（理论物理专业论文）qcd物质相结构及临界行为若干问题的模型理论研究.pdf

ad i s s e r t a t i o ns u b m i t t e df o rd o c t o r a ld e g r e e i nt h e o r e t i c a lp h y s i c s 一 一 t h e o r e t i c a lm o d e lr e s e a r c ho n c r i t i c a lb e h a v i o ra n dp h a s es t r u c t u r e o ft h eq c dm a t t e r b y j u a nx i o n g s u p e r v i s o r ：j i a r o n gl i s p e c i a l t y ：t h e o r e t i c a lp h y s i c s r e s e a r c hf i e l d ：q u a r km a t t e rp h y s i c s c o l l e g eo fp h y s i c a ls c i e n c ea n dt e c h n o l o g y c e n t r a lc h i n an o r m a lu n i v e r s i t y m a r c h ，2 0 1 1 博士学位论文 d o c t o r a ld i s s e r t 棚o n 1 1 11 1i iii i 1 111 1 11 1 i il y 19 0 0 2 6 3 华中师范大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，独立进行研究工 作所取得的研究成果。除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个 人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体， 均已在文中以明确方式标明。本声明的法律结果由本人承担。 作者始他竭 日期：f 年乡月烨日 学位论文版权使用授权书 学位论文作者完全了解华中师范大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属华中师范大学。学校有权保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许学位论文被查阅和 借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其 它复制手段保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在解密后遵守此规定) 保密论文注释：本学位论文属于保密，在年解密后适用本授权书。 非保密论文注释：本学位论文不属于保密范围，适用本授权书。 作者签名： 日期：知1 7 年多月鸬日 本人已经认真阅读“c a l i s 高校学位论文全文数据库发布章程”，同意将本人 的学位论文提交“c a l i s 高校学位论文全文数据库 中全文发布，并可按“章程 中的规定享受相关权益。回意论文提交后进蜃；旦坐生；目二生；旦三玺发查。 作者签名：鱼蛹 日期：加1 1 年f 月什日 导师签名：t 碑 日期：7 a i t - i f - 尹月厂乒日 易 幔 一小 月 彳” 缸 纱 奎 ： 师期 争日 壮d o c t 牡o r a l 敞d i s s e r n 摘要 量子色动力学( q c d ) 是描述夸克层次上的强相互作用动力学基本理论在有 限温度有限密度下，q c d 物质具有非常丰富的相结构，如强子物质相，夸克胶子等 离子体相及超导超流相等研究不同相之间的相变及临界现象，确定相边界及临界 点位置等，是当前高能物理研究领域里的重要课题一般来讲，直接从q c d 拉式量 出发进行研究，在高温高密条件下，可以采用微扰论的方法在非微扰区域，通过 格点计算或建立具有q c d 对称性的有效模型来讨论q c d 物质的热力学性质及相 关计算方法等本论文基于q c d 有效模型，讨论了有限重子数密度下q c d 临界点 位置的确定、不同临界行为的过渡区域；有限同位旋密度下三种相变的相互影响及 在7 r 超流相的b e c - b c s 过渡 本文的前三章简要评述了相关的工作基础首先，我们对已有的q c d 物质相结 构的研究作了简单回顾然后，介绍了具有q c d 对称性的两种有效模型，n a m b u - j o n a - l a s i n i o ( n j l ) 模型和p o l y a k o v - n j l ( p n j l ) 模型n j l 模型是四费米子直接相 互作用，具有q c d 的手征对称性p n j l 模型在n j l 模型基础上，引入静态胶子 场背景，将夸克的手征凝聚与p o l y a k o v 圈耦合起来，兼具q c d 手征性和禁闭性质 具体计算是在有限温度场论框架下进行的 本文的后半部，讨论了具体的研究成果我们用朗道相变理论，系统分析了两 味n j l 模型在有限温度有限重子数密度下的相结构，给出三维空间t p m o 中的 相图清楚地显示出三临界点、临界结点以及普通临界点的区别和联系，为接下来 分析临界现象作准备考虑到手征极限下三临界点的特殊性，我们分析了沿不同相 变线趋近它时热力学量的临界行为结果表明，在三临界点邻域内，存在从扩一扩 临界行为的过渡区域，且给出了不同临界行为的区域进一步研究表明，沿一级相 变线去趋近三临界点时，临界指数需要进行f i s h e r 重整化 通过能量扫描寻找q c d 临界点位置，一直是高能重离子碰撞实验的目标之一 由于临界点是一级相变的终止点，我们考虑沿一级相变线进行能量扫描去接近q c d 临界点的方法本文的分析证实，不仅在手征对称破缺相有热丌介子存在，而且在 摘要 手征对称恢复相，除了有夸克反夸克外，必然会存在热丌介子被激发的区域考虑 到一级相变线上系统处于两相共存状态，文中分析了这种特征序参量及相关物理 量如丌介子质量等具有两个物理值，但到临界点处两个物理值重合热丌介子在两 相的质量差别，会使得在两相介子的丰度不同，从而丌介子衰变的产额也不同但 到临界点这些差别消失我们期待这种图像能为实验上探索相边界和临界点提供有 益的启示 最后，我们在p n j l 模型框架下研究了同位旋化学势效应讨论了手征相变、 退禁闭相变和丌超流相变的相互影响，计算了超流相的介子激发谱，并获得相应的 t 一弘j 相结构结果表明，禁闭性扩大了手征凝聚和丌凝聚的范围，并且影响了热 力学系统的集体激发模式；t 一弘j 相图被分为四种物态区域，即强子相、夸克胶子 等离子体相、b e c 超流相和b c s 超流相在丌超流相，当同位旋化学势大小等于两 倍夸克有效质量时，存在b e c b c s 的过渡行为，这是密度引起的效应 关键词：量子色动力学，相结构，朗道相变理论，n j l 模型，p n j l 模型，三临界 点，临界结点，临界点，有限温度场论，手征对称性，禁闭性，一级相变，临界指 数，b e c ，b c s ，夸克胶子等离子体 博士学位论文 d o c t o r a ld i s s e r t a t l 0 n a b s t r a c t q u a n t u mc h r o m o d y n a m i c s ( q c d ) i sab a s i cd y n a m i c a lt h e o r yd e s c r i b i n gt h es t r o n g i n t e r a c t i o no nt h eq u a r kl e v e l q c dm a t t e rh a sr i c hp h a s es t r u c t u r e sa tf i n i t et e m p e r - a t u r ea n dd e n s i t y f o ri n s t a n c e ，t h eh a d r o n i cm a t t e rp h a s e ，t h eq u a r k - g l u o np l a s m a ， s u p e r c o n d u c t o ra n ds u p e r f l u i d i t ye t c s t u d y i n gt h et r a n s i t i o n so fd i f f e r e n tp h a s e sa n d t h ec r i t i c a lp h e n o m e n a ，d e t e r m i n i n gt h ep h a s eb o u n d a r ya n dt h ep o s i t i o no fq c d c r i t i - c a lp o i n t ，a r ei m p o r t a n ti s s u e so fh i g he n e r g yh e a v y - i o nc o l l i s i o n g e n e r a l l ys p e a k i n g ，i f c a l c u l a t ef r o mt h eq c d l a g r a n g i a nd i r e c t l y , w ec o u l da d o p tm e t h o do ft h ep e r t u r b a t i v e t h e o r ya tv e r yh i g ht e m p e r a t u r ea n dd e n s i t y i nt h en o n p e r t u r b a t i v er e g i o n ，o n ed i s c u s s t h et h e r m o d y n a m i c a lp r o p e r t i e so fq c dm a t t e ra n dr e l a t e dc a l c u l a t e dm e t h o d s t h r o u g h l a t t i c ec a l c u l a t i o no re s t a b l i s h i n ge f f e c t i v em o d e l sw h i c hh a v ec o r r e s p o n d i n gs y m m e t r i c p r o p e r t i e so fq c d t h i sp a p e ri sb a s e do nt h eq c de f f e c t i v em o d e l s ，a n dd i s c u s st h ef o l - p 、： l o w i n gc o n t e n t s ：t h ed e t e r m i n a t i o no ft h ep o s i t i o no fq c dc r i t i c a lp o i n ta tf i n i t eb a r y o n d e n s i t y ；t h ec r o s s o v e rr e g i o no fd i f f e r e n tc r i t i c a lb e h a v i o r ；t h ei n t e r - i n f l u e n c eo ft h r e ep h a s e t r a n s i t i o n sa tf i n i t ei s o s p i nd e n s i t ya n dt h eb e c - b c sc r o s s o v e ri nt h e s u p e r f l u i d i t yp h a s e t h ef i r s tt h r e ec h a p t e r ss u b j e c tt ot h eb a s i sc o r r e s p o n d i n gt oo u rw o r k f i r s t l y , w e h a v eab r i e fr e v i e wo ft h ep a s ts t u d i e so fq c d p h a s es t r u c t u r e s t h e n ，w ei n t r o d u c et w o e f f e c t i v em o d e l sw h i c hh a v et h es i m i l a rs y m m e t r yo fq c d l a g r a n g i a n - - t h en a m b u - j o n a - l a s i n i o ( n j l ) m o d e la n d t h ep o l y a k o v - n j l ( p n j l ) m o d e l t h ef o r m e ri so ff o u rf e r m i o n s p o i n t l i k ei n t e r a c t i o na n dh a st h ec h i r a ls y m m e t r yo fq c dl a g r a n g i a n t h el a t t e ri sb a s e d o nt h en j lm o d e la n di n t r o d u c eas t a t i cg l u o nb a c k g r o u n d t h ep n j lm o d e lc o u p l e st h e c h i r a lc o n d e n s a t ea n dt h ep o l y a k o vl o o pw h i c hb o t hc o n t a i nt h eq u a r kc o n t r i b u t i o n a n d i th a st h ec h i r a la n dc o n f i n e m e n tp r o p e r t i e so fq c dt h e o r y t h ec a l c u l a t i o n sa r ei nt h e f l a m eo ft h ef i n i t et e m p e r a t u r ef i e l dt h e o r y t h eb a c kp a r to fo u r p a p e rs u b j e c tt ot h er e s u l t so fo u rs t u d y u s i n gt h el a n d a ut h e - o r yo fp h a s et r a n s i t i o n s ，w ea n a l y s et h ep h a s es t r u c t u r eo ft w of l a v o rn j lm o d e la tf i n i t e t e m p e r a t u r ea n df i n i t eb a r y o nn u m b e rc h e m i c a lp o t e n t i a la n dg i v et h ep h a s ed i a g r a mi n 一i v a b s t r a c t t h e3 - d i m e n s i o ns p a c eo ft p m o t h ep h a s ed i a g r a mc l e a r l ys h o wt h ed i f f e r e n c ea n d c o n n e c t i o no ft r i c r i t i c a lp o i n t ，c r i t i c a le n dp o i n ta n dc o m m o nc r i t i c a lp o i n t a n di ta l s o b e h a v e sa sap r e p a r a t i o no ft h ea n a l y s i so fc r i t i c a lp h e n o m e n ai nt h ef o l l o w i n g c o n s i d e r - i n gt h es p e c i a lc h a r a c t e r i s t i c so ft h et r i c r i t i c a lp o i n ta tc h i r a ll i m i t ，w ea n a l y s et h e c r i t i c a l b e h a v i o ro ft h e r m o d y n a m i c a lq u a n t i t i e sa 七t h et r i c r i t i c a lp o i n ta l o n gd i f f e r e n tp h a s et r a n - s i t i o nl i n e s t h er e s u l ts h o w st h a ti nt h ev i c i n i t yo ft h et r i c r i t i c a lp o i n t ，t h e r ea r ec r o s s o v e r r e g i o n so f 扩一扩c r i t i c a lb e h a v i o r w ed i s p l a yt h er e g i o n so fd i f f e r e n tc r i t i c a lb e h a v i o r af u r t h e rs t u d ys h o w st h a t ，t h ec r i t i c a le x p o n e n t sn e e dt h ef i s h e rr e n o r m a l i z a t i o nw h e n o n ea p p r o a c ht h et r i c r i t i c a lp o i n ta l o n gt h ef i r s t - o r d e rp h a s et r a n s i t i o nl i n e b ym e a n so fe n e r g ys c a j lt ol o c a t et h eq c d c r i t i c a lp o i n ti sa l w a y so n eo fo b j e c t i v e s o fh i g he n e r g yh e a v yi o nc o l l i s i o ne x p e r i m e n t s i n c et h ec r i t i c a lp o i n ti st h ee n do ft h e f i r s to r d e rp h a s et r a n s i t i o nl i n e ，w ec o n s i d e rt h em e t h o do fa p p r o a c h i n gt h eq c dc r i t i c a l p o i n ta l o n gt h ef i r s to r d e rp h a s et r a n s i t i o nl i n e i nt h ee n e r g ys c 龇v 1 o u rs t u d ys h o w s t h a t ，t h et h e r m a l7 rm e s o n se x i s tn o to n l yi nt h ec h i r a ls y m m e t r yb r o k e np h a s e ，b u ta l s o i nt h ec h i r a ls y m m e t r yr e s t o r e dp h a s ew h e r et h em a i nd e g r e e so ff r e e d o ma r eq u a r ka n d a n t i q u a r k s o nt h ef i r s to r d e rp h a s et r a n s i t i o nl i n et h et h e r m o d y n a m i c a ls y s t e mi si n t h e t w op h a s e sc o e x i s t e n c e t h ec h a r a c t e rl e a d st h eo r d e rp a r a m e t e ra n dc o r r e s p o n d i n g p h y s i c a lq u a n t i t i e ss u c ha st h em a s s o fe t c h a v et w op h y s i c a lv a l u e s a tt h ec r i t i c a lp o i n t t h e s et w ov a l u e se q u a l t h em a s sd i f f e r e n c eo ft h et h e r m a l7 rm e s o ni nt w op h a s e sr e s u l t i nt h ed i f f e r e n c eo fp i o na b u n d a n c e a n df u r t h e rt h ed e c a yp r o d u c t i o no f7 rd i f f e r s a t t h ec r i t i c a lp o i n tt h ed i f f e r e n c ed i s a p p e a r s w ee x p e c tt h i sp h y s i c a lp i c t u r ew o u l dp r o v i d e h e l p f u le n l i g h t e n m e n tf o re x p l o r i n gt h ep h a s eb o u n d a r ya n dc r i t i c a lp o i n ti ne x p e r i m e n t a tl a s t ，w es t u d yt h ee f f e c to fi s o s p i nc h e m i c a lp o t e n t i a li nt h ef r a m eo ft h ep n j l m o d e l w ed i s c u s st h ei n t e r - i n f l u e n c eo ft h ec h i r a l ，d e c o n f i n e m e n ta n d7 rs u p e r f l u i d i t y p h a s et r a n s i t i o n s ，c a l c u l a t et h em e s o ne x c i t a t i o ns p e c t r ai nt h es u p e r f l u i d i t yp h a s ea n d o b t a i nt h ec o r r e s p o n d i n gt 一恤lp h a s es t r u c t u r e t h er e s u l t ss h o wt h a tt h ec o n f i n e m e n t p r o p e r t ye n l a r g e st h er e g i o n so fc h i r a lc o n d e n s a t ea n d7 rc o n d e n s a t ea n di n f l u e n c e st h e c o l l e c t i v ee x c i t a t i o nm o d e so ft h et h e r m o d y n a m i c a ls y s t e m t h et 一协lp h a s ed i a g r a mi s 博士学位论文 d o c t o r a ld i s s e r t a t i o n v d i v i d e di n t of o u rm a t t e r - s t a t ep a r t s ：t h eh a d r o n i cp h a s e ，t h eq u a r kg l u o np l a s m ap h a s e ， t h eb e cs u p e r f l u i d i t yp h a s ea n dt h eb c s s u p e r f l u i d i t yp h a s e i nt h ep i o ns u p e r f l u i d i t y p h a s e ，w h e nt h ev a l u eo ft h ei s o s p i nc h e m i c a lp o t e n t i a le q u a l st h ed o u b l eq u a r ke f f e c t i v e m a s s ，t h e r ee x i s t sb e c - b c sc r o s s o v e r t h i si st h ed e n s i t ye f f e c t k e y w o r d s z q u a n t u mc h r o m o d y n a m i c s ，p h a s es t r u c t u r e ，l a n d a ut h e o r yo fp h a s et r a n - s i t i o n s ，n j lm o d e l ，p n j lm o d e l ，t r i c r i t i c a lp o i n t ，c r i t i c a le n dp o i n t ，c r i t i c a lp o i n t ，f i n i t e t e m p e r a t u r ef e l dt h e o r y ，c h i r a ls y m m e t r y , c o n f i n e m e n t ，f i r s to r d e rp h a s et r a n s i t i o n ，c r i t i - c a le x p o n e n t ，b e c ，b c s ，q u a r kg l u o np l a s m a 目 录 摘要 a b s t r a c t 第一章引言 目录 第二章理论基础 2 1q c d 热力学基础 2 2 有限温度下q c d 相图 2 2 1 定性讨论 2 2 2 退禁闭相变 2 2 3 手征对称性相变 2 3q c d 物质相结构的进一步认识 2 3 1 夸克质量对相图的影响 2 3 2 有限重子数化学势情形 2 3 3 有限同位旋化学势情形 2 3 4 有限重子数化学势和同位旋化学势情形 2 4 相变阶次和临界行为 第三章n j l 模型和p n j l 模型理论 3 1 n a m b u - j o n a - l a s i n i o 模型 3 1 1 基本介绍 3 1 2 从q c d 理论到n j l 模型 3 1 3 n j l 模型基础 3 2 p o l y a k o v - n j l 模型 第四章临界行为的不同区域和临界指数f i s h e r 重整化 4 1 朗道相变理论框架下的n j l 模型t p m o 相图 4 1 1 手征相结构 i 娃 1 6 6 8 8 9 0 4 4 5 6 7 0 3 3 3 4 6 0 3 3 4 副 1 l l 1 1 l 2 乏 2 2 2 2 3 重 3 3 黧拦耋一t n 4 2 不同临界行为的过渡3 7 4 2 1 手征极限下3 8 4 2 2 非手征极限下3 9 4 3 一级相变区域临界指数的重整化4 l 4 4 小结：4 3 第五章沿一级相变线趋近临界点的行为 5 1 5 2 5 3 5 4 第六章 6 1 6 2 6 3 6 4 简单回顾：t p 图上的一级相变线 手征序参量、夸克有效质量和丌介子质量的多解性 5 2 1 手征序参量的多解 5 2 2 夸克有效质量和丌介子质量 沿一级相变线可能的观测效应 小结 b e c 超流到b c s 超流的p n j l 模型研究 不同p ，下的三种序参量及相互影响 丌超流相的介子质量 超流相的b e c - b c s 过渡及p n j l 模型的t 一卢j 相图 小结 第七章总结与展望 附录一朗道展开系数 附录二介子极化函数 参考文献 发表文章列表 致谢 必 舒 褥 盯 骢 娩 弱 ：| 言 w 眈 弱 盯 仫 他 臀 船 眄 v 1 1 1 目录 黧然三一啪n 插图目录 1 1 强相互作用物质的t 一弘相图( 示意图) 2 1 2 q c d 在有限同位旋密度下的相图 3 2 1 实时积分路径，引自文献【1 5 】 7 2 2 夸克质量对相图的影响，引自文献【3 0 】 1 5 2 3 q c d 在p j p 口一t 空间中的相图 1 8 3 1h a r t r e e 近似下夸克传播子的d y s o n 方程裸( 有效) 传播子由细( 粗) 线给出2 7 4 1 两味n j l 模型在t 一肛一m o 空间的手征相图 3 5 4 2 手征极限情况下n j l 模型的a b 平面相图细线表示的是热力学势 关于序参量盯的变化形式：3 6 4 3 m o = 5 5 兆电子伏特时n j l 模型在a b 平面上的相图，细线表示的 是热力学势关于序参量盯的变化形式3 7 4 4 n j l 模型在m o = 0 平面上的手征相图指标i 、i i 和i i i 表示在手征破 缺相不同临界行为的区域细线表示的是热力学势关于序参量盯的变 化形式 3 8 4 5 手征极限下在a b 平面上的相图及临界行为从扩到扩的过渡区域 3 9 4 6 m o = 0 5 兆电子伏特( 上图) 和m o = 5 5 兆电子伏特( 下图) 夸克数磁 化率作为l p p c e p i 的函数在相应的临界夸克化学势下的行为4 0 4 7 标度的夸克数磁化率x c 在不同夸克化学势下作为温度的函数行为 4 1 4 8 标度的夸克数磁化率x c 作为温度的函数行为在p p 粥p 情形下 临界指数已经重整化4 2 5 1 温度t 和夸克化学势p 平面上的相图4 5 5 2 不同温度下压强与重子数密度关系图4 6 5 3 凝聚比率嚣在不同夸克化学势( 温度) 下作为温度( 夸克化学势) 函 数的特性曲线如左( 右) 图所示 4 7 插图目录 5 4 凝聚比率品作为温度和夸克化学势函数的特性曲线如左图所示，右 图是放大的一级相变部分4 8 5 5 夸克有效质量在不同夸克化学势( 温度) 下作为温度( 夸克化学势) 函 数的特性曲线如左( 右) 图所示 4 9 5 6 沿手征相变线夸克有效质量作为温度和夸克化学势函数的特性曲线4 9 5 7 丌介子质量在不同夸克化学势( 温度) 下作为温度( 夸克化学势) 函数 的特性曲线如左( 右) 图所示5 1 5 8 沿一级相变线和平滑过渡线丌介子质量作为温度和夸克化学势函数的 特性曲线5 1 5 9 在一级相变区丌介子质量和两倍组分夸克质量作为温度函数的特性曲 线 。，5 2 5 1 0 沿一级相变线丌衰变宽度作为温度和夸克化学势函数的特性曲线 5 3 5 1 1 沿一级相变线丌丰度作为温度和夸克化学势函数的特性曲线 5 4 5 1 2 沿一级相变线丌衰变产额作为温度和夸克化学势函数的特性曲线 5 4 6 1 ( 上图) 由真空中的手征凝聚( 7 0 标度的手征凝聚盯，和咖在p j = 0 时 作为温度函数的行为下面两图分别是标度的盯凝聚，丌凝聚和西，在 有限同位旋化学势肛j = 1 6 0 兆电子伏特( 中图) 和p j = 2 6 0 兆电子伏 特( 下图) 作为温度函数的行为实线表示p n j l 模型结果，虚线表示 n j l 模型结果5 8 6 2 当弘，= 0 时标度的手征凝聚对求迹波利亚科夫圈的依赖关系5 9 6 3 p j = 1 6 0 兆电子伏特( 上图) 和卢j = 2 6 0 兆电子伏特( 下图) 时标度的 手征凝聚和p i o n 凝聚对求迹波利亚科夫圈的依赖关系，虚线给出的是 总凝聚以孺印 6 0 6 4 标度的盯凝聚、丌凝聚和求迹波利亚科夫圈作为温度函数在p j = 0 ( 上 图) ，p j = 1 6 0 兆电子伏特( 中图) a n dp j = 2 6 0 兆电子伏特( 下图) 的磁 化率细线相应于手征极限情形 6 1 黧竺耋一一 6 5 在z j = 0 时仃介子质量和中性7 r 介子质量作为温度函数的行为( 上 图) 在以= 1 6 0 兆电子伏特( 中图) 和p j = 2 6 0 兆电子伏特( 下图) 时 混合的，士质量，无混合的m 盯和中性丌介子质量作为温度函数的 行为 6 4 6 6p n j l 模型在温度和同位旋化学势平面上的相图6 6 6 7 温度t = 5 0 兆电子伏特时集体激发模占有数矿( 后) 作为动量函数的 特性曲线 6 7 一x l l 一插图目录 d 壮o c t 靴o r a l 黻d i s s 一啪n 第一章引言 物质科学研究通常在两个层面进行，一是从微观层次上认识物质的深层次结构， 二是从宏观层次上通过多粒子集体行为描述物质状态认识物质深层次结构需要探 究组成物质的基本单元之间的相互作用，进而解释微观结构和微观世界的运动与演 化规律目前的科学研究表明自然界存在四种基本相互作用力：电磁相互作用、强 相互作用、弱相互作用及引力相互作用高能物理学是人类探索物质结构的最前沿 科学，涉及到的相互作用有弱电作用和强作用，并建立了粒子物理标准模型现在 公认最成功的描述强相互作用的理论是核子层次上的量子强子动力学( q h d ) 和夸 克层次上的量子色动力学( q c d ) 【1 ，2 】但q c d 理论在低能时的强耦合性质仍无法 很好的解释“丢失的对称性”及“看不见的夸克”问题 3 5 】理论上强作用物质是 指以强作用为成分粒子动力学的统计物理系统，夸克物质是以q c d 为成分粒子动 力学的多夸克统计系统探索夸克物质是当前物理学的重大研究领域 从动力学基础q c d 理论的拉式量出发进行研究一般有三种途径在反应过程 有一个大的能标的时候，温度密度远远大于q c d 截断a q c d ，q c d 耦合常数q 。 1 ， 可以将配分函数展开为q 。的幂级数，即所谓的微扰q c d 处理方法在低能标下， 强相互作用强度很强，微扰方法失效，迄今还没有切实有效的解析方法可以处理， 而最为常见有效的还是通过肯尼斯威尔逊等人提出的格点场论( l a t t i c eq c d ) 进 行数值模拟来求解格点q c d 在处理有限温度情况下取得了很好的进展，但在有 限重子数密度下的研究还存在一定的困难人们建立了一些低能有效模型来处理问 题这些模型需要满足一定的条件，如具有q c d 的基本对称性：手征对称性和或 色禁闭性质，能描述对称性破缺及恢复机制具有手征对称性的理论有手征微扰论、 线性s i g m a 模型、n a m b u - j o n a - l a s i n i o ( n j l ) 模型等；具有色禁闭性质的理论模型有 袋模型、非线性拓扑孤子模型等其模型参数可以通过拟合实验上已经查明的真空 和强子性质来确定本文采用的是n j l 模型及p o l y a k o v - n j l ( p n j l ) 模型 夸克物质作为多粒子系统，为描述其集体行为，还需要统计物理基础研究平 衡态下的夸克物质，可以用有限温度场论的方法；非平衡态下，则需要用到物理动 力论q c d 具有渐近自由的性质【1 ，2 】，当夸克和胶子之间的距离变短或者交换动 一2 一第一章引言 图1 1 强相互作用物质的t p 相图( 示意图) 量增大时，它们之间的相互作用变弱在高温或高密情况下，强子内部囚禁夸克和 胶子的相互作用力变得很弱，以至于解除禁闭【6 】夸克和胶子退禁闭的相态被称为 夸克胶子等离子体相( q g p ) 研究表明，在高温高密下会发生从强子物质到夸克胶 子等离子体的相变 图1 1 给出了一个示意图 7 】在温度t 和夸克化学势p 的平面上，q c d 物 质有三个可区分的相：强子相、q g p 相和色超导夸克物质核物质的基态大约在 ( t ，卢) o = ( 0 ，3 0 8 ) m e v 左右从这一点延伸出一条一级相变线终止在临界结点( c e p ) 处，温度大约在1 0 m e v 量级在c e p 本身，相变是二级的，对应于核的汽液相变 在这条线的左边核物质处于气相，右边核物质处于液相在临界点以上，这两相不 分 在温度低于1 6 0 m e v 和夸克化学势低于3 5 0 m e v 范围内，q c d 物质处于强子 相与核汽液相变十分类似的是，一条一级相变线将强子相和q g p 相区分开来， 并且终止在一个二级相变点一临界结点( c e p ) 处，这一点的位置大约在( lp ) 竺 ( 1 6 0 ，2 4 0 ) m e v 随着夸克化学势的减小，强子相到q g p 相的转变成为一个平滑过 渡，两相之间没有直接的区分c e p 的位置依赖于夸克质量，这一点将于第二章中 详细讨论在夸克化学势较大而温度较低的区域，夸克物质变成一个色超导体依 赖于夸克库珀对凝聚序参量的对称性，这个区域内存在丰富的色超导相早期宇宙 演化靠近q c d 物质相图的温度轴，致密星体如中子星内部物质靠近相图的夸克化 一3 一 所兀 j i 图1 2q c d 在有限同位旋密度下的相图 学势轴，大约在4 0 0 - 5 0 0 m e v 左右高能核碰撞质心能量耽曲1 a g e v 产生的热力学 系统对应的温度和夸克化学势大约在( lp ) 型( 7 0 ，2 5 0 ) m e v 最近的r h i c 实验质心 能量何= 2 0 0 a g e v ，对应于亿p ) 竺( 1 7 0 ，1 0 ) m e v 左右或以上碰撞质心能量介于 这两个极端条件之间的，可能探测到临界结点要严格确定下q c d 的相结构，不论 是理论上还是实验上，都还有很长的路要走在这个领域内最基本的问题是要确定 下q c d