（光学专业论文）相位探测器中传感器的优化.pdf

内容摘要 光的相位包含着丰富的物理信息，通过对光波波前的测量，最终获取相位信 息一直是科研人员关心的个话题。相位测量的难度在于目前的光学探测设备使 用的均是光电转换，而电子对相位信息是不敏感的，必须将通过特定方法，将相 位信息转化为光探头所能测量的信号，例如光强等。实际中的波前探测是一个尚 待解决的高难度问题。尽管已经发展了多种波前探测技术，但这些方法均存在一 定缺点。最近，b u s e 等人提出利用双折射晶体进行波前探铡的方法，这种方法 十分简便、实用。本论文针对双折射晶体波前探测技术，通过数值模拟，讨论了 该方法的优化问题，并进行了实验研究。 本论文在第二章中简要介绍了波前的概念总结了现有的波前探测技术，包 括：纹影阴影( s c h l i e r e na n ds h a d o w g r a p h ) 方法，哈特曼夏克( s h a c kh a r m a n n ) ， 干涉波前探测技术( i n t e r f e r o m e t r y ) 方法，z e m i k e 发明的相称显微方法。简要 介绍了这些方法的原理、应用以及优缺点。 第三章讨论了利用双折射晶体作为传感器来进行波前探测的方法。介绍了 b u s e 等人所提出的实验原理，实验装置及实验结果，并对该方法的可改进之处 进行了简要的介绍。 第四章中，对双折射晶体测量波前方法的理论进行了分析，通过数值模拟， 我们计算了晶体厚度、晶体晶轴取向、晶体双折射率差异等对实验结果的影响。 通过分析，认为该方法的检测灵敏度与测量动态范围之间存在竞争，通过适当选 择晶体参数，我们可以获得最佳的测量效果。通过实验检测了柱面波的波前分布 情况，实验结果证明该方法的有效性。 附录给出了数值模拟和实验中使用的程序代码。 关键词：相位探测双折射晶体锥光全息 a b s t r a c t p h a s ei sav e r yi m p o r t a n tp a r a m e t e rt od e s c r i b el i g h t i th a sb e e nah o ti s s u et o g e tt h ep h a s ei n f o r m a t i o nf r o mp r e c i s em e a s u r e m e n to fw a v e f r o n to ft h eb e a m ，t h e d i 伍c u l t yi st h a ta l lt h ec u r r e n te l e c t r i c a lm e a s u r e m e n ts e t u p sb a s e do nt h em e t h o do f p h o t o - e l e c t r i c i t yc o n v e r s i o n w h i c hi sn o ts e n s i t i v et ot h ep h u s e 飘，cn e e ds o m e s p e c i a lm e t h o dt oc o n v e r tt h ep h a s ei n f o r m a t i o ni n t ot h es i g n a l ss u c ha si n t e n s i t yt h a t c o u l db ed e t e c t e db yt h ep h o t o s e n s o r t h o u g hm a n ym e t h o dh a v eb e e nd e v e l o p e df o r t h ep h a s em e a s u r e m e n t ，t h ed e t e c t i o no fw a v e f r o n ts t i l lr e m a i n e dah a r dp r o b l e m r e c e n t l bb u s ea n de ta lp r o p o s e dan e wm e t h o dt om e a s u r et h ew a v e f r o n to fb e a m s b yu s i n gb i r e f r i n g e n t t h i sm e t h o di ss i m p l ea n dc o n v e n i e n tt ou s e i nt l l i st h e s i sw e o p t i m i z e db u s e sm e t h o da n dt h ee x p e r i m e n tw a sc a r d e d0 u t i nt h es e c o n dc h a p t e r , w ei n t r o d u c e db a s i ci d e ao fw a v e f r o n t s u m m a r i z e dt h e c u r r e n tt e c h n o l o g i e so fm e a s u r i n gt h ew a v e f r o n to fl i g h t ，i n c l u d i n g ：s c h l i e r e na n d s h a d o w g r a p hm e t h o d s s h a c kh a r t m a n ns e n s o r sm e t h o 吐i n t e f f e r o m e t r ym e t h o da n d z e r n i k ep h a s e c o n t r a s tm e t h o d w ei n t r o d u c e dt h eb a s i cp r i n e i p l e so ft h e s em e t h o d s d i s c u s s e dt h e i ra p p l i c a t i o n ，a l s ot h e i ra d v a n t a g ea n ds h o r t c o m i n gw e r es u m m a r i z e d i nc h a p t e rt h r e e ，p h a s em e a s u r e m e n t b yu s i n gb i r e f r i n g e n tc r y s t a l sw a si n t r o d u e e d w eo u t l i n et h ee x p e r i m e n t a lt h e o r y , s e t u pa n de x p e r i m e n t a lr e s u l tp r e s e n t e db yb u s e a n dh i sc o l l e a g u e sa n di n t r o d u c e do u ri m p r o v e m e n to ft h i sm e t h o d i n c h a p t e rf 0 u l w ea n a l y z e t h et h e o r yf o rt h ep h a s em e a s u r e m e n tb y b i r e f r i n g e n t w en u m e r i c a l l ye v a l u a t e dt h ei n f l u e n c ec o e f f i c i e n to ft h eb i r e f x i a g e n t c r y s t a l s , i n c l u d i n gt h et h i c k n e s s ，t h em a i n - a x i sd i r e c t i o na n dt h eb i r e f i - i n g e n t ，w i t ht h e m e a s u r e m e n tr e s u l t s w ef o u n db yc a r e f u ls e l e c t i o no ft h ec r y s t a l sw ec a l lb a l a n c et h e m e a s u r e m e n t p r e c i s i o n a n dt h em e a s u r e m e n td y n a m i cr a n g e w cp e r f o r m e d s u c c e s s f u l l ye x p e r i m e n tt od e t e c tt h ew a v e f i o n to fac y l m d d c a ib e a m t h er e s u l t s h o w st h ev a l i d i t yo ft h i sm e t h o d t h c p r o g r a mf o rn u m e r i c a l l ye v a l u a t i o nw a si n c l u d e di nt h ea p p e n d i x k e yw o r d s ：w a v ef r o n ts e n s i n g ，b i r e f f i n g e n tc r y s t a l ，c o n o s c o p i ch o l o g r a p h y 第一章绪论 1 光波相位探测的意义 光作为自然界一个重要的现象，一直受到人们的重视，其研究历史 与人类文明史几乎同步。早在古希腊时期，e u c l i d 在c a t o p r o t i c s ) ) 一书 中就已经阐述了光的直线传播特性和反射规律，而我国古典思想巨著墨 子也阐述了小孔成像等基本光学现象。1 9 世纪中叶，j c m a x w e l l 发 表了“电磁场的动力学”【1 - 1 】，他总结了前人的实验及理论工作，建立 起著名的m a x w e l l 方程。其工作将光的波动说推向了高峰。在二十世纪 初，通过m p l a a c a k 1 1 】，n b o h r 【1 2 】，ae i n s t e i n 1 4 1 等入的工作，人们 对光的认识进入到量子阶段。目前，人们对光的认识已十分深入，例如， 兰j 今研究髓量范围从单光子一直延伸到太瓦量级。光学技术已经成为人 们日常生活中不可缺少的基本技术之一。 光作为基本的物理现象，对其定量描述十分重要。光的特性表现在 振幅、频率、偏振和相位四个方面。振幅表征光的强度，频率代表光的 能量( 日常生活中代表颜色) 。偏振描述电磁场的振动方向，而相位代表 振动之间的关联程度。掌握以上四个物理量，就可以准确地描述一束光 的各种性质。 对于振幅、频率以及偏振，随着电子技术等的发展，人们已经可以 十分精确地进行测量。测量空间分辨精度可以达到波长，也就是亚微米 量级，而测量误差小到可以完全忽略。以振幅测量为例，利用商用半导 体探头，现在已经可以测量几个光子的能量，响应速度达到p s 以下，利 用c c d 设备，可以测量光强在亚微米尺度上的分布。相对面言，相位信 息的测量是最困难的。到目前为止，其测量精度与其他三个参数相比有 较大的差距。相位测量的难度在于目前的光学探测设备使用的均是光电 转换，而电子对相位信息是不敏感的，必须将通过特定方法，将相位信 息转化为光探头所能测量的信号，例如光强等。 一束光的相位分布代表着十分丰富的信息。物体表面反射光的相位 分布代表着该物体的表面形貌，通过透明介质的透射光的相位代表着介 质内的折射率分布，从量子系统中发射的光的相位分布代表着系统中粒 子的量子相关特征，等等。因此，尽管相位信息测量十分困难，但工作 十分重要，很多研究人员从事着这方面的研究。 2 光波前探测技术 相位测量技术所检测的是相位的相对值。由于光源的初始相位是一 个高速变化的值，测量绝对相位几乎不可能，而且，绝对相位值也没有 实际的物理意义。描述相位相对值最简单也是最有效的物理量是光的波 前形貌。光的波前形貌反映了不同空问点上相位信息的相对值。一旦确 定了光波前的形状，我们可以确定不同空问点 j 电磁振动的相位差异， 确定振动的相关程度。目前，已发展了多种光波6 h 探测技术，这些技术 已经广泛地应用于生物检验，天体测量，材料探测等方面。下血我们对 以下经典的探测技术进行简要的描述，在第章中我们进行详细介绍。 纹影阴影( s c h l i e r e na n ds h a d o w g r a p h ) 方法是一个丌发得比较早的 技术。不能够完成对特别尖锐的显微轮廓的重现。哈特曼夏克( s h a c k h a r m a n n ) 探测仪将一系列的显微镜头放置到光束中，中央光束穿过所 有的镜头，用每块镜头相应的焦点位置来反映局部光束的传播方向。因 为显微镜的直径比光波的波长大1 0 1 0 0 倍，该方法无法达到真实图像实 际的空间分辨值，而且对于曲率大的波前还需要精确调整每一个显微镜 的焦点，实际操作十分困难。干涉波前探测技术( i n t e f f e r o m e t r y ) 方法 要求一连续变化的参考光。设定符合这一要求的光波时产生的振动会严 重影响到干涉条纹图案，而且对大物体( 大于1 0 0 h m ) 进行测量时会产 生许多条纹，使得数据的计算非常复杂。 由z c r i l i k e 发明的相称显微方法荣获了1 9 5 3 年的诺贝尔奖，该方法 要求入射光具有很高的均匀性并进行特定的相位调制，同时由于是显微 技术，就不能一次获得大面积的测量结果。 1 9 4 8 年g a b o r 为了提高显微镜的分辨本领就提出了全息理论，并开 始了全息照相的研究工作。1 9 6 0 年后，激光的出现，为全息照相提供了 十分理想的光源，全息技术的研究才进入了一个新的阶段，相继出现了 多种全息方法。g a b o r 因发明全息术于1 9 7 1 年获得诺贝尔奖。全息照相 术中，全息干版记录物光束和参考光束的干涉图样，干涉图样中包含了 物光束的振幅信息和位相信息。经显影定影后，得到全息图。用一定的 光照射，衍射后可得到物体的三维立体信息图。可以看出，全息照相术 实现了光波相位信息的存储和再现。虽然全息技术十分简单，但我们仍 就无法获得物光波前的具体信息。如果采用干涉办法检测，我们将面临 着干涉波前探测技术同样的困难 目前比较好的测量方法就是锥光全息术，它的出现为相位探测带来 了一线曙光，该方法可以使用非相干光源，也不要求防震工作环境，但 是由于太多干涉条纹的出现使得计算工作过于繁琐，因此离实用尚有一 定差距。 3 本论文的主要内容 实际中的波前探测是一个尚待解决的问题，现有方法都有不足之处。 最近，b u s e 等人提出的利用双折射晶体作为传感器来进行波前( 相位) 探测的方法显得简单有效，可以比较方便的获得入射光波前的三维信 息。该方法的技术细节我们将在后续章节详细介绍，这里不再赘述。本 文的工作针对b u s e 等人提出的方法，建立双折射晶体作为相位探测传 感器的理论模型，以石英晶体为例，通过数值模拟得到晶体的最佳参数， 如切害4 方向、晶体厚度等。初步的实验结果也验证了我们理论模型的正 确性。同时，该模型适用于单轴晶体和双轴晶体。 为了理解用双折射晶体作为波前传感器探测系统的理论，作为预备 知识，本文第二章首先给出了光波波前理论，并对几个有特色的光波波 前探测技术做了一个回顾，分析比较了不同波前探测技术的原理和优缺 点，给出了他们的典型应用。 在第三章重点分析了晶体的双折射现象并列出了根据这原理对晶 体的分类。给h 了根据锥光全息技术改进束的双折射晶体相位传感器波 前探测技术的实验装置，分析了双折射晶体相位传感器波前探测技术的 工怍原理，重点讨论了标准曲线的制定。最后分析了b u s e 的实验装置和 结果，发现b u s e 实验装置的呵优化之处。 第四章通过数值模拟，给出双折射晶体相位传感器波前探测系统双 折射晶体的挑选原则，给出本论文利用该实验系统实际测量的步骤和初 步的实验结果，分析实验的误差，找出实验中的不足之处，提出改进的 办法。 最后就本论文工作作出了总结并就相关问题进行了一些讨论。 第二章光波前探测技术简析 本章介绍了光波波前的理论知识和有代表性的几种波前探测技 术。分丰斥了s h a c kh a r t m a n n 测试仪、曲率波前探溺技术干涉波前探 测技术、z c m i k e 相衬显微技术和锥光全息术等播前探测技术的原理， 比较了这些技术的优缺点，介绍了这些技术的典型应用。 1 光波波前 光是一种电磁波，波前是光波的连续性的同相表面( 图2 1 ) 。 通常，这些表面的某个点的矢量就是局部光线的传播方向( 如图 2 2 ) 。光波在三维空间传播，因此，波前是一个面而不是一条线。 图2 2 被前与传播方向的关系 一个发光的三维物体会产生一个特有的波前该波前由发光物 体的外形表面决定。如果得到了波前各点的矢量，这可以构造出波 前曲面来，得到我们需要的相位信息。反之，如果知道波前的形貌， 我们就可以知道波的传播方向。 2 波前探测的方法 在科研人员对波前探测的实践r - | j ，m 现了很多波前探测的方法， 典型的波前传感探测技术主要有这么几种：s h a c kh a r t m a n n 测试仪、 曲率波前传感技术( c u r v a t u r e w a v e f r o n ts e n s i n g ) 、干涉波前探测技 术( i n t e r f e r o m e t r y ) 、z e r n i k e 相衬显微技术( p h a s e c o n t r a s t m i c r o s c o p y ) 、锥光全息术()、纹影阴影c o n o s c o p i c h o l o g r a p h y ( s c h l i e r e na n ds h a d o w g r a p h ) 方法等。 在这里，我们简要介绍各种方法的基本原理及应用，并简要分 析其优缺点。 ( 一)s h a c kh a r t m a n n 测试仪 哈特曼( h a r t m a n n ) 波前传感器由德国人哈特曼于1 9 0 0 首先提 出，夏克( r k s h a c k ) 于1 9 7 1 年将哈特曼光阑换成了一阵列透镜后， 使光斑中心坐标的测量精度得到了极大的提高，并且充分的利用了 光能，这种改进后的哈特曼传感器就被称为哈特曼一夏克传感器，简 称h s 传感器。 t e 圈2 3s h a r kh a r t u a n n 波前探测原理图 图2 3 描述的是s h a c k h a r t m a n n 波前检测【2 1 ，2 2 1 的原理：一 束具有波前像差的形式的入射光经过h s 探测器被位于h s 探测器出 射方向的c c d 捕获到。s h a c k h a r t m a r m 波前探测器中由许多微小透 镜排列而成的透镜组会把入射的光线的波前分成若干个更小的波 前，每个波前被聚焦成一个光点。光点相对于微小透镜的光轴在空 间上的位移，直接显示了此处波前的倾斜情况。 笆每o。_u w a v e b o n t 柚盯嘲 r e 女e s e n c ew 扪丘口d t 图2 4t t a r t m o n ns h a r k 被前掾测原理 如图2 4 所示，通过在阵列透镜的焦面上测出畸变波前所成像斑 ( 实线所示) 的质心坐标与参考波前质心坐标( 虚线所示) 之差，由几何 关系便可以求出畸变波前上被阵列透镜分割的子孔径范围内波前的 平均斜率，从而可求出全孔径波前的光程差或相位分布。 在具体分析时，采用s o u t h w c l l 区域法 2 - 3 对c c d 获取到的焦 斑点阵图像进行相位恢复，则可得到波前相位分布图( 图2 5 ，图2 6 ) 。 西；臻_ 豫 译i 咎举 墙 + ：墓 礁_ 毒妻：童毫囊砬# 供釜： ：1 ： 7 巴o ；- 安骜e 南擎蚤： ：章：“害* ；暑辜s 。每 ：一。 图2 5 焦斑点阵图像( 聚焦) 转 # 贽，雕 x ；： ”臀 冀 耻 、 鼙 嵩硝 摹 净- * 胄 撼鼢纛 * 辩 芦乍 节寸 叶 格嬉母 ，嚣 ? ；， ， ，持 ，：c y 一 萋 卜： 图2 6 渡前相位分布 哈特曼传感器是目前应用比较广泛的一类波前传感器，被广泛 用于天文的测量【2 4 ，2 - - 5 】，激光大气传输畸变波前的检测【2 6 】，还 可用于测量人眼的屈光误差和高阶相差f 2 ，7 】，其应用领域还延伸至 最为前沿的惯性约束聚变领域中【2 8 】。 与其他波前测试方法比较，哈特曼传感器的优点是能在弱光下 操作，适合于纳秒量级脉冲激光波前畸变的测量，对待测对象的相 干性没有任何要求，可用于白光波前探测，并且测量的动态范围大， 不存在2 兀的不定性问题。受外界影响小，灵敏度易受保证。从光 束相位的角度进行测量，振幅的不均匀性对测量结果影响不大。 该方法的缺点是除了原理上存在的采样误差和截断误差外，其波 前重建过程中无论是采用z e m i k e 多项式还是k - l 模式拟合待测波 前，还将引入模式截断误差。如果为了提高拟合精度而人为增加模 式，反而会引起低阶模式与高阶模式的混淆而引入模式混淆误差。 究其原因，这是由于哈特曼波前传感器空间分辨率不足而造成。因 为当哈特曼波前传感器的子孔径大小d 确定后，它的空间分辨率也 就大致在v d 的量级上，一般比光波波长大1 2 个数量级，再高空间 频率的波前起伏将被子孔径平滑掉，不能被哈特曼传感器所准确测 量。另外，它对波前的整体平移也不敏感，并且测量结果中还将存 在弱光下的光子噪声误差和光电元件及电子线路噪声引起的光斑质 心坐标测量误差，及c c d 背景电平引起的探测误差。所有这些因素， 使浚方法在强激光系统畸变波前的探测，特别是产生焦斑旁瓣的中 高频段畸变波f 狰的探测应用中并不是一种最佳的方式。而且对于曲 率大的波f 讨还需要特别的将每一个显微镜的焦点调整清晰，很难实 髓、操作。 ( 二) 曲率波前传感技术【2 9 曲率波前传感( c u r v a t u r e w a v e f r o n ts e n s i n g ) 技术由罗迪 ( f ，r o d d i e r ) 于1 9 8 7 年提出。它通过测量离焦面上的光强分币j 求得波 前的曲率和相位分布，以波前曲率测量代替了波前斜率的测量。由 于波前曲率分布与相位分布的联系可以用泊松方程来表示，而自适 应光学中作波前补偿用的薄膜式和双压电片式变形镜的控制信号与 镜面变形量的关系也可以用泊松方程表示，因此由曲率传感器测得 的曲率分布信号不需经过计算就可以直接用于控制变形镜补偿被检 波前的畸变，从而节省了时间，加快了自适应光学系统的反馈速度， 这一点对自适应光学系统非常重要，并已被用于自适应望远系统中。 7 嗵 一一一i 一一 蛳i ) 。 ， 一i 图2 7 曲率被前传感原理 、其基本原理如图2 7 所示。图中的s 1 所在的截面与s 2 所在的截 面关于透镜l 1 的焦平面对称，距焦点为l ，l 1 焦距为f ，焦距为2 的辅助透镜k 能使s 1 与s 2 截面上的光强分布保持对称性。当待测 波前与物镜均是理想的情况时，s 。与s 2 截面上的光强分布将是相同 的。如果待测波前有畸变，s 1 与s 2 截面上的光强分布将不再相同。 如果一个截面上的光强增加，另一个截面上对应点的光强必然减小。 即s l 与s 2 截面上对应点光强之差的分布规律与入射波前的曲率分布 有内在关系。在几何光学近似条件下可以证明，s 1 与s 2 截面上对应 点光强分布之差1 1 ( r ) - 1 2 ( r ) 与入射波前的曲率分布及光瞳边缘处波前 的法向斜率之间的关系可用泊松方程表示。即 跗卜而1 2 ( r ) 丽- 1 1 ( r ) = 丛铲亡( 争) d t - p 和v 2 缈和j 2 ( ，) + p ) a 。 。z 、z 7 、，” 其中，s ( r ) 为光强之差的归一化信号，v 2 w ( r ) 是入射波前的曲率 分布函数，生矿f r ) 使波前在光瞳边界处的法向斜率。通过求解上 d 。 1 述泊松方程可以求出射波前的相位分布函数。 与目前得到广泛使用的h s 波前传感器相比，曲率传感器的优 点在于曲率传感器的波莳曲率分布信号不需计算机处理就可以直接 用于控制薄膜式变形反射镜补偿入射的崎变波前，节省了自适应光 学系统闭环控制所需的时州。其次，曲率传感器不需要参考平面波 作测量基准，节省了造价。第三，对入射波前中空间频率低的成分， 它们的探侧精度相当；在高频部分曲率波前传感器不如h s 波前传 感器。因此，在i c f 激光系统的崎变波前检侧中，该方法也存在探 侧中高频段波前崎变的困难。其缺点在于，l 1 ，l 2 两个透镜的设计 与制作精度要求很高。 ( 三) 干涉波前探测技术( i n t e r f e r o m e t r y ) 众所周知，干涉测量技术是光学最成功的技术之。其中，用 于波前传感的干涉仪早已成为评价光学元件、光学系统和激光光束 质量的一种重要的手段，其检测的灵敏度可以达到波长的数量级。 目前常用的干涉仪有：以双光束干涉原理制成的干涉仪和以多光束干 涉原理制成的干涉仪。双光束干涉仪中最著名的有1 8 6 2 年发明的斐 索( z i z e a u ) - 于涉仪、1 9 1 6 年发明的泰曼一格林( l x v y m a n g r e e n ) - t 涉仪以 及1 9 3 8 年发明的剪切干涉仪，其实，最早的干涉仪可以追溯到1 7 世纪下半叶的牛顿环干涉装置。这些干涉仪在当时的基本特征是：以 热光源进行波前的检测，被测信息是以光学强度条纹的形式表征的， 信息的提取通过条纹的判读来实现，即通常所说的确定干涉条纹的 中心和级次的条纹处理方法，因此，实现一定的条纹结构是波前检 测的前提。在当时，它们的测量精度通常在 2 0 1 3 0 之间，这是 由于传统的波前检测技术中条纹变形包含了干涉仪自生的系统误 差，同时，考虑到测量过程中的大气扰动、机械振动、曝光过程中 底片弥散作用的影响等因素，被检波前并非完全是实际的面形误差 而造成，尽管人们曾采用显微密度记或光电 扫描装置来提高条纹的判读精度，但上述误差仍然无法消除，从而 限制了传统干涉检测术精度的提高【2 1 1 】。 与传统的干涉检测相比，近代干涉波前检测的主要特点是引入 了相位调制技术来辅助被测信息的提取f 2 1 0 。这些技术包括时间域 频率调制技术、离散相位调制技术及空间域位相调制技术。相位调 制技术的引入带来了很多优点：干涉场不需形成明显的条纹结构就 可以测量整个被测区域上最大光程差小于一个波长的波前畸变，而 且整个测量区域上能实现等精度测量；高测量速度、测量精度和自 动化程度，它们摆脱了过去目视照相方法的束缚，能够实时提取干 涉条纹信息，直接对波前进行实时自动检测；在检测过程中应用波 前存储相减技术可消除干涉仪的系统误差，并能把大气扰动等随机 噪声抑制到最小程度，因此，这种波前位相检测技术的检测精度可 以达到入1 0 0 以上【2 1 2 】，且具有很高的侧量重复性，还能实现波前 的实时显示。 具体的典型检测技术有：外差干涉实时波前检测；准外差波 前位相实时检测：基于空间相位调制的波前位相检侧；多波长波 前综合技术。与它们相应的干涉仪有f i z e a u 干涉仪、t w y m a n g r e e n 干涉仪、m a c h z e h n d e r 干涉仪和剪切干涉仪等。 就前三种干涉仪而言，与h s 波前传感器样，标准参考平面 波是必须的，当它们被用于大口径波前畸变的检测时，加工标准镜 面所需费用会迅速上升，有时甚至是不可能的( 直径2 0 0m m 以上的 标准镜面加工就很不容易) 【2 1 3 1 。其次，它们对光源的相干性有一 定的要求。此外，它们在使用中对环境的防震要求都很高，所以， 虽然它们都有很高的测量精度和灵敏度，但限制了它们在工作现场 驴尊用。 而剪切干涉仪与它们有明显的差异，一方面它对光源的相干性 泣有任何要求，白光下仍可使用【2 1 4 】。另一方面，由于它基本上 是一个共光路系统，无需防震，因此非常适合于工厂、车间等现场 的使用。而且，它的检测过程不需要标准参考波面，这大大降低了 检侧设备的成本，并适合于大口径波面的检测，曾被成功地用于天 文望远镜的质量评价( 2 1 5 】。剪切干涉仪传感波前探测技术是一种直 接波前检测，没有间接侧量和有限采样( h s 法1 所引入的误差，能 肘中、低频段的波前崎变进行有效的检测，若且有比它们高得多的 空间分辨率和测量精度【2 1 6 1 。 剪切干涉( s h e a r i n gi n t e r f e r o m e t r y ) 是采用被检波面与其本身被错 位后形成的波面相互重叠发生干涉从而对光学元件、光学系统或激 光器输出的变形波面本身进行检测的一种干涉计量技术2 1 7 1 ，其典 型特征是共光路。该技术产生于二十世三十年代，包括横向、径向、 旋转和反转剪切，其中横向和径向剪切干涉仪得到了最为广泛的研 究和应用。横向波前剪切干涉仪( l w s i ，l a t e r a lw a v e f z o n ts h e a r i n g i n t e r f e r o m e t e r ) 的基本原理如图2 8 所示，分为平行光和会聚光入射两 种情况。以( a ) 固为例，入射的平行光经横向剪切干涉仪后，出射的 两束光( 一束如虚线所示，一束如实线所示) 在空问上产生错位，并在 它们重叠的区域内形成于涉条纹。通过对条纹图的分析，从而可以 获得待测波前的信息。 到繁画 m d 霄翟时妇响嘲j 了 ( 村靥j 叫 1 1 班 i 工= ：、 时平行光 射彻奇采南 射 图2 8 横向剪切干涉仪原理 作为一种方便的干涉测试技术，l w s i 在光学元件质量检测【2 1 8 】、 液面形变检测【2 ，1 9 1 、温度场诊断f 2 2 0 ，2 2 1 ，2 2 2 、光学元件的长 曲率半径测量【2 。2 3 】以及激光棒，显微镜【2 2 4 1 ，非球面检测【2 2 5 】和激 光光束质量的检测中得到了广泛的应用。 ( 四)s c h l i e r e na n ds h a d o w g r a p h 方法 纹影法( s c h l i e r e n ) 和阴影法( s h a d o w g r a p h ) 一直是显示具有 位相分布物体的有效方法。其中s c h l i e r e n 方法经常用于弱位相型物 体的位相分布测试f 2 2 6 1 。 0 酬：需p，捌r 删翟署1 篙票 图2 9l 男影仪的结构示意图 阴影法测相位信息的原理( 图2 9 ) 是获得被摄对象受光线照射 ( 乎行光或汇聚光) 后所得的投影照片。当光线通过有扰动的气流时， 由于局部折射存在梯度的变化，使投射光线发生偏折移位，而使观 察屏( 或者照相底片) 上对应于无偏折的部位形成暗区( 即阴影) ，偏折 光线达到的部位形成亮区，从而在屏上显示出照度的变化。 f 1 w “舶 l 。n s g e i , r ：- b i n i 0 ：i j i t y c-agel艇m 图2 1 0 纹影仪的结构示意图 纹影照相的原理( 图2 1 0 ) 是利用纹影仪将光线通过气流扰动 区后引起的不同方向的偏折光区分开来，并用绞影刀口遮挡部分偏 折光，以改变视屏上的照度，使扰动区折射率的变化呈现为视屏( 或 照相底片) 上明暗变化的纹影图像。 这两种波前探测方法中，纹影法一般用于气体折射率一阶导数 不均匀的密度场。阴影法用于气体折射率二阶导数导数不均匀的密 度场。但两者的共同问题是对特别尖锐的显微轮廓显示不明显。 ( 五)z e m i k e 相衬显微技术( p h a s e c o n t r a s tm i c r o s c o p y ) f 2 2 7 ，2 - 2 8 1 z e r n i k e 在1 9 3 5 年发明了相衬显微镜，并因此获得了1 9 5 3 年的 诺贝尔奖。相衬显微镜是一种特殊的显微镜，特别适用于观察具有 很高透明度的对象，例如生物切片、油膜和位相光栅等等。光波通 过这些物体，往往只改变入射光波的位相而不改变入射光波的增幅， 由于人眼及所有能量检测器只能辨别光波强度上的差别，也即振幅 上的差别，而1 i 能辨别位相的变化，冈此用普通的罹微镜是难以观 察剑这此物体的。 o b j e c t i v e 图2 1 1z e r n i k e 相称显微法 图2 1 1 为z c m i k e 相衬显微系统的示意图。物体被一束光照射通 过成像系统成像在像面上。与通常的显微成像不同，z e m i k e 相衬成 像系统的f o u r i e r 平面中有一个模版，该模版的作用是对非衍射光束 引入一个均匀的相位值。 在考虑位相物体观察的时候，如果不对位相物体的频谱作任何 的处理，位相物体所成像的强度分布为 ，g ，y ) = i l + f 伊g7 ，y ) 1 2 - 1 ， 上式最后由于妒2 1 ，略去了二次项。上式表明，像面上的光 强没有变化。z c m i k e 认为没有光强变化的原因是位相物体产生的衍 射光与很强的直射光之间相差9 0 0 ；如果能够改变这个位相差，那么 这两部分光就会有效的干涉，产生可观察的像强度变化。为此，他 使用了空间滤波器，使零级谱透射系数的模值为1 ( 实际系统中必然 存在一定衰减) ，又使零级谱相位引入了n 2 的延迟，使得原来看不 见的物体有了光强分布。图2 1 2 是没使用和使用了z e m i k e 相衬显 微拍摄的图像，可以明显地看到图像更加清晰了。 1 2 5 n 1 2 5 一1 2 5m 撵p 9 2 岫1 j 使用( a ) m 。束使用m 。z 显e r 谊i n 镜i k 鼎糯努的圉 z e f h i k e 的栩利法存近代光学的发展t p 发挥了重要的作，j 。他最 早强渊了光波位斗t i 的概念，最早利用了阿贝成像原理以改变频谱化 年h 的手段来改造光信息，为信息光学的发展开辟了道路。d g a b o r 发明全息术，就在很大程度上受到相衬原理的影响。该方法可以获 得小区域的斗h 位分布，对大尺寸物体测量较困难。 ( 六) 锥光全息术( c o n o s c o p i ch o l o g r a p h y ) 2 - 2 9 1 锥光全息方法是一种以晶体光学为基础的特殊的偏振光干涉过 程。在图2 1 3 所示的锥光系统中，物体受光束照射，受光处将散射 出各种方向的散射光，锥光系统将分析散射光的一个完整立体角。 锥光全息系统可以测量出光点到一个固定参照平面的距离。 如图2 1 3 所示，光源上一点发出的一束光沿某个给定角度传播 并撞击到晶体的第一个面上，在晶体中它被分裂成两束光，以不同 的速度沿着几乎相同的几何路径传播。其中一束的速度是各向同性 的，称作o 光，另外一束具有各向异性( 不同) 的速度，也就是e 光。这样一来，两束叠合在一起的光线从晶体中发出，并且在正交 偏振时彼此间有相位差。为了使两束光线都能发生干涉，我们在光 路方向上放置一个分析器( 偏光器) 。 图2 1 3 锥光全息原理 对于一个完全的立体角，每一条发出光线都将具有一个不同的。 线和e 光间的相位差。在一个给定平面内，收集到的所有光线将会 生成一个强度图一锥光图。此图的参数依赖于晶体内光线的角度分 布。从而它们会依赖于空间中的点的位置。记录和分析锥光图就可 以揭示空间点的几何参数。 调整偏光器和分析器，以及晶体光轴方向，可以得到不同的的 锥光全息光强图( 如图2 1 4 所示) 。 画凰 囤2 1 4 鲑光垒息探测的互补菲 裎尔环袄条纹图 锥光全息这种新方法与传统波前探测方法相比有很多优点：运 用了同中心的光线，减少了对关键光学器件的位置的敏感度；c c d 位置可调，便于与计算机连接；光源不严格要求是睢色光，可以使 准单色光( 但不能空问相干) ；而日装置简单、增强了稳定性：可以 在不移动部件的情况下获得修正的干涉陶，使得由斑点产生的光噪 声部分可以消掉。现有的很多新方法都是在锥光全息的基础上发展 来的，本论文介绍的运用双折射晶体做为传感器的波前探测系统就 是在锥光全息技术的基础上发展来的。 在实际科研和实践活动中，运用上述这些波前探测技术已经研 制出了许多波前探测传感器，根据工作原理不同，一般将它们分为 三类：( 1 ) 直接测量位相变化的位相差波前传感器，如迈克耳逊干 涉仪、泰曼格林干涉仪和裴索干涉仪等，它们通过待测波前与参 考波前进行比较而得到畸变波前；( 2 ) 根据斜率的测量来重构崎变波 前的波前传感器，如哈特曼一夏克( s h a c k h a r t m a n n ) 波前传感器 和三波横向剪切干涉仪f l w l _ , s l ，t h r e e - w a v el a t e r a l s h e a r i n g i n t e r f e r o m e t e r ) ；( 3 ) 波前曲率传感器，它由测得的曲率分布信号不 需经过计算就丑以直接用于控制变形镜补偿被检波前的畸变，因此 也受到了广泛的重视。 第三章双折射晶体相位传感器及实践 锥光全息的出现极大促进了波前传感技术的发展，对锥光全息技术进一 步发展，b u s e 等人提出了利用双折射晶体来探测波前信息。双折射是晶体 中普遍存在的现象，本章将分析晶体中的双折射现象，并就b u s e 的实验方 法和实验装置作一回顾，指出这一方法的可优化之处。 1 双折射理论 一光束在各向同性媒质表面上反射及折射时，除产生光的偏化现象外， 其折射光只有一束，这已成为一般常识。然而对于光学性质随方向而异的一 些晶体，一束入射光常有分解为两束线偏振光的现象，这称为光的双折射现 象【3 1 。 。 我们将入射光线和晶体表面法线所决定的平面称为入射面。设一束光以 入射角i 入射到晶体。这时，两束折射光中的一束遵守折射定律，这束光称 为寻常光线( o r d i n a r yr a y ) ：另一束光则不遵守折射定律，即当入射角i 改变 时，入射角的正弦与折射角的正弦之比不再是一个常数，该光束一般也不在 入射面内，这即为非常光线( e x t r a o r d i n a r yr a y ) ，见图3 - 1 。寻常光线( 0 光) 和非常光线( e 光) 均为线偏振光。 图3 1 晶体中存在着一个特殊方向，当光线沿着这个方向传播时，0 光和e 光 不分开，没有上述的双折射现象，这个特殊方向就是晶体的晶轴。经过进一 步的研究，可以发现晶体中0 光的电矢量总是垂直于光轴的，且0 光的光速 与其偏振方向和传播方向没有关系；而e 光的电矢量则不垂直于光轴，其偏 振方向与光轴的夹角随传播方向不同而改变，且其传播速度也随传播方向而 异。 光线在晶体中被分解成两束并且发生方向变化，说明在晶体中0 光和e 光在晶体中的传播速度和折射率不同，而且随着入射角的不同而发生改变。 为了说明晶体中的烈折射现象，1 6 9 0 年惠更斯提h 了一种说法：假设在品 体中有点光源，则它在晶体中的o 光的波i 可是球嘶，e 光的波而是对称于 光轴的旋转对称椭球而。惑更斯是根据实验经验提出这一说法的，现代l 乜磁 场理论证明了他的说法的一确性。 折射率椭球考虑双折射晶体中两束光的偏振方向和传输速率( 也就是折 射率) 时引入的一种抽象几伺概念和运算工具。图3 2 为折射率椭球的示意 图。它由方程( 3 1 ) 所描述： ( 3 1 ) 其中= 拓，；i ，以；拓称为晶体的主折射率。对于单轴晶体， n a = r l b = n 。，n 。= n 。，公式( 3 1 ) 简化为： 掣+ 三：1( 3 2 ) 玎二玎； f 图3 2 折射率椭球 不同类型的晶体其折射率椭球是不一样的，因此利用折射率椭球就可以 直观的看出光波在不同类型的晶体中各个方向的传播方式，可以方便的计 算出光线沿着某个方向传播时晶体内光线传播的折射率。 假设光线沿着z 方向传播，n 。x ，n b y ，n d z ， 则在x z 平面内有： ”。2 = 。= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = n ；c o s 2 l ，十n ：s i n2 0 在y - z 平i 昕内伯 h f l - = 亍= = ：亍2 = 2 = f j ，h n n ：c o s 8 + n is i n f 】 1 = ，一 + 。，嘭 + ，一砖 同理可以推山光线沿y 轴和x 轴传播时，折射率的具体公式。 当使用单轴晶体实验时，因为有两个主轴相同，计算过程则更简单，这 罩1 i 加细述。 2 双折射晶体 按照晶体的对称性，晶体可分为3 2 种晶类，七大晶系。七个晶系按其 二阶介电张量或折射率椭球可分为三大类【3 2 ，即各向同性晶体、单轴晶体 和双轴晶体，见表3 - 1 表3 - 1 晶体分类及特性 晶系介电主轴折射率椭球折射率光学分类 立体晶系r r r球面 n x = n v 2 n z各向同性 六角晶系 四角晶系f r r旋转椭球i l x = i l v n z 单轴 三角晶系 正交晶系 f f f 单斜晶系c c f一般椭球 n x n y n z双轴 三斜晶系c c c c 表示色散轴，f 表示固定轴，r 表示自由旋转轴 表中七大晶系中属于单轴晶体和双轴晶体的6 类晶系均具有双折射现 象。只有一个光轴的