n p r o c e s s e s 曲_ 日一f 7 1 ，c _ ，c 石- + 日+ 8 9 1 0 , 1 1 1 ，a n dg g ，丽_ h + 阡陴【1 2 13 1 ，e t c t h e a s s o c i a t ep r o d u c t i o no fh tf r o m g b f u s i o ni sd i f f i c u l tt od e t e c ta tt h et e v a t r o n b e c a u s eo f i t ss m a l l r a t e ( 1 a r g e l ys u p p r e s s e db y t h ef i n a ls t a t ep h a s es p a c e ) ，b u ti ts h o u l d b eo b s e r v a b l ea tt h el h cf o r m 。1 t e v 吵t h es i n g l e h + p r o d u c t i o nf r o m 西o rc i f u s i o n si sk i n e r n a t i c a l l ya d v a n t a g e o u ss ot h a ti tc a ny i e l das i z a b l es i g n a lr a t e ，a n dc a r l b ed e t e c t e da tc o l l i d e r sa sl o n ga st h er e l e v a n ty u k a w a c o u p l i n g sa r en o tt o os m a l l 【8 ，1 t h e g g _ h + 矿+ p r o c e s so r i g i n a t e sf r o ml o o pc o r r e c t i o n s a n di sg e n e r a l l ys m a l lf o r p r o d u c i n gah e a v y 日+ u n l e s si t sr a t ei se r d a a n c e db ys c h a n n e lr e s o n a n c e s s u c ha s g g 斗h o ( o r a o ) _ h 2 矿s i m i l a r l y , t h e r a t e o f 孵_ h 矿i ss m a l l i na g e n e r a l t w o - h i g g s - d o u b l e tm o d e l ( t h d m ) t h i si sb e c a u s ef o rl i g h tq