（计算数学专业论文）基于资金限制的期货套期保值模型研究.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 本文是在参与导师主持研究的国家自然科学基金资助项目“期货套期保值优? l 决策 理论与模型的研究”( n o ：7 0 5 7 1 0 1 0 ) 、中期协联合研究计划( 第二期) 资助课题“中 国期货市场交易风险管理制度研究”( n o ：g t 2 0 0 4 1 0 ) 、中期协联合研究计划( 第三期) 资助课题“期货交易风险管理研究”( n o ：z z 2 0 0 5 0 5 ) 、大连市科技计划项目“大连市粮食 期货风险管理制度研究”( n o ：2 0 0 4 c l z c 2 2 7 ) 的基础上完成的。 期货市场的风险转移功能主要通过套期保值策略来实现，期货市场套期保值y 关键 问题是套期保值比率的确定。本文在考虑期货套期保值的资金需求量的基础上，；j 别建 立了基于资金限制的单品种期货套期保值模型和基于资金限制的多品种期货套期保值 模型。 在基于资金限制的单品种期货套期保值比率研究中，本文提出了基于资金限制的 s h a 爷一a r i m a 期货套期保值决策模型。通过a r i m a 时闺序列预测期货套期保值的资 金需求量，以s h a r p 套期比模型为目标函数，以套保者的手头资金大于套保资金需求量 为约束，建立基于资金限制的s h a 咿一a r i m a 期货套期保值决策模型，解决基于资金限 制的单品种期货套期比的确定问题。并利用w s 4 1 1 合约的历史数据实证分析了该模型。 本模型的创新与特色一是决策模型确定了套期保值的资金需求，避免了因资金短缺导致 的套保失败。二是提出了能够反映期货价格一阶平稳和季节性变化的套期保值资金需求 量预测的研究思路，这就改变了现有研究仅对历史数据进行简单平均预测的现状，更加 符合期货价格的波动规律。三是揭示出套期保值者手头持有的资金与套保比之间关系。 在多品种期货套期保值模型研究中，本文提出了基于资金限制的多品种期货套期 保值决策模型。在最小方差套期保值的基础上，通过多元g a r c h 模型预测多品种期货 和现货的协方差矩阵，构造了基于资金限制的多品种期货最小方差套期保值决策模型的 目标函数。利用多元蒙特卡罗模拟方法，模拟套保一段时间后的期货和现货价格分布， 进而确定多品种套期保值损失，从而建立了多品种期货套期保值资金需求量的约束。模 型的建立解决了现有多品种期货套期保值策略不能反映套保资金需求量的问题。该模型 的创新与特色一是确定了多品种期货套期保值的资金需求量，避免了因资金短缺造成的 套保失败；二是提出了多品种期货套期保值资金需求量研究的新思路，开拓了套期保值 资金需求量的研究方法；三是利用多元g a r c h 预测模型，预测期货和现货的协方羞矩 阵，实现了对多种风险的对冲。四是实证研究了基于资金限的多品种期货套期保值模型。 关键词：资金限制；资金需求量；最小方差套期保值；s h a r p ；a r i m a ；多元g a r c h ： 多元蒙特卡罗模拟 基于资金限制的期货套期保值模型研究 a b s t r a c t t h ep 印e ri sc o m p l c t e dd u r i n gt h er e s e a r c ho nn a 廿o n a in a t u r a is d e n c ef 叭i n d a t i o no f c h i n a ( n s f c ) p r o j e c t r e s e a r c ho no p t j m i z a t i o nt h r i e sa n dm o d e l so ff u t u r e sh e d g i n g o ：7 0 5 7 1 0 1 0 ) 、c h i n af i l t u r e sa s s o c i a t i o np r o j e c tr e s e a r c ho nm a a g e m e n ts y s t e m o ft r a d er i s ki nc h i n e s ef u t u r c sm a r k c t f n o ：g t 2 0 0 4 1 0 ) 、c h i 砷f u t u r e sa s s o c i a t i o n p r 四e c t r e s e a r c ho nr i s km a n a g e m e n to ff u t u r e st a d e ( n o ：z z 2 0 0 5 0 5 ) a n ds c i e n c ea n d t e c h 肿i o 留p r o g r a mo fd a u 姐c i t yp r o j e c t r e s e a r c ho r i s km a l l a g e m e n ts y s t 锄o f f o o d 掣a i nf u t u r e si nd a l i a n ( n o ：2 0 0 4 c l z c 2 2 7 ) d i r e d e db yt h et u t o r t h e 纽n c t i o no fd s kt r a n s f e r 抽f u t u r e s 班a r k e t sm a 主n l yj m p i e m e n f sb yh e d 审丑g ，s ol h 8 】( e v i s s u eo ff 1 1 t u r e sm a r k e t si st h ed e t e m l i a t i o no fh e d g er a t i o 0 nm eb a s i so fc o n s i d e r i n gt h e c a p i t a lr e q u i 珊e n t ，t h i sp a p e rs e t su pt w om o d e l s t h ef i r s to n ei st h es i n g l ef i l t u r e sh e d 西n g d e c i s i o nm o d e ib a s e d 锄c a p 豇a 王c o n t r a 组a n dt h eo h e i s l l e 埘h 】l i 球e 如u f e sh o d 2 j 丑窖 d e c i s i o nm o d e lb a s e do nc a p i t a lc o n t r a i n i i lt 1 1 er e s e a r c ho ft h es i i l 甜ef u t u r e sh e d g i n gd e c i s i o nm o d e lb a s e do nc a p i t a lc o n t r a i n ，t h i s p a p e rb f i n g sf o 埘a r dt h es h a r p a r i m a 缸u r e sh e d g n gd c c i s i m o d e lb a s e do nc a 鲴蝴 c o n s t r a i n b yu s i n ga r i m at i m es e r i e s t of o r e c a s t t l l ef i l t u r e h e d 舀n gc 印i t a l r e q u i r e m e n t t h e np a p e rt a k e st 1 1 e c a s hi nh a n dm o r et b a nt l l ef u t u r e sh e d g i n gc 印i t a l r e q u i r 锄e n t a st h e 陀s t r a f n t so f t h es h a r ph e d g i n gf a t i o s 幻s c tu p t 矗es h a r p 一a r i m a 如t 玎r e s h e d g i n gd e c i s i o nm o d e lb a s e do nc a p i t a lc o n s t r a i n t h i ss 0 1 v c st h ep r o b l e mo fd e c j d i gt h e r a t i o so fs i n 舀ef i l t u r e sh e d 舀n gb a s e do nc a p i t a lc o n s t r a i n b yu s i i l gt h eh i s t o r i c a lf i l t l l r e sd a t a o fw s 4 l l ，w ev a l 越a t e h em o d e i sp r a c t i c a b j i i t y 霹l ec h a r a c t e r 主s 矗c sl i e so nt h f e ea s p c c 括： f i r s t l y ，t h ed e d s i o nm o d e lc o n s i d e r e dt h ei n f l u e n c eo fc a p i t a lc o n s t r a i nt ot h ef u t u r c sh e d g i n g t oa v o i dt h bf a i l u r eo fh e d 舀n gb e c a u s eo fb e i n gh a f du pc a p i t a l s e c o n d l y w ep u tf o r w a r dt l l e an e wm e h o dt of o f e c a s th e 薛i n gc a p i t a l 玛q u j r e m e n t ，m i sm e 重l l o d 。a nr c 丑e 甜h e 蠡璐o f d e r b a l a c ea n ds e a s o n a lc h a g eo ff u t l l r e s p r i c e f i n a l l y ，t h i sm o d e lo p c no u tt h er e l a t i o n s h i p b e 押e e nh e d g i n gc a s hi nh a n da n dh e d g i n gr a t i o i nt h e 碍辩a r c ho f l t i p l eh e d g i n gm o d 。i ，t h i sp a p e fp u t sb r i n g sf o r w a r dt h cm u l c j p l e f u t u r e sh e d g i n gd e d s i o nm o d e lb a s e do nc a p i t a lc o n t r a i n 0 nt h eb a s i so fm i n i m u mv a r i a n c e h e d g er a t i o ，t h i sp a p e rf b r e c 雏t st l i ec o v 州a n c em a t r i xo ff u t u r e sa l l ds p o tb vm v g a r c h m o d e i ，c o n s t u c t sn l et a r g e tf l i n t i o no fl h em u i t i p j e 姗f 珏n l r e sh e d g i n gd e c i s i o nm o d e ib a s e d o nc a p i t a lc o n t r a i n b yu s i n gt h em u l t i - m o n t ec a r l os i i n u l a t i o n ，t h e p a p e rs i i i l u l a t et h e d i s t r i b u t i o no ff i l t u r e s p r i c e sa n ds p o t sp r i c ea f t e rh e d g i n t h e ne n s u r e st h e1 0 s so ft h e m u t i p ! e 缸t u 辟sh e d 舀n 岳a n d 丘n a i i yb u i l d su p 啦er e s f f j c 娃o no fc a p i t a r e q u i 疆1 锄fo f m u l t i p l ef i l t u r e sh e d g i n g t h em o d l es c t t l e st h ep r o b l e m so fp r e s e n tm u t i p l ef i l t u r e sh e d 西n g 大连理工大学硕士学位论文 t h a td o n tr e n e c tt h ec a p i t a lr c q u l h n e n t i h ec h a r a c t e ro tt h em o d e lj sf i r s t l yt h a ti tc o n f i 咖s t h ec a p i t a lr e q u 打m e to fm u t i p l ef u t l l r e sh e d g i n gw h j c hc a nr e n e c t si nh e d g i n gr a t i o ，a v i o d s t h ef a i l h go fh e d g i n gc a u s e db yc a p i t a lc o n t r a i n ；s e c o n d l y ，j tp u t sf o r w a r dt h ef o r e c a s t i n g t h e o r yo fc a p i t a lr e q u i n n c n to fm u l t i p l ef u t u r e sh e d g i n 吕e x p l o i t sn e ws t u d yt h o u g h to fc a p i t a l r c q u i m e n to fh e d g i n g t h i r d l y ，i tf o r e c a s t st h ec o v a r i a n c em a 仃i 【o ff u t l l r e s 趾ds p o tb y m v g a r c h m o d e i ，i m p r o v i i l g t h ev c r a c i t yo ft h eh e d 酉n gr a t i o k e yw o r d s ：c a p i t a lc o n s t n i n ；c a p i t a ir e q u i r e m e n t ；m i i i l i u mv a a n h e d g e ；s h a r p ； a r l m a ；m v g a r c h ；m u l t i m o n t ec a r l os i m u i a t i o n 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：弗i 眸日期：丝业止 大连理工大学硕士研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位论文版权使用 规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论 文。 作者签名 导师签名逮迭 塑! 年月l 日 一 大连理工大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 研究意义和应用前景 期货套期保值是利用一定比例的期货合约与现货或将拥有的现货头寸( 多头或空 头) 进行方向相反的操作，从而实现规避现货市场价格风险的目的。期货套期保值实证 研究表明【1 】：套期保值的效果取决于套期保值策略的好坏。 这类问题的性质在期货交易决策中可归纳为套期保值优化决策理论与方法。与传统 的投资组合优化理论侧重如何利用给定资产的风险与收益的双重因素为目标优化投资 策略不同，期货套期保值还必须考虑额外的交易维持资金和新、旧套期保值资产组合的 非线性风险叠加后整体策略的优化。这类研究更为复杂，挑战性更强。 数据统计显示【2 ：我国2 0 0 4 年大豆进口量为22 9 2 万吨，按2 0 0 4 年1 7 月大豆现 货平均价格30 3 0 1 7 元吨上涨1 【3 】来计算，则我国进口大豆的企业损失为6 9 5 亿元! 这祥大的价格风险将对现货市场造成巨大的冲击。由此所引发的生产、加工、流通等其 他基础性资源( 石油、铝、铜、玉米等) 的企业的潜在的风险将不可估量! 面对这样大 的价格风险，现货市场没有避险机制，若能通过套期保值来规避现货价格风险，其经济 效果是十分显著的。 近年来，随着我国燃料油、玉米等上市新品种的不断增多，期货市场也不断发展壮 大。然而，我国现货生产者、加工商等缺乏套期保值意识是一个问题，但是套期保值优 化策略的落后更是一个问题，而且还是一个主要的问题h 。 套期保值事关期货市场生存和经济稳定，其优化决策研究不仅是众多套期保值厂商 关注的重要问题，也是期货价格理论的核心问题之一( 黄长征，2 0 0 4 ) ( 5 j d 理论意义：继承、融合资产组合理论与金融工程的风险管理技术并加以创新，以数 学优化理论与随机过程处理方法为工具，探索期货交易风险管理的前沿课题，创建符合 风险运作规律的套期保值优化决策理论，促进期货理论体系的完善。 现实意义：针对我国期货交易实践中亟待解决的难题，建立一套期货套期保值优化 策略和决策工具，帮助从事套期保值的现货生产者和加工企业等做出合理的决策。 这项研究的应用前景十分广阔，其主要应用于国内为数众多的大豆、铝、小麦等商 品生产、经营企业的期货套期保值风险管理；其问接应用于国内的商品期货交易所的套 期保值风险管理制度改进，促进期货市场平稳发展；最后可以为上海证券交易所即将推 出的股指期货套期保值研究提供参考思路等。 基于资金限制的期货套期保值模型研究 1 2 国内外研究现状分析 国内外期货套期保值优化策略理论与方法的研究根据需要套期保值的现货品种多 少，大致可分为两大类。 ( 1 ) 单品种期货套期保值优化模型的研究 基于组合风险最小化期货套期保值优化决策模型 代表性的工作是e d e 血垂o n ，lh ( 1 9 7 9 ) 【6 j 采用套期保值资产组合的方差衡量风险， 运用最小二乘法求解套期保值资产组合方差的最小化，建立了当风险变化时的单周期单 品种最小方差套期保值优化决策模型。随后c h e u n c s 等( 1 9 9 0 ) 和l i e n ，d 等( 2 0 0 0 ) 分别采用平均扩展吉尼系数( m e g ) 采用广义半方差( g s v ) 度量套期保值资产组合 的风险【n 【引，通过最小化风险求鳃最优套期保值比率。这类模型的局限是其并不反映套 期保值者财富最大化的经营目的。 基于组合损失最小化期货套期保值优化决策模型 r 蜘e s hs 。和k a l b r y nd m ( 1 9 8 6 ) 1 9 j 在套期保值资产组合损失最小为目标的情况 下，建立了金融期货多期单品种的目标规划优化决策模型。王征等( 1 9 9 7 ) 【1 0 】在满足交 易费用和机会损失的约束条件下，建立了以亏损等多目标规划优化决策模型。这类方法 的特点是追求套期保值资产组合损失最小化。 同时考虑收益和风险因素期货套期保值优化决策模型 h o w a r dc t 等( 1 9 8 4 ) 1 1 1 l 以追求夏普比率( s h a r pr a t i o ) 最大化为目标，建立了 期货套期保值优化决策模型，并从理论上推导出期货套期保值比率。h s i nc w ( 1 9 9 4 ) 旧建立了基于风险偏好的期货期望收益和组合风险的套期保值优化决策模型。s h a l i th ( 1 9 9 5 ) 1 1 3 】建立了基于收益一吉尼系数( g i n jc d e f f i c i e n t ) 期货套期保值优化决策模型。 这种模型忽略了交易成本变动、期货合约到期日等风险因素对决策的影响。当交易成本 等风险因素起关键作用时，则会导致模型得出的套期保值策略失效。 基于效用函数最大化期货套期保值优化决策模型 c e c c h e t t js g 等( 1 9 8 8 ) 采用对数效用函数度量套期保值资产组合财富，通过数值 模拟给出了特定情况下的套期保值优化策略【1 4 】。s e 培i o l ( 1 9 9 6 ) 采用c a r a 效用 函数确定最优套期比【”】。但这类模型针对具体的套期保值者，其效用函数是不同的，由 此导致优化策略也不同，未能给出统形式。 ( 2 ) 多品种期货套期保值优化模型的研究 与( 1 ) 单品种期货套期保值的本质区剐：多品种期货套期保值除考虑现货与期货 之间的风险相关性之外，而且还需考虑现货之问与期货合约之间的风险相关性。 基于风险或收益的多品种期货套期保值优化决策模型 大连理工大学硕士学位论文 r o b e na c ( 2 0 0 0 ) 【1 6 】利用最小二乘法，在交易成本约束的前提下，以套期保值 资产组合风险最小化为目标，建立了基于方差一协方差矩阵的多品种期货套期保值优化 决策模型。林孝贵( 2 0 0 4 ) 1 7 利用方差协方差矩阵加号逆等代数方法，通过建立两品 种期货套期保值模型，解决了企业利用期货市场既对购买原料保值，又对销售产品保值 的两品种套期保值最优策略的问题。d o n a l dl ( 2 0 0 4 ) 1 1 8 j 研究了在对期货合约存在税 收约束的条件下，追求套期保值资产组台收益最大化，建立了多品种期货套期保值的优 化决策模型。这种模型解决了在没有考虑套期保值资金需求等理想条件下的多品种期货 套期保值优化决策问题。 基于随机过程的多品种期货套期保值优化决策模型 a b r a l l a ml 和p a t i i c ep ( 1 9 9 6 ) 【1 9 l 在满足资产组合财富非负限制的前提下，寻求最 优策略力求实现套期保值者财富最大为目标，建立了多品种期货套期保值的随机优化决 策模型。j 啪p l 和h u y e np ( 1 9 9 6 ) 2 0 】在假设多品种现货价格和期货价格在不完备市 场中服从伊藤随机过程的前提下，利用动态规划方法建模，求解出了最优套期保值策略。 但这种模型缺乏对期货合约到期日等风险因素的分析，同时也对价格波动走势事先进行 了假设，条件较为苛刻，导致模型也复杂。有鉴于此，这种模型在实际中的应用尚不广 泛，目前国内还没有真正展开研究1 2 l j 。 ( 3 ) 存在的主要问题 综上所述，国内外同类研究已取得了显著的成绩，但是现有理论在单品种和多品种 期货套期保值优化决策理论和方法等方面仍然还很不成熟和不完善。s h c n g s y a nc h e n 等( 2 0 0 3 ) 1 2 1 】的研究表明：在过去的几十年里，理论和实际工作者广泛关注期货套期保 值决策方法如何和是否帮助期货套期保值者更好地有效地规避现货市场价格风险：现有 的各种套期保值比率缺乏统一性；套期保值者迫切寻求有效的期货套期保值采略以规避 巨大现货市场中的价格风险及不短增加中的套期保值持仓及资金限制等问题。 现有研究至少有三个方面的突出问题仍未解决： 一是在计算期货套期保值比率时，没有考虑到套期保值的资金限制。导致了套期保 值的逼仓风险大大的提高，则会引起因保证金短缺产生的期货合约部分平仓或全部逼 仓，从而导致了套期保值的失败。 二是期货套期保值资金需求量研究还停留在简单的平均预测上。缺少对单品种和多 品种期货套期保值资金需求量的深入研究，这就导致了套期保值的资金需求量计算不准 确，从而造成套期保值失败或是资金的浪费。 三是在基于资金限制的套期保值模型研究上，现有研究缺少实证支持，仅从理论模 基于资金限制的期货套期保值模型研究 型推导上研究，这就可能引起模型偏离实际，以及模型的实用性不足的问题。 这些共性问题一直是困扰学术界扣期货套期保值实践的一个难题。 1 3 本文的研究内容及研究框架 1 3 1 本文的研究内容 本论文将在现有研究的基础上，针对上述难题进行研究： ( 1 ) 基于资金限制的单品种期货套期保值模型研究 通过a r i m a 时间序列预测期货套期保值的资金需求量，以s h a r p 套期比模型为目 标函数，以套保者的手头资金大于套保资金需求量为约束，建立基于资金限制的 s h a r p a r m 队期货套期保值决策模型，解决基于资金限制的单品种期货套期比的确定 问题。并利用w s 4 1 1 合约的历史数据实证分析了该模型。本模型的创新与特色一是决 策模型确定了套期保值的资金需求，避免了因资金短缺导致的套保失败。二是提出了能 够反映期货价格一阶平稳和季节性变化的套期保值资金需求量预测的研究思路，这就改 变了现有研究仅对历史数据进行简单平均预测的现状，更加符合期货价格的波动规律。 三是揭示出套期保值者手头持有的资金与套保比之间关系。 ( 2 ) 基于资金限制的多品种期货套期保值模型研究 在多品种期货套期保值模型研究中，本文提出了基于资金限制的多品种期货套期 保值决策模型。在最小方差套期保值的基础上，通过多元g a r c h 模型预测期货和现货 的协方差矩阵，构造了基于资金限制的多品种期货最小方差套期保值决策模型的目标函 数。利用多元蒙特卡罗模拟方法，模拟套保一段时间后的期货和现货价格分布，进而确 定多品种套期保值损失，从而建立了多品种期货套期保值资金需求量的约束。模型的建 立解决了现有多品种期货套期保值策略不能反映套保资金需求量的问题。该模型的创新 与特色一是确定了多品种期货套期保值的资金需求量，使得套期保值比率能够反映套保 的资金需求量，避免了因资金短缺造成的套保失败；二是提出了多品种期货套期保值资 金需求量研究的新思路，开拓了套期保值资金需求量的研究方法；三是利用多元g a r c h 预测模型，预测期货和现货的协方差矩阵，实现了对多种风险的对冲。四是实证研究了 基于资金限的多品种期货套期保值模型 1 3 2 本文的研究框架 本文的第一章是绪论，在这一章里对本研究的研究意义进行了阐述，对研究的现状 进行了回顾，对现有研究的不足进行重点分析。第二章是期货套期保值理论与模型，在 这一章里对期货套期保值的概念、原理和原则进行了阐述，对现有的套期保值模型进行 了回顾，对各模型的优缺点进行了评价。第三章是基于资金限制的单品种期货套期保值 模型研究，这章是针对单品种期货套期保值没有考虑资金限制的问题，提出基于资金限 4 大连理工大学硕士学位论文 制的s h a r r a r i m a 期货套期保值决策模型。第四章基于资金限制的多品种期货套期保 值模型研究，这章是在多品种期货最小方差套期保值模型的基础上，引入套期保值的资 金限制的约束条件，建立了基于资金限制，的多品种期货套期保值模型。最后一章是结论， 是对本文主要工作和创新点的总结。 绪论( 第一章) 期货套期保值理论及模型( 第二章) 基于资金限制的单 品种期货套期保值 模型研究( 第三章) 基于资金限制的多 品种期货套期保值 模型研究( 第四章) 结论( 第二章) 图1 1 本文的研究框架 f i 9 1 1m ef h m e w o r ko ft h ep a p e i 大连理工大学硕士学位论文 2 期货套期保值理论及模型 2 1 套期保值的概念 套期保值是指以回避现货价格风险为目的的期货交易行为。期货市场的基本经济功 能之一就是其价格风险的规避机制，而要达到此目的的手段就是套期保值交易。传统的 套期保值是指生产经营者在现货市场上买进或卖出一定量的现货商品的同时，在期货市 场上卖出或买进与现货品种相同，数量相当，但方向相反的期货商品( 期货合约) ，以 个市场的盈利弥补另一个市场的亏损，达到规避价格波动风险的目的。 在经济活动中无时无刻不存在风险。例如在农业生产中，自然灾害会使农作物减产， 影响种植者的收成。同时，农作物的减产造成供求关系变化，使得粮食加工商在买进小 麦、大豆等农产品的时付出更高的价格，而这又会直接影响当地市场中粮食、食油、肉、 禽、蛋以及其他的消费品价格。对于制造业来说，原油、燃料等原材料的供给减少将会 引起一系列制成品价格的上涨。对于银行和其他金融机构而言，利率的上升势必影响金 融机构为吸引存款所付出的利息水平。因此，包括农业、制造业、商业和金融机构在内 的各经济部门都面临不同程度的价格波动，即价格风险，而正确利用期货市场的套期保 值交易则可以很大程度地减少这些因价格变动所引起的不利后果。 2 2 套期保值者的作用 套期保值者是指那些把期货市场作为价格风险转移的场所，利用期货合约作为将来 在现货市场上进行买卖商品的i 临时替代物，对其现在买进( 或以拥有，或将来拥有) 准 备以后售出或对将来需要买进商品的价格进行套期保值的厂商、机构和个人。 这些套期保值者大多是生产商、加工商、库存商以及贸易商和金融机构，其原始动 机是期望通过期货市场寻求价格保障，尽可能消除不愿意承担的现货交易的价格风险， 从而能够集中精力于本行业的生产经营业务上，并以此取得正常的生产经营利润。 由于套期保值者的本性决定其具有以下特点：规避价格风险，目的是利用期货与现 货盈亏相抵保值；经营规模大；头寸方向比较稳定，保留时间长。 套期保值者为规避现货价格波动所带来的风险，而在期货市场上进行套期保值，因 此，没有套期保值者的参与，就不会有期货市场。 2 3 套期保值的原理 套期之所以能够规避价格风险，是因为期货市场上存在以下基本经济原理： ( 1 ) 同种商品的期货价格走势与现货价格走势一致 基于资金限制的期货套期保值模型研究 现货价格与期货市场虽然是两个各自独立的市场，但由于某一个特定商品的价格和 现货价格在同一市场环境内，会受到相同的经济因素的影响和制约，因而一般情况下两 个市场的价格波动趋势相同。套期保值就是利用这两个市场上的价格关系，分别在期货 市场和现货市场作为方向相反的买卖，取得在一个市场上出现亏损的同时，在另一个市 场上盈利的结果，以达到锁定生产成本的目的。 ( 2 ) 现货市场与期货市场价格随期货合约到期日的临近，两者趋向一致 期货交易的交割制度，保证了现货市场与期货市场价格随期货合约到期日的临近， 两者趋向一致。期货交易规定合约到期时，必须进行实物交割。到交割时，如果期货价 格和现货价格不同，例如期货价格高于现货价格，就会有套利者买入低价现货，卖出高 价期货，以低价买入的现货在期货市场上高价抛出，在无风险的情况下实现盈利。这种 套利交易最终使期货和现货价格趋向一致。 2 4 套期保值的操作原则 ( 1 ) 商品种类相同原则 商品种类相同原则是指在做套期保值交易时，所选择的期货商品必须和套期保值者 将在现货市场中买进或卖出的现货商品在种类上相同。只有商品种类相同，期货价格和 现货价格之间才有可能形成密切的关系，才能在价格走势上保持大致相同的趋势，从而 在两个市场上同时或前后采取反向买卖行动才能取得效果。 在做套期保值交易时，必须遵循商品种类相同原则，否则，所做的套期保值交易不 仅不能达到规避价格风险的目的，反而会增加价格波动的风险。当然，由于期货商品具 有特殊性，不是所有商品都能进入期货市场，成为期货商品。这就为套期保值交易带来 些困难。为解决这一困难，在期货交易的实践中，就推出了“交叉套期保值交易”做法。 所谓交叉套期保值，就是当套期保值者为其在现货市场上将要买进或卖出的现货商品进 行套期保值时，若无相对应的该种商品的期货合约可用，就可以选择另一种与该现货商 品的种类不同但在价格走势互相影响且大致相同的相关商品的期货合约来做套期保值。 一般地，选择作为替代物的期货商品最好是该现货商品的替代商品，两种商品的相互替 代越强，套期保值交易的效果就会越好。 ( 2 ) 商品数量相等原则 商品数量相等原则是指在做套期保值交易时，所选用的期货合约上所载的商品的数 量必须与交易者将要在现货市场上买进或卖出的商品数量相等。做套期保值交易之所以 必须坚持商品数量相等的原则，是因为只有保持两个市场上买卖商品的数量相等，才能 使一个市场上的盈利额与另一个市场上的亏损额相等或最接近。当然，当套期保值结束 时，两个市场上的亏损额或盈利额的大小，还取决于当时的基差与开始做套期保值时的 基差是否相等。在基差不变的情况下，两个市场上的亏损额和盈利额就取决于商品数量， 大连理工大学硕士学位论文 只有当两个市场上买卖的数量相等时，两个市场的亏损额和盈利额才会相等，进而才能 用盈利额正好弥补亏损额，达到完全规避价格风险的目的。如果两个市场上买卖的商品 数量不相等，两个市场的亏损额和盈利额就会不相等。 当然，由于期货合约是标准化的，每张期货合约所代表的商品数量是固定不变的， 但是，交易所在现货市场上买卖的商品数量却是各种各样的，这样，就使得在做套期保 值交易时。有时很难使所买卖的期货商品数量等于现货市场上买卖的现货商品数量，这 就给做套期保值交易带来一定困难，并在一定程度上影响套期保值交易效果。 ( 3 ) 月份相同或相近原则 月份相同或相近原则是指在做套期保值交易时，所选用的期货合约的价格月份最好 与交易者将来在现货市场上实际买进或买出现货商品的时间相同或相近。 在选用期货合约时，之所以必须遵循交割月份相同或相近原则是因为两个市场上出 现的亏损额和盈利额受两个市场上价格变动幅度的影响，只有使所选用的期货合约的交 割月份和交易者决定在现货市场上实际买进或卖出现货商品的时间相同或相近，才能使 期货价格和现货价格之间的联系更加紧密，增强套期保值效果。因为，随着期货合约交 割日期的到来，期货价格和现货价格会趋向一致。 ( 4 ) 交易方向相反原则 交易方向相反原则是指在做套期保值交易时，套期保值者必须同时或相近时间内在 现货市场上和期货市场上采取相反的买卖行动，即进行反向操作，在两个市场上处于相 反的买卖位置。只有遵循交易方向相反原则，交易者才能取得在一个市场上亏损的同时 在另一个市场上必定会出现盈利的结果，从而才能用一个市场上的盈利去弥补另一个市 场上的亏损，达到套期保值的目的。 如果违反了交易方向相反原则，所做的期货交易就不能称作套期保值交易，不仅达 不到规避价格风险的目的，反而增加了价格风险，其结果是要么同时在两个市场上亏损， 要么同时在两个市场上盈利。 2 5 现有的套期保值比率确定模型 ( 1 ) 完全套期保值比率 传统的套期保值理论，即英国著名经济学家凯恩斯和希克斯的正常交割延期理论 认为，期货交易中的套期保值是指在期货市场上建立与现货市场方向相反而数量相等的 交易部位，以此来转移现货市场交易的价格波动风险。它强调四大原则方向相反、 种类相同、数量相等和月份相同或相近 2 2 】。其中，数量相等，也就是指套期保值比率为 1 ，即每一单位的现货商品可以用一单位的期货商品来进行套期保值。其实，在这一阶 基于资金限制的期货套期保值模型研究 段，无所谓最优套期保值比率，因为套保比率没有其他的数值，就只是1 ，没有对比也 就无所谓最优。 2 0 世纪6 0 年代，约翰逊( j o h n s o n ，1 9 6 0 ) 和斯坦因( s t e i n ，1 9 6 1 ) 利用组合投资 理论对套期保值进行了研究。这一理论的核心是：交易者在期货市场进行套期保值，实 质上是对期货市场与现货市场上的资产进行组合投资，其目的在于在既定的风险条件下 最大限度地去获得利润，或在预期收益一定的前提下把风险降到最低，而不仅仅是锁定 交易者在现货市场部位的收益。在套期保值期间，组合投资的套期保值比率将随着时间 的推移，根据交易风险偏好和对期货价格的预期而变化【2 3 l 【州。 自引入组合投资理论研究期货市场套期保值问题后，最优套期保值比率以及套期 保值有效性问题成为期货市场研究的热门话题，由于风险度量方法和效用函数选择的不 一样，研究者提出了许多模型并进行了大量的实证研究。如今，对期货市场最优套期保 值比率的研究可分为两大类，一类是从组合收益风险最小化的角度，研究最小风险套期 保值比率( r i s k m i n 妇i z i n gh e d g er a t i o s ) ，另一类是统筹考虑组合收益和组合收益的方 差，根据马柯维茨的组合投资理论，从效用最大化的角度研究均值一风险套期保值比率。 ( 2 ) 最小方差套期保值比率 套期保值的概念就是将期货市场与现货市场的投资结合在一起形成能够降低现货 市场价值的波动。大多数研究假设投资者在现货市场上的头寸是固定的，因此最优套期 保值的确定就可归结为选择最优的期货头寸。最为广泛应用的套期保值比率是最小方差 套期保值比。j 0 1 1 n s o n 通过最小化期货与现货价格收益率组合的方差得到了该比率【2 3 。 期货与现货的组合收益为： r = r 一解，( 2 1 ) 其中，风是期货与现货组合的收益率，风是现货的收益率， 是最小方差套期保值 比率，母是期货的收益率。 对式( 2 1 ) 取方差，可以得到期货与现货价格收益率组合的方差为： 惭( 咒) = 玩， ) + 铴r 孵) 一幼c o y ，吩) ( 2 2 ) 其中，v a r ( 风) 期货与现货组合的收益率的方差，v a r ( 足) 是现货收益率的方差， v a r ( 风) 是期货收益率的方差，c o v ( r ，r ，) 是期货与现货收益率的协方差，其他符号 意义同上。 对式( 2 2 ) 取1 l 的一阶导数，得 塑鬻盟：幼翰r 吩) 一2 c d v 眠丹) ( 2 3 ) 对式( 2 2 ) 取i l 的二阶导数，得 大连理工大学硕士学位论文 乌笋= 妣蚂) 由于式( 2 4 ) 恒大于o ，因此当式( 2 3 ) 取0 时，式( 2 2 ) 取最小值 取0 时，有期货与现货价格收益率组合的方差的最小值。 令式( 2 2 ) 等于o ，有 o = 劾砌r 俾，) 一2 c 洲 ，尺，) 整理，得 i z ：堡堡：型。口旦 砌r 俾，)盯， ( 2 4 ) 即当式( 2 2 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) 其中，? 是期货收益率与现货收益率的相关系数，毋是现货收益率的标准差，研是 期货收益率的标准差，其他符号意义同上。 式( 2 6 ) 就是最基本的最小方差套期保值的公式。从方程( 2 6 ) 中可以看出，最 小方差套期保值比率的实质是对现货价格波动和期货价格波动进行匹配，通过期货价格 收益弥补现货价格的损失，最终达到期货与现货组合收益率波动最小的目标。 最小方差套期保值比的主要特点是易于理解及计算，只需要将历史数据的p 、儡以 及研代入公式中，即可求解。其缺点是一是在期货收益率与现货收益率的相关系数，的 确定上，通常只计算两者之间的线性相关系数，这就导致当期货价格和现货价格发生较 大变动时，或因为基差风险的存在，导致计算结果不够准确。此外，利用历史数据估计 未来的套期保值比率，如果在历史时期珥，研，而在套期保值时期西c 听，就会出现套期 保值效果失真的问题，即本应减少风险的最小方差套期保值的效果反倒不如完全套期保 值的效果。二是方程( 1 2 6 ) 相关系数? 实际上只是线性变换下不变的一种相关性指标， 在多元正态分布的情况下或者在评价线性相关性的时候，用它来度量随机变量之间的相 关性是足够的。但是当涉及到非正态性行为或者非线性函数的相关性时，它可能会导出 错误的结论。 ( 3 ) o s l 套期保值比率 对于最小方差套期保值比率来说，除了将? 、晤以及研的历史数据代入式( 2 6 ) 来 求解以外，还可以通过最小二乘估计( 0 s l ) 方法利用现货价格的变化对期货价格的变 化进行回归来进行求解，而其中斜率项系数恰好就是要估计的最优套期保值比率。具体 的回归模型如下【巧j ： s f 富口o + n l e + p f( 2 7 ) 基于资金限制的期货套期保值模型研究 其中，s 是第t 日现货价格的变动量，印是回归方程的截距项，n j 是回归方程的斜 率项，b 是篼t 日期货价格的变动量，岛是回归方程的误差修正项。 回归方程的斜率项a 。就是基于o s l 的套期保值比率。o s l 方法虽然非常简便，但 是常常因为误差项出现自回归的现象，导致o s l 回蜡过程常常失效。同时因为是对历 史数据的回归，也会出现因历史期和套期保值期间收益率波动变化所导致的套期保值效 果失真的问题。 ( 4 ) 二元g a r c h 套期保值比率 随着a r c h 模型和g a r c h 模型的发展，g a r c h 模型的条件方差和协方差被引入 到最小风险套期保值模型中。二元g a r c h 套期保值模型的基本原理是，利用二元 g a r c h 对期货收益率与现货收益率的协方差c o v ( 足鼻，) 和期货收益率的方差v a r ( r ，) 进行预澳4 ，再将它们与代入到式 2 6 ) 中，计算套期保值比率【2 6 1 。 二元g a r c h ( p ，q ) 模型具体形式如下吲 只= 聊7 + 骞4 只+ 马e 。姥占； ( 2 8 ) 日一第f 期资产组合方差协方差矩阵的预测值，表示对第f 期波动性的预测值的预 测。彬一方程的常系数矩阵，是2 2 阶矩阵。p 波动项的滞后系数。爿广方程的系数 矩阵，是h h 阶矩阵。强j 一第t 一1 期资产组合的方差协方差矩阵，是方程的已知量。口一 残差项的滞后系数。曰