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一单项选择题。(本部分共5道选择题)1设m,n是平面内的两条不同直线;l1,l2是平面内的两条相交直线,则的一个充分而不必要条件是()Am且l1Bml1且nl2Cm且n Dm且nl2解析对于选项A,不合题意;对于选项B,由于l1与l2是相交直线,而且由l1m可得l1,同理可得l2故可得,充分性成立,而由不一定能得到l1m,它们也可以异面,故必要性不成立,故选B;对于选项C,由于m,n不一定相交,故是必要非充分条件;对于选项D,由nl2可转化为n,同选项C,故不符合题意,综上选B.答案B2.已知偶函数f(x)在区间0,)单调增加,则满足f(2x1)f的x的取值范围是()A.B.C.D.解析f(x)是偶函数,其图象关于y轴对称,又f(x)在0,)上递增,f(2x1)f|2x1|x.故选A.答案A3数列1,3,5,7,的前n项和Sn为()An21Bn22Cn21Dn22解析由题意知已知数列的通项为an2n1,则Snn21.答案C4设实数x,y满足不等式组若x,y为整数,则3x4y的最小值是()A14 B16 C17 D19解析线性区域边界上的整点为(3,1),因此最符合条件的整点可能为(4,1)或(3,2),对于点(4,1),3x4y344116;对于点(3,2),3x4y334217,因此3x435.在如图所示的正方形中随机掷一粒豆子,豆子落在正方形内切圆的上半圆(圆中阴影部分)中的概率是()A.B.C.D.解析设正方形的边长为2,则豆子落在正方形内切圆的上半圆中的概率为.答案Dy的最小值为16.答案B二填空题。(本部分共2道填空题)1在平面直角坐标系中,若不等式组(a为常数)所表示的平面区域内的面积等于2,则a的值为_解析等式组表示的区域为图中阴影部分又因为axy10恒过定点(0,1),当a0时,不等式组所表示的平面区域的面积为,不合题意;当a0,此时所围成的区域为三角形,其面积为S1(a1)2,解之得a3.答案32设函数f(x)ax33x1(xR),若对于任意x1,1,都有f(x)0成立,则实数a的值为_解析(构造法)若x0,则不论a取何值,f(x)0显然成立;当x0,即x(0,1时,f(x)ax33x10可化为a.设g(x),则g(x),所以g(x)在区间上单调递增,在区间上单调递减,因此g(x)maxg4,从而a4.当x0,即x1,0)时,同理a.g(x)在区间1,0)上单调递增,g(x)ming(1)4,从而a4,综上可知a4.答案4三解答题。(本部分共1道解答题)已知:圆C:x2y28y120,直线l:axy2a0.(1)当a为何值时,直线l与圆C相切;(2)当直线l与圆C相交于A、B两点,且AB2时,求直线l的方程解析将圆C的方程x2y28y120配方得标准方程为x2(y4)24,则此圆的圆心为(0,4),半径为2.(1)若直线l与圆C相切,则有2.解得a
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