直面数感培养发展数学能力.doc

直面数感培养发展数学能力 洪婉惜 2011年版课程标准指出：在数学课程中，应当注重发展学生的数感。数感是学生对数学最直觉的敏锐感受，是学生数学素养的重要组成。数感的培养离不开数与数量、数量关系、数学运算、数学推理等学习过程，教师如何紧扣数学学习过程，引导学生亲历数学探究，从而有效培养数感，获得数学能力的发展？ 一、在链接生活中建立数感 数学源自生活，小学生从一年级开始学习10以内的数到中高年级学习亿以内的数，这个过程是循序渐进的。数的概念是小学数学重要的教学内容，也是培养学生数感的重要载体。想让学生对数的概念有切实的体验和理解，需要教师巧妙挖掘生活素材，有效链接生活，从而帮助学生建立数的概念，培养数感。 如一年级10以内数的认识时，北师大版数学教材设置了不少生活情景，但教材是静态的，教师要将教材与生活相联系，二次处理教材，在链接生活中让学生真实感受生活中的数。教师可以让学生数数教室里的灯有多少个、风扇有多少台、自己的年龄是多少、家里有多少个人等，还可以让学生走出教室，数数校园树木的数量、建筑物的数量等，从而有效帮助学生感知数的概念。又如，在学习小数时，教师除了利用教材上提供的素材外，还可以将生活中的小数搬上课堂，如超市购物一角，物品的标价都是用小数表示钱数，教师可以用生活中的购物体验丰富学生对小数的感知和理解，同时，以某个小数为例让学生结合生活实际去探究小数的意义，从而加深学生对小数意义的理解。可以说，数感的培养并非空洞的说教，而是生活数学在学生大脑中建立表象的过程，它要植根于生活实际才能让学生对数的概念有实实在在的感觉。 二、在数的运算中培养数感 数的运算是小学数学的重要内容，也是学生走入社会必备的数学基础。小学数学有基本的口算、笔算、估算、简便计算等，还有四则运算法则，这些内容的学习是培养学生数感的重要过程，也是学生掌握数学知识和基本技能的重要过程。运算能力是数感的重要组成，也是学生内化数学知识、提高计算速度和技巧的重要能力，教师要结合运算算理的学习过程培养学生的数感。 如简便计算是小学数学的重要内容，整数、小数、分数都安排了简便计算的内容。学习简便计算之前，教材先安排了加法和乘法的运算定律，像乘法分配律，用字母表示是这样的：(a+b)c=ac+bc。这个公式在简便计算中应用范围是比较大的，如2779+2721=，大部分学生看到这样的题目后都能用乘法分配律将式子变成27(79+21)，然后快速算出得数，这类题目是直接利用乘法分配律。但有些题目是变形题，如35101、5799，这些题目学生比较容易出错，像35101有些学生不懂得简便计算，有些学生做成35（100-1），学生会出现错误是因为学生对简便计算的算理理解不深造成的。101接近于100，可以看成(100+1)，如果学生能理解蕴含于数字背后的“秘密”，自然就会找到方法。简便计算中还有不少变形题，如12548，学生也特别容易出错，但如果题目是这样：125x6x8，学生就会利用乘法结合律快速用125x8x6计算出结果，为什么面对12548学生就“束手无策”？数感不好，在简便计算中，125乘以8得1000，学生在做题时有了这个数感自然就会找到解决策略，将48分成8乘6。可以说，数的运算是小学数学最重要的教学内容，数感培养蕴含于运算过程中，只有将数感培养与思维训练相结合，才能让学生理清算理，发展运算能力。 三、在实践操作中发展数感 实践操作是学习数学的重要策略之一，也是培养学生数学推理能力、发展数感的重要过程。平面图形的面积和立体图形的表面积、体积，分数的认识等数学内容都需要学生在实践操作中才能更好地建立数感，因为实践操作让学生经历了知识的形成过程，他们会在具体的操作实践活动中突破思维难点，获得对知识的理解。 如平行四边形面积公式的推导，让学生亲历将平行四边形转换成长方形是本课学习的关键。为了让学生比较深刻地理解平行四边形的面积公式，教师要通过一系列的数学活动让学生知道将平行四边形转换成长方形是公式推导的关键。在推导时，教师要放手让学生自主操作，自己经历转换过程，而在汇报时，教师可以结合巡视指导过程中的发现将各类推导方法进行集中展示，从而让学生发现平行四边形不管沿着哪条高剪下去，将剪好的两个图形进行有效拼接就能转换成一个长方形，并在拼接过程中发现新长方形的宽和原来平行四边形的高相等，长和原来平行四边形的底相等，从而推导出公式底乘高。可以说