四川省中江县2012年初中毕业生“二诊”考试.doc

四川省中江县2012年初中毕业生“二诊”考试数学试题（A卷）说明：1. 全卷总分为120分，考试时间为120分钟.2. 本试卷分为第卷和第卷. 第卷12页为选择题，第卷38页为非选择题. 请将第卷的正确选项用2B铅笔填涂在机读答题卡上；第卷用蓝、黑色钢笔或圆珠笔解答在试卷上，其中的解答题都应按要求写出必要的解答过程.3. 不使用计算器解题.第卷 选择题（36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的.1. 的绝对值是2，则等于A. 2B. C. 2D. 2. 在100件产品中，有5件次品，95件正品，从中任意抽取6件，则下列事件是必然事件的是A. 至少有1件是正品B. 至少有1件是次品C. 6件都是正品D. 6件都是次品3. 某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是A. 480B. 160C. 90D. 704. 下列计算正确的是A. B. C. D. 5. 已知四边形ABCD，有以下四个条件：ABCD；ABCD；BCAD；BCAD. 从这四个条件中任意挑选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数有A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种6. 将一个矩形纸片依次按图（1）、图（2）的方式对折，然后沿图（3）中的虚线裁剪，最后将图（4）的纸再展开铺平，所得到的图案是7. 在一次九年级学生视力检查中，随机检查了8个人的左眼视力，结果如下：4.0，4.2，4.5，4.0，4.4，4.0，4.5，4.8，则下列说法中正确的是A. 这组数据的中位数是4.4B. 这组数据的极差是0.5C. 这组数据的众数是4.5D. 这组数据的平均数是4.38. 如图，O是正方形ABCD的对角线AC上一点，O与边BC、CD都相切，点E、F分别在AB、AD上. 现将AEF沿着EF对折，折痕EF与O相切，此时点A恰好落在圆心O处. 若AF4，则四边形ABCD的边长是A. 6 B. 8 C. D. 49. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是A. 6B. 5C. 4D. 310. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（a，0）、B（0，b），如果将线段AB绕点B顺时针旋转90至CB，那么点C的坐标是A.（b，ba）B.（b，ba）C.（a，ba）D.（b，ba）11. 二次函数（a0）的草图如右. 下面的五个结论：c1，2ab0，4acb2，abc0，9a3bc0. 其中正确的有A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个12. 在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：f（a，b）（a，b），如f（1，2）（1，2）；g（a，b）（b，a），如g（1，2）（2，1）；h（a，b）（a，b），如h（1，2）（1，2）. 按照以上变换有：g（h（f（1，2）g（h（1，2）g（1，2）（2，1），那么h（f（g（3，4）等于A.（4，3）B.（4，3）C.（4，3）D.（4，3）中江县2012年初中毕业生“二诊”考试数学试题（A卷）第卷总分表题号二192021222324总 分总分人复查人得分第卷 非选择题（84分）得 分评卷人二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）把答案直接填在题中的横线上.13. 在函数中，自变量x的取值范围是 .14. 如右上图，在O中，AB，AC是O的直径，ACBD于F，A30，若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径是 .15. 两个不透明的袋子，一个装有两个球（1 个黄球，一个红球），另一个装有3个球（1个白球，1个红球，1个绿球），小球除颜色不同外，其余完全相同. 现从两个袋子中各随机摸出1个小球，两球颜色恰好相同的概率是 .16. 如图，大圆O的直径AB24cm，分别以OA、OB为直径作O1和O2，并在圆O1和O2的空隙间作两个等圆O3和O4. 这些圆互相内切或外切，则四边形O1O4O2O3的面积为 cm2.17. 若函数与函数的图象交于A、B两点，AC垂直x轴于C，则ABC的面积为 .18. 如图，在RtABC中，ACB90，A30，BC1，过点C作CC1AB，垂足为C1，过点C1作C1C2AC，垂足为C2，过点C2作C2C3AB，垂足为C3，按此作法进行下去，则ACn .三、解答题（本大题共6个小题，满分66分）解答应写出文字说明、证明或推理过程.得 分评卷人19.（每小题5分，共10分）（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中为整数，且满足33.得 分评卷人20.（10分） 右边是根据德阳市国民经济和社会发展统计公报中的相关数据，绘制的统计图的一部分. 请你根据以上信息解答下列问题：（1）2008年初和2012年初德阳市私人轿车拥有量各是多少万辆（结果保留三个有效数字）？（2）补全条形统计图；（3）汽车数量增多除造成交通拥堵外，还增加了碳排放量. 为了了解汽车碳排放量的情况，小林同学通过上网了解到汽车的碳排放量与汽车排量有关，如1.8L的轿车，如果一年行驶1万千米，这一年，它的碳排放量约为3.2吨，于是他调查了他所居住小区的120辆私人轿车，不同排量的轿车数量如下表所示. 如果按照小林的统计数据，请你通过计算，估计2011年德阳市仅排量为1.8L的这类私人轿车（假设每辆车平均一年行驶1万千米）的碳排放总量约为多少万吨？排量（L）大于1.81.81.6小于1.6数量（辆）13405215得 分评卷人21.（10分）图中曲线是反比例函数的图象的一条.（1）这个反比例函数图象的另一条位于哪个象限？求出常数m的取值范围；（2）若一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A，与y轴、x轴分别交于点B、C，如图所示. 已知AOC的面积为2，求m的值；（3）设点M（x0，y0）是线段BC上的一动点，过M作x轴的垂线，垂足为N，作y轴的垂线，垂足为E，求矩形MNOE面积的最大值.得 分评卷人22.（10分）学校为改善办公条件，计划同时购进一批办公软件和液晶显示器，具体操作由街上一家电脑经销商办理. 经销商若购进软件5套和显示器4台，共需资金4200元；若购进软件2套和显示器6台，共需资金5200元.（1）求每套办公软件和每台液晶显示器的单价；（2）学校需要这两种产品的总数是40台（套），所给经销商可用于购买这两种产品的资金不超过20000元，根据市场行情，经销商销售一套软件和一台显示器可分别获利20元和180元. 经销商希望销售完这两种产品，所获利润不少于3680元. 请问：经销商有几种进货方案？通过计算说明哪种方案获利最大？最大利润是多少？得 分评卷人23.（12分）如图，O的圆心在RtABC的直角边AC上，O经过C、D两点，与斜边AB交于点E，连结BO、ED，且BOED，作弦EFAC于G，连结DF.（1）求证：AB为O的切线；（2）连接CE，求证：AE2ADAC；（3）若O的半径为5，sinDFE，求EF的长.得 分评卷人24.（14分）在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点B的坐标为（6，0），若将经过B、C两点的直线沿y轴向下平移6则恰好经过原点，且抛物线的对称轴是直线x4.（1）求抛物线及直线BC的解析式；（2）如果P是线段BC上一点，设ABP、ACP的面积分别是SABP、SACP，且SABPSACP，求点P的坐标；（3）设Q的半径为2，圆心Q在抛物线上运动. 则在运动过程中，是否存在圆Q与坐标轴相切的情况，若存在，请求出圆心Q的坐标，若不存在，请说明理由.（4）在（3）的情况下，设Q的半径为r，是否存在与两坐标轴同时相切的圆，若存在，求出半径r的值，若不存在，请说明理由.中江县2012年初中毕业生“二诊”考试数学试题（A卷）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1. C2. A3. D4. B5. C6. B7. D8. D9. A10. B11. A12. C二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13. x14. 15. 16. 9617. 318. 注：18题的结果表示不唯一，若写成或也对.三、解答题（本大题共6个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明或推理过程.19.（每题5分，共10分）解：（1） 4分 . 1分 注：第一步每式正确，各给1分，共4分. （2） 2分 . 1分 a为整数，且3a3.a2、1，0.又分母不为0a0，1. 1分当a0时，原式；当a1时，原式. 1分20.（10分）解：（1）20(110%)22.0（万辆） 1分69.3(130%)90.0990.1（万辆） 2分所以德阳市2008年和2012年初私人轿车拥有量分别是22.0万辆和90.1万辆. 1分（2）如图所示（图正确给2分） 2分（3）69.33.273.92（万吨） 3分估计德阳市2011年仅排量为1.8L的这类私人轿车的碳排放量约为73.92万吨. 1分注：第（1）问的第一步若写成22，没有写成22.0，不给分；第二步共2分，其中计算得到90.09给1分. 有效数字取正确90.1给1分. 第（3）问若是分步计算，先算出轿车辆数69.323.1万辆给2分，再算排碳量给1分.21.（10分）解：（1）这个反比例函数图象的另一条位于第四象限. 1分 m50，m5. 2分（2）（此小题共4分）当y0时，x0，x2，C（2，0）. 1分设A（x1，y1），则SAOCOCy12y12，y12. 1分y1x12. 解得x13.A（3，2）. 1分代入y得2，解之得m1. 1分 （3）（此小题共3分）S矩形MNOEx0y0 1分 .当M点的横坐标为1时，矩形MNOE的面积最大，最大面积是. 2分注：第（3）小题解二：当时，S最大.22.（10分）解：（1）设每套办公软件和每台液晶显示器的单价分别是x、y，则 2分解之得： 2分故每套办公软件200元，每台液晶显示器800元. 1分（2）（此小题共5分）设经销商购买办公软件Z套，则购买液晶显示器（40x）台. 根据题意，有： 2分 解这个不等式组得20x22. 1分经销商有三种进货方案：软件20套，显示器20台；软件21套，显示器19台； 1分软件22套，显示器18台.所获利润：方案：2020180204000（元）方案：2021180193840（元）方案：2022180183680（元）故方案获利最大，最大利润是4000元. 1分23.（12分）（1）（本小题共3分）证明：连结OE.EDOB，2OED，13.又OBOB，OEOC，BCOBEO.（SAS） 2分BEOBCO90，即OEAB，AB是O切线. 1分（2）（本小题共4分）证明：连接CE.CEOOEDOEDDEA90，CEODEA. 2分又CEO4，4DEA，又AA，AEDACE. 1分，AE2ADAC. 1分（3）（本小题共5分）解：CD为O的直径，CED90，CD2CO10.EDCDsin4CDsinDFE106. 2分CE. 1分在RtCEG中，sin4，EG8. 1分根据垂径定理得EF2EG. 1分注：第（3）小题解法不唯一，参照给分.24.（14分）解：（1）（此小题共4分）直线沿y轴向下平移6后恰好经过原点， n6，C（0，6）.将B（6，0）代入ymx6，得mx60，m1.直线AC的解析式为yx6. 2分抛物线过点A、C，且对称轴x4. 解之得：抛物线的函数解析式为. 2分注：变可设抛物线方程，代入C（0，6）即可求之.（2）设P（x，x6），由SABPSACP得：SABP（SABCSABP）5SABP2SABC.5（62）（x6）2（62）6解之得：x,P（，）. 3分（3）（此小题共4分）假设Q在运动过程中，存在Q与坐标轴相切的情况. 设点Q的坐标为（，）.当Q与y轴相切时，有2，即2.当2时，Q1（2，1