（光学专业论文）数字投影散斑相关方法的研究及其应用.pdf

中文摘要 中文摘要 数字投影散斑相关方法是一种光学非接触式物体三维形貌及变形场测量方 法，它是把随机制造的散斑图用普通l c d 投影仪投影到被测物体表面，并与二维 数字图像相关方法相结合的技术。该方法只需要获取试件样品表面的几幅简单影 像，就能够快速地进行全场轮廓的测量，对动态载荷作用下物体的三维形貌测量 也非常有效。 本文介绍了二维数字图像相关方法( d i c m ) 以及数字投影散斑相关方法 ( d p s c m ) 的基本原理，并利用数字投影散斑相关方法对几种标准试件的表面形 貌进行测量，来分析一些实验因素对测量结果的影响，采取相应的有效措施，从 而改善了该方法的测量精度和灵敏度；然后将数字投影散斑相关方法应用于板材 液压快速胀形实验中，在不同加载条件即速度不同，介质不同情况下，测量试件 的三维形貌，通过分析实验数据，得出结论：软铝材料、介质相同，加载速度不同 时，材料的变形程度对于速度变化的敏感性比较低：软铝材料，加载速度相同， 介质不同即粘稠和稀疏两种时，稀疏介质使板材的变形程度更大；还利用数字投 影散斑相关方法进行了悬臂梁挠度测量，得到了与理论值比较匹配的挠度曲线。 关键词：数字投影散斑相关方法；数字图像相关方法；三维形貌及变形测量； 黑龙江大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h ed i g i t a lp r o j e c t i o ns p e c k l ec o r r e l a t i o nm e t h o d ( d p s c m ) i san o n c o n t a c t f u l l - f i e l do p t i c a l3 dp r o f i l ea n dd e f o r m a t i o nm e a s u r e m e n tt e c h n i q u e ，w h i c hc o m b i n e s 晰t 1 12 dd i g i t a li m a g ec o r r e l a t i o nm e t h o d ( d i c m ) ，u s i n gl c d p r o j e c t o rt op r o d u c e r a n d o ms p e c k l et h a ti sp r o j e c t e do nt h es u r f a c eo ft h es a m p l e m a k i n gu s eo fs e v e r a l i m a g e so f t h es u r f a c eo ft h es a m p l e s ，i to n l ya c q u i r e saf e w s i m p l ei m a g e so f t h es u r f a c e o ft h es a m p l e sa n df u l l - f i e l dp r o f i l em e a s u r e m e n tw i l lb er e a l i z e dr a p i d l y t h ed p s c m i sa l s oa ne f f i c i e n tw a yt om e a s u r e3 dd e f o r m a t i o n 、蕊t l ld y n a m i cl o a d s i nt h i st h e s i s ，t h et h e o r yo f2 dd i ca n dd p s c mh a v eb e e ns t u d i e da n ds u m m a r i z e d a c c o r d i n gt ot h ed p s c m ，a p p l i c a b l eo p t i c a ld e v i c e sa r eu s e di nm e a s u r i n gs e v e r a l s t a n d a r ds a m p l e sa n da n a l y z i n gt h em e a s u r e m e n tr e s u l t so ft h ee x p e r i m e n t a lf a c t o r s t a k i n ga p p r o p r i a t ea n de f f e c t i v em e a s u r e s ，i tw i l li m p r o v et h em e a s u r e m e n ta c c u r a c y a n ds p e e d t h e nd p s c mt e c h n i q u ei sa p p l i e dt ot h ed e f o r m a t i o nm e a s u r e m e n to ft h e s a m p l ei nt h eq u i c kb u l g i n g u n d e rv a r i o u sl o a d i n gc o n d i t i o n s ，t h a ti sd i f f e r e n tv e l o c i t y a n dd i f f e r e n tm e d i u m w em e a s u r et h e3 dd e f o r m a t i o no ft h es p e c i m e n t h r o u g ht h e a n a l y s i so fe x p e r i m e n t a ld a t a ，i tc o m e st ot h ec o n c l u s i o nt h a tu n d e rt h ec o n d i t i o no ft h e s a m es o f ta l u m i n u mm a t e r i a la n dm e d i u m ，d i f f e r e n tl o a d i n gs p e e d ，t h ed e f o r m a t i o n e x t e n to fm a t e r i a lh a sl o ws e n s i t i v i t yf o rt h ec h a n g eo fv e l o c i t y ；u n d e rt h ec o n d i t i o no f t h es a n l es o f ta l u m i n u mm a t e r i a la n dl o a d i n gs p e e d ，d i f f e r e n tm e d i u m ss u c ha ss t r o n g a d h e s i o na n dw e a ka d h e s i o n ，t h ew e a ka d h e s i o nm a t e r i a lh a v eal a r g e rd e f o r m a t i o n i n t h ee n d , h i 曲一p r e c i s i o nd p s c mt e c h n i q u ei s s u c c e s s f u l l ya p p l i e dt oo u t - o f - p l a n e d i s p l a c e m e n tm e a s u r e m e n to ft h ec a n t i l e v e rb e a m ，w h i c ho b t a i n sd e f l e c t i o nc u r v et h a t i sm a t c h e dw e l lc o m p a r e d 、析廿lt h et h e o r e t i c a lv a l u e k e y w o r d s ：t h ed i g i t a la r o j e c t i o ns p e c k l ec o r r e l a t i o nm e t h o d ；d i 西t a li m a g e c o r r e l a t i o nm e t h o d ；3 dp r o f i l ea n dd e f o r m a t i o nm e a s u r e m e n t ； h - 黑龙江大学硕士学位论文 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得墨蕉婆太堂或其他教育机构的 学位或证书而使用过的材料。 学位论文作者签名：闭艇红 签字日期：力汐年月夕日 学位论文版权使用授权书 本人完全了解黑龙江大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本 人授权墨蕉堑太堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 可以采用影印、缩印或其他复制手段保存、汇编本学位论文。 学位论文作者签名：闺建红导师签名：龇杪 签字日期：p 年多月7 日 签字日期： d 年 多月罗日 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 电话： 邮编： 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 物体三维形貌及变形场测量方法的发展 随着社会经济和科学技术的飞速发展，物体三维形貌及变形场测量技术被广 泛应用于众多领域，如工程设计、生物力学测试、机械零件的仿形加工、机器人 视觉、医疗诊断掣1 1 。因此，物体三维形貌及变形场测量方法的研究备受人们关注。 物体三维形貌及变形场测量方法发展至今已经具有多种有效手段，通常可以 分为接触式测量和非接触式测量两种。传统的接触式三维轮廓测量方法发展己有 几十年，其机械结构及电子系统己经相当成熟，量程大，测量结果也相对稳定可 靠。其主要的代表性仪器有三维坐标测量机 2 1 ( c m m ，c o o r d i n a t em e a s u r i n g m a c h i n e ) ，英国r a n k t a y f o r h o b e o n 公司生产的t a y l o r 扫描表面三维轮廓仪，以及 美国z y g o 公司所推出的d e k t a k v 型接触式表面轮廓仪，它们的主要原理是通过 在二维触针式轮廓仪基础上增加一维移动来实现对物体的三维测量【3 4 】。但该方法 存在很多的不足【5 6 】： ( 1 ) 测量时测量探针与被测物体之间存在接触压力，不当的操作容易损伤被测 物体的表面，尤其是高精度表面，同时也会使测量头损坏，因此不能进行无损测 试； ( 2 ) 测量头本身的半径以及接触测量时测量头与被测物体之间会发生局部形 变，需要进行探针头的补偿，这样会影响测量的精度； ( 3 ) 接触式测量是以逐点方式进行测量的，会导致测量速度慢，尤其在测量较 大物体时，非常耗时； ( 4 ) 不能测量较软质的材料，对工作环境要求苛刻，价格昂贵，不能够在工业 现场使用。 以上所述的种种缺点，导致接触式物体三维形貌及变形场测量技术在实际的 应用中受到很大的限制，所以有必要提出一种能够有效克服上述缺陷的物体三维 形貌及变形场测量技术。 1 黑龙江大学硕士学位论文 非接触式物体三维形貌及变形场测量技术的发展在近几年已经取得了很大的 进步，该方法可以弥补接触式物体三维形貌测量技术的不足，它发展至今种类也 很多，主要是采用光学技术。此外，还有微波技术、超声技术及电场技术等f 7 - l o 】。 而采用光学技术的非接触式物体三维形貌及变形场测量方法按照测量原理一般可 分为以下几种【l l 】：( 1 ) 双目立体视觉法：是根据仿生学原理构造类似于人类双眼 视觉的功能，用两个摄像机从两个不同角度获取物体的两幅图像，如同人的两只 眼睛一样，然后找出两幅图像中的对应特征点，通过共线方程式的计算实现从图 像坐标到空间坐标的转换，从而完成对物体三维形貌的测量【1 刁；( 2 ) 主动三角法： 是先把光照射在被测物体表面，在偏离光入射方向一定角度的位置用c c d 摄像机 拍摄被测物体表面。物体表面轮廓的不规则变化会导致光线在c c d 中的图像发生 一定的偏移，通过计算投影点、出射点和成像点间的三角关系，就能够测量出被 测物体表面各点的高度【1 3 j ；( 3 ) 相位测量法：把光栅图像投影到被测物体表面， 光栅的振幅和相位被物体表面各点高度进行调制，实现由相位到高度的转换，从 而确定被测物体表面形貌1 1 4 1 ；( 4 ) 自动聚焦法：把激光器发出的激光聚焦到被测 物体表面上，用光电探测器探测从物体表面反射回来的光斑，用来判断被测物面 是否位于会聚透镜的焦面上，若不在驱动装置就会驱动会聚透镜上下运动，直到 被测物面正好位于其焦面上为止1 1 5 】：( 5 ) 共焦法：是基于共焦显微镜原理的光学物 体三维形貌测量方法，该方法由共轭成像系统组成。测量时让被测物体表面和物 点重合，使探测器有最大输出，这样就能够测量出物体表面的形貌【1 ；( 6 ) 飞行 时间法：其原理是在测量激光或其它光源脉冲光束的飞行时间基础上，进行点位测 量。在测量过程中，接收传感器回收经反射的物体脉冲，同时也回收穿过光纤的 参考脉冲，回收两个脉冲时会产生时间差，再将两脉冲时间差转换成距离，从而 达到测量的目的【1 6 】。这些光学测量方法各自都有一定的优缺点，且适用范围各不相 同。 科技在不断的发展、进步，物体三维形貌及变形场测量技术在工程测量和工 业生产等众多领域中占有越来越重要的地位。近几年，随着激光、计算机、光电 元件、数字图像处理等高新技术的迅猛发展，采用光学方法的非接触式物体三维 第1 罩绪论 i 一i i i i i i i i i i i i i i i 形貌及变形场测量技术已受到人们的高度重视。这种光测方法具有全场测量、无 损测试、非接触性、测量速度快、精度高、分辨率高、测量范围广、成本低廉等 优点，被公认为是最具前途的物体三维形貌及变形场测量技术。 1 2 国内外的发展动态 物体三维形貌及变形场的测量已经成为光测力学中一项重要课题。与传统二 维测量相比，物体三维测量在记录更多信息量的同时，还能更真实、更全面的再 现客观物体。国外对该方法的研究已经取得了一些成就，由于测量的复杂性和困 难性，国内在这方面的研究虽然稍有些滞后，但还是取得了一些很好的成果。 现今，在国内郑瑞华采用光栅投影轮廓测量方法测量石膏头像脸部表面三维 外形，其测量结果分辨率为o 0 6 n l i i l 【1 7 】；吉林大学王兴宇等也采用光栅投影测量技术 对汽车的三维形貌进行了测量，系统测试结果与被测车辆公告的尺寸参数及外观 轮廓基本一致1 羽；葛东东对光栅投影三维轮廓测量技术进行了分析并讨论了其研 究热点与发展方向1 1 9 】；大连理工的纪文丽介绍了几种改进的光栅投影技术，重点 研究了格雷编码与相移法相结合的光栅投影技术，并进行了计算机仿真和实际物 体测量实验，验证了该方法对提高相位展开精度的有效性等f 2 0 】；清华大学潘兵应 用基于双目立体视觉原理的三维数字图像相关法对直径小于l m 的卫星天线表面的 三维形貌进行了测量，得到了与三维坐标测量机测量数据较为一致的结果【2 1 】；孟 利波等用相同的方法对复合材料压力容器在不同压力下的表面三维变形进行了测 量阎；天津大学钟键用模拟退火算法并结合邻近点赋初值的方法改进了基于双目 立体视觉原理的三维数字图像相关法，充分发挥了两种方法各自的优点，又避免 了各自的缺点，有效的提高了相关计算的精度和速度等等【2 3 1 。 此外，同济大学的高建新等人提出投影散斑立体摄影法来测量人体关节的三 维运动，实现了对人体关节一般空间运动的定量分析，为医学手术的评价提供了 实验测量基础【2 4 j ；东南大学孙伟提出了显微栅线投影相关法，研究了该方法在微 薄膜挠度测量中的应用，结果表明测试结果可靠，可用于微结构的动态测试n 】；清 华大学的姚学锋提出立体摄影术与数字散斑相关方法相结合的三维测量技术，对 1 黑龙江大学硕士学位论文 i i 编织复合材料梁试件在平移情况下的位移变化进行了标定，面内位移的精度可达 到0 0 7 m m ，离面位移的精度可达到0 0 1 r a m t 2 5 1 。 在国外l u o 和s u t t o n 等用基于双目立体视觉原理的三维数字图像相关法测量 了铝紧凑拉伸试样的表面变形 2 6 - 2 9 ；l u o 等用该方法测量了平面物体的三维变形以 及圆柱体的形貌和拉伸荷载下的三维变形【3 叫；k a h n j e t t e r 利用立体摄影术与数图 像相关技术相结合的方法测量了三维位移场，根据视差确定了物体的坐标位置【3 l 】； t r i p a t h i 利用光折射相关器中的线性调频脉冲进行y - - 维位移场的测量1 3 2 】；b r i l l a u d 也提出了一种光投影和数字相关技术相结合的光学测量方法，这种方法能够对约 2 0 m m 见方的物体的全场形貌进行测量，并且通过对旋转平面物体的测量来验证该 方法的测量能力，结果表明当分辨率约为0 5 m m 时，该方法能达到1 m 的测量 精度，并且还对微雕物体以及聚合物试样裂纹尖端的形貌进行测量，结果都表明 即使存在很高的曲率，这种技术也是有效的【3 3 】。 综上所述，国内外对物体三维形貌及变形场测量方法的研究已经取得了一些 成果，并成功的应用到相关的领域中。随着新技术不断发展，物体三维形貌及变 形场测量技术将有更为广阔的应用前景。 1 3 本论文的研究目的和意义 物体三维形貌以及三维位移与变形问题的广泛性和重要性，已日益为人们所 了解。三维位移与变形对于所研究物体的承载能力、形状精度和破坏特性等均有 重大影响。该方法还在逆向工程、计算机辅助设计、工业快速成型、产品质量检 测、医学美容整f f 乡 4 、服装数字化、文化遗产保护、以及建筑、桥梁、隧道等大型 基础设施检测等诸多领域获得了广泛的应用。近年来，半导体工业的进一步发展 及信息化步伐的不断加快，m e m s 3 4 】器件的检测、表面暇疵检测、数字博物馆、 影视广告技术、虚拟现实等又为该技术开拓了广阔的应用空间，同时也对物体三 维形貌及变形场测量技术提出了更高的要求1 3 5 。 目前，国内外对采用光学方法的非接触式物体三维形貌及变形场测量技术进 第1 章绪论 行了大量的研究，并且取得了一定的成果。现如今发展最快的光测方法主要有两 种：( 1 ) 光栅投影轮廓测量方法； ( 2 ) 基于双目立体视觉原理的三维数字图像相关方法。 光栅投影轮廓测量方法的过程主要分为两步：首先在被测物体表面上投影多幅 光栅图像，光栅条纹被物体表面各点不同高度所调制，使得光栅的相位发生变化； 然后根据相位与物体表面各点高度的对应关系求解物体表面各点高度，从而得到 物体的表面轮廓，所以相位展开是光栅投影轮廓测量方法的关键。在实际测量中， 由于噪声、环境、被测物体表面不连续等因素的存在，在解包络时很容易造成某 点相位值发生错误，导致最后结果错误，并且相位展开的计算过程非常复杂 1 7 , 2 0 。 基于双目立体视觉原理的三维数字图像相关方法是应用视差理论采用两个相 同的摄像机从不同位置对同一物体成像，得到物体的两幅立体图像，通过各种算 法匹配出相对应的像点，从而计算出视差，然后采用三角测量法就可以得到被测 物体表面形貌【3 6 】。基于双目立体视觉原理的三维数字图像相关方法中最重要的环 节就是摄像机内外参数的确定也就是摄像机标定和立体匹配，这两个环节也比较 复杂，并且该方法对数字图像处理技术、计算机编程水平要求比较高。 许多学者都在不断的完善和改进这两种技术，在此基础上也提出了一些新的 方法并取得了很好的成果。但是无论怎么改进都避免不了相位展开、摄像机内外 参数标定的繁琐过程，这就给实验带来诸多的不便，也使得这两种方法的应用受 到了限制。 g l b e r t 在1 9 8 6 年发表文章中提出的投影散斑轮廓测量相关方法，已经被认为 是物体三维形貌和面外位移测量的最简单方法之一。但这种方法也存在很多的不 足，计算精度不高。潘兵等人是在g l b e r t 基础上，对投影散斑轮廓测量方法的一 些问题进行了改进，提出了数字投影散斑相关方法，它是把随机制造的散斑图用 普通l c d 投影仪投影到被测物体表面，并与二维数字图像相关方法相结合的一种 技术【3 7 1 。这种数字投影散斑相关方法不仅具有光测方法的所有优点，而且实验系 统和操作过程都非常简单，对测量环境要求低、具有易操作、速度快、适应性强、 理论精度高、分辨率高、自动化数据处理程度高等优点。最独特的是，这种方法 气 黑龙江大学硕士学位论文 只需要获得试件样品表面的几幅简单影像，就可以快速地得到全场轮廓的测量， 对动态载荷作用下物体的三维形貌测量也非常有效。 本论文的研究目的是从理论基础和实现方法上进一步完善和发展数字投影散 斑相关方法，使它成为一种实用、方便、有效的高精度三维形貌及变形测量技术， 进一步提高数字投影散斑相关方法的测量精度和反应速度，以满足工业生产和工 程应用中对物体三维形貌及变形场的高精度测量要求。对数字投影散斑相关方法 的研究，具有重要的理论意义和实际意义。首先，该方法具有许多独特的优势， 可以弥补当前物体三维形貌及变形场测量方法的一些不足；其次，随着图像采集 设备的发展，可将该方法应用于新的领域。 1 4 本论文的主要内容和结构安排 前面几节主要介绍了物体三维形貌及变形场测量技术的发展、国内外的发展动 态及本论文研究的目的和意义，这节简单介绍一下研究的主要内容及工作安排： 第2 章主要叙述了二维数字图像相关方法的基本原理、实验流程，并对该方 法的各个关键技术，包括相关函数的特性、整像素位移相关搜索方法、亚像素位 移测量算法以及影响该方法测量精度的一些因素进行了简单介绍。 第3 章研究了数字投影散斑相关方法的基本原理包括测量系统、被测物体面 外高度的计算、用二维数字图像相关方法测量面内位移以及实验系统。为了验证 数字投影散斑相关方法的有效性，利用该方法对标准长方体试件和标准圆柱体试 件进行了测量，着重分析了实验过程中影响该方法测量精度的一些因素，并提出 相应的改进措施。 第4 章将数字投影散斑相关方法应用于实际的工程测量中，通过对板材液压 胀形过程中试件表面形貌的测量，来分析影响软铝板材成形性的一些因素；最后 还进行了悬臂梁挠度测量。 第2 章数字图像相关方法的研究 第2 章数字图像相关方法的研究 2 1 数字图像相关方法 2 1 1 数字图像相关方法的概述 光测力学是应用光学的基本原理，结合力学理论并通过数学工具的计算，以 实验为手段去研究结构、材料中的应力、应变和位移等力学量的一门学科。它是 验证和完善力学基本理论的唯一手段，也为许多生产生活中的实际问题提供了可 靠的检测依据。 传统光测力学方法有云纹法( m o i r em e t h o d ) 、散斑方法( s p e c k l em e t h o d ) 和全息干涉法( h o l o g r a p h yi n t e rf e r o m e t r y ) 。前两种方法可被用来精确测量裂纹附 近的变形分布，但是他们都需要进行繁琐的后续条纹处理和相位分析。这三种基 于相关光干涉的方法一般都需要激光作为光源，光路比较复杂，对测量环境和防 震要求较高，并且其中一些方法的数据采集是利用胶片记录带有被测试件表面位 移或变形信息的光强分布，通过显影定影得到照片。由于显影定影操作费时费力， 实验条件很难精确掌握，实验结果难于精确控制，不利于后续的计算机图像处理。 自从进入二十世纪七十年代，随着光电子技术与数字图像技术的出现，特别 是近年来c c d 摄像机、计算机软硬件及数字图像处理技术的飞速发展，学者们提 出了一些现代的光测方法如数字图像相关方法等，并得到了广泛的应用。 数字图像相关方法( d i g i t a li m a g ec o r r e l a t i o nm e t h o d ，d i c m ) 又被称为数字 散斑相关方法( d 磷t a ls p e c k l ec o r r e l a t i o nm e t h o d , d s c m ) 网或数字图像散斑相关 法( d i g i t a li m a g e s p e c k l ec o r r e l a t i o n ，d i s c ) 【捌。它是上个世纪8 0 年代初由日本 iy a m a g u c h i 4 0 】和美国南卡罗莱纳州大学w h p e t e r e 和w er a n s o n l 4 1 1 等人同时提 出的。它是一种用于测量物体面内位移的非接触式光学测量方法，是现代图像处 理技术和光测力学方法相结合的新型产物。该方法是通过比较变形前后被测试件 表面两幅数字图像中的灰度变化来跟踪图像中各点的位置变化，从而得到全场的 黑龙江大学硕士学位论文 位移信息，再经过适当的数学计算就可以从位移场求得应变场。它具有以下特殊 优点【2 1 】： ( 1 ) 非接触、全场测量； ( 2 ) 实验设备简单，对环境要求较低。试件表面的散斑模式可以通过人工制斑 技术获得或者直接以试件表面的自然纹理作为标记，只需要用自然光作为光源， 无需激光光源和隔振台，避免了对环境的较高要求，容易实现现场测量； ( 3 ) 较易于实现测量过程的自动化。不需要胶片记录图像，回避了显定影的繁 琐过程，也不需要进行干涉条纹定级和相位处理，使得计算机在数字图像处理中 的优势和潜力得到了充分发挥； ( 4 ) 与显微设备结合( 如扫描电子显微镜，原子力显微镜等) ，可在宏观、细观、 微观范围内进行变形测量； ( 5 ) 该方法具有很大的测量范围，应变测试灵敏度达到0 0 1 ，最大可测量1 0 0 的应变，特别适用于生物软组织材料的变形测量【4 2 】。 数字图像相关方法已经成为现代光测力学领域中引人注目的新的测试方法， 在某些测量环境和应用领域中其优势更是其它方法所不能替代的，是当前最有生 命力的光测技术之一。近几年，人们对于数字图像相关方法的研究归纳起来主要 集中在理论和应用两个方面：理论研究主要集中在如何提高数字图像相关方法的 计算速度和位移、应变测量精度，完善数字图像相关方法的理论模型等方面；应 用研究主要集中在如何能更方便、更灵活、更有效的把该方法运用在各种实际的 工程测量领域中。 2 1 2 数字图像相关方法的实验流程 数字图像相关方法的实验流程： ( 1 ) 在试件即被测物体表面制造随机的人工散斑场； ( 2 ) 被测平面物体放置在加载设备中，c c d 摄像机的光轴垂直于试件表面并对 其准确对焦成像，采集试件表面变形前的散斑图像，存入计算机形成数据文件； ( 3 ) 加载，采集试件表面变形后的散斑图像，存入计算机形成数据文件； r 第2 章数字图像相关方法的研究 ( 4 ) 将图像文件、图像中要分析的区域大小、子区大小等信息输入数字图像相 关软件，进行相关搜索，最后输出变形结果，实验测量装置如图2 1 所示。 平 加复系统 t c c d 黑捂规 图2 - 1二维数字图像相关方法实验装置【4 3 】 f i g 2 - 1e x p e r i m e n t a ld e v i c ef o rt h e2 dd i cm e t h o df 4 3 】 数字图像相关方法对被测样品、被测样品的变形状态以及光路的布置都有一 定的要求【2 1 】： ( 1 ) 被测样品表面应该是或近似为一个平面； ( 2 ) j l 载时，被测样品变形主要发生在面内，离面位移应该很小； ( 3 ) c c d 摄像机靶面应与被测样品表面平行，成像系统畸变可以忽略； ( 4 ) 被测样品的表面必须具有随机的灰度分布为相关匹配提供特征。 2 1 3 数字图像相关方法的基本原理 数字图像相关方法是通过分析变形前后试件表面的数字图像获得试件物体表 面的位移信息，它的基本原理如图2 2 所示。 黑龙江大学硕士学位论文 图2 - 2 二维数字图像相关示意图m 1 f i g 2 - 2s c h e m a t i cd i a g r a mo f 2 - dd i g i t a li m a g e c o r r e l a t i o n 4 4 1 被测试件变形前的散斑图称为“参考图像”，变形后的散斑图称为“目标图像”。 在参考图像“y ) 中取以一待测点( 五y ) 为中心的( 2 m + 1 ) ( 2 m + 1 ) 像素大小的 参考图像子区，在目标图像即( 变形后图像) g ( x ，y ) 中通过一定的搜索方法，并 按某一规定相关函数进行相关运算，寻找与参考图像子区的相关系数为最大或最 小值的以( 1 ，夕) 为中心的( 2 m + 1 ) ( 2 膨+ 1 ) 正方形目标图像子区以确定参考图像 子区中心点x ，y 方向的位移分量( 整像素位移) 材，。 c ( u ，1 ，用( f ( x ，y ) ，g ( x ，y 。) ) ( 2 1 ) 其中，f ( x ，y ) 是参考图像子区中坐标为( 毛y ) 点的灰度函数，g ( x ，y ) 是目标 图像子区中对应点 ，y ) 的灰度函数，这里：x = x + 材，y = y + 1 ，i - l 是描j s f ( x ，y ) 和g ( ，) 在某种程度上相似的函数。 变形后的图像子区不仅中心位置会改变，形状也可能发生变化。因此，变形 前后图像子区中对应点的坐标( x ，y ) 和( x ，y ) 可通过“形函数”和待定参数矢量p 联 系： 1 n 第2 章数字图像相关方法的研究 x = x + f ( x ，y ，p 。) ( 2 - 2 ) y 。= y + r l ( x ，y ，p ) 如果在参考图像子区和目标图像子区上只存在刚体平移，换句话说，在目标 图像子区上每个点的位移都相同，这时，可以应用零阶形函数： 讹弘。p ) = ”( 2 - 3 ) r l o ( x ，y ，p ) = v 公式( 2 3 ) 描述的零阶形函数不允许变形后的图像子区出现刚体转动、剪切或 伸缩变形，所以零阶形函数不能充分的描述变形子区的形状变化。因此，通常使用 一阶形函数，它允许子集的平移、转动、剪切或伸缩变形、正常的应变和这些运 动的组合： 讹y ? = 甜+ u x 山c + u y a y ( 2 - 4 ) - r 1 ( x ，y ，p ) = v + k 血+ 妙 同时，l u 等人提出的二阶形函数能够被用来描述形变子集上更复杂的形变区 域： 乞( 五儿。p ) = 甜+ u x a x + u y a y + u , = a x 2 + 血妙+ 缈2 ( 2 - 5 ) r z ( x ，y ，p ) = 1 ，+ 匕缸+ 缈+ k 血2 + v , 吵a x a y + v a y 2 其中u ，v 是参考图像子区中心在x ，y 方向的位移，咆、, y 、叱、_ 是参考 图像子区的一阶位移梯度，、是参考图像子区的二阶 位移梯度 2 1 , 4 3 , 4 5 】。 2 2 相关函数 相关函数是相关运算的关键，数字图像相关方法发展至今，相关函数已经有 很多种，归纳起来主要分互相关函数和最小平方距离函数两类。在众多的文献中主 黑龙江大学硕士学位论文 要列出以下几种 4 6 - 5 1 1 ： c 1 = ( ( g ) ) ( 2 - 6 ) c 2 = ( g ) ( 2 7 ) c 32 恧厅z z 恧( s g ) 丽c 32 恧雳霞丽 印商一 ， l 4 一_ 尸2 2 2 2 。2 2 2 号产2 2 2 2 2 2 2 2 二一7 ， ( 厂一7 ) 2 ( g 一；) 2 ( 2 ) 最小平方距离相关函数 g = 一( ( 一g ) 2 ) ( 2 1 0 ) c 6 。1 。1 z z ( f - r g ) ( 2 - 1 1 ) 午l 南一面gj p 均 r1 2 c 8 _ 车l 匠南一磋裔j p 1 3 ) 其中厂= 厂( x ，y ) ，g = g ( x ，y ) 分别为参考图像和目标图像中坐标为( x ，y ) 并l ：i r c $ 应点( 1 ，y ) 的灰度值，( ) ，( g ) 为其系综平均值，一f ，；为参考图像子区和目 标图像子区的灰度平均值【5 2 l 。 数字图像相关运算可以归结为使变形前后图像子区的互相关函数取极3 v 值或 使最小平方距离函数取极小值。在实际的测量环境中，通 , n - tc c d 图像采集系统获 得的物体表面数字图像常常会出现曝光过度，照明光源不均匀等现象，通过比较 第2 章数字图像相关方法的研究 价的，可互相推导。 2 3 位移相关搜索方法 2 3 1 整像素位移相关搜索方法 为了在变形后的图像中搜索到与参考图像子区相匹配的目标图像子区的准确 位置，需要进行整像素位移相关搜索，也就是在变形后图像中逐点移动参考图像 子区并计算其相关系数，当最小平方距离相关函数为最小值或者互相关函数为最 大值的点即为目标位置。 在现有的整像素位移相关搜索方法中，计算量比较少、计算效率比较高的搜 索方法主要有以下两种： ( 1 ) 粗细( 金字塔) 搜索法； ( 2 ) 邻近域搜索法。 2 3 2 亚像素位移相关搜索方法 数字图像记录的是离散的灰度信息，无论怎样利用前面定义的相关函数进行 相关搜索时窗口的平移都只能以整像素为单位来进行，因此整像素相关搜索所能 获得的位移u ，v 只能是像素的整数倍。但是实际的位移值一般不恰好为整像素， 而且整像素位移定位精度在实际应用中也是远远不够的。为了进一步提高位移的 测量精度，可采取以下措施【5 3 1 ： ( 1 ) 提高c c d 的分辨率。c c d 分辨率的提高是非常有限的，并且代价也是相 当昂贵的，所以用该方法来提高位移测量精度是不经济的，并且受到限 制； ( 2 ) 采用放大倍数更高的光学成像系统，但此时会相应地减小可测量的面积； ( 3 ) 采用众多学者提出的各种亚像素位移测量方法。 在实际测量中，在c c d 分辨率及光学成像系统均确定后，亚像素位移的相关搜 索直接决定测量的精度。许多研究表明，当算法的精度为0 1 个像素时，就相当于 测量系统硬件分辨率提高了十倍。所以这种亚像素位移测量算法是提高光学测量 1 3 黑龙江大学硕士学位论文 系统精度的最有效方法。 数字图像相关方法发展至今，亚像素位移测量算法的种类已经有很多，应用 最广泛的两种算法是n e w t o n r a p s h o n 迭代法和曲面拟合法。n e w t o n r a p s h o n 方法 通过迭代求解，计算精度高、稳定性好，但由于公式复杂、计算量较大，所以效 率比较低( 2 1 】；而曲面拟合法是对相关峰进行曲面拟合后求曲面顶点，计算精度稍 劣n e w t o n - r a p s h o n 方法，但其公式简单，计算效率大约是n e w t o n - r a p s h o n 方法 的3 0 倍【5 4 5 刀。 在应用数字图像相关方法进行测量时，需要根据测量的精度要求、计算机的 运算速度，时间要求等实际情况统筹考虑，作出合适的选择。 2 4 位移测量精度分析 2 4 1 影响位移测量精度的因素 如何提高数字图像相关方法位移测量精度自始至终都是研究人员追求的主要 目标之一，影响数字图像相关方法位移测量精度主要有图像采集系统和数字图像 相关计算方法两方面因素。 由于要处理的被测物体表面的数字图像是由图像采集系统获得的，照明光源 的不稳定、c c d 的热噪声( 天津大学的张志勇【5 9 】等研究了图像噪声对位移测量精 度的影响) 、c c d 靶面与被测物体表面的不平行( 孟利波【5 9 】等讨论了摄像机靶面 与光轴不垂直引起的位移测量误差) 、散斑模式、成像系统的畸变( 张东升【6 0 等 和y o n e y a m a l 6 1 】等研究了成像系统畸变对位移测量精度的影响) 等等诸多因素的存 在，实际的图像与理想的图像之间不可避免存在偏差，并由此引起位移测量误差。 对于已获得的数字图像进行相关计算涉及到相关函数、亚像素位移测量算法 和插值算法等的选择( 潘兵【6 2 】讨论了各种亚像素位移测量算法的性能) 、图像子 区形函数和灰度插值( s u t t o n 等详细研究了选择不同的图像子区形函数和灰度插值 方法对位移测量精度的影响【6 3 , 删) 等等。 第2 章数字图像相关方法的研究 2 4 2 提高位移测量精度的方法 通过上节的阐述表明：影响数字图像相关方法位移测量精度的因素有很多， 如何来提高这种方法的测量精度是非常重要的。为了得到高精度的位移测量结果， 在成像系统方面： ( 1 ) 要保持照明光源均匀、稳定，尽量减小波动； ( 2 ) 保证c c d 的光轴垂直于被测平面物体表面； ( 3 ) 使用高质量、低噪声的c c d 图像传感器，提高散斑图的对比度； ( 4 ) 摄像系统应该使用畸变较小的长焦距( 远摄) 镜头。数字图像相关法是 通过分析变形前后试件表面的数字图像获得试件物体表面的位移信息，所以这种 方法的测量精度在很大程度上依赖于摄像系统所采集到的数字图像质量，但是由 于通常使用的低成本固定或变焦距镜头( z o o ml e n s ) 或多或少都存在一定程度的 成像畸变，所以很难获得无畸变的理想数字图像，而无畸变的摄像系统价格都很 昂贵，不适合于工程中的实际测量。因此为了获得高精度的位移测量结果，则必 须对摄像系统的成像畸变进行估计和校正。许多学者在这方面都进行了大量的研 究，这里就不一一赘述了。 在数字图像相关计算算法方面： ( 1 ) 使用抗干扰能力最强的标准互相关函数或归一化最小平方距离相关函 数； ( 2 ) 利用n e w t o n r a p s h o n 方法或曲面拟合法来优化相关函数； ( 3 ) 选择与实际变形场相匹配的形函数； ( 4 ) 采用高阶插值方法，如双三次样条插值； ( 5 ) 在形函数与变形场匹配的情况下选择较大的图像子区等。 黑龙江大学硕士学位论文 2 5 本章小结 本章首先叙述了数字图像相关方法的实验流程和基本原理，并对该方法中的 各个关键技术，包括相关函数的特性、整像素位移相关搜索方法、亚像素位移测 量算法中的( n e w t o n r a p s h o n 方法和曲面拟合法) 以及影响该方法测量精度的一 些因素进行了简单介绍。 第3 章数字投影散斑相关方法的研究 第3 章数字投影散斑相关方法的研究 3 1 数字投影散斑相关方法的概述 在许多物理和实际的工程领域中，物体三维形貌及面外位移的精确测量是最 基本的、最重要的任务。1 9 8 6 年g l b e r t 在文献中提出的投影散斑轮廓测量相关理 论，已经被认为是物体三维形貌和面外位移测量的最简单方法之一。 投影散斑轮廓测量方法虽然易于实施，但是在现有的方法下，测量的精度有 许多不确定性。投影散斑轮廓测量相关方法的位移精度，主要受以下两个因素的 影响：( 1 ) 描述面外高度与面内散斑位移之间关系的几何参量的测量精度；( 2 ) 散斑移动的面内位移的测量精度。在以前的试验中，为了简单都用平行光投影， 需要人工测量c c d 相机光轴与放映机光轴之间的角度。然而，这个关键参数很难 准确的测定，因此投影散斑轮廓测量方法的精度不可避免的降低了。虽然m c n e i l l 等人提出利用一种相机标定技术测定这个关键的参数，但是由于相机标定过程非 常复杂，使得投影散斑轮廓测量相关方法简单明显的优点就不具备了。另外，现 有方法采用的零归一化形函数被用作进行相关分析，这种函数只允许纯刚性体子 集的平移。然而实际测量的试件可能具有复杂的曲面或变形，所以它不能够精确 地描述变形子集的实际变形，匹配下的子集函数将不可避免的产生更大的测量误 差。 由上述可知投影散斑轮廓测量相关方法也存在很多的不足，计算精度不高。 所以潘兵等人就是在g l b e r t 基础上，对投影散斑轮廓测量方法的一些问题进行了 改进，提出了数字投影散斑相关方法，它是把随机制造的散斑图用普通l c d 投影 仪投影到被测物体表面，并与二维数字图像相关方法相结合的一种技术。改进的 措施是：首先适当的调整相机和投影仪间的相对位置以及它们与参考面间的距离， 这样面外高度与面内位移之间的关系就能够用很好的近似为依照严密的数学推导 而得到的一个线性函数来表示；然后，通过对一个简单标准试件进行有效测量， 使一个参量被准确的标定下来，用它来替代上述的关键参量和人i n 量角度。此 1 7 黑龙江大学硕士学位论文 外，考虑到被测试件表面的复杂形状以及变形，需要用一个能够提供更可靠、更 匹配的相关系数的二阶形函数用来近似为变形子区，所以文献使用归一化最小平 方距离相关函数( z n s s d ) 、高精度的空间域迭代相关运算和二阶形函数在图像相 关程序中，用来进行数字投影散斑模型的面内位移测量。通过实行这两种改进措 施，目前的数字投影散斑相关方法能够更精确的测量试件的三维形貌及变形。 数字投影散斑相关方法不仅具有光测方法的所有优点，而且实验系统和操作 过程都非常简单、具有易操作、速度快、适应性强、理论精度高、分辨率高、自 动化数据处理程度高等优点。最独特的是，这种方法只需要试件样品表面的几幅 简单影像，就可以进行全场轮廓的测量，对动态载荷作用下物体的三维形貌测量 也非常有效。 3 2 数字投影散斑相关方法的基本原理 3 2 1 数字投影散斑相关方法的测量原理 数字投影散斑相关测量方法的实验装置如图3 - 1 所示。 固，_ 莎幺 l c d 投影技 图3 - 1 数字投影散斑相关方法的实验装置田1 f i g 3 1e x p e r i m e n t a ld e v i c eo f d p s c m f 3 7 l 这种实验装置与光栅投影轮廓测量方法中使用的装置很相似。在数字投影散 斑相关方法中，计算机随机制造的散斑图像代替光栅图像，这个图像被l c d 投影 仪从一个普通视角投射在