（计算数学专业论文）高误码率环境下对多媒体组播plm协议的改进研究.pdf

高跌码牢环境下对多媒体组播p l m 协议的改进研究 高误码率环境下对多媒体组播p l m 协议的改进研究 专业：计算数学 硕士生：杨培静 指导教师：卞静副教授 摘要 i n t e m e t 上的多媒体业务增长迅速，应用组播技术传输多媒体数据可节约大 量网络带宽，同时满足多用户的接入需求。本文探讨了目前i n t e m e te 的组播技 术。其中，基于分组对技术的分层组播拥塞控制协议p l m 具有收敛速度快、公 平性好和稳定性强的优点，适合于t c p 友好的多媒体组播传输。 在高误码率的无线信道上，p l m 协议不再适用。本文通过实验发现，在有线 网中性能良好的p l m 办议在高误码信道上传输时存在接收速率抖动大、吞吐量 降低等问题。为了增强p l m 协议在高误码信道上的适应性，本文提出了一种对 网络中丢失事件的判断机制。判定算法记录随网络变化的丢失事件，当丢失事件 的统计量不超过丢失阈值时，表明链路状况允许组播会话保持原有的传输速率， 阻止p l m 进行拥塞退避，避免了传输性能的下降。该算法在接收端实现，保持了 p l m 原有的可扩展性和自适应性。最后利用n s 2 仿真平台进行了改进方法的性能 验证。 为了构建符合实际网络的实验背景，本文研究了网络流量的自相似理论。并 利用大量服从p a r e t o 分布的o n o f f 数据源叠加生成了自相似的流量模型，用以 进行实际因特网环境下改进的p l m 协议的实验验证。结果表明改进后的p l ，m 协议 在高误码信道上可获得较平滑的速率和较高的吞吐量，可以支持恶劣信道( 无线 信道) 下因特网( 自相似) 的多媒体传输业务。 关键词：分层组播，自相似，p l m 协议，误码率，误包率 高误码率环境下对多媒体组播p l m 协泌的改进研究 s t u d yo ni m p r o v e m e n to fp l mp e r f o r m a n c ei nh i g hb e rl i n k s m a j o r ：c o m p u t a t i o n a lm a t h e m a t i c s n a m e ：y a n gp e i j i n g s u p e r v i s o r ：b i a nj i n g a b s t r a c t m u l t i m e d i aa p p l i c a t i o n sa r ei n c r e a s i n gr a p i d l yi nt h ei n t e m e t u s i n gm u l t i c a s t t e c h n i q u e sf o rm u l t i m e d i at r a n s m i s s i o nc a ns a v eb a n d w i d t hr e s o u r s e s ，m a dc a n s u p p o r tm u l t i u s e r sa c c e s st om u l t i m e d i as e r v i c e sa to n et i m e i nt h i sp a p e r ，w es t u d y t h ep r e s e n tm u l t i c a s tt e c h n i q u e si ni n t e m e t p l mi sar e c e i v e r - d r i v e nl a y e r e d m u l t i c a s tc o n g e s t i o nc o n t r o lp r o t o c o lb a s e do np a c k e tp a i rt e c h n i q u et h a ti ss u i t a b l e f o rt c p f r i e n d l ym u l t i m e d i at r a n s m i s s i o nw i t hf a s tc o n v e r g e n c et i m e ，g o o df a i r n e s s a n ds t a b i l i t y b u tp l mw i l ln o tb eg o o di nw i r e l e s sl i n k sw i t hh i 【曲b i te r r o rr a t i o ( b e r ) t h r o u g hs i m u l a t i o ne x p e r i m e n t sw ef i n dt h a tt h eh i g hr e c e i v i n gr a t ej i t t e ra n dl o w t h r o u g h p u to c c u rw h e np l mu s e di nh i g hb e r l i n k s t oi m p r o v ep l m s p e r f o r m a n c e si nh i 曲b e rl i n k s ，as t a t i s t i c a lj u d g m e n tm e c h a n i s mb a s e do nt h el o s t e v e n t si nt h en e t w o r ki sp r o p o s e di nt h i sp a p e r t h es t a t i s t i co f t h el o s te v e n t si s r e c o r di nt h ej u d g m e n ta l g o r i t h m f i ti sn o tl n o r et h a nt h et h r e s h o l d ，w h i c hi n d i c a t e s t h em u l t i c a s ts e s s i o nr a t ec a nb em a i n t a i n e di nt h el i n k s ，t h ec o n g e s t i o na v o i d a n c e m e c h a n i s mi sd e p r e s s e di np l m t h ea l g o r i t h mi se x e c u t e da tt h er e c e i v e r , w h i c h k e e p st h es c a l a b i l i t ya n dt h ea d a p t a b i l i t yo fo r i g i n a lp l m w ev e r i f yt h e p e r f o r m a n c e so f t h ei m p r o v e dp l m i nn s 2n e t w o r ks i m u l a t i o np l a t f o r m t oc o n s t r u c tar e a li n t e m e te n v i r o n m e n t ，w es t u d yt h es e l f - s i m i l a rt h e o r ya b o u t n e t w o r kt r a f f i ca n dc o n s t r u c tas e l f - s i m i l a rt r a f f i cm o d e lb ya g g r e g a t i n gp l e n t yo f p a r e t oo n o f fs o u r c e st ov e r i f yt h ep e r f o r m a n c eo fi m p r o v e dp l m t h er e s u l t s s h o wt h ei m p r o v e dp l mc a na c h i e v es m o o t hr e c e i v i n gr a t e sa n dh i 曲t h r o u g h p u ti n 1 1 高误码率环境下对多媒体组播p l m 饥议的改进研究 h i g hb e r l i n k st h a tc a ns u p p o r tt h em u l t i m e d i at r a n s m i s s i o ns e r v i c et h r o u 曲i n t e r n e t a n dh i 曲b e rl i n k s ( w i r e l e s sl i n k s ) k e y w o r d s ：l a y e r e dm u l t i c a s t ，s e l f - s i m i l a r , p l mp r o t o c o l ，b i te r r o rr a t i o ( b e r ) ，p a c k e te r r o rr a t i o ( p e r ) 高嵌码率环境下对多媒体组播p l m 协议的改进研究 图名 以太网流量模型与传统p o i s s o n 模型在各时间尺度下统计特性6 仿真实验拓扑1 4 ( a ) 一( c ) 单位时间分别为1 s ，0 1s 和0 0 1 s 时的自相似流量统计特性一1 5 ( a ) 一( c ) 单位时间分别为l s ，0 1s 和o 0 1s 时的短相关流量统计特性一1 7 单播、组播与广播1 8 分层组播系统2 0 吞吐量随网络负载的变化图2 3 链路模型一2 9 分组对传输模型3 0 两状态g i l b e r t e l l i o t 模型一3 3 实验拓扑3 4 p e r = o 0 5 时，p l m 接收端的层次变化图3 4 p e r = 0 0 9 时，p l m 接收端的层次变化图3 5 p l m 改进算法流程图3 8 实验拓扑3 9 p e r = 0 0 5 时，改进后的p l m 接收端的层次变化图一3 9 p e r = 0 0 9 时，改进后的p l m 接收端的层次变化图4 0 p e r = 0 0 9 时p l m 与p l m 改进后的吞吐量一4 0 p e r 从o 0 1 0 1 时p l m 与改进后的p l m 的吞吐量4 l ) l 1 2 3 1 1 l 1 2 1 2 3 l l 2 3 4 5 l 3 3 3 1 2 3 4 4 l 1 l l 2 3 3 3 3 3 2 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 图图图图图图图图图图图图图图图图图图图 高误码率环境下对多媒体组播p l m 悱议的改进研究 1 1 研究背景 第1 章引言 i n t e m e t 上多媒体业务的不断兴起，极大地丰富了人们的通信生活。通过网络 人们可以进行视频对话，参加多人网络会议或远程教学：同时可以在线接收各种 影音资讯，或在网络游戏中与几百万人互动。这些实时多媒体业务为i n t e m e t 用 户提供了便捷的工作途径和娱乐方式，越来越受到人们的青睐，可以预见多样性、 高质量的多媒体应用将很快成为网络信息传输的重要部分。 同时，多媒体业务的增多使得h l t e m e t 上承载的通信量急剧上升，在网络资 源有限的情况下，需要提高多媒体业务的传输性能，同时要与h a t e m e t 上传输的 大量t c p 业务公平共享网络资源，以保证整个网络的有序性和稳定性。因此， 发展高效的并有服务质量( q o s ) 保证的多媒体传输技术成为当6 口研究的热点。 另一方面，随着无线通信技术的普及，通过移动i n t e m e t 传输多媒体信息已 成为发展的趋势。然而无线网络环境相对有线网络来说比较恶劣，误码率较高、 干扰因素多等，使得数据传输不如有线网络可靠。因此，增强有线多媒体传输技 术在恶劣的网络环境中的适应性，对发展无线多媒体通讯技术有积极的作用。 1 1 1 多媒体组播传输技术 大量的实时多媒体业务，提供的是一对多的服务模式，且用户群体可能分布 在不同的网络环境中。组播( m u l t i c a s t ) l 2 1 技术允许一个发送方即组播源，对多 个接收方即组播组成员同时发送数据，在发送方和接收方之间建立点对多氧的传 输关系。组播源只需发一份数据到链路上，网络中的路由器将按照组成员的分布 状况对数据进行定量复制再转发给所有的组成员。这既提高了带宽的利用率，也 满足了多用户的接入需求，是传输实时多媒体数据的最佳途径。 发展多媒体组播的首要问题是解决异构环境下用户q o s 需求的多样性。 i n t e m e t 是典型的异构网络，终端用户的链路带宽、终端设备的处理能力和接入 高误码率环境下对多媒体组播p l m 协议的改进研究 方式等有很大差异。这种物理上的异构性使得多用户的多媒体组播面i 晦着巨大的 挑战。分层组播( l a y e r e d m u l t i c a s t ) 技术”l 是目前解决这一难题的最佳方法。 它让发送方按一定的编码算法对数据流进行分层编码，每一层数据用一一个组播地 址发送。接收者可根据自己所处的网络环境和对多媒体质量的要求，动态地决定 要接收的组播层数。接收的层次越多，媒体回放的质量就越好，从而实现同一个 组播组成员可以按不同的速率接收数据。分层组播是解决异构性和可扩展性的有 效手段，在多媒体传输协议的研究中得到了广泛应用。 多媒体组播要解决的另一个问题，就是要和目前i n t e r n e t 上大量传输的t c p 协议流公平地共享网络资源，即它是t c p 友好( t c p f r i e n d l y ) 1 0 6 的。特别是在网 络拥塞时，组播流要有合适的拥塞控制机制来保证与t c p 流的公平性和网络的 稳定性。 i n t e m e t 目前提供的是一种尽力而为( b e s te f f o r t ) 的传输服务，网络传输大量 的业务时经常会发生拥塞。t c p 端到端的拥塞控制机制是确保i n t e m e t 健壮性的 一个重要因素。但t c p 的拥塞控制秽l n 不适合多媒体组播传输。因为实时多媒 体业务要为用户提供实时的、流畅的视频音频数据，要求较高的服务质量，带 宽要大，传输的时延要短，接收速率的抖动要小。然而t c p 协议会在拥塞时速 率减半，这将引起多媒体速率的过大抖动；t c p 的每包确认机制，会给多媒体的 源端和链路带来巨大负担，造成反馈内爆问题( f e e d b a c ki m p l o s i o n ) i6 ；而t c p 的丢失重传机制，对于实时多媒体数据来说是无意义的。因此t c p 不适合传输 实时多媒体数据。使用简单的u d p 协议：8 1 在一定程度上符合了多媒体业务的特 性，但u d p 不具备拥塞退避机制，缺乏与其他协议间的公平性，这些流的增多 会引起网络系统的不稳定。 因此，人们在研究多媒体分层组播传输协议时，都要考虑多媒体传输的特性， 并借鉴了t c p 协议的优点，设计相应的组播拥塞控制机制，保证了网络的稳定 性，与t c p 的友好性和较高的服务质量。目前很多的网络工作者删 0 5 】【0 7 】【0 8 l e 0 9 1 都在致力于发展高效的、可扩展性强的t c p 友好的分层组播拥塞控制协议。 高混码率环境下对多f ! ! l l 体组播p l m 协议的改进研究 1 1 2 多媒体组播协议在高误码率信道下存在的问题 随着无线通信技术的迅速发展，大量的用户希望通过移动i n t e m e t 获取多媒 体信息服务。然而与有线网络相比，无线网络环境比较恶劣： l 、误码率高( b e r ，b i t e r r o r r a t e ) ：无线网络的误码率明显高于有线网络( 1 0 。4 1 0 。6 ) ，且在实际的会话连接中，随着环境的变化b e r 都会发生数量级的变化， 达到l o _ 2 或更高，数据包的随机差错丢失频繁。同时无线信道匕广泛存在随机 噪声的干扰，也会造成数据的突发丢失。 2 、带宽低：无线信道提供的可用带宽( 1 - - 2 m b p s ) 往往小于有线网络提供的 带宽( 1 0 一1 0 0 m b p s ) 。带宽对无线网络来说是一种稀有资源，带宽的利用率必须 更加高效。 3 、切换盲区问题：移动终端在移动过程中，需要在不同基站间切换通信， 当到达小区边缘时，会造成通信的盲区，导致数据包的丢失或者延迟。 因此，直接将有线网络中的多媒体组播传输协议应用到高误码率、高随机丢 失的无线信道上效果很不理想。因为有线网络的链路传输非常可靠，数据包的丢 失主要是由拥塞引起的。目前的多媒体组播拥塞控制协议的设计正符合这一事 实，丢包会触发组播进行拥塞退避，迅速降低速率以减缓拥塞。然而在无线网络 中，由于链路误码会造成数据的随机丢失，若不加区别地使用相同的拥塞判断机 制，多媒体的传输速率就会频繁下调，这将导致媒体质量的剧烈抖动，吞吐量急 剧下降。因此提高组播拥塞控制算法在恶劣网络中的适应性，这将对无线的多媒 体传输非常有益。 1 2 本文的研究工作 为此，本文探讨了i n t e m e t 上的t c p 友好的分层组播拥塞控制机制。详细研 究了基于分组对( p a c k e t p a i f ) 的分层组播拥塞控制协议p l m ，大量研究【0 埘表明 p l m 在有线网络中具有良好的收敛性和稳定性，适合t c p 友好的多媒体传输。 本文通过仿真实验测试了p l m 在恶劣网络环境( 高误码率) 下的性能，结果 显示组播的接收速率抖动很大、吞吐量明显降低，原因是p l d 将链路差错的随机 丢包误认为是网络的拥塞丢包，频繁进行拥塞退避，降低了传输质量。 高误码率环境下对多媒体组播p l m 胁议的改进研究 针对上述问题，本文改进了p l m 对网络中丢失事件的判断机制，以提高p l m 胁议在高误码率信道上的适应性。算法的思想是根据网络的动态变化设定丢失事 件的统计周期对丢失事件进行统计判断，当丢失事件不大于丢失闽值时，表明链 路状况允许组播保持原有的传输速率，抑制p l m 调用退避算法。这就避免了p l m 频繁降低速率而造成的吞吐量下降、链路使用率低和抖动过大等问题。最后通过 仿真实验验汪了改进算法的性能。 为了构建符合实际网络的实验背景，本文还研究了网络流量模型的自相似特 性，并根据自相似模型的数学特征，利用大量服从p a r e t o 分布的o n o f f 数据源 叠加生成了自相似的背景流，为p l m 的改进实验提供了实际的网络背景。实验结 果表明，改进的p l m 协议能够在恶劣信道( 无线信道) 下进行i p 网( 自相似) 的多媒体信息传输。这对于移动i n t e m e t 环境的多媒体组播架构有积极的作用。 1 3 本文结构 沦文共分为五章。 第一章，为全文的引言部分。阐述了论文选题的背景和意义，以及本文的工 作和内容安排。 第二章，研究了网络业务模型的自相似特性以及自相似过程的数学特征。根 据自相似的数学模型，用n s 2 仿真平台生成了具有自相似特性的流量，为第四章 高误码率信道上p l m 协议的算法改进验证，提供了符合实际网络的实验背景。 第三章，讨论了组播技术的发展以及t c p 友好的组播拥塞控制机制的发展现 状。对基于分组对的分层组播拥塞控制协议p l m 的原理和算法做了详细研究。 第四章，研究了p l m 协议在高误码率信道传输时存在的性能衰减的问题， 由此提出了一种对网络中丢失事件的统计判断算法，改善p l m 在高误码信道上 的适应性。最后在n s 2 仿真平台上进行了实验验证，结果表明改进后的p l m 协议 适合在高误码信道上进行多媒体传输。 第五章，全文的总结和今后的工作。 高误码率环境下对多媒体组捅p l m 协议的改进研究 第2 章因特网流量的自相似理论研究 2 1 网络流量的自相似特性 传统的网络通信理论模型主要是基于电话网和a t m 网，一般都采用马尔可 夫模型( m a r k o vm o d e l ) 或泊松模型( p o i s s o n m o d e l ) 来描述业务到达过程，假 定业务的到达间隔服从指数分布。这些模型均认为，当前时问t 与过去时间( t - s ) 在s 足够大时的业务量是不相关的，即当前的网络流量对过去只有短时间的记 忆，称为短相关( s h o r t r a n g ed e p e n d e n c e ) 模型。其表现为业务流在小时问尺度t 才有突发性，当对业务流进行大时间尺度的聚集后，统计上单位时间内的分组数 将趋于白噪，其相关函数趋于a 函数，网络的流量将趋向平滑。 随着i n t e m e t 的不断发展，网络中除了传统的数据和话音外，还引入了大量 的图像、视频等多媒体数据，业务量的增加也造成了网络业务突发性的增大。近 年来，人们通过长期对一些高速网络的t c p 和v b r 等业务流量的精确测量发现， 这些业务量以及业务的叠加过程普遍存在长时f n l - h 关性。其中b e l l c o r e t ” 的研究 人员搜集了大量以太网传输的业务数据，并运用分形( f r a c t a l ) 思想进行了详尽的 分析研究；b e r a n 和w i l l i n g e r t 】等人收集并分析了大量的i s d n 、以太网上的v b r 业务数据；p a x s o n 和f l o y d u 4 i 从广域网上收集了大量原始业务数据。大量的数据 分析表明：即使网络的类型不同，传输的业务类型不同，网络业务量都在相当大 的时间尺度上呈现出长时相关( l o n g r a n g ed e p e n d e n c e ) 的特征，即用几个毫 秒到几个小时的尺度范围去观察，业务流都表现出相似的持续的突发结构。最简 单的表征长时相关性的统计模型是自相似模型( s e l f - s i m i l a rf r a n cm o d e l o 在图( 2 1 - 1 ) 中的第一列( a ) ( e ) ，是b e l l c o r e 研究人员在1 9 8 9 年进行的某次测 量，他们连续2 7 小时收集了实际以太网的通信量( 每单位时问通过的分组数) ， 统计的时间尺度自上而下分别为l o o s 、1 0 s 、1 s 、0 1 s 和0 o l s ，每个图都包含了 1 0 0 0 个采样点。图的第- - - - 歹o ( a ) ( e ) 分别给出了基于传统p o i s s o n 模型合成的通信 量，在上述的5 个时间尺度下的统计特性。 高误码率环境下对多媒体组播p l m 协议的改进研究 i ， ；= ；“1 阳 | l j | | am m mm m “”誓产”“ 4 m m ”岔“” 口 mmmm ”“” o mm ， “学。“ a1 * m _ o * m 删ml t x 0 0 ”“j 帮 7 0 0 “”岔”“ mm mmm “”岔“ a _ m mm _ m - * m 7 ”= 。 “，m * m “甚“”“：品0 1 “” 图( 21 1 )以太网流量模型与传统p o i s s o n 模型在各种时问尺度下的统计特性 f i g 2 1 1s t a t i s t i c p r o p e r t i e so f e t h e m e t t r a f f i ca n d t r a d i t i o n a l p o i s s o n m o d e l 从以上的数据图可以看到，实际的网络流量，无论以那个时间尺度去观 察，业务流量都具有相似的突发结构，即有自相似特性。而在传统的p o i s s o n 模 型中，小时间尺度下的流量行为表现出了相关性，但随着观测时间尺度的增加， 流量的统计特性迅速平滑，表现出类似白噪声的短相关特性。因此，采用自相似 模型比传统的p o i s s o n 模型等更接近实际业务的特性。 2 2 自相似的数学描述 自相似过程就是指过程的局部跟整体结构具有相似性。对于网络流量模型， 就是指以任何时问间隔去观察网络，其流量都具有相似的特性。下面给出自相似 过程的数学定义。 6 llllllilii|ll，liitflij 一 一 一 。 一 一 。 聃鼬啪瑚。 删押帕时舶。 仆 ； 。 i11j。 lli ；l l ! ；li ；li 高误码牢环境下对多媒体纽播p l m 协议的改进研究 定义1 一个连续时间统计过程x ( t ) 是自相似的，如果x ( t ) 和a - h - x ( a t ) 刘于 所有a o 具有相同的有限维分布，即 a - h x ( 讲1 ) ，a x ( a t 2 ) ，a 1 坝编) 。坦咄x ( t 2 ) ，坝 ( 2 1 ) 其中n 为正数，d 表示同分布，h ( 1 2 h 】) 为自相似参数，又称为h u r s t 参 数，是衡量自相似程度的唯标准。h 是对一个随机过程的长时间相关程度的一 种度量。日越接近于1 ，其自相似的程度越大。h = o 5 表示没有自相似性，即该 随机过程为短相关的。 定义1 是从分布意义上给出的自相似过程定义，随机过程的自相似特性也可 出其自相关结构来定义。 定义2 协方差平稳过程( c o v a r i a n c e s t a t i o n a r y p r o c e s s ) ( 也叫广义甲稳过程) 设壮c x , ，t = l 2 j 是一个协方差稳定的随机过程，即x 有常量均值= e l t ， 有限方差盯2 = e ( 置一) 2 】。随机过程z 的自相关函数定义为： r ( 七) = e 【( 工，一) ( x ，+ t 一) 】盯2 ，k = 0 ，1 ，2 ( 2 2 ) 显然，有r ( k ) 0 ( 3 ，盯2 0 ( 3 ， o o ，并且与时间t 无关。 定义3 考察一个协方差平稳过程胙c x , ，t = l 2 土定义x 的m 阶聚集过 程( a g g r e g a t e d p r o c e s s ) x m = 霹删= ( 捌，雹) ，其中 墨“1 = 三( l + + 石m ) ，t = 1 ，2 ，3 ( 2 3 ) m 并用y 俐表示j 俐的自相关函数，可以得到下面的二阶自相似过程定义【”1 ： 定义4 上述的协方差平稳过程 x d 若满足以下三个条件，则随机过程z 为严 格二阶自相似过程( e x a c t l ys e c o n d - o r d e rs e l f - s i m i l a r p r o c e s s ) ： ( 1 ) 相关函数满足 r ( j j ) 七一4 ( 七) ，k 一 ( 2 4 ) 其中0 0 ( 2 ) 聚集过程j 的方差满足 v a r x ( ”= 盯2 m 一4( 2 5 ) ( 3 ) 聚集过程j 的自相关函数满足y “( 女) = ，( t ) ，k = 0 ，l ，2 ( 2 6 ) 由上述条件，可推出y 的表达式，更简洁地定义二阶自相似过程： 高误码率环境下对多媒体组播p l m 协议的改进研究 定义5 称协方差平稳过程倒为具有h u r s t 参数日( 1 2 h l ，砭，均有： ( t ) ：，( t ) ：要( ( 女+ 1 ) ”一2 k 2 ”+ ( 女一1 ) ”) ( 2 7 ) 相应得到渐近二阶自相似过程： 定义6 称协方差平稳过程，为具有h u r s t 参数日( 1 2 h 1 ) 的渐近二阶自 相似过程( a s y m p t o t i c a l l ys e c o n d - o r d e rs e l f - s i m i l a r p r o c e s s ) ，若对所有控l ，均有： l i m y ( ”) ( 女) 丰m ) = 冬( ( t + 1 ) ”一2 k 2 ”+ ( 七一1 ) 2 ”) ( 2 8 ) m， 严格或渐近自相似过程最大的特点是，它的聚集过程x ( ”在卅一o o 时，自相 关函数y 俐阳结构上是非退化的，而传统的业务模型的聚集过程x ”在m 一。时， 自相关结构将退化，即y 驯内一0 。 定义7 如图协方差平稳过程陋，的白相关函数，f j ；j 是不可和的，即 l i m z r ( 尼) = m ，则称平稳过程形具有长相关性：反之，即! 鳃乏r ( 女) 。，则- 称平稳过程j 具有短相关性。 2 2 1 自相似过程的特征 通过以上的定义，可总结出自相似过程所具有的一些特征。 1 、慢衰减方差特性： v a “( ”) a m ，# 1 1 一o o 其中a 是独立于m 的正常数，f l = 2 2 h ( 1 2 日 1 ，即0 卢 1 ) 。 ( 2 9 ) 即自相似过程的样本均值方差随着叠加过程以幂函数的形式缓慢衰减，表现 为过程的剧烈波动，难以通过聚集的方法有效地进行平滑。 相应于短相关过程，有v a r ( x “1 ) 6 m ，m 寸0 0 ，b 为与m 无关的常数。 2 、长相关特性：由定义6 可知，渐进二阶自相似过程的白相关函数式( 2 - 7 ) 是不可和的，简单证明如下： 高误码率环境下对多媒体组插p l m 协议的改进研究 令y = y 铲，为x 的自相关函数数，对式( 2 7 ) 作二阶的幂级数展开可得 由1 2 h o 为常数，由3 2 2 得o 肛1 ，故 ! 鳃蕃7 ( 。) 2 o 。2 - 1 1 所以渐进二阶自相似过程具有长相关特性。 传统的m a r k o v 模型，其白相关函数以指数形式快速衰减，导致其自相关函 数可和，因此只具有短相关性。 3 、潜密度的幂指数特性( 1 俨n o i s e 特性) ：从频域上考察，由于长相关过程 的持续性，谱密度在原点附近服从幂指数函数分布，即 似) 2 西1 t ，( t ) e “2 - r , 斗o ( 2 - 1 2 ) 其中0 明i = “，x ，0 口 0 ( 2 - 1 6 ) 则称x 是服从重尾分布的。其中d 为重尾指数。一般具有重尾分布的随机变量， 通常具有较高的甚至无穷大的方差，在方差无穷大时，称随机变量具有高可变性， 又称为诺亚( n o a h ) 效应。 典型的重尾分布有w e i b u l l 分布和p a r e t o 分布。常用的p a r e t o 分布的分布函 数为： f ( x ) = p x x 】= 1 一如。，( x b ，0 口 2 ) ( 2 - 1 7 ) 其中0 a 2 称为形状参数，它决定了分布函数拖尾的严重程度，口越小该分布 曲线的拖尾就越重，b 为最小截止参数，是随机变量可取到的最小值。 高可变o n o f f 源叠加模型 传统分析中大量使用o n o f f 源叠加模型，基本思想是数据源一直在o n 和 o f f 两种状态之间交替，并且只在o n 时期( 称为突发期) 有数据发送。高可变 o n o f f 源叠加模型通过无穷大方差模型描述数据源的o n 和o f f 的持续时间， 即o n 和o f f 持续的时间有可能很长，而且出现的概率不能被忽略，使得持续 时间具有高可变性。正是这种高可变性使得多个o n o f f 源叠加所产生的流量模 型表现出自相似特性。w i l l i n g e r 等 2 0 1 提出的重尾分布的o n 0 f f 叠加模型就具 有这种高可变性，能够很好地证明网络流量呈现自相似特性的原因。 考察一个简单的o n 0 f f 数据源模型，假设它产生一个两态时间序列 f 矿“j ，t o ，n j = 1 表示t 时刻有一个分组发送，处于o n 时期； “j = 0 表示t 时刻没有分组发送，处于o f f 时期。各个o n 和o f f 期间的长度独立同 分布，可以分别具有不同的分布函数。此时，可考虑一条链路上有m 个上述的 数据源，叠加后就构造出这条链路传输的分组数，时刻t 链路上传输的分组数目 为：竺。形川一j 。当把时间尺度扩大7 _ 倍，可得： w h ( t t j ：可兰 伽j b ( 2 _ 1 8 ) 此式表示在时间【o ，t t 内，链路上传输的累积分组数目。w i l l i n g e r 2 0 1 等证明了， 如果o n 或者o f f 的持续时间长度服从p a r e t o 分布( 形状参数c 【满足l c t 2 ) ， 高误码率环境下对多媒体绀播p l m 协议的改进研究 当m 和丁耿很大的值时，随机过程 略( r t ) ，0 就是自相似参数h = ( 3 一a ) 2 的自相似过程。当1 口2 时，h 满足0 5 h 1 。 可见，业务源突发状态的持续时间的重尾分布特性是网络流量呈现自相似性 的主要物理根源。同时这也为网络实验提供了生成具有白相似特性业务流的方 法，我们可以通过把o n 或o f f 持续时间服从p a r e t o 分布的多个数据源叠加， 来生成自相似业务流，并通过调节形状参数a 来调节业务流的自相似特性。这对 于研究网络的各种性能，提供了比较符合实际网络的实验环境。 2 3 对自相似理论的仿真验证 上述研究说明，我们可以使用大量服从p a r e t o 分布的o n o f f 数据源叠加来 产生具有自相似特性的业务流。下面使用n s 2 4 3 1 网络仿真平台来进行实验验证。 2 3 1 仿真环境构建 n s 2 平台中带有p a r e t o 流发生器，定义在a p p l i c a t i o n t r a f f i c p a r e t o 中，并通 过与a g e n t 相连来产生数据流。实验使用p a r e t o 流发生器来生成自相似流量。 实验的拓扑结构如n ( 2 3 - 1 ) 所示，有n 个p a r e t o 分布的o n o f f 数据源端， 通过路由器r o u t e r i 和r o u t e r 2 ，向接收端( r c e i v e r ) 发送p a r e t o 数据流。 l 到( 2 3 1 ) 仿真实验拓扑 f i g 2 3 1t o p o l o g yo f s i m u l a t i o ne x p e r i m e n t 实验中n 取1 0 0 。即有1 0 0 个p a r e t o 的o n o f f 数据源与r o u t e r l 相连，相 连的每条链路带宽为1 m b p s ，时延1 0 m s ；接收端与r o u t e r 2 相连的链路带宽为 1 0 0 m b p s ，时延l o m s ：路由器r o u t e r l 和r o u t e r 2 之间的瓶颈带宽为5 0 m b p s ， 时延为1 0 m s ，使用r e d 队列。p a r c t o 的o n o f f 数据源的几个参数定义如下： 高误码率环境下对多媒体纰播p l m 协议的改进研究 b u r s tt i m e ：5 0 0 m s平均的o n 时间； i d l et i m e ：5 0 0 m s 平均的o f f 时问； r a t e ： 1 0 0 k b p s 发送数据包的速率； p a c k e t s i z e _ ：5 0 0 b y t e 数据包的大小： s h a p e ： 1 2 对应 的形状参数口。pareto 形状参数s h a p e _ 取1 2 ，对应h ( h = ( 3 一a ) 2 ) 为0 9 。实验开始，每隔0 0 5 s 启动一个p a r e t o 源，当1 0 0 个源全部肩动后，r o u t e r l 和r o u t e r 2 之间的流量大 概在l o m b p s 左右，仿真时间持续1 0 0 0 s 。 我们通过统计r o u t e r l 和r o u t e r 2 之间的流量情况，来观察多个p a r e t o 分布 的o n o f f 源叠加生成的流量模型的统计特性。 2 3 2 仿真结果分析 实验分别取了1s ，o 1 s 和o 0 1 s 作为流量统计的单位时间，即每隔1s ( o 1 s 和0 0 1 s ) 统计一次到达r o u t e r 2 的数据量。以观察在不同的时间尺度下，流量模 型的统计特性。流量随时间的变化如图( 2 3 2 ) ( a ) 一( c ) 所示： 2 0 口5 0 0 t i m e ( s e c ) ( a ) t i m eu n i t = l s e c o n d 一 一 一 一 一 一 一 一 。 一也直芏一兰o丁o卜 高误码率环境下对多媒体组播p l m 协议的改进研究 百 五 y 芎 o = i - - 2 1 1 0衄6 0 d8 0 01 0 口d t i i l r l e ( s e c ) ( b ) t i m eu n i t2 0 1 s e c o n d t i m e ( s e c ， ( c ) t i m eu n i t2 0 0 1 s e c o n d 图( 2 3 - 2 ) ( a ) ( c ) 单位时间分别为l s ，0 i s 和00 1 s 时的自相似流量统计 f i g 2 32 ( a ) - ( c ) s t a t i s t i cp r o p e r t i e so f s e l f - s i m i l a r t r a f f i c ，t i m eu n i ti sl s ，0 1 s ，0 0 1 s 可以看到，在不同的时间尺度下( 1 秒、0 1 秒和0 叭秒) 统计的流量曲线 都具有相似的突发结构，且随着时间尺度的增大，流量的突发性并没有被平滑， 即流量具有自相似的特性。我们注意到小时划尺度下( o 0 1 秒) 流量的变化幅度 较大，大概为6 1 6 m b p s ，这反应了网络流量的瞬时( 流量突然增多减少) 变 化；相对的大时间尺度( 1 秒) 的流量变化幅度就比较小，大概在8 1 2 m b p s 左右，但流量变化的曲折程度跟小时间尺度的很相似，且流量曲线突发性明显， 这就说明了自相似流量模型具有突发性和长相关的特性。 为了更直观地比较，我们还仿真并统计了短相关的流量模型。在2 3 1 的实验基 1 4 0 0 0 0