特殊平行四边形与梯形测试题.doc

特殊平行四边形与梯形测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1下列说法中，不正确的是（ ） （A）有三个角是直角的四边形是矩形;（B）对角线相等的四边形是矩形 （C）对角线互相垂直的矩形是正方形;（D）对角线互相垂直的平行四边形是菱形2已知一个四边形的对角线互相垂直，那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形是（ ） （A）矩形 （B）菱形 （C）等腰梯形 （D）正方形3用两个全等的直角三角形拼下列图形：矩形；菱形；正方形；平行四边形；等腰三角形；等腰梯形其中一定能拼成的图形是（ ） （A） （B） （C） （D）4如图1，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，C=60，BD平分ABC如果这个梯形的周长为30，则AB的长为（ ）（A）4 （B）5 （C）6 （D）7 (1) (2) (3)5如图2，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，如果BAF=60，那么DAE等于（ ）（A）15 （B）30 （C）45 （D）606如图3，在菱形ABCD中，ADC=120，则BD：AC等于（ ）（A）：2 （B）：3 （C）1：2 （D）：17如图4，四边形ABCD是正方形，延长BC至点E，使CE=CA，连结AE交CD于点F，则AFC的度数是（ ）（A）150 （B）125 （C）135 （D）11258如图5，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AC，BD相交于点O有下列四个结论：AC=BD；梯形ABCD是轴对称图形；ADB=DAC；AODABO其中正确的是（ ）（A） （B） （C） （D） (4) (5)9一张矩形纸片按如图甲或乙所示对折，然后沿着图丙中的虚线剪下，得到，两部分，将展开后得到的平面图形是（ ）（A）三角形 （B）矩形 （C）菱形 （D）梯形10小许拿了一张正方形的纸片如图甲，沿虚线对折一次得图乙再对折一次得图丙然后用剪刀沿图丙中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角打开后的形状是（ ）二、填空题（每小题3分，共30分）11既是轴对称图形，又是中心对称图形的四边形是_12把“直角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形”填入下列相应的空格上： （1）正方形可以由两个能够完全重合的_拼合而成； （2）菱形可以由两个能够完全重合的_拼合而成； （3）矩形可以由两个能够完全重合的_拼合而成13在ABCD中，若添加一个条件_，则四边形ABCD是矩形；若添加一个条件_，则四边形ABCD是菱形14已知正方形的面积为4，则正方形的边长为_，对角线长为_15已知矩形的对角线长为4cm，一条边长为2cm，则面积为_16菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则菱形的边长为_，面积为_17如图6，在四边形ABCD是正方形，CDE是等边三角形，则AED=_，AEB=_ (6) (7) (8)18如图7，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=6cm，BC=8cm，B=60，则AB=_cm19现有一张长53cm，宽28cm的矩形纸片，要从中剪出长15cm，宽12cm的矩形小纸片，则最多能剪出_张20如图8，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则CDF的度数=_三、解答题（40分）21（6分）如图，在菱形ABCD中，A与B的度数比为1：2，周长是48cm求：（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积22（8分）已知：如图，ABCD各角的平分线分别相交于点E，F，G，H，求证：四边形EFGH是矩形23（8分）如图，适当地改变方格图中的平行四边形的部分位置，并保持面积不变，先使其成为矩形，再将矩形向下平移3个格后，继续改变其中某些部分的位置并保持面积不变，使其成为菱形说明在变化过程中所运用的图形变换24（8分）已知：如图，在正方形ABCD中，AEBF，垂足为P，AE与CD交于点E，BF与AD交于点F，求证：AE=BF25（10分）如图，要剪切如图（尺寸单位：mm）所示的甲、乙两种直角梯形零件，且使两种零件的数量相等有两种面积相等的矩形铝板，第一种长500mm，宽300mm（如图）；第二种长600mm，宽250mm（如图）可供选用 （1）填空：为了充分利用材料，应选用第_种铝板，这时一块铝板最多能剪甲、乙两种零件共_个，剪下这些零件后，剩余的边角料的面积是_mm2 （2）画图：从图或图中选出待用的铝板示意图，在图上画出剪切线，并把边角余料用阴影表示出来 答案:1B 2A 3B 4C 5A 6B 7D 8C 9C 10D11答案不唯一 12（1）等腰直角三角形 （2）等腰三角形 （3）直角三角形13AC=BD；AB=BC 142；2 154cm2 165cm；24cm2 1715；30182 194 2060 21（1）BD=12cm，AC=12cm （2）S菱形ABCD=72cm222略 2