上海市青浦区2025年小升初数学自主招生备考卷含解析

上海市青浦区2025年小升初数学自主招生备考卷一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1．一种长方体的长为5厘米，宽为4厘米，高为3厘米，要用这种长方体垒一个正方体模型（四周不能留空隙，中间可以留空隙），最少需要（___）个这种长方体.2．在数轴上，点A、B、C、D、E各表示什么数。（按A、B、C、D、E的顺序填写）______________________3．一根方木，截去，还剩下米，这根方木原来长（______）米。4．同一段路程，甲需25时走完，乙需35．将2,3,4,5,10这5个数,每次取出两个分别作为一个分数的分子和分母,一共可以组成____个不相等的真分数.6．某次考试，A、B、C、D、E五人的平均成绩是90分，A、B两人的平均成绩是96分，C、D两人的平均成绩是1．5分，A、D两人的平均成绩是2．5分，且C比D得分少15分，则B的分数是（_______）。7．把5米长的木棒锯成相等长的几段，锯了7次，每段长是1米的（______）。8．把4米长的钢筋平均截成5段，每段是全长的_____，每段是_____．A．米B．C．米D．9．近期流行性病毒传染比较严重，六1班42人，有7人发烧请假，当天的出勤率约是（______）。10．育才小学6个同学排成一排做操，每两个同学相隔2米，这列队伍一共长________米。二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11．15个人里至少有两个人同月出生。（____）12．4,53,0.5,613．75个苹果，第一天吃掉，第二天吃掉剩下的，两天吃的一样多。（____）14．一种商品涨价10%，要恢复原价，就要降价10%。（_____）15．两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（______）16．去掉小数0.80末尾的0后,小数的大小不变,但计数单位变了。（_____）三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17．假分数的倒数（）1。A．大于 B．小于 C．小于或等于18．具有稳定性的图形是（）。A．长方形 B．三角形 C．平行四边形 D．梯形19．下列各数由大到小排列正确的是（）。A．0.65＞＞ B．＞＞0.65 C．＞0.65＞20．红星小学在读书活动中调查“你最喜欢看哪类书”，四年级60名学生的回答情况如下表：文学类科技类故事类漫画类正正正正正正正正正正正下面统计图与上面表格的信息最相符的是（

）。A．

B．

C． D．21．一组积木块组成的图形，从上面看是，从侧面看是，这组积木块有（）个。A．4个 B．6个 C．不一定四、细想快算。(每题6分，共24分）22．直接写出得数1÷0.8=23．用你喜欢的方法计算下面各题。（1）22.7－1.8＋17.3－18.2（2）（＋）×8＋（3）[－（－）]÷（4）3.12÷15＋12.5×28（5）（716－26）÷23×4524．解方程或解比例4.5X﹣1.5×2＝5x：28%＝2.1x+7.9x＝0.2925．正方形边长8cm，求阴影部分面积．五、能写会画。(共4分）26．李华同学从家中出发前往外婆家，她先向东偏北45度的方向走了400米，这时李华的表弟在外婆家中发现李华位于外婆家西偏北30度的方向上，距离大约是200米，请画出李华从家中出发到外婆家行进的路线图．（点O表示李华家）六、解决问题(每小题6分，共30分）27．只列式，不计算。这台空调现在的售价是多少钱?28．一件商品按20%的利润定价，然后又按8折售出，结果亏损了64元。这件商品的成本是多少元？29．在同一幅地图上，量得甲、乙两地的直线距离是20厘米，甲、丙两地的直线距离是12厘米．如果甲、丙两地的实际距离是960千米，那么甲、乙两地的实际距离是多少？30．下图是某单位职工1975-2000年人均住房面积变化情况统计图。⑴该单位2000年的人均住房面积是1975年的多少倍？⑵1995—2000年这五年中，平均每年人均住房面积增加多少平方米？⑶1990年的人均住房面积比1985年增长了百分之几？31．为了纪念“嫦娥一号”卫星飞月成功,六年级同学开展自制火箭创意大赛,共制作火箭108个,其中女同学制作的数量是男同学的80%。六年级男、女同学各制作火箭多少个?

参考答案一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1、3600【解析】略2、2；0；﹣4.5；﹣8；6【分析】数轴上，0右边的数都是正数，0左边的数都是负数，由此根据这几个字母所在的位置确定表示的数字即可。【详解】根据正负数的意义可知，A表示2；B表示0；C表示﹣4.5；D表示﹣8；E表示6。所以答案为：2；0；﹣4.5；﹣8；6。【点睛】此题考查数轴的特点，注意0的特殊性。3、【解析】略4、15:8【解析】略5、8【解析】以3,4,5,10为分母的真分数共有1+2+3+4=10(个),但其中,.故应去掉两个与另一分数相等的,一共可组成8个不相等的真分数.6、2【解析】略7、【详解】【分析】分数、除法知识的运用，理解每段长是1米的几分之几。【详解】锯1次2段木头，锯7次8段木头，5÷8＝米。【点睛】此题的解答关键明确锯1次木头，产生2段。8、DA【解析】每份是全长的：1÷5＝，每段的长为：4×＝（米）．故答案为D，A．9、83.3%【详解】（42－7）÷42≈0.833。10、10【分析】从第一个同学开始到第六个同学，之间有6－1个间隔，据此列式计算。【详解】2×（6－1）＝2×5＝10（米）【点睛】本题考查了植树问题，两头都植，段数＝棵树－1。二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11、正确【解析】利用抽屉原理解决实际问题。因为15=12+3，所以15人至少有两人是同一个月出生的是正确的；故答案为：正确。12、√【解析】略13、错误【解析】略14、×【解析】1×（1+10%）×（1﹣10%）＝1×1.1×0.9＝0.99＝99%；故答案为：×．15、√【分析】因为平行四边形的对边平行且相等，两个完全一样的梯形可以以腰为公共边，其上底和下底分别对另一梯形的下底和上底，因梯形的上底和下底平行，组成后图形的对边（上底＋下底）等于（下底＋上底），且平行，据此解答。【详解】因梯形的上底和下底平行，组成后图形的对边（上底＋下底）等于（下底＋上底），且平行，所以组成后的图形是平行四边形。故答案为：√。【点睛】本题考查平行四边形、梯形的特征，解答本题的关键是掌握平行四边形、梯形的特征。16、√【解析】略三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17、C【分析】分子和分母相等或分子比分母大的分数，叫做假分数；乘积为1的两个数，互为倒数。据此解答。【详解】因为假分数的分子≥分母，所以假分数的倒数的分子≤分母，当分子＝分母时，假分数的倒数等于1，；当假分数的倒数的分子＜分母时，假分数的倒数是真分数小于1.综上可得：假分数的倒数≤1故答案为：C【点睛】此题考查了假分数及倒数的意义，注意分子等于分母的假分数。18、B【分析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断。【详解】由分析可知选项中只有三角形具有稳定性。故选：B。【点睛】此题考查了三角形的特性具有稳定性要熟练掌握。19、B【分析】小数与分数比较大小，可将分数转化为小数再进行大小比较；＝0.75，＝，而＞0.75＞0.65，即＞＞0.65；据此解答即可。【详解】由分析可得：＝0.75，＝，而＞0.75＞0.65，即＞＞0.65故选：B【点睛】本题主要考查了小数与分数的大小比较，关键是要理解小数与分数进行大小比较时，可将分数转化为小数或将小数转化为分数再进行比较。20、C【详解】略21、C【分析】从上面看是，说明最下层有3个，从侧面看是，说明有两层，第二层可以是1、2、3个，所以这组积木块有4个或5个或6个；据此解答。【详解】一组积木块组成的图形，从上面看是，从侧面看是，则这组积木块可能有4个或5个或6个，所以不能确定；故选：C。【点睛】本题主要考查了从不同方向观察物体和几何体，结合题意，明确上层的摆放情况是解决此题的关键。四、细想快算。(每题6分，共24分）22、8114【详解】略23、（1）20；（2）4；（3）；（4）350.208；（5）1350【分析】（1）利用加法交换律和结合律以及减法的性质进行简便运算；（2）首先把前半部分用乘法分配律进行简便运算，再用加法结合律简便运算；（3）按照四则混合顺序，先算小括号里面的减法，再算中括号里的减法，最后算括号外面的除法；（4）按照四则混合顺序，先算除法和乘法，最后算加法；（5）按照四则混合顺序，先算小括号里面的减法，再按从左到右的顺序依次计算即可。【详解】（1）22.7－1.8＋17.3－18.2＝22.7＋17.3－1.8－18.2＝（22.7＋17.3）－（1.8＋18.2）＝40－20＝20（2）（＋）×8＋＝＝＝3＋1＝4（3）[－（－）]÷＝＝＝＝（4）3.12÷15＋12.5×28＝0.208＋350＝350.208（5）（716－26）÷23×45＝690÷23×45＝30×45＝1350【点睛】熟练掌握整数、小数、分数的四则混合运算法则是解答本题的关键。整数运算定律对于小数和分数同样适用。24、x=；x=0.7；x=0.1【详解】（1）4.5X﹣1.5×2＝5解：4.5X﹣3＝54.5X﹣3+3＝5+34.5X＝84.5X÷4.5＝8÷4.5x＝；（2）x：28%＝解：0.7x＝28%×0.7x÷0.7＝0.49÷0.7x＝0.7；（3）2.1x+7.9x＝0.29解：10x＝0.2910x÷10＝0.29÷10x＝0.1．25、36.48平方厘米【详解】8÷2＝4（厘米）（3.14×4×4﹣8×4÷2×2）×2＝18.24×2＝36.48（平方厘米）答：阴影部分面积是36.48平方厘米．五、能写会画。(共4分）26、解：400÷200＝2（厘米）200÷200＝1（厘米）作图如下：【解析】略六、解决问题(每小题6分，共30分）27、2899×（1-15%）【解析】将空调的原价看作单位”1“的，空调现在价格=原价-原价×15%=原价×(1-15%).28、1600元【分析】20%的单位“1”是商品的成本价，即定价是成本价的（1＋20%），所以设这种商品的成本是x元，则商品的定价为（1＋20%）x＝1.2x元；“按八折出售”，是指售价是定价的80%，则售价为80%×（1.2x）＝0.96x元，由此根据成本－售价＝亏损，列出方程解答即可。【详解】解：设这种商品的成本是x元。x－80%×（1＋20%）x＝64x－0.96x＝640.04x＝64x＝1600答：这种商品的成本是1600元。【点睛】解答此题的关键是找准20%的单位“1”，理解按八折出售的意义，再根据数量关系等式：成本－售价＝亏损，列方程解答。29、1600千米【解析】960÷12×20＝80×20＝1600（千米）答：甲、乙两地的实际距离是1600千米．30、⑴7.1；⑵2.5平方米；⑶60%【解析】⑴思路分析：本题考查的是有关折线统计图的问题。折线统计图反应1975年到2000年人均住房面积变化的趋势，呈逐渐上升的趋势。名师详解：观察折线统计图知，该单位2000年的人均住房面积是30平方米，1975年是4.2平方米，求该单位2000年的人均住房面积是1975年的多少倍，即30÷4.2≈7.1。易错提示：认真观察折线统计图，正确找出对应的数值。⑵思路分析：本题考查的是有关折线统计图，平均数的问题。名师详解：观察折线统计图，2000年是30平方米，1995年是17.5平方米，五年增长了30-17.5=12.5平方米，平均每年人均住房面积增加12.5÷5=2.5平方米。易错提示：平均每年人