（运筹学与控制论专业论文）商业银行监控指标与考核指标的相关性分析及资金配置.pdf

摘要 p 5 5 2 2 5 2 在商业银行进行资产负债比例管理背景下，本文以商业银行分行为问题的定 位点，从国内商业银行资产负债比例管理中指标执行的现状出发，系统研究了商 业银行监控指标与考核指标的相关性分析及资金配置的问题。 本文首先对商业银行总行下达给下级分行的监控指标和考核指标间关系进 行了定性分析和相关分析。这对商业银行总行根据分行资金的流动性、安全性、 盈利性应该重点监管哪些监控指标提供了方法和参考依据。然后建立商业银行资 金优化配置的数学模型，并用模拟的案例行对模型进行数值求解，给出一套资金 的优化配置方案。最后，对模拟的案例行进行模型参数的敏感性分析和数值解的 进一步讨论。这对商业银行分行实现总行的指标要求，提高资金使用效率，达到 商业银行分行在经营中所追求的资金流动性、安全性、盈利性均衡结合，具有一 定借鉴和参考的价值。 a bs t r a c t u n d e rt h eb a c k g r o u n do fa s s e t - l i a b i l i t i e sm a n a g e m e n to fc o m m e r c i a lb a n k ，i nt h i s t h e s i sc o n c e n t r a t i n go nt h eb r a n c ho fc o m a n e r c i a lb a n k ，i nv i e wo ft h es t a t u sw h i c h t h eb r a n c ho fc o m m e r c i a lb a n kp e r f o r m st h ei n d e x ，w es y s t e m a t i c a l l yr e s e a r c ht h e c o r r e l a t i o na n a l y s i so fs u p e r v i s i o ni n d e xa n de v a l u a t i o ni n d e x ，a n dt h ea l l o c a t i o nf o r f u n do fc o m m e r c i a lb a n k t h i st h e s i s f i r s t l yp r e s e n t sq u a l i t a t i v ea n a l y s i s a n dc o r r e l a t i o n a n a l y s i s o f s u p e r v i s i o n i n d e xa n de v a l u a t i o ni n d e xw h i c ht h ec o m m e r c i a lb a n kr e q u i r e di t s b r a n c ht op e r f o r m a c c o r d i n gt os a f e t y , l i q u i d i t ya n dp r o f i to ff u n do ft h eb r a n c ho f c o m m e r c i a lb a n k ，i tp r o v i d e sm e t h o df o rc o m m e r c i a lb a n kh o wt os u p e r v i s ei n d e x t h e nt h i st h e s i sb u i l d sm a t h e m a t i c a lm o d e lo f0 1 1 1 p r o b l e m ，a n dg i v e sn u m e r i c a l s o l u t i o nb ys i m u l a t i n gb a n kc a s e f i n a l l yt h i st h e s i sp r e s e n t ss e n s i t i v i t ya n a l y s i sf o r p a r a m e t e r i nt h em o d e la n dd i s c u s s e sn u m e r i c a ls o l u t i o n i ti so fr e f e r e n t i a lv a l u ef o r t h eb r a n c ho fc o m m e r c i a lb a n kt oo b t a i nr e q u i r e m e n to ft h ec o m m e r c i a lb a n k ，a n dt o m a k em o s tu s eo f f i r e d ，a n dt ob a l a n c es a f e t y , l i q u i d i t ya n d p r o f i t i i 浙江大学硕士学位论文 商业银行监控指标与考核指标的 相关性分析及资金配置 第一章商业银行各项指标的定义及符号约定 本章我们首先假定商业银行的资产负债业务，接着对监控指标和考核指标给予定 义，然后对文章中用到的符号进行约定。 我国商业银行目前实行的是一级法人体制，商业银行的分行不具有法人资格，只 有营运资金而无资本金，各商业银行总行留存本系统4 0 的资本金，分行营运资金在 每年上报总行利润的3 3 中提取，因此我们对分行不考虑资本【2 。我们根据目前商业 银行分行基本的资产和负债业务，假定商业银行是通过人民银行存款进行清算和结算 下，对分行的资产和负债进行如下的假定： 1 ：资产业务： a ) 贷款：短期贷款( 半年以内、半年至一年) ，中长期贷款( 一年至三年、三年 至五年、五年以上) ； b ) 库存现金：满足存款提取，指分行本部直接管理的金库中的业务库存现金； c ) 人行存款；满足商业银行分行的各种结算和清算，指分行本部在当地人民银行往 来帐户的存款； d ) 同业拆出：指分行本部拆借给其他金融机构的资金； e ) 上存上级行的资金：存差行上存上级行的资金，包括分行本部在上级行长期上存 的资金和临时上存的资金两部分。 2 ：负债业务： a ) 存款：短期存款( 活期存款、三个月、半年、一年) ，中长期存款( 两年、三年、 五年) ： b ) 同业拆入：指的是分行本部向其他金融机构拆入的资金； c ) 向上级行借款：借差行向上级行借的资金，分行本部向上级行借款，包括借入的 长期资金和短期资金； d ) 向人行的借款：是指分行本部向当地人民银行的借款，包括年度性借款和 临时借款： 浙扛大学硕士学位论文 监控指标和考核指标的定义( 参见文献【1 】、【2 】) ： ，础洲盼黼心r 每。 2 ) 备付金比例指标= 鱼笪垒塑查叁堡 存款的期末余额 卢“2 三二专善互，备付金余额= 库存现金余额十 人仃仔款求颈。 3 ) 中长期黼懈标= 鬻黼 = 苦。 。，拆入榭静笔黼_ ，鲁。 s ，拆出洲鼢笔黼一= 鲁。 6 ) 资产删懒2 黼燃+ 1 - 等，其讹+ l 代表在洲刻的流 动资产余额包括在t + 1 到t + 2 时间段内到期的同业拆出款及到期的贷款( 不含逾期贷 款) ，库存现金、在人行存款、上级行的存款；l l 。代表在t + l 时刻的流动负债余额 包括t + 1 到t + 2 时间段内到期的同业拆入款、短期存款、中长期存款及到期的向上级 行借款、向人行借款。 7 ) 不良舭燃标2 焉禚筹g f r 等，不良贷款包括逾期航呆滞 贷款、呆帐贷款。其中的逾期贷款是指因借款人原因贷款到期( 含展期) 未能归还 的贷款，不包括逾期贷款：呆滞贷款是指逾期( 含展期) 三年以上的贷款，不含呆 帐贷款：呆帐贷款是指借款人和担保人经依法宣告破产或死亡或外界重大自然灾害 或经国务院批准核销的逾期贷款而不能偿坏的借款。 8 ) 资产利润比例指标= 虿糯， 符号约定【决策期为( t ，t + 1 ) j ： 上。：期末的贷款余额； l 。：期末的第i 类贷款余额 啊“2 i 石i 乏i 丽。 d ，期末的存款余额； 上，一：决策期内新贷出的第i 类贷款 浙江大学硕士学位论文 l ，。，：决策期内要归还的第i 类贷款；d 。+ ：期末的第j 类存款余额； d 。，：决策期内新增的第j 类存款；d ，。：决策期内提取的第j 类存款： c 。：期末的库存现金余额；月。：期末的人行存款余额； g 。：决策期内新增的备付金；“。：期末的流动资产余额i 三上。：期末的流动负债余额；c 。：现金资产； b 0 ：期初向上级行的存款余额；耳：决策期内向上级行的存款： 既：期初向上级行的借款余额；耳：决策期内向上级行的借款； b 期初向人民银行的借款余额；尻：决策期内向人民银行的借款： c g 期末的拆出资金余额； k ：决策期内的新增拆出资金； c r 。：期末的拆入资金余额：巩，：决策期内的新增拆入资金： 。，是同业拆入平均利率：r 。一向上级行借款平均利率； u 1 r + 向上级行存款的平均利率： r e 向中国人民银行借款平均利率； 是备付金平均利率；，是厶的平均利率： 七是d ，的平均利率：口。：期末的存贷比指标值； 卢。：期末的备付金比指标值；y 。：期末的资产流动比指标值； k 。：期末的中长期贷款比指标值：q 。：期末的不良贷款比指标值； ，。：期末的拆入资金比指标值；t t t 。：期末的拆出资金比指标值； q 。：期末的资产利润比指标值；q ：第i 类贷款的风险损失因子；v 目标偏好系数：i = 1 ，2 ，3 ： 只在( 什l ，t + 2 ) 的预期总利润额。 k ：决策期内到期归还的贷款、归还的拆出资金、归还的上存上级行的资金与 到期的拆入的资金、向上级行的借款、向人行的借款之差： z ，期初的贷款余额结转到下一决策期到期的贷款； 。：期初的存款余额结转到下一决策期到期的存款； b l 。：期末的不良贷款余额( 包括逾期、坏帐、呆帐) ； b 。：决策期内不良贷款回收量与期初贷款在期内转化为不良贷款量差额； r 。，：决策期内通过人行存款进行清算和结算的资金： 五：商业银行总行给下级分行下达的第k 个指标要求值；k - i ，2 8 ； i = l ，2 表示短期贷款和中长期贷款；j _ 1 ，2 表示短期存款和中长期存款； 浙江大学硕士学位论文 第二章引言 商业银行经营状况的好坏是由一组指标来反映的。在目前人民银行的资产负债比 例管理下，各个商业银行总行在期初t 时刻对他们分行下达在期末t + l 时刻的监控指标 要求和考核指标要求，t + l 时刻监控指标是存贷比例指标( 口。) 、备付金比例指标 ( 屈+ 。) 、中长期贷款比例指标( k 。) 、拆入资金比例指标( f 。) 、拆出资金比例指标 ( m 。) ，他们反映了商业银行总行根据分行存款的来源对其在( t ，t + 1 ) 决策期内的贷款 量、备付金量、中长期贷款量、拆八资金量、拆出资金量的控制。考核指标是资产流 动比例指标( 一+ ) 、不良贷款比例指标( q 。) 、资产利润比例指标( n 。) ，它们是对 商业银行分行在( t + 1 ，t + 2 ) 内资金流动性、安全性、盈利性即“三性”目标的反映和刻画。 监控指标和考核指标是若干具有弹性的比例指标，商业银行总行根据分行经营中 资金流动性、安全性、盈利性规定他们的上限或下限。对于监控指标有t 2 。z ， 屈+ 。2z 2 ，k 。z 3 ，。乙，m 。z ，的硬约束，现在我们假定商业银行分行的资 金来源只有短期存款、中长期存款和拆入资金，资金用途只有短期贷款、中长期贷款、 备付金、拆出资金。在商业银行一级法人体制下，商业银行分行不具有资本，因此我 们有等式：拆入资金余额+ 存款余额= 贷款余额+ 各付金余额+ 拆出资金余额，即 c r , + 。+ d ，+ 1 = 厶+ 1 + c + r + c e 两边同时除于d f + l 可得，拆入资金比+ l = 存贷l l + 备 付金比+ 拆出资金比，即，。+ l = 口。+ 屈+ + m 。这个等式反映了监控指标间的关系， 但还需要中长期贷款比例指标k 。，因为此指标更合理的反映了存款资金来源和贷款 资金用途的内在期限结构。有上面的等式约束说明监控指标之间并非独立的，而是此 消彼涨的，又有上面的不等式约束说明虽然使得商业银行分行在此规定范围内进行资 金的配置，但也留给商业银行分行一定的自由运作资金的空间，因此对资金配置是需 要优化的。考核指标是商业银行分行在经营中“三性”目标的反映，因此在商业银行 总行考核指标的要求下，我们对考核指标追求的是资产流动比例指标尽可能的高，不 良贷款比例尽可能的低，资产利润比例尽可能的高，从而使资金“三性”目标的均衡， 最终实现商业银行总行对分行的监控和考核。 因此我们考虑的是以下问题：( 1 ) 指标间相关关系的分析，具体讲就是监控指标 和考核指标的相关分析；( 2 ) 商业银行资金优化配置问题，具体讲就是商业银行分行 在t 时刻的资产负债余额下，如何根据决策期( t ，t + 1 ) 内存款资金来源，由资金来源和资 金用途的平衡约束，通过( t ，什1 ) 内资金的优化配置，决定在决策期( t ，t + 1 ) 内可以新增的 拆入资金量、拆出资金量、备付金量、向上级行的存款量、向上级行的借款量、向人 浙江大学硕士学位论文 行的借款量、短期贷款量、中长期贷款量，使商业银行分行在t + i 时刻的资产负债余 额满足商业银行总行监控指标要求的硬约束，同时使反映( t + 1 ，t + 2 ) 资金“三性”的考核 指标中资产流动比例指标尽可能高，不良贷款比例指标尽可能低，资产利润比例指标 尽可能高，从而最终实现商业银行分行资金流动性、安全性、盈利性目标的均衡结合。 对于问题( 1 ) 相关文献( 2 、 3 、 1 l 】、【1 4 、【1 5 都对商业银行目前资产负债比例 管理的指标进行分析，但都是十分简单的定性描述，他们只是孤立的描述各个指标与 “三性“目标的关系，并未从各个监控指标间关系的变化来分析对”三性“目标的影 响，本文不仅在监控指标间关系分析的基础上对监控指标和考核指标的关系进行了定 性分析，而且还进行了相关分析，这为商业银行总行根据分行资金的流动性、安全性、 盈利性应该重点监管哪些监控指标提供了方法和参考的依据。对于问题( 2 ) 相关外国 的文献 4 是根据希腊商业银行资产负债要求建立目标规划模型，由于商业机密文章未 指出模型中约束的具体要求，此模型并未考虑资产负债余额的动态变化，文献 5 】考虑 了资产负债余额动态变化下以利润最大化为目标建立随机线性规划模型，及文献( 6 建 立了带偏好的多目标规划模型，他们所建模型中的约束与本文不同，特别的是它们都 没有考虑适合我们中国目前实际情况要求的存贷比例指标。这些模型对于外国比较成 熟的资产负债管理是适合，但与我们目前商业银行分行初始的资产质量差，普遍存在 超贷、过度拆入资金违规进行贷款的现象而进行的资产负债比例管理不相适合。国内 的文献 1 6 1 是以目前我国的资产负债比例管理为背景，考患了资产负债余额的动态变 化，以存贷比例、资产流动比例为约束，最大化商业银行的利润，但没有考虑不良贷 款比例指标及拆入资金比例指标、备付金比例指标等，考虑指标不够全面，不能合理 的体现在资产负债比例管理下资金“三性“目标均衡。 我们考虑了目前商业银行在执行资产负债比例管理中存在的问题( 见文献 1 】、 2 】、 3 】) ，商业银行分支行不能正确理解总行下达指标的目的，对指标之间的关系缺乏分析， 执行指标中往往不能合理的统筹配置资金，从而使指标的执行难以实现等。我们针对 目前商业银行资产负债比例管理的这种现状，在对商业银行总行下达的监控指标与考 核指标间进行相关分析的基础上，提出商业银行资金优化配置问题，建立资金优化配 置模型，这对于目前实行资产负债比例管理的商业银行分支行，在实现总行的指标要 求，提高资金的使用效率，改善自身经营状况具有相当的现实意义。 本文主要工作是在一些假定的基础上，首先从目前商业银行“三性”经营目标之 间关系出发，对监控指标和考核指标间的关系进行了定性分析和相关分析，这些是在 浙江大学硕士学位论文 第三章论述的。接着对资金优化配置问题进行建模及模型解的讨论，这些是在第四章 进行的。最后，对模型用模拟案例行的数值例子进行求解和参数的敏感性分析，这将 在第五章中进行。 浙江大学硕士学位论文 第三章监控指标和考核指标间关系的分析 本章我们对商业银行分行的监控指标和考核指标间关系进行分析。首先介绍一下 商业银行资金“三性”目标间的关系。 第一节商业银行资金“三性”目标之间的关系 所谓资金的盈利性目标是指商业银行在资金配置过程中追求资金利润最大化的目 标；资金的流动性目标是指商业银行在资金配置过程中能够即时和低成本变现资产能 力的目标：资金的安全性目标是指商业银行在资金配置过程中资金不遭受损失或尽可 能低遭受损失的目标。在现实经营活动中，“三性”目标制约着商业银行的行为，不坚 持“盈利性”目标，商业银行在经营中将有入不敷出的可能，难以求得生存和发展； 不坚持“流动性”目标，商业银行的短期资金将被长期占用，就不能满足顾客的提现、 同业清算、客户申请贷款的需要，银行就会失信于顾客、失信于同业；不坚持“安全 性”目标，商业银行的信贷资金就会风险过大，资金的损失就会增加，就可能破产倒 闭。 流动性、安全性、盈利性之间的矛盾几乎体现在商业银行经营管理过程的每个环 节，甚至每一笔业务中。商业银行在资金配置过程中如果过分追求盈利性，则往往必 须以降低流动性和安全性为代价，例如为了追求利润，商业银行把短期资金来源大量 的用于长期贷款，极大可能伴随而来将是不良资产的增加和流动性危机。商业银行在 资金配置过程中如果过分偏重于流动性，又会对盈利性产生不利的影响，例如持有过 多的库存现金和在人民银行的存款，由于这些现金资产是低息或无息资产，势必会降 低资金的整体盈利性。同样，商业银行在资金配置过程中如果对安全性过度的偏好， 也会对盈利性产生影响，因为这会导致商业银行会减少长期贷款，而增加现金资产和 短期贷款。概括而言，流动性是商业银行正常经营的前提条件，离开了安全性，商业 银行的盈利性也就无从谈起，因此商业银行在经营过程中围绕“三性”目标对资金进 行合理配置，最终实现“三性”目标的均衡，是商业银行经营决策者面i 临和迫切需要 解决的问题。 浙江大学硕士学位论文 第二节监控指标和考核指标间关系的定性分析 在引言中提到的等式f 。+ l = 口。+ 屈+ ，+ m 。及商业银行总行对分行监控指标要求 的硬约束：a 。z 1 ，屈+ i z 2 ，k z ，m z 4 ，sz 5 ，形成商业银行分行 在t + l 时刻的监控指标空间q ，监控指标向量点a - ( 口。，。，k f + 1 ，m ，f ) q 。 在f 、m 一定，若提高存贷比即口工。= 口。+ 占z l ，那么将降低备付金比即 f ，+ ；= 卢。s z 2 ，形成新监控指标向量点b = ( a 工，麒1 ，足。，m 。，。) q 。 同理在拆出资金比t + 。一定，随着拆入资金比m 。的增加，会引起存贷比a 。或备付金 比屈+ 。的增加，从而在监控指标空间n 中有新的监控指标向量点c 。反之，存贷比口。和 备付金比只+ 的变化，也会影响拆入资金比m 。和拆出资金比+ ，的变化。因此我们说 监控指标之间是相互制约、此消彼涨的，这说明了商业银行分行进行资金配置实现监 控指标要求有自由运作的余地。 考核指标是商业银行分行资金流动性、安全性、盈利性的反映。当监控指标发生 变化后，在监控指标空间q 中形成各个向量点，由于每个监控指标所涉及的资产和负 债在风险、期限、利率的不同，导致了资金的流动性、安全性、盈利性变化，从而使 资产流动比例指标、不良贷款比例指标、资产利润比例指标变化。如果拆入资金比川。 的增加，导致存贷比口。的增加，由于贷款较其他的资产期限长，并且如果该行的贷款 风险又大，那么会引起资金的流动性、安全性的下降，进一步会引起盈利性的下降。 如果拆入资金比的增加，导致备付金比的增加，由于备付金是现金资产而且是低息资 产，则会提高资金的流动性、安全性，但会降低盈利性。如果存贷比口。的减少，导致 各付金比屈+ ，增加，则会提高资金的流动性、安全性，但会降低盈利性。假如通过减少 备付金比屈增加拆出资金比这时的盈利性依赖于拆出资金利率的大小，一般 而言会提高资金的盈利性，安全性依赖于拆出资金风险的大小，但会降低资金的流动 性。如果通过减少存贷比口。，增加拆出资金比这时盈利性依赖于拆出资金利率 的大小，拆出资金如果是比贷款的风险低，则安全性提高，由于拆出资金是短期资产， 资金的流动性要提高。如果存贷比a ，+ 相同。而中长期贷款比量+ 。增加，对安全性的影 响依赖于中长期贷款的风险度，但由于中长期贷款的期限长，故一般而言会使流动性 浙江大学硕士学位论文 降低，中长期贷款的利率较高从而使盈利性提高。因此商业银行分行希望在监控指标 空间q 中寻找向量点( 口。，屈k ，m 。，) ，使得h + 尽可能的高，g 。尽可 能的低，一+ ，尽可能的高，最终实现考核指标所反映的“三性”目标的均衡。当然监控 指标在t + l 时刻状态的a 。，屈墨m 。，+ 1 需要经过资金在( t ，t + 1 ) 内的备付金、 拆入资金、拆出资金贷款、中长期贷款的配置来实现。 第三节监控指标和考核指标间的相关分析 从上面的定性分析我们得知，监控指标中拆入资金比、存贷比、备付金比、拆出 资金比、中长期贷款比，他们形成监控指标空间n 中的向量点，由于每个监控指标所 牵涉的资产负债在利率、风险、期限特性不同，使得他们对资金流动性、安全性、盈 利性的侧重点不同，从而对刻画资金“三性”的考核指标产生影响也不同，有些指标 可能对资金的流动性作用大，有些指标可能对资金的安全性作用大、有些指标可能对 资金的盈利性作用大。而资产负债的利率、风险、期限这些影响因素有时是不确定的， 因此监控指标和考核指标之间的关系需要从统计的角度给予解释，而不能简单的下结 论。我们下面把监控指标作为一组变量，把考核指标作为一组变量，我们用简单相关 分析方法分别分析每个监控指标变量和每个考核指标变量的相关性，然后把监控指标 作为一组变量和考核指标作为一组变量进行典型相关分析，从而指出监控指标中哪些 指标与资产流动比指标的相关性大，哪些指标与不良贷款比指标的相关性大，哪些指 标与资产利润比指标的相关性大。这为商业银行的决策者根据资金的流动性、安全性、 盈利性应该重点监管哪些监控指标提供了方法和参考依据。 2 3 1 典型相关分析 相关系数是反映变量之间线性相关程度的，如果研究两个变量之间的相关，用相 关系数表示；如果研究一个变量和一组变量之间的相关，用复相关系数；如果反映两 组变量之间的相关，用典型相关系数表示。下厦我们简单介绍典型相关分析的思想和 求解的方法。 典型相关分析是利用主成分的思想来讨论两组变量之间的相关关系。更确切的说， 假如现在有两组指标变量，第一组是x = ( 一，x 2 ，z 。) 指标向量，第二组是y = 9 新江大学硕士学位论文 ( y 。，y 2 ，y 。) 指标向量，我们考虑两组指标变量的线性组合：u = f7 x = f i 一+ 制，x ， v = 聊7 y = 用y ，+ + m 。y 。，这就把研究两组变量之间的相关性化为两个变量间的相关 性。其中几m7 为非零的常数向量。我们希望寻找出向量f 、m7 使u 和v 的相关系数 最大，以充分反映两组指标变量之间的关系。如果一对变量( u ，v ) 还不能刻画两组变 量间相关，可以继续找第二对变量，希望这对变量在与第一对变量( u ，v ) 不相关下， 具有尽可能大的相关系数，类似的可以进行到找不到相关的变量为止。一般我们称( “， v ，) 为典型相关变量，其系数向量应满足条件：形r 。z ，= 1 ，m ：r 。m ，。l ， ，：r 。，= ，jr ，m i = 0 ，m ：r ，= m jr ，l i = 0 ，其中r 。为x 的指标变量间的相关系数， r ，。为y 的指标变量间的相关系数，r 。为x 与y 指标变量间的相关系数。i = 1 ，2 j - l ， 且使，；r 。m ，达到最大，此时称0r 。m ，为第j 个典型相关系数。可以采用l a g r a n g e 乘子法，从j _ 1 开始逐一求f ，、m ，具体求法见 1 7 1 。下面我们简单的介绍它的计算 步骤：( 1 ) 计算样本的相关系数矩阵；( 2 ) 计算r 二ir 。r ：r ，的特征根及其相应的特 征向量f ，；( 3 ) 计算r 爿尺，r ，r 二l 的的特征根及其相应的特征向量m ，；( 4 ) 由( 2 ) 、 ( 3 ) 便得典型相关向量：( 5 ) 用b a r t l e t t 方法【1 7 进行检验，及其对典型变量的解释。 在给定样本下，可以用典型相关向量中z ，、m ，来判断哪些监控指标与哪些考核指标 之间的相关性强。 2 3 2 监控指标和考核指标的相关分析 我们用简单相关分析和典型相关分析方法，对中国十个商业银行的1 9 9 3 年末的监 控指标数据和1 9 9 4 年6 月份末的考核指标数据进行相关分析。指标数据如下表所示 l 存贷比各付金中长期拆入拆出资产不良资产利 比贷款比资金比资金比流动比贷款比润比 华夏银行 1 0 0 80 1 1 200 0 6 2 50 0 0 40 3 0 20 0 0 50 0 1 4 广东发展银行 0 7 6 1o 1 1 9 408 4 4 5o 1 0 6 60 ，0 7 0 30 3 2 40 0 7 5 6o0 1 6 福建兴业银行 07 2 1 20 1 5 7 31 0 1 4 l0 0 0 0 30 0 3 7 303 2 400 7 5 60 0 1 1 6 浦东发展银行 0 7 3 6 30 1 6 9 20 6 80 0 0 3 20 0 1 9 70 3 5 9 10 0 0 6 20 0 1 8 光大银行 0 3 7 80 2 70 0 5 80 0 2 60 1 3 30 5 80 0 60 0 1 6 招商银行 0 7 3 8 30 1 7 7 8o 9 1 7 70 0 1 20 1 0 6 30 5 0 1 60 4 4 90 0 2 1 7 中国农业银行 0 1 6 5o 1 1 20 8 6 30 0 1 90 0 4 4 30 2 2 1 301 8 2o 0 0 1 7 深圳发展银行 0 7 0 8 60 1 3 2 30 1 4 0 l0 0 0 8 90 1 0 2 10 6 0 4 50 0 5 4 10 0 1 9 7 交通银行 0 4 8 90 2 9 40 1 8 60 0 9 80 0 9 80 4 4 20 0 4 6o 0 1 中信实业银行 0 7 4 6 40 2 1 3 2o 1 9 3 70 0 0 8 90 0 3 9 60 0 1 1 30 0 8 4 20 0 2 6 8 ( 数据来源见参考文献【1 】，【2 】) 浙江大学硕士学位论文 由于如果选择同一个商业银行不同时期的数据，往往会因为该行初始资产负债状 况的延续性，使得不能合理反映监控指标和考核指标的相关性，因此上面我们选择的 是十个商业银行在同一时期的数据，首先对监控指标和考核指标进行简单相关分析， 下面我们就存贷比和资产利润比相关系数计算公式进行说明： p ( a w ，k - 产而1 善1 0 ( 专萤云等) ( 专詈云等) ，其中五一、”一t + l 表示十个商业银行在什 时刻的存贷比和在( t + l ，t * 2 ) 1 8 资产利润比的平均值，o - ( a 。) 和c r ( n 。) 分别表示十个商 业银行的存贷比和资产利润比的方差，其他的指标间相关系数公式类似可得。我们得 到监控指标和考核指标间相关关系如下 存贷比各付金比拆入资金比拆出资金比中长期贷款比 资产流动比0 4 2 3 2 0 6 0 5 2o 0 6 1 70 1 0 5 3 10 2 8 6 9 资产利润比0 6 0 5 70 2 5 5 80 1 0 8 00 1 2 3 40 4 6 5 5 不良贷款比 0 4 2 3 4- 0 1 1 3 l0 2 9 3 30 3 5 2 6 0 6 4 6 8 从上表可以知道，存贷比与不良贷款比、资产利润比呈正相关，与资产流动比呈负相 关，且与他们的相关系数都比较大，由此可见存贷比是目前资产受债比例管理的核心 指标，它对流动性、安全性、盈利性将有很大的影响。备付金比与资产利润比、不良 贷款比呈负相关；与资产流动比呈正相关，且相关系数为o 6 0 5 2 ，因此该指标对流动 性影响将是主要的。拆入资金作为资金来源的重要渠道，它的大小对资金流动性、安 全性、盈利性有影响，但较小，拆入资金比与资产流动比是负相关的，这是因为资金 出现流动性不足才到同业拆借市场拆入资金；拆入资金多了，由于拆入资金的成本也 比较大，往往会降低利润，因此与资产利润比呈负相关：拆入资金如果用于贷款，则 往往会增加不良贷款，从而与不良贷款比呈正相关。拆出资金是商业银行闲置资金的 重要运用渠道，与资产利润比呈正相关，与不良贷款比呈负相关，与资产流动比呈正 相关，但相关系数都较小。中长期贷款比与流动资产比呈负相关、与资产利润比呈正 相关；与不息贷款比呈正相关，且相关系数为0 6 4 6 8 ，因此可以知道中长期贷款比对 不良贷款比有重要的影响。 此外在计算了样本的相关系数基础上，我们用上面介绍的典型相关分析方法经过 浙江大学硕士学位论文 b a r t l e t t 检验得到三个典型相关变量，典型相关系数分别为0 9 9 0 8 4 6 、o 8 7 3 2 7 、o 4 9 5 9 8 ， 对于第一对典型相关变量中，考核指标中资产利润比的权重最大为0 7 8 8 6 6 ，监控指标 中的存贷比的权重最大o 9 1 4 ，由此可见存贷比与资产利润比间的相关性显著；对于第 二对典型相关变量中，考核指标中不良贷款比的权重最大为o 7 8 8 4 ，监控指标中的权 重最大为0 6 9 9 1 ，由此可见不良贷款比和中长期贷款比的相关性显著；对于第三对典 型相关变量中，考核指标中资产流动比的权重最大为o 6 6 9 9 4 ，监控指标中备付金比的 权重最大为o5 3 8 1 ，由此可见资产流动比和各付金比的相关性显著。由于我们上面的 样本小，因此我们的结论只能提供一定的参考。 1 2 ， 渐江大学硕士学位论文 第四章商业银行资金优化配置模型 在这章中，我们首先做了一些假定，接着由商业银行分行资产负债从t 时刻到t + l 时刻的变化，对t + l 时刻的监控指标和考核指标进行计算，然后建立资金优化配置模 型，根据( t ，什1 ) 新增存款来源，决定商业银行分行在( t ，t + 1 ) 内可新增的向人行借款、向 上级行借款、向上级行存款、各付金、拆入资金、拆出资金、短期贷款、中长期贷款。 第一节模型的假设 为了使模型简洁，我们把模型建立在以下假定基础上，对( t ，t + 1 ) 决策期内的资金 进行优化配置。 ( 1 ) 我们只考虑商业银行分行的人民币资产负债业务，不包括外币资产负债业务， 资产业务包括贷款、库存现金、人行存款、同业拆出、上存上级行的资金，负 债业务包括存款、同业拆入、向上级行借款、向人行借款，分行不具有法人资 格，因此我们不考虑资本。 ( 2 ) 我们不考虑商业银行经营管理中的各种费用和开支，商业银行分行的利润来源 是各种资产负债的利差收入。 ( 3 ) 假定决策期内各种业务产生的利息收入和利息支出在下一期发生，商业银行分 行各种业务的利差收入按期上缴总行。 ( 4 ) 假定商业银行分行的各种清算和结算资金都是通过人行存款进行。 ( 5 ) 假定商业银行分行对期内做出的贷款按期限都有一个风险损失因子，且假设这 个风险损失因子是服从一定的概率分布，其他资产都是无风险的。 ( 6 ) 假定决策期内新增贷款产生的不良贷款都归入t + l 时刻不良贷款余额进行计 算。 ( 7 ) 假定商业银行分行对不良贷款的回收及正常贷款向不良贷款的转化有合理的 估计值。 ( 8 ) 假定商业银行分行对法定准备金已满足要求，且商业银行分行向总行和人民银 行的借款是有限额规定。 ( 9 ) 假定商业银行分行对短期存款量、中长期存款量或它们的最低值有估计，及对 存款总量有估计值。 浙江大学硕士学位论文 ( 1 0 ) 假定决策期内的短期贷款、拆出资金、向上级行存款将在下决策期内到期， 短期存款、拆入资金、向上级行借款、向人行借款将在下决策期内到期，决策 期内的中长期贷款、中长期存款都不在下决策期内到期。 第二节模型的建立 下面我们在监控指标和考核指标计算的基础上，商业银行分行对存款资金来源的 合理估计下，利用目标规划的方法建立资金优化配置模型。 3 2 1 资产负债余额变化的描述 下面我们对商业银行分行各项资产负债由t 时刻到t + l 时刻的余额变化给予说明， 为计算t + l 时刻的监控指标和考核指标做准备。 资产余额的变化如下：( 1 ) 什l 时刻贷款余额- - - - t 时刻贷款余额+ ( t ，t + 1 ) 新增贷款 一( t ，t + 1 ) 至l j 期贷款，即三。= 厶+ 上一一三。；( 2 ) t + 1 时刻人行存款余额= t 时刻人行存款余 额十( t ，t + 1 ) 新增人行存款一( t ，什1 ) 经人行清算结算资金，即r 。= r 。+ r 。一r 。；( 3 ) t + l 时 刻库存现金余额= t 时刻库存现金余额+ ( t ，t + 1 ) 新增库存现金- ( t ，什1 ) 到期取款额，即 c r + 1 = c ，+ c m - d 加，；( 4 ) t + l 时刻同业拆出资金余额爿时刻同业拆出资金余额+ ( t ，t + 1 ) 新增同业拆出资金一( t ，t + 1 ) 到期同业拆出资金，即c c , + = c e + k c c 。：( 5 ) t + 1 时 刻上存上级行余额气时刻上存上级行余额+ ( t ，t + 1 ) 新增上存上级行( t ，t + 1 ) 到期上存上级 行资金，即b 0 。= b 0 + b 一b i 。，。 负债余额的变化如下：( 1 ) t + l 时刻的存款余额= t 时刻存款余额+ ( t ，t 十1 ) 新增存款 一( t ，t + i ) f q n 期存款，即d f + i = q + d - d m ，；( 2 ) 什1 时刻同业拆入余额= t 时刻同业拆 入余额+ ( t ，t + 1 ) 新增同业拆入资金( t t + 1 ) 到期同业拆入资金， 即 衄。= 积，+ 。- 积。；( 3 ) t + i 时刻向上级行借款余额= t 时刻向上级行借款余额 + ( t ，t + 1 ) 新增向上级行借款- ( t ，什1 ) 内到期向上级行借款，即毛+ 。= b l - f + 耳b 0 。；( 4 ) t + l 时刻向人行借款余额= t 时刻向人行借款余额+ ( t ，t + 1 ) 新增向人行借款- ( t ，t + 1 ) 内到期向人 行借款，b 2 - f + 1 = b 2 ，+ b 2 一b 2 。 3 2 2 模型的约束 模型的约束有两大类：一类是硬约束，另一类是目标约束。硬约束又有四小类： 一类是资金来源与用途平衡约束，一类是现金资产平衡约束，一类是监管指标约束， 浙江大学硕士学位论文 一类是存款限额约束 1 ) 资金来源和用途平衡约束：我们根据等式三，+ l + c 。+ r + c c + + 既+ 。= d l + ， + 岛。+ + + 积。，用c o 代表新增的现金资产，包括新增各付金、新增同业净拆借资 金。因此约束为：厶m + 三2 m + c o + 耳= d 1 m + d 2 。+ b i + b 2 + k 。其中k 代表决策期 内到期归还的贷款、归还的拆出资金、归还的上存上级行资金与到期的拆入资金、向 上级行的借款、向人行的借款之差，它是有期初的资产负债余额所决定。 2 ) 现金资产的平衡约束：由于考虑到拆入的资金不能用于贷款的限定，拆出 金又不能影响正常的贷款需求，令c h 。= c 。+ r 。，故我们有现金资产约束为： n 。+ cq 5 c d + n 。 3 ) 监控指标约束：我们有存贷比约束、备付金比约束、中长期贷款比约束、拆入资金 比约束、拆出资金比约束。下面我们对决策期( t ，t + 1 ) 由商业银行分行资产负债从t 时刻 到t + l 时刻的状态变化来计算在t + 1 时刻监控指标和考核指标的大小： ( a ) 存贷比约束：存贷比例= 案i ；i ；鬻，指标的动态演化公式 由l t + l = + 三。- l 。，d r 1 = d 。+ d 一一d 自。，得盘 ：三生：刍墨型二圭竺唑 d t “d t + d n 一d 女。 口川z l ，有。，黼一z i d ，胁。踟一( 盘。一z 1 ) d ，一z 。d 栅，因为脚 - 0 所以喜。，m2 二刍业王生三孑些，如果新增存款总量小于右边的值，则 此约束必不满足。目前商业银行一般规定此指标的上限为7 5 。 ( ? ) 各付金比约束：备付金比例= 鲁纂i ；蒜，备付金余额= 库存现金余额+ 人行存款 余额，指标动态演化公式：由c f 。= g + 一d m ，r 。= r 。+ r 。- r 。，得 属。：旦正坚丝：旦垒鼍孚暑警塑 鱼丛，令g 嘶：c 。+ r 。，由d ，h 1 t “b + d 枷一 6 嘶 。“删一胁” u 一 层+ i z 2 ，所以c 脚- z 2 d j ，m 月m + ( 1 - z 2 ) o d r a w 一( 届一z 2 ) 口。商业银行一般 - l 规定备付金比例指标的下限为5 6 。 浙江大学硕士学位论文 ( c ) 中长期贷款比约束：中长期贷款比例= 中长期贷款期末余额 面甄隔蒙丽瓣 由l f + l = l l p i + 2 h i ，d 2 d 1 p i + d 2 h i ，上2 h 1 2 三2 f + 上2 ，m - l 2 m ， d 2 h 1 2 d 2 ，r + d 2 m - d 2 ，m ，故k f + ：三生：刍刍：丝二圭塑! d 2 ，f + id 2 f + d 2 m 。一d 2 ，m 指标的动态演化公式 由k z 3 ，因此 三2 m z jd 2 ，m 。2 。+ 乙d 2 ，k ，d 2 。一z 3d 2 h ，此约束由于l z , m 0 ，故要求 j 9 ：胁墨旦生二竺鼍兰些，如果中长期存款的值低于右边的值，则此约 束必不满足。商业银行一般规定该比例指标值上限是1 2 0 。 d ) 拆入资金比约束：拆入资金比例= 垂会豢瓣，指标的动态演化公式 呱r c r 。帆一c r 一砜2 鱼d t i2 鲁将“ 0 ，故要求 喜。，肌兰苎叠竺生垒丢兰蝗，如果存款总量低于右边的值，则此约束必 不满足。商业银行一般规定该指标的上限是8 。 4 ) 存款限额约束：此约束是根据商业银行分行决策者根据对存款预测而形成的 浙缸大学硕士学位论文 约束。如果分行对存款总量有合理的估计，则约束为d j 。= m ，如果分行对 每类存款的最低值或最高值有合理的估计，则约束为d m ( ) d ，d 2 m ( s ) d ：，如果分行对每类存款都有合理的估计值，则d ，。= d ，d ：。= d ! ，因此对 于此类约束可根据分行对存款来源进行灵活的调节。 模型的目标： 商业银行分行在总行对监控指标和考核指标的要求下，根据存款资金来源， 追求的目标是流动性、安全性、盈利性的均衡结合。又由于考核指标是刻画资 金“三性“的重要指标，因此我们以考核指标为目标。 ( 1 ) 资产流动比例目标：资产流动比例= 蒹雾萋黼 ：垃，l a , 厶+ l + 代表在t + l 时刻的流动资产余额包括在t + 1 到t + 2 时间段内到期的同业拆出款及 到期的贷款( 不含逾期贷款) ，库存现金、在人行存款、上级行的存款，由假定 1 0 ) 可得“= c + r + 心+ b + + 厶m + z l ；代表在t + l 时刻的流动负债 余额包括t + l 到t + 2 时间段内到期的同业拆入款、短期存款、中长期存款及到期 的向上级行借款、向人行借款，由假定1 0 ) 我们可得： l l 。= d 。+ 。，+ b i + 岛+ z 。：又有资产负债余额变化知，资产流动 e 指标的 动态演化公式： 三二墨二里型生二氅竺二= ! = 警二芒三二生丛乙，商业银行一般规定该 x o d l ，n 甜+ n i r + b i + b t j? j 比例指标值的下限是2 5 ，设立此指标目的是为了防止和降低商业银行出现流动 性风险，监测资产的变现能力和负债流动性情况。该指标是刻画和反映资金在 ( t + l ，t + 2 ) 流动性的重要指标。因此我们希望此指标值比总行要求值尽可能的高， 对此指标的目标是r a i n ( d i ) ，目标约束： 令g t = 母。d i + c 陆m t p d 嘶一r 咖d ，七xl + b ：七l 、? n 附七nc c z 6 xd zb d 、? n m - z nc ? 一z 6t b , - + b 1 ) p t d t + c 慨k 。p d d 一r c | 蝌+ xl + b ：+ l 1 ，n 种七n 一z 6 xd 。z 6 d l ? n 掰 一z6 n c r z 6 ( b i + b 2 ) 2 d ：一d i 其中吖- - m a x ( 9 1 ，o ) ，d l - - - m a x ( 一g l ，t o ) 浙江大学硕士学位