（管理科学与工程专业论文）基于投入产出分析的陕北综合经济规划.pdf

塑窒塞丝坠垫奎兰堡圭兰堡丝苎 基于投入产出分析的陕北综合经济规划 专业：管理科学与工程 硕士生：罗由报 指导教师：杨茂盛教授 摘要 陕北具有发展经济的优越的自然和资源条件，改革开放二十年来，陕北经济取得了 长足发展，然而，从总体比较，陕北经济仍处于落后局面。如何抓住西部大开发这一历 史机遇，如何利用建设榆林国家能源重化工基地这一大好时机，推动陕北国民经济的全 面发展，建立陕北经济在全省乃至全国经济发展中的地位和提高陕北人民的生活水平， 成为各级政府及有关各方的一个严峻课题。论文作为陕西省软科学项目“陕北主导产业 发展的可拓决策研究”的子课题，正是基于这一考虑而立项的。 论文根据系统分析原理，以投入产出理论为基础，依据广泛收集和充分调查的各类 数据资料，建立了陕北国民经济综合规划数学模型，对陕北国民经济发展进行了综合规 划，该规划以提高陕北地区人民生活水平为出发点，既突出了主导产业在陕北国民经济 中的地位，又保证了国民经济各部门的按比例、协调发展。论文的规划成果可以为政府 部门的科学决策提供直接依据，论文的结论对陕北产业结构调整，对确保陕北地区主导 产业的战略地位和快速发展及整个国民经济的健康、协调发展都具有重要指导意义。规 划成果的实施必将促进陕北政府财政收入的增加和陕北人民生活水平的进一步提高。 论文首先分析了陕北国民经济发展的现状和面临的历史机遇。论文的第二部分较为 详细地介绍了投入产出理论，包括投入产出法定义、静态产品投入产出模型、产品投入 产出模型的应用和地区投入产出模型，该部分内容为后续部分提供理论依据。论文的第 三部分建立了陕北国民经济综合规划数学模型，给出了三种方案。模型以2 0 1 0 年陕北国 民收入量最大化为目标函数，考虑了各部门产值上下限约束、资源约束，并对投入产出 约束做了创造性处理。模型的求解结果为以2 0 0 0 年( 基年) 不变价格计量的2 0 1 0 年陕 北国民经济各部门产值。模型既强调了陕北主导产业的发展对陕北国民经济和全省全国 经济发展的意义，又确保了陕北国民经济各部门的健康、协调、快速发展。论文在最后 对经济规划的结果进行了分析，包括规划的初步分析、经济结构分析、投入产出分析和 敏感性分析。 西安建筑科技大学硕士学位论文 论文的结论不仅对陕北国民经济建设具有重要指导作用，而且对我国宏观经济研究 和国民经济规划具有理论和实践上的借鉴意义。论文的研究成果不仅可以应用于陕北国 民经济综合规划，其研究方法、研究思路、研究步骤和程序也可应用于其它地区的综合 经济规划。 关键词：投入产出；主导产业；经济规划；数学模型； 产值 论文类型：应用基础 s h a n - b e i si n t e g r a t e de c o n o m i cp l a n n i n g b a s e do n i n p u t - o u t p u ta n a l y s i s s p e c i a l t y ：m a n a g e m e n t s c i e n c ea n de n g i n e e r i n g n a m e ：l u o 物一h 6 8 0 i n s t r u c t o r ：p r o f y a n gm a o s h e n g a b s t r a c t s h a n - b e ih a sf a v o r a b l en a t u r a lr e s o u l c e sa n dh a sm a d ec o n s i d e r a b l eh e a d w a ys i n c et h e p o l i c yo f r e f o r m i n g a n d o p e n i n g u p b u ts h a n - b e if a l l sb e h i n d i ng e n e r a l w h e nt h es t r a t e g yo f w e s t sd e v e l o p m e n t p u t si n t oe f f e c ta n dt h eb a s eo fe n e r g ya n dh e a v yc h e m i c a li n d u s t r yi n y u l i ni sb u i l t ，i ti sag o o do p p o r t u n i t yt od e v e l o ps h a n - b e i s h a n - b e i sd e v e l o p m e n tc a n e n f o r c eh e rs t a n d i n gi ns h a n x ip r o v i n c ea n dt h ew h o l ec o u n t r y , a n dr a i s et h ep e o p l e sl i v i n g c o n d i t i o n si ns h a n - b e ir e g i o n t h et h e s i si sb a s e d0 nt h es h a n x i ss o f t - s c i e n t i f i ci t e m “t h e d e c i s i o n m a k i n gr e s e a r c ho f t h ed e v e l o p m e n t o f t h e l e a d i n g i n d u s t r i e si ns h a n - b e ir e g i o n ” t h et h e s i sh a sa s y s t e m i ca n a l y s i so n t h en a t i o n a le c o n o m yi ns h a n - b e ir e g i o n i nv i r t u e o f d a t a , t h et h e s i ss e t su ps h a n - b e i si n t e g r a t e dr e g i o n a lp l a n n i n gm o d e lb a s e d o n i n p u t - o u t p u t a n a l y s i s ，a n dp l a n s o u tt h e s y n t h e t i c e c o n o m i c d e v e l o p m e n t o fs h a n - b e ir e g i o n t h e f u n d a m e n t a lo b j e c t i v eo f t h ep l a n n i n gi st oi m p m v et h el i v i n gc o n d i t i o n so fs h a n - b e i sp e o p l e t h ep l a n n i n ge m p h a s i z e st h el e a d i n gi n d u s t r i e sa n dk e 印st h ec o o r d i n a t i o no ft h ew h o l e e c o n o m y t h ep l a n n i n gc a no f f e rt h es c i e n t i f i cb a s i sf o rt h ed e c i s i o n - m a k i n gf o rt h e l o c a l g o v e m m e n t t h ec o n c l u s i o no ft h e t h e s i si so fi n s i g n i f i c a n c ef o rt h ea d j u s t m e n to ft h e i n d u s t r i a ls t r u c t u r ea n dt h ec o m p r e h e n s i v e d e v e l o p m e n t o fs h a n - b e ir e g i o n t h ei m p l e m e n to f t h ep l a n n i n gw i l li n c r e a s et h er e v e n u eo ft h el o c a l g o v e m m e n ga n di m p r o v et h el i v i n g c o n d i t i o n so f t h e p e o p l e f i r s t ，t h et h e s i sh a sa na n a l y s i s o nt h ec l t r r e n tc o n d i t i o n sa n dt h e o p p o r t u n i t yo f s h a n - b e i sd e v e l o p m e n t s e c o n d ，t h et h e s i si n t r o d u c e st h et h e o r yo f i n p u t - o u t p u t ，i n c l u d i n gi t s d e f i n i t i o n 、s t a t i cp r o d u c tm o d e l 、i t sa p p l i c a t i o na n dr e g i o n a lm o d e l t h i r d ，t h ei n t e g r a t e d r e g i o n a lp l a n n i n gm o d e li ss e tu pa n d i tc o n s i s t so f t h r e e p l a n s t h em o d e l so b j e c t i v ef u n c t i o n i st h em a x i m u mo f t h en a t i o n a li n c o m ea n dt h ec o n s t r a i n to f i n p u t - o u t p u ti sh a n d l e dc r e a t i v e l y 西安建筑科技大学硕士学位论文 t h ec o n s 订a i n t so ft h er e s o u r c e sa n dt h eu p p e ra n dl o w e rl i m i t so ft h eo u t p u tv a l u e so f a l lt h e d e p a r t m e n t sa r ei n v o l v e di nt h em o d e l t h eo u t c o m eo f t h em o d e li st h eo u t p u tv a l u e so fa l l t h ed e p a r t m e n t si n2 0 1 0a n dt h eo u t p u tv a l u e sa r eb a s e do nt h eu n i f o r mp r i c ei n2 0 0 0 弧嵋 m o d e le i t h e re m p h a s i z e st h el e a d i n gi n d u s t r i e sf o rt h ep r o v i n c ea n dt h ec o u n t r y ，o rk e e p st h e c o o r d i n a t i v ed e v e l o p m e n to ft h en a t i o n a le c o n o m y f i n a l l y , t h er e s u l to ft h ep l a n n i n gi s a n a l y z e d ，i n c l u d i n gi n i t i a la n a l y s i s 、t h ea n a l y s i so f t h ee c o n o m i cs t r u c t u r e 、t h ei n p u t - o u t p u t a n a l y s i sa n d t h es e n s i t i v ea n a l y s i s t h ec o n c l u s i o no ft h et h e s i si so f g r e a ti n s i g n i f i c a n c ef o rt h ec o n s t r u c t i o no f s h a n - b e i s e c o n o m y a n di t w i l lb eu s e df o rr e f e r e n c ef o rt h er e s e a r c ho fm a c r o e c o n o m ya n dt h e p l a n n i n go f n a t i o n a le c o n o m y i no u rc o u n t r yi nt h e o r ya n d p r a c t i c e 1 1 1 em e t h o d 、p i d c e s sa n d t e c h n i q u eo f t h e t h e s i sc a nb eu s e di nt h ei n t e g r a t e de c o n o m i c p l a n n i n gi no t h e rr e g i o n s k e yw o r d s ：i n p u t o u t p u t , l e a d i n gi n d u s t r i e s ，e c o m o m i cp l a n n i n g ，m a t h e m a t i cm o d e l ， o u t p u tv a l u e t h e s i s ： a p p l i c a t i o nf u n d 锄e 声明 囊毒7 n 8 本人郑重声明我所呈交的论文是我个人在导师指导下 进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特 别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含本人或其他人在其它单位已 申请学位或先其它用途使用过的成果。与我一同工作的同志 对本研究所做的所有贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示了致谢。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关 责任。 论文作者签名：丐m 目胡：w 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安建筑科技大学有关保留、使用学位论 文的规定，即：学校有权保留送交论文的复印件，允许论文 被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以 采用影印、缩印或者其它复制手段保存论文。 ( 保密的论文在论文解密后应遵守此规定) 论文储签名：尹扔导师繇节珊寥目期跏夕 西安建筑科技大学硕士学位论文 1 1 课题的来源与背景 1 1 1 陕北地区经济发展现状 1 绪论 陕北地区地处陕西省北部，包括延安和榆林两市，辖2 区2 3 县，面积8 万平方公里， 2 0 0 0 年底人口5 1 1 6 万。陕北地区历史悠久，资源丰富，但经济发展长期处于落后局面， 是国家贫困县最多的地区之一。改革开放以来，在党和政府的正确领导下，在全国人民 的大力支持下，陕北人民坚持“面向市场、发挥优势、调整结构、突显特色”的发展战 略，深化改革，扩大开放，使陕北经济取得了长足发展。2 0 0 0 年，陕北社会总产值达2 8 1 4 7 亿元，国内生产总值1 4 5 亿元，国民收入量为9 4 3 7 亿元，人均国民收入1 8 2 9 元。 陕北地区具有发展特色农业的得天独厚的生态条件。陕北地区是闻名全国的果业生 产基地，果业生产与薯业、烟叶、畜牧业长期以来一直是带动整个地区经济发展的主导 产业。2 0 0 0 年，果业、薯业和烟叶产值达1 4 9 9 亿元，占陕北地区农业总产值的3 1 0 6 。 陕北蕴藏着丰富的矿产资源。榆林市是我国矿产资源最丰富的地区之一，预测煤炭 储量2 7 1 4 亿吨，已探明1 6 0 0 亿吨，预测石油储量3 亿吨，己探明2 5 0 0 万吨。榆林市矿 产资源占全国矿产资源潜在价值的3 0 ，超过了任何一个省( 自治区、直辖市) ，是我 国矿产资源潜在价值第一市。丰富的煤炭、石油资源为陕北发展煤炭、石油工业化工、 电力及其它高耗能工业提供了有利条件。2 0 0 0 年，作为陕北工业四大主导产业的原煤、 原油、电力、烤烟的产值为3 1 0 5 亿元，占整个工业总产值的2 8 8 2 。 1 1 2 西部大开发战略和建设榆林国家能源重化工基地为陕北发展带来的机遇 党的十五大提出了西部大开发战略，国家的投资和发展重心由东部移向西部。这一 战略的直接结果是西部大量基础建设项目的实施和各种生产要素向西部的转移，及整个 国民经济发展软环境的改善。西部大开发的实施对于解决长期制约陕北国民经济发展的 资金短缺、人才不足、技术落后问题，对于强化陕北主导产业在全省和全国的地位，对 陕北整个国民经济的持续、健康、快速发展都具有积极意义和深远影响。 1 9 9 8 年，国家计委正式批复确定榆林为国家能源重化工基地。建设榆林国家能源重 化工基地不仅可以充分利用陕北丰富的矿产资源，为全省和全国的经济发展做出巨大贡 献，而且能够发挥陕北经济优势，以能源重化工业的发展带动陕北其它工业和整个国民 经济的发展，从而优化陕北国民经济结构，促进陕北经济发展和提高陕北人民生活水平。 西安建筑科技大学硕士学位论文 1 1 3 课题的来源 尽管二十年来陕北经济取得了重大发展，尤其是主导产业正在成为带动整个地区经 济发展的重要力量。然而，从总体上讲，陕北经济仍处于落后局面，不仅落后于东部地 区，也远远落后于关中地区。但是，陕北经济仍有巨大的发展和提升空间，尤其是在我 国西部大开发战略的实施、成功加入w t o 、榆林国家能源重化工基地地位的确立这一 大好形势下，只要立足现实，充分利用内外部有利的发展环境，对影响国民经济发展的 投入产出关系进行科学分析，对国民经济的发展战略、发展目标、发展步骤进行科学规 划，陕北经济就一定能再上一个新的台阶。论文作为陕西省软科学项目“陕北主导产业 发展的可拓决策研究”的子课题，正是基于这一考虑而立项的。 1 2 论文的目的和意义 1 2 1 论文的目的 陕北国民经济的发展是一项系统工程，需要做好诸多方面的工作。论文根据陕北地 区经济发展的历史和现状，根据当地的资源和自然条件，根据全省和全国经济发展对陕 北提出的要求，根据提高地区综合经济实力和人民生活水平的需要，对陕北地区国民经 济发展进行科学规划和有效部署。论文旨在做好以下两方面的工作； ( 1 ) 根据陕北国民经济发展的历史统计数据和对经济发展趋势的预测，建立反映陕 北2 0 1 0 年国民经济发展状况的投入产出消耗系数表。 ( 2 ) 建立基于投入产出分析的2 0 1 0 年陕北国民经济综合规划数学模型，对陕北国 民经济各部门尤其是主导产业各部门产值进行规划，并对规划结果进行分析。 1 2 2 论文的意义 论文属应用研究，在对陕北国民经济进行规划时，考虑了影响国民经济各部门和整 体发展的诸多因素，并做了科学的处理。论文的意义体现在下面两点： ( 1 ) 论文的直接意义在于对2 0 1 0 年陕北主导产业和国民经济各部门的发展进行了 科学规划，该规划以提高陕北地区人民生活水平为出发点，既突出了主导产业在陕北国 民经济中的地位，又保证了国民经济各部门的按比例、协调发展。论文的规划成果可以 为政府部门的科学决策提供直接依据，论文的结论对陕北产业结构调整，对确保陕北地 区主导产业的战略地位和快速发展及整个国民经济的健康、协调发展都具有重要指导意 要塞塞苎墅垫查兰堡圭兰竺丝茎 义。规划的实施必将促进陕北政府财政收入的增加和陕北人民生活水平的进一步提高。 ( 2 ) 论文的结论对我国宏观经济研究和国民经济规划具有理论和实践上的借鉴意 义。论文的研究成果不仅可以应用于陕北国民经济综合规划，其研究方法、研究思路、 研究步骤和程序也可应用于其它地区的综合经济规划。 1 3 论文的主要内容及研究的技术路线 论文是关于宏观经济规划的研究，以2 0 0 0 年为基期，对2 0 1 0 年国民经济各部门尤 其是主导产业各部门的产值进行了规划。论文首先分析了陕北国民经济发展的现状和面 临的机遇，以引出全文。论文的第二部分对投入产出理论做了较为详细的介绍，包括投 入产出法定义、静态产品投入产出模型、产品投入产出模型的应用和地区投入产出模型， 该部分内容为后续部分提供理论依据。论文的第三部分建立了2 0 1 0 年陕北综合经济规划 数学模型，给出了三种方案。模型以2 0 1 0 年陕北国民收入量最大化为目标函数，考虑了 各部门产值的上下限约束、资源约束，并对投入产出约束做了创造性处理。模型的求解 结果为2 0 1 0 年陕北国民经济主导产业部门和国民经济各部门的产值。论文在最后对国民 经济的规划结果进行了分析，包括对规划结果的初步分析、经济结构分析、投入产出分 析和敏感性分析。论文的主要工作内容如图1 1 所示。 图1 - 1 论文的主要内容示图 塑耋垄堡型苎盔兰堡圭主垒笙苎 2 1 投入产出法 2 投入产出法理论综述 投入产出法，国内外曾有过各种名称，如：投入产出分析、投入产出技术、产业关 联法、部门联系平衡法等。这些名称分别突出了这一分析方法不同侧面的特征。投入产 出法，作为一种科学的方法来说，是研究经济体系( 国民经济、地区经济、部门经济、 企业单位) 中各个部分间投入与产出的相互依存关系的数量分析方法。 投入产出法的投入，是指产品生产所消耗的原料、燃料、动力、固定资产折旧和劳 动力；产出，是指产品生产出来后所分配的去向、流向，即使用方向和数量，例如，用 于生产消耗、生活消费和投资。 投入产出法就应用于研究国民经济而言，它的主要内容是编制棋盘式的投入产出表 和建立相应的线形代数方程体系，构成一个模拟现实的国民经济结构和社会产品再生产 过程的经济数学模型，综合分析和确定国民经济各部门间错综复杂的联系和再生产的重 要比例关系。 国民经济按照所生产的产品和提供的服务的经济性质( 使用价值) 、生产技术方法( 工 艺过程) 和材料结构等方面的同类性，可分成许多产业部门。大的部门分类，如农业、 工业、建筑业、运输业、邮电业和商业等；进一步的分类如工业，可分成黑色金属、煤 炭、石油、电力、机械、化工、纺织、轻工等等。随着生产力的发展和社会劳动分工的 发展，物质生产部门的分类越来越细，同时还不断产生新的产业部门。这些部门之间存 在着错综复杂的生产技术联系和经济联系。部门间的技术经济联系有以下几种情况： 第一，双向联系和单向联系：一般地说，在第一部类即生产资料生产部类，许多部 门之间的关系是双向联系，即相互消耗、相互提供产品的联系，如煤炭部门为电力部门 提供燃料，电力部门又反过来为煤炭部门提供动力。另一种是单向联系，即现行部门为 后续部门提供生产资料，但后续部门产品不再返回去，如生产资料部门为消费资料部门 提供原材料、设备，生产出消费品则进入消费领域，不再进入其它部门的生产过程中去。 第二，顺联系和逆联系：从国民经济是个有机整体来考虑，所有部门间的联系，往 往构成一个蛛网式的或连锁式的封闭联系。从原料的生产开始，顺次经过各个加工阶段， 最后生产出成品，如从石矿开采、农业原料生产开始，顺次经过冶炼、初步加工，然后 生产出各种设备、工具和成品，这叫做顺联系。但是，往往后续部门又返回去成为现行 部门生产的前提条件，如煤炭一电力一机械制造( 采煤设备) 煤炭开采，这就叫做逆 联系。顺联系与逆联系构成一个连锁式的封闭联系。 4 西安建筑科技大学硕士学位论文 第三，直接联系和间接联系：国民经济各个部门之间既存在着直接联系，又存在着 间接联系。所谓间接联系，就是通过一系列中间环节( 其它部门) 而发生的部门间的间 接消耗联系。关于这一点，本文将在后续部分提到。 投入产出法，就是通过编制投入产出表并建立部门间联系平衡的关系式( 线性代数 方程组) ，来反映国民经济各个部门或各个部分之间上述的复杂的技术经济联系数量表现 的一种方法。 投入产出表是一种棋盘式表格，其最简化的表式如表2 l 所示。 表2 1 简化的投入产出表 浆 中间产品最终产品 总 的消耗来源 部部；部合 投消合 产 门门；门计 资费计 品 ( 投入) l2n 部门l 物中 部门2 质问 消投 ii i 耗入 部门n 合计 净 劳动报酬 产 社会纯收入i 值 合计 总产值 上表所反映的部门问的联系，是技术经济联系。第一部分( 标号为i 的方块) 是表的核心，所反映的主要是部门间生产技术联系，但也反映经济联系，特别是在价值 形式的条件下，受价格变动和组织结构变动的影响。 表所反映的基本平衡关系式为： 从左到右，总产品= 中间产品+ 最终产品： 从上到下，总产值= 物质消耗+ 净产值。 所谓投入产出数学模型，基本上就是上述两个方面的线性代数平衡等式的方程体系。 所以，从投入产出表主要是反映部门间的数量依存关系这一实质内容来说，投入产 出法也可称为部门联系平衡法，或部门联系法、产业关联法等。 西安建筑科技大学硕士学位论文 2 2 静态产品投入产出模型 不包括时间因素的投入产出模型称静态模型。静态的产品投入产出模型是静态模型 的核心，其它各种类型的静态模型，可以看成产品静态模型的扩充。例如，从内容上加 以扩展，就有劳动投入产出模型与固定资产投入产出模型；而从包括的范围上看，可以 有全国投入产出模型、地区投入产出模型、部门投入产出模型、企业投入产出模型以及 地区间的投入产出模型等，本文规划部分建立和使用的就是陕北地区的地区产品投入产 出静态模型。所以，要了解投入产出的原理，必须首先了解产品投入产出静态模型的原 理。产品模型可以分为实物模型和价值模型两种，它们都是根据投入产出表建立的。 2 2 1 实物形态投入产出模型 ( 1 ) 实物形态投入产出模型的模式 简化的实物形态投入产出模型( 简称实物模型) 见表2 2 所示。表2 2 中，共包 括i 1 类产品。从横行看，反映了各类产品分配使用的情况，它一部分作为中间产品供其 它产品生产中使用，另一部分作为最终产品供投资与消费使用，两部分相加，就是一定 时期内各类产品的生产总量q 。从纵列看，反映了各类产品生产中要消耗其它产品( 包 括本身) 的数量，由于各类产品的计量单位不一致，所以无法相加。此外将各类产品生 产中的劳动消耗单列一行，用q 。，表示，总的劳动消耗量为v 。q 。表示j 产品生产中要消 耗i 种产品的数量，q 。表示各种产品自身的消耗量( i 代表横行的产品，j 代表纵列的 产品) 。 表2 2 简化的实物形态投入产出模型 峙出 中间产品 最终产品总计 拟 12 n 1 q t tq 1 2 q l “y lq - 2 q 2 1q z z q “y 2 如 ： ： n q n iq n q my nq 。 劳动 q o lq q h v 表中的中间产品部分( 不包括劳动消耗) ，由于主栏与宾栏都包括了n 种产品，并且 各种产品的排列次序也相同，组成了一张棋盘式的表格。整个表按每一行可以建立一个 或者写成 q 。1 + q 。2 + + q 。+ y 。= q 。 q o l + q 0 2 + + q o 。= v 缸+ y i 2 q - ( 2 1 ) 主2 v ( 2 2 ) 在实际编制投入产出表时，可以加上各类产品的资源数量，并将最终产品细分为投 资、消费、出口等项，这样就使实物投入产出表成为一张综合的物资平衡表，可反映各 类产品的资源与分配使用的平衡状况。其具体表式见表2 3 。由于表2 3 主要是反映 各类产品的资源与分配使用的平衡状况，所以一般并不将劳动力的平衡包括在内。而且 由于表中只能列入国民经济中的主要产品，所以在生产性消耗中，要加入“其它”项目， 用0 。来表示。 表2 3 具体的实物投入产出产出表 资源合计生产性消耗最终使用 产 计 新 品量当 芷增 在 最 总 名 萱芷 进 初合 其合固末终 出 产 称位生口库计 l2n 它计定库消 口 品 寓 存 资存费 本 1 q l lq 1 2 q l n o i q jq i 2 q 2 lq ”q 2 。也q 2q 2 _ ： ： n q 。iq m q n 。0 。q 。 q n ( 2 ) 直接消耗系数 西安建筑科技大学硕士学位论文 直接消耗系数又称投入系数或技术系数，一般用a 。表示，说明每生产单位j 产品要 消耗i 种产品的数量。计算它是为了表明国民经济的生产技术结构。产品直接消耗系数 的计算公式为： a 旷丢 劳动的直接消耗系数为： 盱卷 ( 2 4 ) 喜a o q , + y = q t ( i = l ，2 ，n ) ( 2 5 ) 喜a o j q j 2 v ( 2 6 ) 式中，a 为直接消耗系数矩阵；q 为各类产品总产量的列向量；y 为各类产品用于最 ( i a ) 矩阵是一个特殊形式的矩阵，其具体形式为： 。，圳十 i - 蜘a l 。葛；：= 纠 【一a m a 。z l a 。j 西安建筑科技大学硕士学位论文 在( i a ) 矩阵中，从列来看，说明了每种产品的投入与产出的关系。若以“负”号表示投 入，“正”号表示产出，则矩阵每一列都说明为生产一个单位各种产品，需要消耗( 投入) 其它产品( 包括本身) 的数量。而主对角线上各元素，则是各种产品扣除自身消耗以后 的净产出。以第一类产品为例，每生产一个单位q 。，要消耗第1 类产品本身a ，消耗第2 类产品a 2 ，依此类推，直至消耗第n 类产品凶，。总的( i 咄) 矩阵，则是各类产品生产与消 耗( 或投入与产出) 关系的具体体现。 ( 2 9 ) 式建立了总产品与最终产品间的联系。若已知各种产品的总产量，通过( 2 - 9 ) 式就可以计算出一定生产技术结构下的各种产品最终产品数量。 如果需要建立最终产品与总产品之间的联系，那末，可以将( 2 9 ) 式改成： q = ( i a ) 1 y ( 2 l o ) 通过计算( i a ) 的逆矩阵( i a ) 1 来反映y 与q 之间的联系，若已知各类产品的y ，利用 ( 2 t o ) 式就能计算出q 。 ( 3 ) 完全消耗系数 各种产品在生产中除了有直接联系，还有间接联系，各种产品间的相互消耗，除了 直接消耗外，还有间接消耗。完全消耗系数，则是这种直接、间接联系的全面反映。下 面以采煤生产要直接、间接消耗电力为例，来说明完全消耗的含义。见图2 一l 。 图2 - 1 完全消耗系数含义示意图 图( 2 1 ) 说明，开采煤矿时要直接消耗电力，形成采煤对电力的直接消耗系数a 。 即生产一吨煤时要消耗电力a 一同时采煤也要直接消耗采煤设备、钢材、坑木等产品， 而这些产品生产时也要消耗电力，这样通过采煤设备而形成采煤对电力的间接消耗为 9 西安建筑科技大学硕士学位论文 a 。a 棚，通过钢材而形成采煤对电力的间接消耗为a 。，孙，通过坑木而形成采煤对电力的间 接消耗为a ，。a 8 9 ，这些统称为一次间接消耗。而采煤设备生产时又需直接消耗钢和机床， 这样通过采煤设备与钢形成采煤对电力的二次间接消耗为a 。如，通过采煤设备与机床 形成采煤对电力的二次间接消耗为a 。a 。a 6 0 。如此下去，还可以有三次、四次等间接 消耗。采煤对电力的完全消耗则是直接消耗系数a 。加上全部间接消耗。 通过对图( 2 1 ) 的分析，可以得知国民经济中各部门的完全消耗系数的计算公式 为： b t j - a t j + 芝b 。a ( 2 1 1 ) 式中，k 为中间产品；窆k a 。表示通过k 种中间产品而形成j 产品对i 种产品的全 部间接消耗。 ( 2 1 1 ) 式用矩阵形式表示为： b = a + b a ( 2 1 2 ) 上式经同类项归并则： b = a ( i - a ) ( 2 1 3 ) 以a = i i + a 代入( 2 1 3 ) 式，得到： b = ( i a ) 一一i ( 2 1 4 ) 将( 2 1 4 ) 式与( 2 1 0 ) 式对照，可以知道，最终产品与总产品之间的关系就是完全 消耗系数矩阵b 加上一个单位矩阵，即( 2 1 0 ) 式可以改成： q = b y + y ( 2 1 5 ) 可见，完全消耗系数b u 是与最终产品相联系的，它表示每生产单位j 种最终产品，要直 接、间接消耗i 种产品的数量。 综上所述，实物投入产出模型建立了国民经济中各类产品的生产和分配使用间的平 衡关系。在模型中，有直接消耗系数a 反映生产中的技术结构，并通过( i - a ) 建立了总 产品与最终产品间的联系，通过( i - a ) 1 建立最终产品与总产品的联系。 2 2 2 价值形态投入产出模型 价值形态投入产出模型简称价值模型，它是根据价值形态的投入产出表建立 的。在价值模型中，将整个国民经济分为若干部门，并以货币为计量单位，它比实物模 型包括的范围多而全。价值模型横行反映各部门产品的实物运动过程，纵列反映各部门 产品的价值运动过程。其简化的模式见表2 4 。 1 0 西安建筑科技大学硕士学位论文 表2 4 简化的价值形态投入产出模型 产出 中间使用最终使用总产品 拟 部门1 部门2 部门n 小计 y x 。 部门1x l ix u x 1 nu iy lx t 由 部门2 x 2 lx x 2 nu 2y 12x 2 间 ： ： 投 部门n 入 x h ix 时 x 帕u 自y n 合计 c c 2c ncy 1x 挣 劳动报酬v j v lv 2v nv 产社会纯收入m j m j j 2 oo m 。 m 值 小计n jn -n 2m n 总产值x jx l如x 。x ( 1 ) 按行建立的价值模型 按横行建立的模型与实物模型是类似的，它也是反映各部门产品生产和分配使用的 情况，建立最终产品与总产品之间的平衡关系。若有n 各部门，则也有n 个方程。 芝x 。+ y ：= x i ( i = l ，2 ，n ) ( 2 1 6 ) p _ 以价值形式表现的各部门直接消耗系数玑的计算公式为： a ；。等 ( i ，j = l ，2 ，n ) ( 2 1 7 ) 式中，x ，为j 部门的总产值；x i j 为j 部门生产时要消耗i 部门产品的数量。 将( 2 1 7 ) 式代入( 2 1 6 ) 式，得到： 妻a jx j + y 1 2 x t ( i = 1 ，2 ，n ) ( 2 1 8 ) 上式用矩阵表示为： a x + v 。= x 即( i a ) x = y ( 2 1 9 ) 或是：x = ( i a ) y t ( 2 2 0 ) 式中，a 为价值形态直接消耗系数矩阵；x 为各部门总产品列向量：y 为各部门最 终产品列向量。 ( 2 ) 按列建立的价值模型 按纵列所建立的模型，说明各部门产品价值形成过程，即反映生产与消耗之间的平 衡情况，建立净产值与总价值之间的平衡关系。它同样也有n 个方程。 西安建筑科技大学硕士学位论文 妻x 。+ n j = x j ( j = 1 ，2 ，n ) 式中，n ，为j 部门净产值。 将( 2 1 7 ) 式代入( 2 2 1 ) 式，得到： 喜a j x j + n j _ x ， ( j = 1 ，2 ，n ) 式中，主a ；为生产单位j 部门产品的全部物质消耗系数。 喜a 可以用a c ，来表示，即： ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) 喜a ( j = 1 ，2 ，n ) ( 2 2 3 ) 所以( 2 2 2 ) 式也可以写成： a c j x j + m = x j即( 1 一a c j ) x j = n j( j = l ，2 ，n ) 上式用矩阵表示为： ( i a 。) x = n 式中，九为物质消耗系数矩阵，是一个对角矩阵，即： 0 0 a k ( 2 2 4 ) ( 2 2 5 ) n 为各部门净产值的列向量。 ( 2 2 5 ) 式建立了总产值与净产值间的联系，如果要建立净产值与总产值间的联 系，则可通过下式： x = ( i a c ) n ( 2 2 6 ) 由于a c 是对角矩阵，所以_ c 的逆矩阵中各元素为a 。矩阵元素的倒数。( i a 。) 可称 为净产值系数矩阵，即由各部门净产值占总产值的比重所组成的矩阵，它也可以从表2 4 通过计算劳动报酬系数矩阵a ，。与社会纯收入系数a - j 来得到。其计算公式为： a y j _ i v j ( j = 1 ，2 ，n ) ( 2 2 7 ) a - j 等 ( j = 1 ，2 ，n ) ( 2 2 8 ) 1 2 、lij o。：扎 一00巩0钆0 ；o ，。【 = 0。厶。：。厶。 西安建筑科技大学硕士学位论文 由于各部门的物质消耗系数a c ，与劳动报酬系数、社会纯收入系数之和等于1 ，即： 巩j + a 。+ a - j - l( j = l ，2 ，n ) ( 2 2 9 ) 1 一a c ，= a ，j + 巩j( j = l ，2 ，n ) ( 2 3 0 ) 利用( 2 2 5 ) 式，可以在已知物质消耗系数与各部门总产值的情况下，求各部门 的净产值。而利用( 2 2 6 ) 式，则可以通过各部门的净产值来计算各部门的总价值。 ( 3 ) 横行模型与纵列模型的关系 在不考虑进出口的情况下，纵列中各部门产品的生产量应等于横行中各部门产品的 分配使用量。所以，国民经济中第k 部门有以下平衡等式。 圭x ；。+ n k = 主x 。+ y 、 ( k = 1 ，2 ，n ) ( 2 3 1 ) 即： 缸x t + n k 2 娄a k x j + y i ( 2 3 2 ) 而从整个国民经济来看，各部门生产的总量与分配使用的总量也应该相等，所以： 窆窆x 。+ 宝n ，= 宝宝x 。+ 主y ； j - i j l l mj - i 。阳 即： 喜喜a k x j + 喜n j 2 喜喜a x j + 喜h ( 2 3 3 ) 上式两边都去掉喜妄乱x j ，则( 2 3 3 ) 式变为： n i 2 y ； ( 2 。3 4 ) ii q 这说明在整个国民经济中，在不考虑进出口因素的情况下，国民收入的生产量和最终使 用量的平衡情况。 以上所论述的都是简化的价值投入产出模型，确切地说是简化的产品价值投入产出 模型。在实际中应用的投入产出模型，则要在物质消耗栏下面加上固定资产折旧，而在 最终产品栏要加上净出口。这样，从横行看，总产出包括中间产品和最终产品，最终产 品应用于投资、最终消费和净出口三个方面，三者一起构成当年的国内生产总值。其中， 投资也即资本形成总额，包括固定资本形成总额和存货增加两部分：最终消费又可分为 居民消费和政府消费。从纵列看，总投入包括中间投入和增加值两部分，增加值即为当 年的国内生产总值，包括固定资产折旧、劳动报酬和社会纯收入。较详细的价值投入产 出模式见附表1 。论文规划部分建立的是较详细的2 0 1 0 年陕北国民经济价值投入产出模 型，但在模型中抽象了投资与消费的区别，将二者统一为地区内最终需求。以产品投入 西安建筑科技大学硕士学位论文 产出静态模型为基础，再扩充制定劳动、固定资产、基建投资等投入产出模型，就可以 综合反映整个国民经济的产品、劳动力、固定资产的再生产状况，借以了解国民经济发 展的全貌。 2 3 产品投入产出模型的应用 本节通过给定的价值形态投入产出模型的实例，来说明投入产出模型在经济分析与 编制计划中的应用。表2 5 为作为示例的价值形态投入产出表。 表2 5 投入产出表示例单位：亿元 产出中间产品最终产品 总 农 轻重 消投小 产 投入 业 工工 其小 费资计 品 业业 它计 w k ly ix i 农业9 62 2 41 7 91 6 06 5 98 9 44 79 4 11 6 0 0 由 轻工业1 66 7 27 71 6 09 2 51 1 1 81 9 71 3 1 52 2 4 0 间 投 重工业3 2 03 3 61 0 2 43 2 02 0 0 02 2 03 4 05 6 02 5 6 0 入 其它 4 83 3 62 5 61 6 08 0 04 8 03 2 08 0 01 6 0 0 小计4 8 01 5 6 81 5 3 68 0 04 3 8 42 7 1 29 0 43 6 1 68 0 0 0 净 劳动报酬v 9 5 22 6 94 6 14 0 02 0 8 2 产 社会纯收入m 1 6 84 0 35 6 34 0 01 5 3 4 值 小计 1 1 2 06 7 21 0 2 48 0 03 6 1 6 总产值x 。