（光学专业论文）光感应光子晶格折射率调制度的研究.pdf

中文摘要 光折变光子晶格是利用光折变效应在光折变晶体内写入与光场分布 相一致的折射率周期变化的光子元件，它在光学领域中有着诸多的应用。 光致折射率调制度是光折变光子晶格的一项至关重要的技术指标，直接 影响到它的光学性能。一般由于它的光致折射率的调制度较低，限制了 它的应用范围。因此探索折射率调制度与哪些因素有关以及如何提高光 折变光子晶格折射率调制度是非常重要的。 全文共分五章，分别为：绪论，双光束耦合空间电荷场的理论计算 与数值模拟，折射率调制度影响因素的探究，衍射效率随时间的变化研 究及其结论。 第一章对光折变效应的概念、分析模型以及l i n b o 。：f e 晶体的光折变 性质做了较详细的介绍，另外对光折变光子晶格做了概述。 第二章从理论上用带输运模型推得了l i n b 0 3 ：f e 晶体中双光束耦合 空间电荷场的表达式，并数值模拟了不同掺杂浓度的l i n b 0 3 ：f e 晶体的空 间电荷场与晶格周期的关系。因折射率调制度与空间电荷场成正比的线 性关系，因而得到了折射率调制度与晶格周期的关系。发现在某一品格 周期值时折射率调制度有最大值存在，随着掺杂浓度的提高折射率调制 r 度也相应增大，并且最大值的位置随着掺杂浓度的增高向小周期方向移 动。 第三章由实验测量的不同写入角度下的衍射效率，通过衍射效率与 折射率调制度的关系，我们间接得到折射率调制度与光子晶格周期的关 系。关系表明折射率调制度随晶格周期的变化确实有一极值存在，说明 写入不同周期的光子晶格会有不同的折射率调制度。另外用不同掺杂浓 度的晶体实验时发现随着掺杂浓度的增大折射率调制度的最大值也增 大，并且最大值的位置向晶格周期a 小的方向移动，这与理论计算结果相 吻合。因此，在实验与理论上证实了折射率调制度确实与写入的光子晶 格的周期和掺铁浓度有关。 第四章从双光束耦合实验入手，在非同时读出条件下测量了 l i n b 0 3 ：f e 晶体两波耦合过程中，不同写入角度( 光子晶格周期) 、o 光写 入与e 光写入情况下衍射效率随时间的变化关系。关系表明衍射效率随时 间是振荡变化的。另外从理论上定性分析了衍射效率随时间的振荡变化。 认为这是由空间二次谐波和动态能量转移及瞬态条纹位错引起的。通过 实验与理论上的分析，我们得到了光子晶格的最佳写入时间为第一个峰 值出现所对应的时间。 第五章对本文的工作进行了总结。 关键词：空间电荷场，双光束耦合，衍射效率，折射率调制度，晶格周期 a b s t r a c t t h ep h o t o r e f r a c t i v ep h o t o n i cl a t t i c e ，ac o m p o n e n tt h a tw r i t e sr e f r a c t i v e i n d e xc h a n g e si n t op h o t o r e f r a c t i v ec r y s t a lp e r i o d i c a l l yf o l l o w i n go p t i c sf i e l d d i s t r i b u t i o nt h r o u g ht h ep h o t o r e f r a c t i v ee f f e c t ，h a sal o to fa p p l i c a t i o ni n o p t i c s t h er e f r a c t i v ei n d e xm o d u l a t i o ni sa ni m p o r t a n tt e c h n o l o g yp a r a m e t e r t o p h o t o r e f r a c t i v ep h o t o n i cl a t t i c e ，a n da f f e c t si t sp h o t o r e f f a c t i v ef u n c t i o n d i r e c t l y g e n e r a l l y , i t sa p p l i c a t i o n sh a v eb e e nl i m i t e df o rt h el o w e rr e f r a c t i v e i n d e xm o d u l a t i o n t h e r e f o r e ，i ti si m p o r t a n tt om a k ec l e a rw h a tf a c t o r sa r e r e l a t e dt ot h ei m p r o v e m e n to f t h ep e r f o r m a n c eo f t h ep h o t o r e f r a c t i v ep h o t o n i c l a t t j c e t h i sd i s s e r t a t i o ni sd i v i d e di n t of i v ec h a p t e r ss u c ha s i n t r o d u c t i o n t h e o r e t i c a lc a l c u l a t i o na n dn u m e r i c a ls i m u l a t i o no fs p a c e - c h a r g ef i e l di n t w o - b e a mc o u p l i n g t h es t u d y i n go ni n f l u e n c ef a c t o ro fr e f r a c t i v ei n d e x m o u d u l a t i o n t h ec h a n g eo fd i f f r a c t i o ne f f i c i e n c yw i t ht i m e c o n c l u s i o n s i nc h a p t e r1 ，t h ec o n c e p t i o no fp h o t o r e f r a c t i v ee f f e c ta n di t sa n a l y s i s m o d e li si n t r o d u c e d ，a n dt h ep h o t o r e f r a c t i v ee f f e c ti nl i n b 0 3 ：f ec r y s t a li s d i s c u s s e dd e t a i l l y , a n di n t r o d u c et h ep h o t o r e f r a c t i v ep h o t o n i cl a t t i c e i nc h a p t e r2 ，t h e o r e t i c a l l y ，s p a c e c h a r g ef i e l dw a so b t a i n e db yb a n d i r a n s p o r tm o d e li nt w o - b e a mc o u p l i n gp h o t o v o l t a i el i n b 0 3 ：f ec r y s t a l t h e r e l a t i o nb e t w e e ns p a c e c h a r g ef i e l da n dp h o t o n i cl a t t i c ep e r i o di nl i n b 0 3 w a ss i m u l a t e dw i t hd i f f e r e n td o s eo fd o p e d f e c o n s i d e r i n gt h es i m p l el i n e a r r e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h er e f r a c t i v ei n d e xm o d u l a t i o na n dt h es p a c ec h a r g e f i e l d ，s ot h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h er e f r a c t i v ei n d e xm o d u l a t i o na n dt h e p h o t o n i cl a t t i c ep e r i o dw a so b t a i n e d w ef o u n dt h a tt h e r ei sam a x i m u m v a l u e o fr e f r a c t i v ei n d e xm o d u l a t i o nr e l a t e dt oc e r t a i nl a t t i c ep e r i o d t h ev a l u eo f r e f r a c t i v ei n d e xm o d u l a t i o ni si n c r e a s e dw i t ht h ed o s eo fd o n a t i o nf ea n dt h e m a x i m u mv a l u ew i l ld r i f tt o w a r dt h ed i r e c t i o no f t h el o wp e r i o d i nc h a p t e r3 , f r o mt h em e a s u r e m e n to fd i f f r a c t i o ne f f i c i e n c yw i t hd i v e r s e a n g l e ，t h r o u g ht h er e l a t i o n s h i p b e t w e e nt h ed i f f r a c t i o ne f f i c i e n c ya n d r e f r a c t i v ei n d e xm o d u l a t i o n ，w ei n d i r e c t l yo b t a i n e dt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e n r e f r a c t i v ei n d e xm o d u l a t i o na n dp h o t o n i cl a t t i c ep e r i o d s i ti n d i c a t e st h a tt h e r e f r a c t i v ei n d e xm o d u l a t i o nh a sam a x i m u mv a l u ew i mt h ec h a n g i n go f p h o t o n i cl a t t i c ep e r i o d s i td e m o n s t r a t e st h a t d i f f e r e n tr e f r a c t i v ei n d e x m o d u l a t i o ni sc o r r e s p o n d i n gt od i f f e r e n tp h o t o n i cl a t t i c ep e r i o d st r u l y t h e m a x i m u mo ft h er e f r a c t i v ei n d e xm o d u l a t i o nw i l li n c r e a s ew i t ht h ed o s ea n d i t sv a l u ed r i f tt o w a r dt h ed i r e c t i o no ft h el o wp h o t o n i cl a t t i c ep e r i o d s t h e s e r e s u l t sa r eg o o da g r e e m e n t1 ，i mt h et h e o r e t i c a lc a l c u l a t i o n t h e r e f o r et h e r e f r a c t i v ei n d e xm o d u l a t i o ni sr e l e v a n tt ot h ep h o t o n i cl a t t i c ep e r i o da sw e l la s t h ed o s ei ne x p e r i m e n ta n dt h e o r y i nc h a p t e r4 ，t h et w o - b e a mc o u p l i n ge x p e r i m e n tw a sf i r s tc a r r i e do u t t h ed i f f r a c t i o ne f f i c i e n c yo ft h el i n b 0 3d o p e dw i t hf ew a sr e c o r d e da n dt h e r e l a t i o n s h i pb e 似e e nt h ed i f f r a c t i o ne f f i c i e n c ya n dt h et i m ew a si n v e s t i g a t e d i nd i v e r s ew r i t i n g a n g l e ( p h o t o n i cl a t t i c ep e r i o d s ) a st h ee - l i g h tw r i t ea n d o - l i g h tw r i t ew i mt i m e t h er e l a t i o n s h i pi n d i c a t e st h a t t h ed i f f r a c t i o n e f f i c i e n c y i so s c i l l a t i o n a l f o l l o w i n gt i m e m o r e o v e r ，t h eo s c i l l a t i n g p h e n o m e n o nw a sa n a l y z e dq u a l i t a t i v e l y a n dt h r o u g ha n a l y s i sw ef o u n dt h a t t h i so s c i l l a t i n gp h e n o m e n o nw a sc a u s e db yt h es p a c i a ls e c o n dh a r m o n i c a n dt h et r a n s i e n ts t r i p em i s m a t c ha n dd y n a m i ce n e r g ys h i f t i n g t h ef i x i n g t i m eo fp h o t o nc r y s t a ll a t t i c er e c o r d e di so b t a i n e df r o mt h ee x p e r i m e n t a n dt h e o r y i ti st h et i m ec o r r e s p o n d i n gt ot h ef i r s tp e a kv a l u eo f d i f f r a c t i o ne f f i c i e n c y i nc h a p t e r5 , c o n c l u s i o n s k e yw o r d s ：s p a c e - c h a r g ef i e l d ，t w o b e a mc o u p l i n g ，d i f f r a c t i o n e f f i c i e n c y ，r e f r a c t i v ei n d e xm o d u l a t i o n ，p h o t o n i cl a t t i c e p e r i o d s 内蒙古师范大学硕士学位论文 ( 二) 光折变效应 第一章绪论 1 1 1 光折变效应的概述 光折变效应( p h o t o r e f r a c t i v ee f f e c t ) 是光致折射率改变效应( p h o t o i n d u c e d r e f r a c t i v ei n d e xc h a n g ee f f e c t ) 的简称。它是电光材料在光辐照下由光强的空间 分布引起材料的折射率相应变化的一种非线性光学现象。 光折变效应首先是由贝尔实验室的a s h k i n 等人“1 于1 9 6 5 年发现的。他们在用铌 酸锂和钛酸锂晶体进行倍频实验时意外地发现，由于光辐照区折射率的变化破坏了产 生倍频的相位匹配条件，从而降低了倍频转换效率。当时把这种不期望的效应称作“光 损伤”。这种“光损伤”在光辐照停止后仍能保持相当长的时间。正是基于这种性质， 1 9 6 8 年c h e n 等人陆”首先认识到，利用这种“光损伤”可以进行光学信息存储，并 深入研究了这种效应的物理机制，提出了光激发载流子的漂移模型。从此引起了人们 对它的普遍关注和极大兴趣。由于这种“光损伤”可以通过均匀光辐照和加热的方法 被完全擦洗掉，因而它是一种可逆的损伤。为了区别于永久性的光损伤，以后人们将 它改称为“光折变效应”。它实质是一种非线性效应。与强光非线性相比，光折变效 应最明显的特征是它起因于入射光强的空间调制，而不是绝对的入射光强。这就是说， 对于弱光( 例如m 形，甚至量级) ，只要辐照时间足够长，亦可得到足够大的折射率 改变a n ，因此有时人们又称之为弱光非线性。弱光非线性无疑为非线性光学开创了 更加广泛的研究领域，它不仅可以在方便的时间尺度下观察和研究非线性现象，而且 使得实时制作各种非线性光学元、器件成为可能。 1 1 2 光折变效应的物理机制 光折变效应是发生在电光材料中的一种电光现象。如图卜1 和图卜2 所示，光折 变过程及物理机制可以概括为以下五个步骤： 光感应光子晶格折射率调制度的研究 hy 导带 旅主n o 上 l 受主n 医z z z 乙琵乙z z 囫价带 图1 - 1 光折变模型4 1 z 嚣越子姐 g i 毫蕾分布 图1 屯光折变效应的过程( 扩散机制) “1 ( 1 ) 电光晶体内的杂质、缺陷和空位作为电荷的施主或受主。在不均匀光辐照 下，施主杂质被电离产生光激发载流子； ( 2 ) 光激发载流子( 在导带中的电子或价带中的空穴) 通过浓度扩散或在外加 电场或光生伏打效应作用下的漂移而运动； ( 3 ) 在辐照区的迁移电荷可以被陷阱重新俘获，它们经过激发、迁移、俘获， 再激发、直至到达暗区被处于深能级的受主重新俘获。形成了正、负电荷的空间 分离，这种空间电荷的分离与光强的空间分布相对应； ( 4 ) 这些光致分离的空间电荷在晶体内建立了相应的空间电荷场； 2 内蒙古师范大学硕士学位论文 ( 5 ) 空间电荷场又通过电光效应在晶体内形成了与光强的空间分布相对应的折 射率变化。 1 1 3 光生载流子的迁移机制 对于光生载流子的迁移机制，首先由c h e n 等人提出在外加电场或晶体中内电场 作用下的漂移机制8 随后a m o d e i 等人又提出了光生载流子由光强梯度分布引起的 扩散迁移机制旧，并指出在低电导材料中，当干涉条纹间距较小时，载流子的扩散是 最主要的迁移机制。他们从理论上给出了光生载流子因浓度梯度扩散和在电场作用下 的漂移这两种机制下的电流密度以及折射率变化的相位栅分布。并指出，如果相位栅 的记录是通过自由载流子的漂移机制，则两写入光束之间没有能量转移，至少在写入 光栅的稳态阶段是这样。但是对于扩散机制，两束写入光束之间会出现稳态的能量转 移，能量转移的方向由自由载流子的符号决定之后，g l a s s 等人又提出了一种新的 自由载流子迁移机制一一光生伏打效应m 。它不同于通常的光生伏打效应，是铁电体 材料在光辐照下产生的一种反平行于自发极化方向的光生伏打电流，与它相应的光生 伏打电场正是c h e n 等人在文献 3 】中提出的“内电场”，它对于l i n b 如和l i t a ( h 晶体 中的自由载流子迁移做出了主要贡献。 在光折变过程中自由载流子迁移主要有以下三种机制： ( 1 ) 扩散：在非均匀光强辐照下，亮区自由载流子浓度最高，暗区自由载流子浓 度最低，在浓度梯度v n 作用下形成了扩散电流，其电流密度为 s o = 硼 = 屯r u v ( 1 1 ) 其中，q 为载流子电荷，其符号空穴为正号，电子为负号；d 为扩散系数；v n 为载流 子浓度梯度；芦为迁移率：k s 为玻尔兹曼常熟；t 为绝对温度。 ( 2 ) 漂移：载流子在电场作用下的迁移，电场包括外加电场目和空间电荷场1 0 。 漂移电流为 以= g 丹e ( 1 2 ) 其中，为自由载流子的迁移率；外加电压与电场的关系为学e d l = v ；v 为外加电压； l 为电极之间的长度。 ( 3 ) 光生伏打效应：不同偏振的光会在不同方向引起光生伏打电流，入射光偏振 3 光感应光子晶格折射率调制度的研究 只沿铁电晶体的c 轴方向时( e 光) 会产生反平行于自发极化方向的光生伏打电流。 光生伏打电流的数值与吸收系数a 和辐照光强，的关系一般表示为： 厶r = 埘， ( 1 3 ) 其中r 为g l a s s 常数。 ( 二) 带输运模型及空间电荷场 1 2 1 模型介绍 k u k h t a r t v 等人“1 提出了描述光折交效应的理论模型，它定量地说明了所观察到 的主要光折变现象，称作带输运模型( b a f i dt r a n s p o r tm o d e l ) 。在这个模型中，假 定光折变介质含有一定类型的杂质和缺陷。为了简化起见，假定所有的施主杂质占据 同一个深能级( 光折变模型，见图卜1 ) 。令施主数密度为。，被电离的施主数密度 为 名，这样被电离的施主数密度的产生率为 g ( r ) = ( 口+ ) ( j 一；) ( 1 4 ) 这里s 是光激发截面，是入射光强，是热激发速率。而光电子与陷阱的复合率为 r ( r ) = y r n 三n ( r ) ( 1 5 ) 靠是光电子与陷阱的复合常数；( ，) 为导带中的电子数密度。显然，被电离的施主 数密度孵的速率方程为 掣：( 盯+ p ) ( n o 一心) 一k ( ，) ( 1 6 ) o t 导带中自由电子的产生率应等于被电离的施主数密度的产生率与导带中光电子运动 形成的电流所相应的迁移电子数之和： 鱼：o n ；4 - 三v ，( 1 7 ) aa g 它称为光电子的连续性方程。这里，是电流密度，口是电子电荷。电流密度，有以下 4 内蒙古师范大学硕士学位论文 三部分组成： j = q z n e + k n t l z v n + l ( 1 8 ) 上式中第一项是在电场作用下的漂移电流密度，这里层包括外加电场e 和空间电荷 场j e 0 ；第二项是由于载流子密度梯度而引起的扩散电流；第三项为光生伏打电流 式中z 是迁移率，r 是波尔兹曼常数及温度的乘积。在导带中这些光电子在迁移过 程中不断被俘获、激发、再俘获、再激发、，直到迁移到暗区被陷阱俘获，从而 形成了空间电荷的分离，分离的空间电荷又在晶体中建立了空间电荷场，它满足高斯 定理： v ( e e ) = g ( 三一虬一n ) ( 1 9 ) 这里占是介质的介电常数，m 为受主数密度，它是恒定量，由介质的性质决定它 在光折变效应中的作用是重要的。可以设想，如果没有它的存在( m = 0 ) ，当光电 子从。被激发后迁移至暗区时便不能被俘获，因为没有陷阱，便不能形成空间电荷 的分离，也就没有光折变效应。在无光照的暗区，晶体内处处均匀分布着受主杂质使 得介质保持电中性，由( 1 9 ) 式： n + 以一；= 0 ( 1 1 0 ) 此时导带中的自由电子密度r l 是很小的，因此可以认为怫( ，= o ) = 以，即离化施主 杂质的密度等于受主杂质的密度。通常，施主数密度 r d 远大于受主数密度以。在均 匀光强辐照下，由( 1 9 ) 有孵( ，) = m + 开，一般m ，所以近似有心( d * m ， 甚至在调制度不大的情况下该近似也适用。在该近似下，光激发率为 ( s i + p ) c n o 一。) ，复合率为y r n n a ，这两个近似又分别称为线性激发近似与线性复 合近似，它化简了非线性方程。将( 1 9 ) 式对时间求导，并利用连续性方程( 1 7 ) ， 得到： 、 v - # 些+ - i ) ：0 “1 1 ) o t 上式指出，在光折变介质中，熙电流密度是稳恒的。 5 光感应光子晶格折射率调制度的研究 由式( 1 4 ) 一( 1 6 ) 式可以看出，当光电子的产生率g ( ，) 等于它的复合率置( ，) 时， 光折变效应达到稳态，则有 掣：0“1 2 ) a 稳态时娶= 0 ，则由( 1 7 ) 式得： o t v l ，= 0 ( 1 1 3 ) 1 2 2 空间电荷场 下面我们用带输运模型给出在单光束辐照下，一维稳态情况下的空间电荷场与光 强的关系。 带输运模型中的速率方程、连续性方程、电流方程和泊松方程分别为： 譬叫呐( d 一畦) 一瞒 鲁誓+ 护 3 = q l z n e + k b t i z v 肘嘞= o 1 1 4 v ( 占豆) = g ( 去一n a 一万) 在一维稳态情况下 誓- 0 ( s l + 鳅d 一孵) = 以孵刀 髻= 0 ，- 岳( q g n e + b 功芸斛) ：o j 口i l = k o i i = b 州d 一嘛) i 争( q 占) ( 斛m n s ) = o 设外加电场沿工方向。入射光沿z 方向传播，边界条件为 e ( x j o o ，z ) = 毛，l ( x 一，z ) = l ，n ( x 0 0 ，z ) = n o 通过计算化简得： 6 ( 1 1 5 ) 内蒙古师范大学硕士学位论文 k = 疡每等一等爱h ( h m 锩 m 埘 公式( 1 1 6 ) 第一项表示在外加电场作用下漂移机制对空间电荷场的贡献；第二项为 扩散机制的贡献；第三项为光生伏打效应的贡献。在开路状态下，当l 呻0 时，仅 由光生伏打效应引起的空间电荷场为瓦= 一乞南。而光生伏打场 = 糟= 螋q a n = b 南 n ”6 b a di + i t 、l 1 1 ) 对照式( 1 1 6 ) 和式( 1 1 7 ) ，得到在l 一0 时光生伏打效应引起的空间电荷场 丘与光生伏打场e 0 之间的关系是数值相等而符号相反，即 e , a x ) = - e 西( 1 1 8 ) ( 三) 光折变晶体的光致折射率变化臼啦 光在各向异性最体中的传播性质可用折射率椭球来描述。折射率椭球表示了 ， 晶体的折射率在空间的分布。在主轴直角坐标系中，折射率椭球可以表示为： ( 1 1 9 ) 式中的x ，y ，z 为晶体的介电主轴坐标，其方向为与晶体中电场强度矢量e 和电位移 矢量d 平行的方向。椭球的三个半轴n a ，以2 鸭分别为晶体的主折射率。 空间电荷场的作用将引起光折变晶体的折射率发生变化，即在空间电荷场的 作用下，折射率椭球的形状、大小和主轴取向将发生变化，这个变化可用下式描 述： a ( 。1 r l = 最+ 巨互+ i ，j k = l ，2 ，3( 1 z o ) 其中，敏为三阶张量元素，称为线性电光张量元素，又称泡克耳斯( p o c k l e s ) 系数。 为四阶张量元素，称为二次电光张量元素或克尔系数1 0 和7 缸褶眈，至少要 7 光感应光子晶格折射率调制度的研究 小5 个量级以上。因而在式( 1 2 0 ) 中，7 敏的贡献最大， 故只需考虑线性电光效应，即上式可写作如下： ( 古) 驴= 色 考虑到白为对称二阶张量元素，可得 泡克耳斯是主要的效应。 r i 彘。r | 啦 即线性电光张量元素的前两个脚标具有置换对称性，引入下列缩写角标 驴1 1 ，2 2 ，3 3 ，2 3 ( 3 2 ) ，1 3 ( 3 1 ) ，1 2 ( 2 1 ) i = 1 ，2 ，3 ，4 ，5 ， 6 则( 1 2 0 ) 式可表示为 ( 寺) ；= 瓦 或写作 a n i = 一1 ir 3 t k e k 因此有电场存在时，我们可以将折射率椭球方程写成如下的一般形式： 寿+ ( 圳 吉+ a ( 。1 i ) ：y 2 + 陪+ ( 圳z 2 + 2 ( ) 。弦+ 2 ( 寺) ，“+ 2 ( 古) 。x y = l 。 ( i 2 1 ) ( i 2 2 ) ( 1 2 3 ) ( 1 2 4 ) ( 1 2 5 ) 对于晶体内形成的空间电荷场，是由晶体的电光张量元素、作用光束的偏振态及 光束入射角等综合因素作用的结果。我们把这个综合因素定义为有效电光系数，用 饧表示。空间电荷场决定了光致折射率调制度的大小，也即光折变效应的强度。晶 体中的折射率变化可表示为： 觚= 一吉玎b 反( 1 2 6 ) 内蒙吉师范大学硕士学位论文 ( 四) l i n b 0 。：f e 晶体的光折变性质 1 4 1 光辐照区空间电荷与，l 的空间分布 l i n b ( h ：f e 晶体内存在高达1 0 7 v m 的光生伏打场，通过线性电光效应，它形成的 血为1 0 。1 0 。数量级，并且这一变化既可以通过整体或局部加热的方式固定下来，也可 以通过加热进行擦除，且a n 0 ，其原因如图1 - - 3 ( b ) 所示。光激发电子 在光生伏打电场k 作用下，沿c 轴方向迁移至辐照区边缘的暗区，被陷阱f e ”俘获 9 光感应光子晶格折射率调制度的研究 后变为f e ”。而辐照亮区的施主能级则由于被激发出电子使f e “一f e ”，留下正电荷导 致空间电荷分离，形成沿c 轴方向的空间电荷场艮。但是，在辐照区外面的暗区中 电力线方向则在辐照区沿c 轴方向的两个边界处发生反向，按a n = 一 瑶玩 式，在这两个边界处的a h 也会与辐照区内的h 反号，从而形成正透镜。 1 4 2l i n b o ，：f e 晶体光折变效应的物理过程 掺铁的铌酸锂( l i n b 0 3 ：f e ) 晶体作为目前应用最为广泛的光折变材料之一，具有 较高的光折变灵敏度和良好的机械稳定性，并且比较容易获得高光学质量的晶体，因而 在光学信息处理、全息数据存储以及集成光学器件等领域备受关注。在一束相干会聚 可见激光辐射下，其光折变形成机制已做了许多探讨“”。对l i n b 0 。晶体光折变效应 的物理过程进行详细研究可以知道，在不同组成或不同掺杂物质的材料中，可被激发 的杂质中心和陷阱中心是不同的。晶体中的可变价数的杂质离子对光折变效应起着重 要作用。比如& “凡一，m n 2 + m n “，c u + c u 2 + 等，其中又以f e 离子的效应最显著。 它以f e + 和f 矿两种价态形式进入晶格。f e 2 + 成为施主中心，f e ”成为受主中心。在 光照下，可以从f e ”激发出一个电子到导带，即 f e 2 + + t b , 营f e 3 + + e 一1 ( 1 2 7 ) 激发到导带的电子在光伏电场的作用下发生迁移，当遇到电子陷阱时( 如，矿 被俘获，其过程如图卜4 所示： 导带 ( n - 孵一 图卜4l i n b 0 3 ：f e 晶体的光激发和复合过程 如果在光照区就有可能被再次激发，再俘获，重复这个过程，直到迁移出光照区。 这就使原来晶体中的电荷价态平衡被打破，在局部空间出现过剩的束缚电荷，从而形 1 0 内蒙古师范大学硕士学位论文 成空间电荷分布。这些空间电荷产生的空间电荷场通过线性电光效应调制了晶体的折 射率 ( 五) 光子晶体概述 光子晶体是一种折射率在空间周期性变化的新型光学微结构材料。其概念最初是 e y a b l o n o v i t c h 和s j o h n 于1 9 8 7 年各自独立提出的 1 7 , 1 8 1 。光子晶体被视为电子晶体的 光学领域内的对应物，如同电子晶体的势垒的周期性引起麓量禁带一样。光子晶体的 折射率的变化也会引起某些频率的光不能够在其中传播。 从晶体结构中，我们可以看出晶体内部的原子是周期性有序排列的。正是这种周 期势场的存在，使得运动的电子受到周期势场的布拉格散射，从而形成能带结构，带 与带之间可能存在能隙，电子波的能量如果落在带隙中，就无法继续传播。其实，不 论是电磁波，还是其它波，如光波等，只要受到周期性调制。都有能带结构，也都有 可麓出现带隙。而能量落在带隙中的波同样不能传播。简言之，半导体率离子的周期 性排列产生了能带结构，而能带又控制着载流予( 半导体中的电子或空穴) 在半导体 中的运动。相似的，在光子晶体中是由光的折射率指数的周期性变化产生了光子带隙 结构，从而由光子带隙结构控制着光在光子晶体中的运动。 随着光在晶体中的传播方向的改变，光子带隙的位置也会改变，可能在某一个方 向被禁止的光线在其他的方向却能传播，这种光子带隙被称为不完全光子带隙在考 虑到作为玻色子的光子和费米子的电子的不同以后，发现对于二维的密堆积排列和三 维面心立方结构，通过改变品格常量和对称性，可以使所有方向上的能隙重合，也就 是说可以存在完全光子带隙后来的研究表明，要得到完全光子带隙，晶体的电容率 对比值还要大于2 0 事实上影响光子带隙产生的因素还有很多由于在光子晶体中 频率落在光子带隙内的电磁波不能传播，因此它具有许多特殊的物理现象，例如：抑 制自发辐射、能量转移、光子压缩态、光双稳和光开关等 目前，电路芯片集成度由于电子场带电荷，相互之间存在库仑作用，互相干扰， 产生热效应，因此集成度过高时将严重影响传输速度。而光予呈中性，由于高于电子 好几个数量级的传播速度，不仅可以大幅度提高集成度，还可以提高信息传递速率。 因此光子晶格的研究已经引起了国内外众多知名科研机构的广泛重视，形成了包括材 光感应光子晶格折射率调制度的研究 料学，物理学，微细加工等多学科交叉的研究热点。光子晶格其应用和潜在应用包括： 光子晶格波导，光学集成光路，光开关，光限幅等，用光子晶格做成的光子集成芯片， 可以像集成电路对电子的控制一样对光子进行控制，从而实现全光信息处理，在全光 通信网，光量子信息，光子计算机等诸多研究领域有着诱人的应用前景。 ( 六) 研究背景 自从1 9 6 5 年贝尔实验室的a s h k i n 等发现光折变效应以来“，这种电光晶体中 光致折射率变化的效应因其在体全息存储“”，光学信息处理汹1 、光折变空间孤子胁1 、 光写入波导2 “1 等领域的潜在应用而得到广泛关注光折变晶体中的光致折射率变 化是一切光折变现象产生的基础，因此对光致折射率变化规律的研究对于理解光折 变过程以及改善光折变器件的性能具有重要的意义尤其是对于光写入波导技术来 说，掌握光折变晶体的折射率变化规律对于控制和改善波导的折射率分布非常必要 迄今为止，人们对光折变晶体中的光致折射率变化进行了大量深入的理论阍和实 验研究汹“作为优良的光折变材料之一的l i n b 0 3 晶体一直是人们研究的热点特 别是l i n b 0 3 ：f e 晶体中光致折射率变化规律的研究一直受到广泛关注c h c n 3 1 于t 9 6 6 年采用偏光干涉法测量了细光束辐照导致的折射率变化a ( n 。一) 1 9 7 0 年 j o h n s t o n 提出了光致极化模型对l i n b 0 3 晶体中光致折射率变化的分布进行解释1 1 9 9 0 年a l t h o f f 等研究了强光在l i n b 0 3 晶体中产生的折射率变化1 9 9 5 年 z o z u l y a 等对l i n b 0 3 晶体中的稳态光致折射率变化进行了数值模拟啪1 s h i r a t o r i 等 【3 2 】于1 9 9 8 年和p e i t h m a r m 等【3 3 】于2 0 0 0 年分别采用马赫一曾德干涉仪光路对 l i n b 0 3 晶体中的光致折射率分布进行了研究2 0 0 3 年杨德兴等人研究t l i n b 0 3 ：f e 晶体在细激光束辐照和g a u s s 片光以“三明治”方式辐照下的折射率变化规律，并 从光折变效应的单中心模型和载流子的光伏迁移机制出发给出了g a u s s 片光在 l i 0 3 ：f e 晶体中导致的折射率变化分布的解析表达式汹1 另外还采用数字全息术 和马赫曾德干涉仪测量了光折变体光栅的折射率调制度，3 6 1 2 0 0 5 年张鹏。7 等人发 现在l i n b 0 3 ：f e 晶体中可以通过改变写入光的强度分布得到不同的折射率变化分布 目前采用全光学方法制作光折变光子晶格具有实时、简便、低成本、快速等优点。 1 2 内蒙古师范大学硕士学位论文 另外利用光折变效应写入光子晶格可以在l a w 或m w 量级的入射功率下进行，并且有 较长的暗存储时间，晶体可循环使用等优点。但这种方法制作的光子晶格，其折射率 对比度一般较低。光折变光子晶格折射率调制度的高低直接影响其信息传递的质量与 速度，因而它的应用范围受到了限制。 鉴于以上所概述的光致折射率变化研究状况以及光折变光子晶格由于折射率低 而在应用方面存在的局限性。本文对自散焦l i n b 0 3 ：f e 晶体中光感应光子晶格折射率 的调制度从实验与理论上进行了探索研究。以找到折射率调制度的影响因素以及提高 折射率调制度的有效方法。这对于制作出折射率对比度高、应用广泛的光子晶格是有 一定的指导意义。 光感应光子晶格折射辜调制度的研究 第二章双光束耦合空间电荷场的理论计算与数值模拟 在本章中，利用光折变效应的带输运模型理论推导了两束相干光在光折变晶体中 写入光子晶格时空间电荷场的解析式，并对其进行了数值模拟与结果分析。 ( 一) 光生伏打l i n b o 。：f e 晶体中的一维空间电荷场 设同频率、同偏振的两柬相干光的光场分别为j l p ”一毛和互p ”一屯- 两束 光的合光场为 雷= 4 一e ( ”一屯。7 + j ，”一t 2 ( 2 1 ) 它们对称地入射到光折变晶体中( 图2 - 1 ) ，并在晶体中发生干涉，其光强分布为： ，( z ) = i o ( 1 + m c o s i 尹) = 如( 1 + 等e i k f + c c )( 2 2 ) 其中，厶= + l ；m = 2 扣万厶是调制度；光栅波矢女= 2 ，a = , z ( 2 n s i n s ) 光子晶格周期：名是真空中的波长，口是介质中的入射角。 i c 图2 - 1 光折变效应写入光子晶格 在这里讨论稳态解的情况，这时带输运模型中的速率方程和连续性方程嘲 a n ；| 0 t = 0 o n | a t = 0 。千是南 1 4 内蒙古师范大学硕士学位论文 假设光强调制度脚( 】，稳态解可取如下形式： ( 2 3 ) i 怫= 孵o + 孚e x p ( 厩尹) + c c 胛= 胛。+ 导e x p ( i k 芦) + 卯( 2 | 4 ) ie = e o + e 朋+ - 鲁- e x p ( i c 尹) + c c 方程( 2 3 ) 中的零阶项满足 i 孵o = m + 栉* 虬 = ( 瓯+ ) ( d m ) 厂m = r ( s t o + ) ( 一m ) ( 2 5 ) 【f = 0 , n d 一 。 含有e x p ( 厩尹) 的项满足 f 榭毛( 一 ) o 厶+ 力弼一隅蟛一 。弼。= o k ( q g n o 互+ q g n a e o + q 1 m 1 + i k k b t l m a + 如i o ) = 0 ( 2 6 ) 【腩巨= g ( k l 一，z 1 ) 空间电荷场的一阶分量可表示为l 驴聊丐罕eo+ieo+e, 当外场晶= o 时，巨可表示为： 即一珑丐,平ieo+eph 1 5 ( 2 7 ) ( 2 8 ) 孚薰 光感应光子品格折射率调制度的研究 e l 的大小可表示为： e ：ff 坠堡 彦 即引而面著蒜万五1 ( m d ) 】2 + ( + 日) 2 ( 2 9 ) 其中e d = 2 冗k j 抽，e q = q n a ( n d - n a )