湖南中医药大学《微积分（2）》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页湖南中医药大学《微积分（2）》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数的单调递减区间是？（）A.和B.C.和D.2、设，则y'等于（）A.B.C.D.3、对于函数，求其定义域是多少？函数定义域的确定。（）A.B.C.D.4、若的值为（）A.B.C.D.5、级数的和为（）A.B.C.D.6、已知函数，判断当时，函数的极限是否存在。（）A.存在且为0B.存在且为1C.不存在D.存在且为无穷大7、设，则y'等于（）A.B.C.D.8、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.9、函数的间断点是（）A.和B.C.D.10、函数的定义域为多少？（）A.B.C.D.[0,1]二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设向量组，，线性相关，则的值为____。2、判断级数的敛散性，并说明理由______。3、设，则为____。4、若级数，则该级数的和为______________。5、求曲线在点处的切线方程为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，求函数的单调递增区间。2、（本题10分）设向量，向量，求向量与向量的夹角。3、（本题10分）已知向量，向量，求向量与向量的夹角。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。2

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