（理论物理专业论文）从jψ→ω2ππ衰变道中寻找1混杂态.pdf

ab s t r a c t u s i n g t h e b e s ii d a t a , w e a n a l y z e t h e p o s s i b i l i t y o f s e a r c h i n g f o r 1 一 + e x o t i c s t a t e s i n t h e c h a n n e l j / t一。 4 7r a n d fi n d s o m e i n t e r e s t i n g s i g n a l s i n p p a n d 2 ( 二 + 二 一 ) i n v a r i a n t m a s s s p e c t r u m s . a f t e r a d e t a i l e d a n a l y s i s w e g i v e a n e x p l a n a t i o n o f t h o s e o b s e r v e d s i g n a l s . a l s o w e v e t r i e d o t h e r t w o p o s s i b l e c h a n n e l s 刀t、户 1 7r 、p w 砂7 一 , j / f 、w a g 二 一。 。 二 + n - , b u t h a v e n t g o t a n y s i g n i fi c a n t r e s u l t s . me a n w h i l e , w e g i v e t h e b r a n c h i n g r a t io s o f c h a n n e l s j / if* 7 f 0 3 ( 二 + 二 一 ) ， j / t - - w 2 ( 二 + 二 一 ) .a n d f o r t h e fi r s t t i m e i n t h e w o r l d , w e h a v e o b t a i n e d t h e b r a n c h i n g r a t i o o f c h a n n e l j / y份w p p . k e y wo r d s : j / t d e c a y , h y b r i d , m o n t e - c a r l o , s p i n - p a r i t y 李 合- b己t - 二 刁7一 月二j . 1 1 . 1 粒子物理学 早在远古时期，人们就猜测物质世界具有最小的组成单元。公元前四至 五世纪，我国的墨子提出 “ 端”的概念。而古希腊的德漠克利特则把实物 的最小单元称为 “ 原子”，意即不可再分之意。在十九世纪初期，才形成 了分子一 原子论。原子被认为是构成物质的不可再分的最小单元，既不能消 灭，也不能产生。但电子的发现和。 粒子散射实验揭示了原子内部含有带 负电的部分以及带正电的部分， “ 原子不可分割”的观念彻底瓦解。这也 标志原子核物理时代的开始。对原子核的研究又使人们认识到原子核内部 的中子和质子。紧随其后的实验过程中，物理学家发现了数以百计的新粒 子，这其中包括轻子、介子和强子。六种夸克的发现使我们明白:质子、 中子和其他强子都不是基本粒子，它们都是夸克的复合体系。这些已经超 出了原子核物理研究的内容，逐渐成为一个新的前沿学科:粒子物理学。 粒子物理学是研究能量、空间、时间等物质的基本属性，阐述这些物质 的 基本 组成 和它 们之间 相互作用的 学科( 1 。 粒子物理学家的 基本任务就是 探索物质的基本组成和支配它的规律，寻找确定物质世界的统一原理和物 理定律，建立一个能完美描述整个物质世界的统一理论。为了更深入地了 解物质的结构，粒子物理学家一直在研制能量越来越高的高能粒子束，并 把它们作为探针，去研究粒子的内部结构或粒子的性质。对高能粒子的对 撞和对撞产物的分析是当今实验粒子物理的最重要的工作。因此，经常把 粒子物理称为高能物理。 c h a p t e r 1 .引言 1 . 2 1 . 2. 1 粒子物理理论研究与发展状况 量子场论 十九世纪初期发展起来的量子力学理论，成功的解释了低速微观领域的 粒子行为。按照薛定愕的波动理论，粒子的行为可用波函数描述，根据波 函数的归一化条件，粒子在整个空间范围内存在的几率总是1 。也就是说粒 子既不会产生，也不会消灭，粒子数目 不会变化。但在高能情况下，粒子 间相互作用常伴随着粒子湮灭，新粒子的产生。这些粒子相互转化现象是 量子力学无法解释的。量子场论的建立使这些问题迎刃而解，它认为不同 的粒子对应不同的场，场的激发和退激分别反映粒子的产生和消失。量子 场论和y a n g - m i l l s 规范场论成为当 今粒子物理的 理论 基础。 在自 然界 存在的 四种相互作用 ( 电磁、弱、强和引力)中，引力相互作用只在宏观世界里 发挥重要作用，而在微观世界效应十分微弱。它也是至今未能量子化的唯 一的一种相互作用。对于其他三种相互作用，在场理论的基础上，都有与 之相对应的量子理论。 1 . 2 . 2 量子电 动力学( q e d ) 电磁相互作用是唯一一种 “ 身兼二职”的相互作用，它在宏观领域微观 领域都起着重要作用。在宏观领域内电磁相互作用的经典电磁理论的核心 是麦克斯韦方程组，它非常成功的描述了电磁场运动的波动性。但经典电 磁理论无法处理电磁辐射等一系列的问题。二十世纪以来，随着人们的研 究领域的从宏观深入到微观，经典电磁理论也逐渐发展成量子电动力学理 论( q e d ) 。 量子电动力学认为，粒子之间的电磁相互作用是由电磁场的量子一 光子 传递的。其相互作用强度由无量纲祸合常数a ，也就是精细结构常数来描 写: (ll) 1 3 7 一- 护一hc 一- a 量子电动力学是一门相当成功的理论，大到天体，小到1 0 - 6 c m范围内，理 论 计算和实验事实都符合得很好。尤 其是关于电 子和“ 子的反 常磁矩理论计 1 2 .粒子勿19理论研乡 z 与发展扰况 算和实验结 果【 1 ， 不能不称之为是珍 奇的 成就。 但另一方面， 对于电 子的 电荷为什么是量子化的? 有没有磁单极的存在? 这些问题的解答，还都有待 于今后理论与实验工作者们的研究。 1 . 2 . 3 弱电统一理论 人们对弱相互作用的认识是从原子核的 q 衰变开始的。半个多世纪 以来，对弱相互作用本质的认识，随着实验和理论的进展而逐步深 入。1 9 3 1 年，泡利提出中微子假设;1 9 3 4 年费米提出 尽 衰变理论;1 9 5 6 年 可温和莱因斯探测到中微子;1 9 5 8 年费曼提出弱作用v - a 理论。但以上这 些理论基本上都是唯象理论，而且存在着不可重整化的困难。直到1 9 6 7 - 1 9 6 8 年， 温伯格( s . w e n b e r g ) , 萨拉 姆( a . s a l a m ) 和格拉肖 ( s . l . g l as h o w ) 在 过去工作的基础上，提出了弱电统一理论，不但进一步揭示弱相互作用的 本质，而且将弱相互作用和电磁相互作用纳入了同一理论体系，这对理解 电磁相互作用和以后理论的发展也有重大意义。理论本身接受实验验证的 同时，它所预言的许多现象也得到了实验证实。这一理论已经得到人们的 公认，并且被誉为粒子物理学中的标准模型。 弱电 统一 规范理论的 基本思想是:将弱同 位旋群s u ( 2 ) 和弱超荷群v ( 1 ) 结 合 起来， 立 足于 规范 场理论。 要求 理 论在 s u ( 2 ) x u ( 1 ) 规范 变换下 具有不 变 性，为此引入四个规范场。在对称性自 发破缺时，通过希格斯机制使本应 无质量的中间玻色子吃掉戈尔斯通粒子获得质量，成为弱相互作用的传递 者。但传递电磁相互作用的光子仍然无质量，从而使理论中仍然包含全部 的量子电动力学理论。 弱电统一理论虽然取得了巨大的成功，但理论中的十九个自由参数使理 论计算带有很大的不确定性和可调性;它不能解释轻子和夸克都是三代的 原因，以及一些更深刻问题。 1 . 2 . 4 量子色动力学( q c d ) 虽然关于强相互作用的实验结果很多，也总结了不少实验规律性，但我 们对它的本质并没有清楚的认识，大多数理论都是唯象的理论。量子色动 c h a p t e r 1 .引言 力学是强相互作用理论最有希望的候选者。它是描述夸克之间相互作用的 色 s u ( 3 ) 定 域规范 对称性的 非 阿贝 尔 理 论。 在该理论中，引入了一种新的自由度:“ 颜色”。夸克带有红、黄和绿 三种颜色，也就是说，夸克带有类似于q e d 中电荷的“ 色荷”。夸克之间 存在强 相互作用的强度可跑动祸合常数( r u n n i n g c o u p l i n g c o n s t a n t ) 用 cx 。 表 示，a ， 是一个与动量转移有关的常数，它随动量转移的增大而减少。传递 强相互作用的粒子是胶子，胶子带有色荷，而且胶子与胶子，胶子与夸克 之间也存在强相互作用。但由夸克组成的参与强相互作用的强子本身并不 带色荷，无论是由三种不同颜色夸克组成的重子，还是由正反夸克组成的 介子，它们都是色单态。 量子色动力学理论根据所谓的 “ 反屏蔽效应”解释了强相互作用中的 “ 渐近自由”现象。在q e d 中，当动量转移小时，光子的波长长，光子 在大距离下 所 “ 观察” 到的电 荷是被很多正、负电 子所包围 ( 这就是真空 极化) 起了 屏蔽作用，也就是所谓的“ 屏蔽效应”。 但在q c d 中， 胶子本 身不是色中性的，胶子带有色荷，不但传递强相互作用，而且有自相互作 用，这使得在q c d 中不但有 “ 屏蔽效应”， 还有 “ 反屏蔽效应”，从而导 致q c d 中的渐近自由。渐近自由性质在物理上可以作如下理解:胶子产 生夸克、反夸克对，其效果与q e d 相同，真空极化产生屏蔽效应，使色 荷减弱。但三胶子相互作用时，色荷可以向外辐射，这种真空极化将产生 反屏蔽效应。仅当胶子的动量转移增大时，波长变短， “ 探测”的胶子汉 “ 看”到越来越小的空间间隔，才 “ 发现”小的色荷，即有效色荷变弱， 因此呈现出 q c d 渐近自由的特点。也就是 这个性质，为强相互作用的系 统 计算 提 供了 坚实的 基础和快 速的 捷径 一 微 扰 q c d ( p q c d ) a 1 9 7 9 年在美国费米实验室召开的轻子一 光子会议上，p e t r a 的几个实验 组都提出了三喷注的实验结果，说明高能夸克可以辐射出高能胶子，由胶 子形成第三个喷注，间接证明了胶子存在的迹象。并且定出胶子的自旋 为1 ，这也和理论预言相一致，只是实验上至今未能找到胶子存在的直接证 据。除了大动量转移的情况外，量子色动力学还成功地解释了强子的一些 静态性质，如强子磁矩和强子多重态的质量劈裂，以及轻子与强子非弹性 散射中标度无关性的破坏的问题。但对于小动量转移，此时祸合常数a , 变 1 . 3 .刀lfl -7 h j + iz 下夸克 d 0 . 3 13i2 十 12 梁夸克c1 . 5 23; +0 奇异夸克s0 . 4 5 盖告 十0 顶夸克 t 1 7 5士 6 昔告 +0 底夸克b5 13i2 +0 由两个正、反夸克组成的普通介子的量子数j p c ，如表 1 .2 0 由两个胶子组成的胶球的量子数i p c ，如表 1 . 3 0 从普通介子所具有的量子数表 1 . 2 可以看出，0 - - , 0 + 一 ，1 一 十 ，2 + - ， 3 - + 二 ， 这些量子数的态不可能是正、反夸克组成的普通介子态。如果实验上 发现这些量子数的粒子，称为奇特态。奇特态又可分为胶球、混杂态、四 c h a p t e r 1 .引言 第1 .2 表: 4 4 介子的 量子数i p c ls =0s =1 00 - +1 一 11 + 一0 + + 1 + + 2 + + 22 - +1 一 2 - - 3 - - 33 + 一2 + + 3 + + 4 + + 第1 . 3 表: e g g ) 胶子的量子数j p c ls =0s =1s =2 00 + +2 + + 10 - + 1 - + 2 - + 22 + +0 + + 1 + + 2 + + 3 + + 4 + + 32 - + 3 一 + 4 - + 夸克态。只有两个胶子组成的束缚态成为胶球;由一对正、反 “ 双夸克” 组成的束缚态称之为四夸克态;由两个夸克和一个胶子组成的束缚态叫做 混杂态。 混杂态的四 种基态量子数为1 - - ( s 9 q = 0 ) 和 0 - + . 1 - + . 2 - ( s 9 。 二 1 ) 。 1 . 4 . 2 混杂态的物理机制及理论预言 多种模型对混杂态的性质提供了仔细的描述。对各基态量子数混杂态的 质量顺序的估计都是一致的，就是0 - +1 - +r ( j / ,p*mg ) r ( j / p一m1 n i ) 因而在j / t 强衰变过程中易于寻找混杂态【 1 9 ， 这样， p , 、和0就都 是n i 的候选。理论同时说明，0 对应的混杂态的质量在2 1 0 0 % i e ，这样超 过了域值就有可能根本看不到信号。并且理论预言这样的混杂态的主要衰 变 道是 k l ( 1 4 0 0 ) k ， 而j / ,f、6 k 1 ( 1 4 0 0 ) k 衰变为 4 k 2 二 末态，寻找难度较 大。因 此我们把p 和、 介子作为n i 的候选。 从表 1 .4 中可以看出，混杂态的主要衰变道是b l u r , p p和a 2 7 r ，所以我们 应该主要注意如下几个道: j / p*w p p *w 2 ( 7 r 十 7 r - ) ， j / t -+ p b l 二 - + p 、 二 + 汀 一 刀q/ *:c a 2 二 、;,: p ; , + 7 r - o 上 4 . xa i匆理 可以 看出， 这三个道具有相同的 尸 3 ( 7 r + 7 r - ) 末态， 这里的 砂来自 、 。因 此， 我们就选择在j / t - + w 2 ( 7 r 十 7 r ) 道中寻找1 - + 混杂态。 第二章 北京正负电子对撞机和北京谱仪 2 . 1 北京正负电子对撞机 北京正负电 子对撞机b e p c ( b e ij i n g e le c t r o n p o s i t r o n c o l l i d e r ) 是专为研 究二 一 粟能区物理而设计的。1 9 8 7 年1 0 月7日 破土动工，1 9 8 8 年1 0月1 6日 完成第一次对撞。它由2 0 2 米长的电子直线加速器和周长为2 4 0 米的储存环 组成，如图2 . 1 所示。正负电子在直线段被加速到1 . 1 - 1 a g e v，然后沿相 反方向分别注入储存环中并被加速到所需要的能量，进行对撞。同时环上 的四个高频腔不断补充束流由于同步辐射造成的能量损失，使束流保持在 工作能量。 b e p c 的主要性能指标为: 亮度: 能散度: 束团长度: 4 、5 x 1 0 3 1 c m - 2 s - 1 ( 刀y ) ; a e b二0 . 7 me v; = 6 0 mm = 1 . 0 mm = o . l mm 名x们， bba b e p c 有两个对撞点，实际运行中只有安放在南对撞点的北京谱仪在工 作 。 b e p c 设计为兼用模式，除提供b e s 采集数据之用外，还可提供同步 辐射光进行应用研究。b e s取数的工作模式有三种: 对撞模式、分离束模式 和单束模式。除对撞模式用于物理数据的获取外，其余两种模式用于本底 研究 之用。 分离束是指使相对而行的 束流中 心相距一定的 距离 ( 一 般为 2 毫 米) 。 单束 是 指只存在 正( 或负 ) 电 子 束 流。 ， 实际运行中 最好 状态时 亮度 达到 6 x 1 0 3 o c m - 2 3 - 1 ( 质 心系 能量为 3 .5 6 g e 时) c h a p t e r 2 .北京正负电子对撞p i 和北京谱戊 2 . 2 北京谱仪 组成结构俯视图 交 t 怡 巴 沈 . “ 。 一 一 一 一 一 一 兰二 r ”. 一、爵 s 运行结构平面图 第2 . 1 图: 北京正负电子对撞机示意图 2 . 2 . 1 建造、构造、改造和数据采集 北京谱仪b e s ( b e ij i n g s p e c t r o m e t e r ) 是1作在北京正负电子对撞机上 的大型通用磁谱仪，用于测量正负电子对撞后产生的遍举末态反应，研 究末态粒子的性质及其相互作用的规律。由于b e p c 的工作能区为2 5 . o g e v ，因此北京谱仪的物理目 标有两个: 二 物理和集物理。b e s目 前是世 界上唯一运行在此能区上的磁谱仪。在该能区，带电径迹的多重数和中性 径迹的多重数都在4 左右，因此根据这个特性，要求北京谱仪具备以下性 育 旨 : 为了有效地重建所有终态，必须对带电径迹和中性径迹有大的立体角 覆盖率 带电 径 迹立体角覆盖率为 :4 7 r x 9 5 % ( 主 漂移室第一 层) c h a p t e r 2 .北京正负电子对撞机和北京谱戊 改进触发判选系统; 在对撞点附近设计和制造遮挡罩 ( m a s k s ) ; 这样升级后的b e s 为b e s i i a 对应于硬件的升级改进和计算机系统的更新，尤其是由 v m s 平台 到u n 工 x 平台的转变，b e s 的软件也要求进行相应的升级改进，它们包 括部分事例重建程序和几乎所有的子探测器的刻度程序。 升级改进后，b e p c i i 和b e s i i 在1 9 9 81 9 9 9 年度获取了8 5 个点的r 值数 据; 随 后 利用 两年时间( 1 9 9 92 0 0 1 年 ) 采 集了 5 千 万的 刀q/ 数据。 并在 1 9 9 9 年5 月 进行了iy 扫描，获取了进三百万扫描数据。这些数据即是本文工作的实验 基础。由于我们用的数据都是从b e s i i 上获取的，下面主要介绍升级改进 后的各子探测器的结构与性能。 2 . 2 . 4 束流管 ( b e a m p i p e ) 束流管是北京谱仪最内层的部分，也是储存环的一部分。为了减少多重 散射效应对动量分辨的影响，束流管应采用低原子序数的材料，束流管所 用的 材料为 外直径1 5 4 m m ， 厚 2 m m 的 铝( 2 .2 x 1 0 - 2 r .l .) 。 束流管管 壁加 上中 心漂移室内外壁，主漂移室内壁及主漂移室内气体的贡献，进入主漂移室 的粒子通过的物质总厚度为6 . 4 6 x 1 0 - 2 r . l . , 2 . 2 . 5 顶点探测器( v e r t e x c h a m b e r ) 顶点探测器是用来探测对撞束团中粒子相互作用顶点以及次级粒子衰变 的二次顶点的探测器。顶点探测器的作用: 。 探测粒子相互作用顶点以及次级粒子衰变的二次顶点，这要求它具有 良 好的空间位置分辨能力; 与主漂移室配合测量粒子的径迹和动量; .提供触发信号，参与第一级触发，可以进一步排除本底。 顶点 探测器由 6 4 0 个漂移管( 单元) 组成，围绕束流管沿径同分 成1 2 层， 第1 、8 层，每层有4 0 个单元: 第9 、1 2 层，每层有8 0 个单元; 1 4 层及9、 2 .2 . 版谱 戊_ 效地控制增益，在中心丝平面的两端加上保护丝以改善单元边缘区域电场 的均匀性，使灵敏丝得到同中心灵敏丝相同的增益和电场环境。电场丝到 灵敏丝的距离为电子的最大漂移距离，称为单元半宽，第一层单元中心处 的半宽为1 4 m m，第二层，第三层为1 9 m m，第四层到第十层均为3 1 m m o 这样结构的特点是电场均匀分布，可以相当准确地使用漂移距离s 与漂移 时间 t 的 线性关系， 提供良 好的空间 分辨和均匀的 d 刁d x 取样， 而灵敏丝 信号具有的时间相关性可以有效地排除某些本底和干扰。主漂移室的工作 气体为: a r ( 8 9 % ) +c 0 2 ( 1 0 % ) +c h 4 ( 1 % ) a 主漂移室的工作气体为: 主漂移室的性能指标: 立体角覆盖: a r ( 8 9 % ) +c 0 2 ( 1 0 % ) +c h 4 ( 1 % ) ; ( 第i i 层) ( 第n层) ( 第x层) 单丝探测效率: 单丝空间分辨率: r一0 平面: z向空间分辨率: 4 7 r x 9 5 % 4 1 r x 9 0 % 4 1 r x 7 0 % 大于9 5 % 径迹的动量分辨率: 角度分辨率: a , =2 0 0 、2 5 0 p m; v z =5 .o m m , ( 第i 层) ; v z =3 .6 m m , ( 第 i i i 层 ) ; v z =2 .3 m m , ( 第v 、 v u . i x 层) ; ， / ， = 2 .1 队厅 干 歹(p : g e v / c ) 。 =3 . 1 m r a d ; de =6 . 2 mr a d ; 主漂移室的动量分辨率由室的空间分辨率和多次库仑散射两部分构成。除 位置测定外， b e s 主漂移室同时 测量了带电 粒子的电离能损d 刁d .x 用 来鉴 别粒子， 在 3 0 %截断平均时， d 创d .i 的 分辨率约为 9 % ( b h a b h a 事例 ) 口 利 用 d e i d x 进行粒子鉴 别的 有关内 容， 可参看 相关 文 献。 和旧漂移室相比，新漂移室的改进体现在: 采用小漂移单元，以利于漂移速度的饱和，减少l o r e n t z 角，从而改善 空间分辨率提高动量分辨; c h a p t e rz . k 京if 负电y7 对撞次和 t 京if 戎 .增加了丝的对称性，增加了补偿丝; .重新设计了定位子;对丝间高压分布和信号引出进行了调整。 因为其他的子探测器部分于本篇论文所讨论的问题关系不大所以这里不 做详细介绍了，具体的问题可以参见有关书籍。 2 . 3 b e s 数据获取和分析 b e s 的数据获取和处理 ， 由下列过程组成 ( 图2 .5 )，主要包括数据获 取和数据处理两大部分。 第2 . 5 图: b e s 数据获取与分析流程图 2 . 3 . 1 b e s 的数据获取 对应于过程1 ，由谱仪的探测器硬件及在线数据获取系统完成，它产生 的数据即原始数据。它主要包括:电子学系统、触发判选系统、在线数 据获取系统等。 2 . 3 . b e s 数.据获欲和分 析 电子学系统 b e s 电子学系统的基本任务是: 。接收各探测器来的信号，对其进行处理，并将其中部分脉冲信息送入 触发判选电路; 。等待下一事件，或将己 接收的脉冲信息进行数字化和数据预处理，请 求在线计算机读出; 。接收在线计算机的控制，定时地对电子学系统本身进行校准，力求在 运行中获取满足精度要求的数据; .接收对撞机控制的时间参考信号，以便有序、精确地工作。 触发判选系统 触发判选系统是北京谱仪的快速实时事例判选和控制的系统。正负电子 对 撞时， 其中 发生相互作用产生的 物理事例只有几十次 / 秒。 而来自 宇宙 线以 及束流 一 气体的 本 底却多 达1 0 “ 次/ 秒。由 于数 据获 取系统每秒只能 记录 约2 0 个事例，所以必须采用一系列的触发判选条件对每次对撞产生事例的 探测器输出信号进行快速判别。由于b e p c 的对撞周期仅为8 0 0 n s ，为了减 少死时间，b e s 的触发判选采用多级判选方式 ( 图2 - 6 )。 在第一级判选中，用t o f 信号对带电粒子事例作时间选择和击中数选 择，或背对背符合，用顶点探测器信号对带电粒子作空间选择，用簇射计 数器对事例作径向能量沉积条件选择。如果第一级判选没有通过，则及时 还原。在第二级判选中，用主漂移室轴丝层信号作带电粒子径迹寻找和径 迹数的选择，用簇射计数器信号作能量平衡选择和总能量选择，在第三级 判选中用u探测器信号来鉴别u 子事例，能通过第三级的就认为是好事 例， 启 动b a d c 进行 a / d 转 换， 并 通知 在线计 算机 准 备 取数。 在线数据获取系统 b e s 的 在线数据获 取系 统的 硬件结构是: v a x - 1 1 1/ 7 8 5 计算机通过 n c c 通 道 (认x 一 c a m a c c h a n n e l )连接一个多分支的c a n i a c系统。 c h a p t e r 2 .北京正负电子对撞机 和北京谱戊 co un t 尸r e q u e n c y de a d t i me ( % ) 入 入 ， j / p -+ y p p 道做了 相应的 检查， 对应着分别检查高 动量的 二 ， 低动量 的 7 r , p，高动量的 p p的行为。本文作者主要做了 j / t - 3 p 二 到的相关检 查。检查中有几个因素是我们主要考虑的: .带电径迹主要检测 能动量分布 n i - fi t . t o f - q u a l i t y 和t o f - 分布 误差矩阵元分布 c h a p t e r 3 . ? j i t 。w 2 ( 7 r + 二 一 )分析 带电径迹间夹角分布 各条带电径迹的顶点分布 .中性径迹 中性径迹在e s c 中的行为( 包括能量沉积、 击中 层数、光子方向 等) 。 .整体分布 7r + 7r 一 的不变质量分布 7r 十 沪的不变质量分布 7r + 7r 。 的不变质量分布 经过以上考虑，我们就可以全面确切的估计1v l o n t e - c a r l o 的模拟效果 从而达到客观准确的检查效果。 3 . 1 . 1 p 7 r 事例的选择 要进行比较，必须先有纯的事例样本作为比较的对象。为了选择纯 的 p 7 r 事例，除了应用一些一般性c u t 条件外，我们主要运用了 u m i s s 0 . 1( 主要排除含k 及多光子道本底)，带电径迹在e s c 中的能量沉积 0 .6 g e v( 这一 条 件可以 有效的 排除 。 + 。 一 本 底) ， 尸的限 制: 从o - 0 . 1 3 5 0 .0 4 g e v ，等条件来进行事例选择。这里，我们没有用到y 的c u t 条件，因 为我们当时发现误差矩阵元ti l o n t e - c a r l o 模拟与数据有严重的差别，而误差 矩阵元直接对应着x 的大小，因此无法准确的利用此来作为c u t 。以上所用 条件我们均取的比 较严格，因而就得到了比 较纯的 p 7 r 数据样本。 3 . 1 . 2 检查结果 d r u n k v - 1 0 3 未完成以前，我们使用1 0 2 版本的数据与s i mb e s 进行比 较，经过反复的长达半年的修改，s i mb e s 基本上可以代替s o b e r 进行模 拟研究。 3 . 1 . d r u n k - v e r s i o n 1 0 3 4v s i mb e s 的脸查 d r u n k v - 1 0 3 于去年底大致完成。我们先进行了d r u n k v - 1 0 2和d r u n k v - 1 0 3 之间的比较，除了上述提到的各种分布外，主要比较了选择效率以 及i r e c 号的一致性。经过多次修改，我们得到了较为稳定的d r u n k v - 1 0 3 版 本。 之后， 我们集中 力量比 较了 1 0 2 / s i m b e s , 1 0 3 / s i m b e s 之间的区别， 又做了部分的修正。最终，我们得到了稳定的分析程序d r u n k v 1 0 3 和 模拟程序s i m b e s 。图 3 . 1 分别给出了好光子数目、 x 砂不变质量分布 的 d a t a 1 0 3 / s i m b e s 和d a t a l 0 3 / s o b e r t 匕 较。 n g a m ( d a t - s i m少n g a m ( d a t - s o b ) c h i s q ( d a t - s i m)c h i s q ( d a t - s o b ) mp i n e u ( d a t - s i m)mp 认e u ( d a t - s o b ) 第3 . 1 图: 数据和s i m b e s / s o b e r 的比较 图 3 . 2 和图 3 . 3 分别给出了7r 十 径迹6 个误差矩阵元数据和s i m b e s ( s o b e r ) c h a p t e r 3 . t f j 冲 。w 2 ( 7 r + 7 r 衰 变遣的分析 的比较。对于7 r 一 径迹，它的误差矩阵元与7 r 十 对称，因此未在这里列出。有 兴趣的读者可以参见本文附录a o p i pe r l r d a t - s i m夕p i p e r r d a t - s o 句 pi p e r 2 了 d a t - s i mj p ip e r 2 ( d a t - s o b j 0 “ p i p e r 3似a t - s o 句 第3 . 2 图: 数据和s i m b e s / s o b e r 的比 较 ( 误差矩阵元1 - 3 ) 可以看出，较之s o b e r , s i v i b e s 无论从中性径迹、带电径迹以及整 体分布等各方面均能够更好的模拟数据。同时，从其他衰变道刀t-4 、 、和j / lp -+ y p p我们亦得出了类似的结论。这样，我们就可以肯 定，s i m b e s 可以更好的对数据进行模拟，从而我们也确定了用1 0 3 版本 的数据进行分析，s i mb e s 进行j l o n t e - c a r l o 研究的工作方案。 3 . 2 .本底分析r s c a t i j o b 在-c u t 条徉选取中 的应月 ps pe r 4 ( fiat - g f l b ) 夕切 r ，( fi a t - v i k i z ) piper-6 ( fiat - s i m ) 0p切e r 6 ( fi a t - s o b 少 “ 一j 第3 . 3 图: 数据和s i m b e s / s o b e r 的比 较( 误差矩阵元4 - 6 ) 3 . 2 3 . 2 . 1 本底分析及s c a n j o b 在c u t 条件选取中的应用 s c a n j o b 的工作原理 为了避免人为因素对c u t 条件的干扰，b e s 开发了 s c a n j o b 软件包，用来 产生无偏的c u t 条件。我们在工作中就是使用了这个软件包来确定c u t 条 的范围。 s c a n j o b 的输入是各种可能的归一化后的本底。输出为一系列效 率曲线。效率曲线的定义为:以纯度为纵轴，相应的c u t 条件为横坐标， 在不同c u t 条件下的纯度变化曲线。这里，纯度p = 号，e 2 对应本底。 ，e l 对应着信 基于良 好的m o n t e - c a r l o , s c a n j o b 将根据己知的物理事实输出无偏的c u t 条件。避免了先前实验分析人员根据经验制定c u t 条件所带来的误差。 3 . 2 . 2 首先 使用s c a n j o b 进行c u t 条件选取 ，把可能的相关本底作为s c a n j o b 的输入，它们是: c h a p t e r 3 . x j / t - -+ w 2 ( 7 r + 7 r 一 ) kt i m 5 ij 1 ) 刀41*w k 叼7 r , 2 ) j / lp*3 ( 7 r + 7 r 一 ) ， b r =1 . 8 3 x 1 0 - 3 br =4 . 0 x 3 ) j / t*7 r 0 4 ( 二 + 二 一 ) ， b r = 9 . 1 0 - 3 0 x 1 0 - 3 4 ) j 1 if *2 ( 二 + 二 一 ) k + k - ， b r = 3 . 1 x 1 0 - 3 根据各自的分支比归一，输入相应数目的本底事例，和所有可能的c u t 条 件， 运行s c a n j o b 即输出一系列如图3 .4 的效率曲 线， l二 e n t r i e s - 0 -0 . 0 三 s 一. 0 口 二 3 , 0 4 它 s o , t ( e )0 6 - , c b ” 生 1 i i . c c : 第3 . 4 图: s c a n j o b 中l m i s s c u t 的结果 以l t m i.s s c u t 条件为例，我们分别对此c u t 条件的上下边界进行模拟，可以 看到在图 3 .4 上图中曲线上纯度最大点为1 1 .0 ，当 c u t 低于一 0 . 0 4 的时候，纯 度开始下降.因而我们选取- 0 .0 4 作为低端的c u t 点。对图 3 . 4 下图，亦可看 3 . 3 .事例进玫 出纯度从0 . 0 8 点基本不再变化。因此，将0 .0 8 作为高端的蛛i s s c u t 点。 本文中 s c a n j o b 得出的c u t 条件与先前通过比 较d a t a 和m o n t e - c a r l o 分布选 取c u t 得到的结果是很相近的 ( 两者均用s o b e r 进行的模拟)，但我们仍有 理由 相信s c a n j o b 在无偏的选取c u 七 条中 所具有的优势。 同样类似的取法，我们得到了所有的相关c u 七 。由于顶点和好径迹c u 七 条 件是硬件环境所决定的，和所研究的衰变道无关，因而在分析程序中我们 就直接引用了相应的c u t 条件。 3 . 3 事例选取 .带电径迹 一n c h r g = 6 且至少有2 条被t o f 鉴别为二 一1 i fi t = 2或者mfi t = 一 1 9 一e q i = o( 总的电荷数为0 ) 一c o s o 0 . 8 5( 取值较大对应与多叉事例) 一只使用好r u n ( r u n s t a t u s 为1 或2 ) .顶点 一】 j x 2 + y 2 1 2 c m : lz l 5 0 1 i e v 2 . 至少击中b s c 两层，且第一层号小于5 3 . 光子击中b s c 方向与簇射发展方向限制在6 0 度以内 .能量 - o .o 4 g e e m is s 一p m is s l o . 1 g e v 3 6 c h a p t e r 3 . ? j 牌一w 2 ( 7r 1 tr 一 ) .zq 变 c h i 分析 .4 c- f i t 一% 2 4 0 .mir * 二 一 二 0 一m .y， 一 0 . 1 3 5 1 0 .0 4 g e v 一0 . 7 5 g e v m, + 二 一 二 。 目 aooc 6000 4000 2000 沪 心 护一一一 - 一. 一二 2oc 2 : 0 .6; e v e 二三0. 5户 一三 ( e ,. . . 一 口 ， :.，) oev ，( ) ) ) 乙”】， 面 刁 月面 而死 声 t工一les-llt1111一es一三11111三11 气 1日卜丫 日口lljl一j工工j-11三一匕口 一口一 00 oo 0o 手芝。替望。 ; 4 0 0 0 一叫t一eseswe 3000 夕e 户口 1 e乃自 讼0 0 0 乏 冲c o o 西0 c 2 二 劣c c o 认. 5coo 4000 3000 2000 口 coc 马 、 卜了，。.，、 、 份- c. 5 0. 7 5 户二 三 m又 节 六 一 六 ， 1 .: 5c e v ，5 ，( 二二二 : ) 似。 第3 . 5 图: 漏， 。 ， m( 二 二 ) . n t ( 二 十 二 一 二 。 ) 分布 可以 在图中 清楚的看到9 f 0 、的信号。对 、信号，图3 . 5 左下为选取质量 最接近0 . 7 8 3 g e v( 、 质量)的组合得到的不变质量谱，图3 . 5 右下为所有可 3 . 3 .事例选取 能的组合投影到同一直方图得到的不变质量谱。关于。 的组合问题，我们 会在下一章详细的讨论。 第四章 结果与讨论 4. 1 4 . 1 . 1 相关分支比的测量 mc ma de 介绍 mc m a d e 是mo n t e - c a r l o 程序中的一个模块，它记录了每一个m o n 七 e - c a r l o事例的详细信息，可以用来对m o n 七 e - c a r l o 数据结果进行离线检 查，mc ma d e 具有两种功能:第一通过它可以和真实的数据进行详细的 比较，第二可以通过它对mo n t e - c a r l o 本身进行仔细的检查。mc ma d e 记 录中关于顶点、径迹等信息，分别在不同的程序块中描述。具体请参 考b e s s o f t w a r n o t e 4 2 0 。 本文就是利用mc m a d e 的记录功能，将所有径迹的径迹号及对应的共 振态记录下来，以次确定了各信号对应的组合，从而分析了多二 体系的组合 误差问题。 4 . 1 . 2 误差分析 在这一节中，我们仔细分析了多7r 体系的组合误差问题，和选取质量最 近一组作为。所带来的分析方法的误差。 对 二 。 3 ( 7 r + 7 r - ) 末态，一个事例中共有9 种组合可以作为 。 的候选。 哪一 种组合对应的是真实的物理信号?如何确定它?误组合会不会产生假 的 、 、p 信号?如果可能，误差会有多大?使用m c ma d e ，我们成功的回 答了以上这些问题。 在产生 j 1 11 f -4 w 4 1 r n i c 事例时， 我们 提前把所有的 介子编号， w 1 ， 二 夕 叮， 二 了百 ， 其中 二 1 衰 变到 7r +6 ， 二 于 ， 耀。 然后让.n i c 数据通过与真实数 据相 c h a p t e r 4 .结男与讨论 1 400 1 20 0 10 0 0 800 60 0 4 0 0 200 0 ( . c w i t h o u t s l g - )-( u) ( s e c h c i - i n g s : g a i ) u行勺co ooqo 5432 脚1.1| ( t w + c . t h e h e c ro s t ) 。 。 ， 0 七 一一一 “ 山 一 一 一 “ 一 一 一一- 一 一一曰 ， , ) ( .c - -. 1 1 . o - s ; , - ) 第 4 . 1 图: 、 的mc n i a d e 结果 同的分析程序，并记录下所有径迹号信息。 在 p a w 2 1 工作台， 我们首先把所有组合投影到一个直方图上( 图4 . 1 右 上) ，得到了大本底下清晰的、 信号，然后把代表、 信号的那种组合从直方 图中去掉。我们发现，图中 ( 图 4 . 1 左上)就一点、 的信号都没有了，全部 是 均匀本底。因此，我们可以得出一个结论:如果我们在计算b r ( 刀q,-+ w 1 2 ( 7 r + 7 r 一 ) ) 时，把所有组合都投影到一个直方图，堆出的信号就一定 全部来源于、 ，对这些信号进行m 甲 拟和，就可以得出准确的( j / t - (. ; 1 2 君7r - ) ) 的 分支比， 而且不会引 入分析方法带来的系 统误差。 同样的mc 事例样本，通过选取最近一组我们得到7 9 2 个、事例 ( 图 4 . 1 左 下)， 其中 7 0 4 个( 图4 . 1 右下) 来 源于 唠， 7 ; 招， 即代表 、 信号的 组合。我们看到，用这种方法会有一些不是、 信号的组合被误认为是、 。 简单的公 卜 算可得，通过选取最近组合来确定、 信号的方法会带来( 7 9 一 7 0 4 ) / 7 9 2 = 1 1 . 1 1 %的系统误差。 类似的，我们定义了 过程 j / f - + w i p 2 p s , w 1 衰变到 心 . r 6 = p 2 到 二 办 or s i p s 到礴， 二 而 。 这里我们仍然选取最接近的一组组合作 为 、 。 气4 12 10 8 6 4 2 0 22 5522 5 m ( 户p)( mo a l l . v e n t . )- 扣 p )( .c . i g n g , o n l y) 00000 08642 00