（无线电物理专业论文）相移对长周期光纤光栅光谱的调控.pdf

上海大学硕士学位论文 摘要 光纤光栅是一种新兴的光纤无源器件，是光纤技术的新进展。它具有造价低、 稳定性好、体积小、抗电磁干扰等优点，被广泛应用于光纤通信和光纤传感等各 个领域。其中，长周期光栅相比布拉格光栅，由于其耦合发生在前向传输的纤芯 导模与包层模之间的特点，所以具有背向反射低等特殊优点。同时，一些特殊结 构的光栅，如取样光栅，啁啾光栅，相移光栅，由于其具在特定领域同样有着重 要的应用价值，故而也引起了人们的关注。研究这些特殊结构的光栅光谱的调控 问题，对于指导光栅的设计，充分发挥其应用潜质，有着重要的意义。 本文既是在耦合模理论的基础上，运用数值方法研究了长周期光栅，尤其是 相移的引入对于长周期光栅光谱的调控这一方面，做了比较充分的研究。论文主 要包含了以下几个方面： 1 ) 在耦合理论的基础上模拟了光纤光栅，包括布拉格光栅以及长周期光栅结构 参数对于光栅光谱的影响，讨论了中心波长漂移问题，峰值反射率的调控以 及禁带宽度的调控等问题。 2 ) 研究了均匀引入相移后的长周期光栅光谱，模拟了包括引入单个、双个以及 多个相移的长周期光栅的光谱，分析了引入相移量的大小，位置以及个数对 于长周期光栅光谱的影响。阐述了其在e d f a 增益平坦以及滤波器等相关领 域应用的可能。 3 ) 提出了将相移引入级联长周期啁啾光栅的新结构。模拟了相移引入以后级联 啁瞅长周期光栅的光谱，并且与一般的取样光栅做了对比，对于两者不同的 调控方式做了详细的分柝，讨论了它在波分复用系统中的应用价值，得到了 一些新的有益结果。 4 ) 对光栅光谱切趾优化，尤其是长度切趾中新的现象的讨论。在分析了折射率 切趾在长周期光栅中的应用的前提下，又将其引入到相移光栅中。随后又引 入了长度切趾的新方法，讨论了长度切趾与折射率切趾光谱的异同。又采用 不同的长度切趾函数对光谱进行优化，发现了一些不同于折射率切趾的全新 现象，如旁瓣增强效应，带宽和带内平坦度的矛盾性等，对于这些现象进行 了详细的分析讨论，得到了一些有益结论，对光栅设计有一定指导意义。 关键词：长周期光纤光栅：相移；切趾；波分复用：祸合理论 v 上海大学硕士学位论文 a b s t r a c t f i b e rg r a t i n gi san e wd e v e l o p e do p t i c a lp a s s i v ed e v i c ei nr e c e n ty e a r s ，i ti sa l s o an e w p r o g r e s si nf i b e rc o m m u n i c a t i o n f i b e rg r a t i n gh a sm a n ya d v a n t a g e sl i k el o w p r i c e ，s m a l ls i z e ，s t a b i l i z a t i o na n dr e s i s t i n gt oe l e c t r o m a g n e t i ca n da l s ob ew i d e l y u s e di no p t i cc o m m u n i c a t i o na n df i b e rs e n s i n gs y s t e m s c o m p a r e dw i t hf i b e rb r a g g g r a t i n g ，l o n gp e r i o df i b e rg r a t i n g ( l p f g ) h a sm a n ys p e c i a lm e r i t ss u c ha sn o b a c k - r e f l e c t i o n m e a n w h i l e ，s o m ef i b e rg r a t i n g sw h i c hh a ss p e c i a ls t r u c t u r el i k ec h i r p g r a t i n g ，p h a s e s h i f t e dg r a t i n ga l s oc a l lo u ra t t e n t i o nf o rt h e i ra p p l i c a t i o ni np a r t i c u l a r f i e l d r e s e a r c ho nh o wt oc o n t r o lt h es p e c t r u mo ft h e s ef i b e rg r a t i n g si sv e r yu s e f u l f o rd e s i g na n da p p l i c a t i o no f f i b e rg r a t i n g i nt h i st h e s i s ，w ef o c u so ns p e c t r u mc h a r a c t e r i s t i c sc a u s e db yp h a s e s h i f t e du s i n g m a t h e m a t i cm e t h o db a s e do n c o u p l e m o d et h e o r y t h em a i nw o r k i sl i s t e da s f o l l o w i n g ： ( 1 ) b a s e do nc o u p l e d m o d et h e o r y , w es t u d i e dt h es p e c t r u mo fb o t hf b ga n dl p f p t h ee f f e c t so fs h i f to fc e n t e rw a v e l e n g t h ，m a x i m u mr e f l e c t i o na n db a n d w i d t ha r e c a l c u l a t e da n dd i s c u s s e d ( 2 ) t h es p e c t r u mo fp h a s e s h i f t e dl p f gi ss t u d i e d s p e c t r u mo fl p f gw i t hs i n g l e ， d o u b l e ，m u l t i p l ep h a s e s h i f ta r es i m u l a t e d a n dt h ei n f l u e n c eo ns p e c t r u mc a u s e db y t h ep o s i t i o n ，n u m b e ro fp h a s e s h i f ti sc a l c u l a t e di nd e t a i l a l s o ，t h ep o s s i b i l i t yo f l p f g sa p p l i c a t i o ni ne d f af l a t t i n ga n df i l t e ri sd i s c u s s e d ( 3 ) w ep r o p o s ean e ws t r u c t u r eo fl p f gw h i c hi sc o m p o s e db yt w ou n i f o r mc h i r p l p f g sa n da 石p h a s e s h i f ti nt h em i d d l e u s i n gt h ek i n do fl p f g ；w ec a np r o d u c e t h es p e c i ns p e c t r u mw i l d l yu s e di nw d m s y s t e m d i s c u s s i o na b o u tt h ed i f f e r e n c eo n t h i sk i n do fl p f ga n ds a m p l e dg r a t i n ga r em a d e a l s o ，t h em e t h o do nh o wt oc o n t r o l t h ew d ms p e c t r u mi nt h es p e c i a ls t r u c t u r el p f gi sd i s c u s s e d ，w h i c hw i l lb ev e r y u s e f u l ( 4 ) l e n g t ha p o d i z a t i o nm e t h o di si n d u c e di np h a s e s h i f t e dl p f g 【t h ed i f f e r e n c eo f l e n g t ha p o d i z a t i o na n di n d e xa p o d i z a t i o ni sd i s c u s s e d a l s o ，d i f f e r e n tl e n g t h a p o d i z a t i o nf u n c t i o n sa r eu s e dt oo p t i m i z et h es p e c t r u mo fp h a s e s h i f t e dl p f ga n d v i 上海大学硕士学位论文 s o m es u f f i c i e n ti l e wr e s u l t ss u c ha st h ec o n f l i c to ff l a t t i n ga n de n h a n c i n go fs i d e - b a n d a r es t u d i e di nd e t a i l k e y w o r d s ：c o u p l e - m o d e ；l o n gp e r i o df i b e rg r a t i n g ；l p f g ；p h a s e - s h i f t ；a p o d i z a ：t i o n v i i 上簿大学硕士学位论文 原创性声明 本人声明：所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作。 除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已发表 或撰写过的研究成果。参与同一工作的其他同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签 名：j 雌日 期：五巧弛 本论文使用授权说明 本人完全了解上海大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学 校有权保留论文及送交论文复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可 以公布论文的全部或部分内容。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：蝉导师签名：逝日期：坐幸业 i i 上海大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 光纤光栅的基本概念及其发展历程 笔征面蔺墼 意巨型型竺引= 叫卜一 上海大学硕士学位论文 1 9 9 3 年1 月，k l w i l l i a m s 等人发现掺g e 倍光纤对紫外光具有更好的光敏性。 同年6 月，a t & t 贝尔实验室的e j l e m a i r e 等人提出了载氢的方法来提高光纤的光 敏性。 1 9 9 4 年6 月，r k a s h y 印等人利用线性阶跃啁啾相位模板研制成功线性啁啾光 纤光栅。 1 9 9 4 年t 2 f i ，e g g l e t o r l 等人利用振幅模板在光纤上刻出取样光栅。 1 9 9 6 年，研制出包层掺杂稀土元素具有光敏性的光纤，缓解了常规光栅的短 波损耗问题。 ， 1 9 9 7 年后，光栅进入大规模发展阶段，其作为高性能的滤波元件。在光纤光 栅激光器、光纤放大器、密集波分复用器( d w d m ) 、光分插复用器( o a d m ) 、光 交叉连接器( o x c ) 和偏振模色散补偿器等全光网络关键元器件中获得了重要应 用，在全光网络的发展中起着重要作用。 最近几年，光纤光栅无论在写入方法，材料选择，还是在应用领域上都在不断 进行新的尝试，取得了新的进展。光纤光栅在光通信、光纤激光器和光纤传感器 等领域的应用越来越受到人们的关注。随着光纤光栅的日趋成熟，基于光纤光栅 的各种光子学器件层出不穷，光纤光栅以其造价低、稳定性好、体积小、抗电磁 。f 扰等优点，被广泛应用于光纤通信和光纤传感等各个领域。 1 2 光纤光栅的分类 在光纤光栅出现至今的短短二十多年里，由于研究的深入和应用的需要，各 用途的光纤光栅层出不穷，种类繁多，特性各异。人们从不同的出发点提出了各 种分类方法，各种分类方法虽不完全相同，但归结起来主要可以从光纤光栅的周 期、波导结构等几个方面对光纤光栅进行分类。 1 2 1 按光纤光栅周期的分类 根据光纤光栅周期的长短，通常把周期小于1 a m 的光纤光栅称为短周期光 纤光栅，又称为光纤布拉格光栅( f b g ) ，或反射光栅：而把周期为几十至几百微 米的光纤光栅称为长周期光纤光栅( u ，f g ) ，又称为透射光栅。短周期光纤光栅 2 上海大学硕士学位论文 的特点是传输方向相反的模式之间发生耦合，属于反射型带通滤波器，它的特性 是将某一频段内的光反射回去，其物理模型如1 2 ( a ) 所示。长周期光纤光栅的特 点是同向传输的纤芯基模和包层模之间的耦合，无后向反射，它的特性是将导波 中某频段的光耦合到包层中损耗掉而让其他频段的光通过，属于透射型带阻滤波 一 器，其物理模型如图l 2 ( b ) 所示。 图1 2 ( a ) 短周期光纤光栅( m 为衍射阶数) 圈1 2 ( b ) 长周期光纤光栅( m 为衍射阶数) 1 2 2 按光栅波导结构进行分类 按照光栅的波导结构，即光纤中轴向折射率的分布情况，如图1 3 所示，可 以大致将光栅分成以下6 种【5 】：( a ) 均匀光栅。其特点为光栅周期和折射率调制 均为常数。( b ) 高斯型切趾光栅【6 】，其特点为折射率调制在轴向成高斯函数型分 布。( c ) 升余弦型切趾光栅 7 1 ，其特点为折射率调制包络沿轴向成升余弦函数分 布。( d ) 啁啾光栅【8 j ，其特点为光栅的周期沿轴向逐渐变化。可用作色散补偿器 件。( c ) 相移光纤光栅【9 】，其特点为光栅在某些位置发生相位跳变，可用来制作 窄带通滤波器，也可用于分布反馈式( d f b ) 光纤激光器【1o 】。( f ) 超结构光栅 5 】 其特点是光栅由许多小段光栅构成，又称取样光栅。 除此之外，还有诸如闪耀光栅等各种特殊结构的光纤光栅，它们都是通过特 殊结构来改变波导中的模式耦合，从丽得到特定光谱的。在一些特殊场合，如掺 上海大学硕士学位论文 铒放大器的增益平坦f l l l ，光传播模式转换器1 1 2 】等，有着一定的应用。 勰衄 图1 ，3 光栅按波导结构的分类( a ) 均匀光栅，( b ) 高斯型切趾光栅，( c ) 升余弦型切趾光 栅，( d ) 蜩瞅光栅，( e ) 相移光纤光栅，( f ) 超结构光栅 1 3 光纤光栅的发展现状 1 3 1 光纤光栅写入方法的研究现状 目前，周期性光纤光栅的写入方法大致可分为4 类：纵向驻波干涉法、横向 全息曝光法、直接写入法、相位掩模板法。 a 纵向驻波干涉法。 这是加拿大通信研究中心的k o h i l l 等人首次发现光纤光敏性的方法i ”。它 利用注入光纤的入射光和从光纤另一端面返回的反射光在光纤内形成驻波，经过 一定时间曝光后使光纤芯的折射率形成周期性分布而制成光纤光栅。驻波干涉法 制作光纤光栅的优点是装置较简单，缺点是b r a g g 反射波长仅由写入光波长决定， 而且写入效率低，光栅很长( h i 的实验中光栅长为l m ) 。 4 川上肼射堕川川i 也|=肼盟川川业川苎= 艘 川m 里 川刖川盟奠叭川丝鲥i卫垃舀-，；，+，l 上海大学硕士学位论文 图1 4 驻波干涉法示意图 b 双光束全息干涉横向写入法。 这是1 9 8 9 年美国东哈特福德联合技术研究中心的g m e l t z 等人首先实现的 纠。将一小段掺锗光敏裸光纤在两束相干紫外光束交叠区域所形成的干涉场中曝 光，引起纤芯折射率的周期性扰动，从而形成光栅。与纵向驻波干涉法相比，该 写入法写入效率大大提高，并且可以通过改变两干涉光束之间的夹角来调整光栅 的周期，易于获得所希望的b r a g g 反射波长。但这种方法也有其缺点：一是对光 源的相干性要求较高，二是对系统的稳定性要求较高。 c 直接写入法【1 3 】。 图1 5 金息干涉横向写入法示意图 这种方法是利用一光源，沿光纤长度方向等间距地曝光，使光纤芯的折射率 形成周期性分布而制成光纤光栅。这种方法的优点是灵活性高，周期容易控制， 可以制作变迹光栅；对光源的相干性没有要求。缺点是由于需要亚微米间隔的精 上海大学硕士学位论文 确控制，难度较大，而且受光点几何尺寸限制，光栅周期不能太小，适于写入长 周期光栅。 d 相位掩模板法【4 】。 这种方法是将光敏光纤贴近相位光栅母板，利用相位光栅母板近场衍射所产 生的干涉条纹在光纤中形成折射率的周期性扰动，从而形成光纤光栅。用相位母 板复制法制作光纤光栅的优点是：工艺简单，重复性好，成品率高，便于大规模 生产；光栅周期与曝光用的光源波长无关。缺点是母板制作成本较高，块母板 只能制作一种固定周期的光纤光栅，但用光学系统放大或拉伸光纤的办法也可制 作周期稍有不同的光栅。 图1 6 相位掩模法示意图 对于非周期性光纤光栅，以啁啾光栅( c h i r p e dg r a t i n g s ) 为例，其反射带宽比 均匀周期的b r a g g 光栅宽很多，可用于光通信中超高速率色散补偿、超短脉冲压 缩或光栅传感器中。目前，其主要写入方法常见的有以下几种 14 】【1 5 1 ： a 两次曝光法。b 光纤弯曲法。c 锥形光纤法。d 应力梯度法。e 复合 c h i r p 光栅法。f c h i r p 光栅的全息干涉法。近年来，国内外还报道了一些新的光 纤光栅制作方法：在线成栅法，光纤刻槽拉伸法1 1 q ，微透镜阵列法【r n ，用聚焦 6 上海大学硕士学位论文 二氧化碳激光器写入长周期光纤光栅法h 4 1 ，移动平台法，用聚焦离子束写入光 纤光栅等。 1 3 2 光纤光栅理论的研究现状 旱在光纤光栅出现之前，人们就已经用耦合模理论研究平面波导中的光栅， 其中的许多方法和结论可以用于研究光纤光栅，只是需要具体考虑光纤中传输模 式的不同。而布拉格光栅和长周期光栅的不同之处仅在于发生耦合的模式不同。 经过l a m t 2 1 ，s i p e i 6 , t s 】，e r d o g a n 5 ，1 9 ，2 0 1 等人的努力，目前已经形成了一套比较完 善的分析光纤光栅传输特性的耦合模理论。e r d o g a n 运用耦合模理论研究了布拉 格光纤光栅中前向和后向模之间的耦合以及长周期光栅中导模、包层模和辐射模 之间的模式耦合及传输谱特性。它不仅对均匀的光栅，而且对不均匀的光栅、倾 斜光栅等特殊光栅都进行了比较深入的理论分析，得到了光纤光栅的谐振波长， 损耗峰幅值，带宽、耦合系数、传播常数等参数的具体表达式及其与光栅周期、 周期数、有效折射率的关系，从而奠定了光纤光栅的理论基础。h j p a t r i c k 等 人1 2 1 1 运用耦合模理论详细分析了长周期光纤光栅损耗峰的谐振波长和幅值随外 部环境折射率的变化，认为这种变化与光栅周期有关。k s c h i a n g 等人【2 2 】研究 了光栅包层与直径、外部环境折射率之间的关系，并建立了谐振波长与包层直径、 外部环境折射率的关系模型。s h u 等人 2 3 j 用耦合模理论比较详细地分析了长周期 光纤光栅高阶模耦合的特性。 由于耦合模理论采用的一些近似只有在折射率调制不太大时才成立，因此 对于折射率调制较大( 1 0 4 量级以上) 的情形，该模型的精确度变差，且其数值 运算复杂，计算量较大。在祸合模理论基础上，发展起来了一种用分段传输矩阵 分析长周期光纤光栅传输特性的方法【2 4 之6 】，该方法没有太多的近似，精确度较高， 且适合于数值运算，计算量相对较小，因此特别适合计算一些长的或非均匀的光 纤光栅。耦合模理论和传输矩阵法是分析包括长周期光纤光栅在内的光纤光栅特 别是非均匀光纤光栅的基本方法之一，是一种严格的理论分析方法，可用于研究 各类复杂结构的光纤光栅。此外，还有一些计算光纤光栅的理论模型，比如b l o c h 波理论【2 7 1 、w k j 3 法 2 8 1 、散射理论【2 9 1 等等，但这些方法都比较复杂。 1 3 3 光纤光栅应用现状 7 上海大学硬士学位论文 随着光纤光栅制作技术的日趋成熟，从民用工程结构 3 0 - 3 2 、航空航天工业 【3 3 ，蚓、船舶航运业【3 5 1 、电力工业【3 6 】、医学【3 r l 、核工业【3 羽、光纤通信【3 9 , 4 0 1 、光纤 传感 4 1 , 4 2 等领域都将由于光纤光栅的实用化而发生革命性的变化其中最重要的 两个方向是在光纤通信中的应用和作为传感元件的应用。 在光纤通信中，光纤光栅具有反射带宽范围大，附加损耗小，体积小，器件 微型化，并且能和光纤很好的耦合，受环境影响小等一系列特殊优点。使用光纤 光栅可以制成光纤激光器d b r 4 3 * * ( d i s t r i b u t e db r a g gr e f l e c t o r s ) 、分布反馈式光 纤激光器d f b 【4 5 , 4 6 1 ( d i s t r i b u t e df e e d b a c k ) ，还可以应用于e d f a 妁增益均衡h 刀， 波分复用，解复用器【9 _ 8 1 ，光纤滤波器【“，色散补偿器郾o 】等等，目前正向着实用 化方向发展。利用窄带型光纤光栅和基于光纤光栅的各种高性能光纤器件，可以 很方便地在光纤线路上实现高速的密集波分复用和全光解复用，因此光纤光概将 是下一代高速光纤通信中不可缺少的器件，它使得全光纤器件的研制成为可能。 光纤光栅的另一个非常重要的移用就是作为传感元件。光纤光栅传感器种类 繁多，能以高分辨率测量许多物理参数，与传统的机电类传感器相比，具有许多 优势，如本质防爆、抗电磁干扰、抗腐蚀、耐高温、体积小、重量轻、灵活方便 等，因此其应用范围非常广泛，并且特别适合于恶劣环境。 目前对光纤光栅传感器的研究方向主要有三个方面：一是对传感器本身，如 高灵敏度、高分辨率、且同时测量多个变量的传感器研究；二是对光栅反射信号 或者透射信号分析和测试系统的研究，目标是开发低成本、小型化、可靠且灵敏 的探测技术；三是光纤光栅传感器的实际应用研究，包括封装技术研究，温度补 偿研究、传感器网络技术。国内外光纤光栅传感器领域的进展有： d a v i s 5 1 1 和g e o r g e s t 5 等研制成功了高温( 1 0 0 0 c ) 下的温度传感器；l i u 5 3 1 等研制成功的横向负载传感器；w i g g e r e n 5 4 j 等人研制的弯曲曲率测量传感器； w a n g 【5 5 】等利用光纤光栅实现了扭矩的 煲| ) 量；b h a t i a t 5 6 1 等则实现了对折射率和应 力的测量；l u o 5 7 】等则在2 0 0 2 年利用外表面涂有特殊塑料光栅实现了化学传感 器；j a m e s 5 8 1 也于2 0 0 2 年制成了液位传感器；p i l e v a r 5 9 垮更是在2 0 0 0 年制成了 抗体抗原生物传感器；国内饶云江教授等人更是在2 0 0 2 年实现了温度一静态 应交一振动一横向负载四参数同时测量【6 0 1 。 上海大学硕士学位论文 综上所述，由于光纤光栅在光纤通信、传感及其它相关领域中的重要应用价 值和广泛的应用前景，近年来对光纤光栅的研究发展十分迅速的，已经成为全球 性的一个技术研究热点。 1 4 本文的主要工作 本文的主要工作是对引入相移后复杂结构的长周期光纤光栅进行理论分析 以及光谱的模拟计算，最终达到优化光谱的目的，从而指导长周期光栅的设计。 作者从基本的耦合模理论出发，在充分分析了光栅结构参数对于光谱的影响的前 提下，运用传输矩阵的方法，用m a t l a b 数值计算了相移的引入对于长周期光栅 光谱的影响，相移引入级联系统后对梳状光谱的控制以及相移所导致的长度切趾 的新的特性，从而达到了优化光谱的目的，同时也阐述了其在光通信和传感领域 的广泛应用前景。具体的章节安排如下： 笫一章：绪论部分。首先，在对陔领域充分调研的情况下，简单介绍了光纤 光栅的基本概念以及相关的发展历程，罗列了发展过程中的重要成果。随后介绍 了光纤光栅的分类以及相应的分类方法。同时，从实验，理论和应用三个方面介 绍了目前光纤光栅的研究现状以及其在通信和传感领域的广泛应用前景。 第二章；介绍了用以分析光纤光栅的耦合模理论，并在此基础下，给出了光 栅的耦合方程以及均匀光栅情况下的解析解。用m a f l a b 数值计算了光栅的基本 光谱，分析了光栅峰值反射率，带宽，中心波长偏移，折射率调制量之间的相互 关系。最后，引入传输矩阵的分析方法，用以分析非均匀光栅，为后文打下基础。 笫三章：详细分析了引入相移后的长周期光栅光谱。通过数值计算讨论了相 移引入的位置和相移量的大小对于光谱的影响。随后，分析了级联光栅梳状光谱 的调控，并且提出了将相移引入级联长周期啁啾光栅的新结构，模拟了相应的光 谱，并且讨论了其与一般级联光栅光谱调控之间的不同之处，得到了一些新的有 益结论。 第四章：在前文的基础上，首先分析了均匀引入多个相移后的长周期光栅光 谱，讨论了相移个数对于光谱的影响。随后讨论了折射率切趾的方法，比较不同 切趾函数的切趾效果，并将这方法引入到相移光栅中，用以对光谱进行优化。 上海大学硕士学位论文 最后，引入一种新颖的“长度切趾”的方法，即通过改变引入相移点的位置达到 切趾的目的。数值计算了不同长度切趾函数对光谱造成的不同影响，发现了与折 射率切趾完全不同的新现象，详细分析了带宽与带内平坦的矛盾性以及其特有的 旁瓣增强效应，比较了两者的异同，得到了一些有益的结论。 第五章；全文工作的总结，对本文的主要工作和结论做了总结和归纳。 1 0 上海大学硕士学位论文 第二章光纤光栅基本理论分析 研究光纤光栅的模型很多，比如耦合模理论、传输矩阵法、b l o c h 波理论、 w k b 法、散射理论，这些方法各有优缺点，但最常用的是耦合模理论和传输矩 阵法。根据耦合模理论 6 ”，长周期光纤光栅( l p f g ) 将向前传输的导模耦合到 同向的各阶包层模中去，并通过传输损耗实现了陷波滤波。影响l p f g 频谱特 性的主要结构参数有光栅的周期，光栅的长度，纤芯折射率调制的强度以及调制 包络的分布函数，引入的相移量的大小及位置等。 在本章的内容中将要介绍耦合模理论和传输矩阵法，并且根据耦合模理论对 光栅基本光谱做了数值计算，得到了一些有益结果。 2 1 耦合模理论 耦合模理论是定量或定性分析光纤光栅传输谱的有效工具，目前相关的文 献比较多 6 1 , 6 2 , 6 3 】，其理论体系也已经比较成熟。根据光的模场理论光纤中传输的 光可以分为不同的模式。在理想光纤中传输的光的不同模式相互正交，传输过程 中不同模式之间没有能量交换，即不同模式的能量保持恒定。然而光纤光栅中不 同部分的电介质扰动引起折射率发生调制，进而使得本来相互正交的模式不再正 交从而导致不同模式间的能量发生交换，即模式祸合。 光纤光栅中有效折射率变化巍。( z ) 可表示为：， 勘( z ) = 翻咿( z ) 1 + r e o s 【竿= + 妒( z ) ) ( 2 1 ) 式中翻盯表示有效折射率变化( 即一个光栅周期内的平均有效折射率变 化) ，占。( z ) 为有效折射率调制包络，v 是折射率调制的条纹可见度， 人是光栅 周期，( z ) 描述光栅啁啾。由于光纤的折射率调制使得不同模式间发生耦合，阶 模沿光纤轴向：传输过程中的模式耦台可表示为 s , 6 1 1 警= i z 。a k ( 霸+ k d e x p f ( 反一岛瑚；莩最( 霸一k ；) e x p 【一f ( 反+ 岛) 引( 2 2 ) 警= 一莩a k ( k ；- k ；j ) e x p i ( 凤+ 乃) 引- i y 。 b ( k ；+ k ；) e x p 卜f ( 尻一色) z 】( 2 _ 3 ) 上海大学硕士学位论文 式中4 和丑分别表示正向和反向阶模的振幅，局和成分别表示，阶和k 阶 模的传输常数，戳表示j 阶和k 阶模的横向模式耦合系数，其表达式为 k ；( j ) = 詈盯出d y a 占( x ，) ，z ) ，( 五_ y ) ( x ，) ，) ( 2 4 ) 式中占表示介电常数的变化，矿，和圪分别表示，阶和k 阶模的横向模场 分量，+ 表示复共轭。式( 2 2 ) 和( 2 3 ) 中的_ ，阶和k 阶模的轴向模式祸合系 数畅同髟；有相似的表达式，但因k ； 人，这就意味着m 必须满足m 垒挈兰。因为我们将非均匀光 l d 纤光栅用m 个小段的均匀光栅去近似，因此在每个小段中的耦合系数彦与f 可 以看成常数。很明显，当a z = 上时，m = 1 ，就是一个普通的均匀型长周期光纤 光栅。 2 4 小节 本章以耦合模理论为基础，分析了光纤光栅中的模式耦合，给出了耦合模方 程，对均匀光栅给出了解析解。在此基础上，运用m a t l a b 数值计算了布拉格光 栅传输谱的特性，给出了对应不同光栅长度，峰值反射率和折射率调制之间的关 1 9 、 肼所 ， f 疋e 八 日 1 ：童 i i 栅 、 七 轧 粉ri同氏中其 上海大学硕士学位论文 系，发现对应光栅长度越长，峰值反射率随着调制量的增加上升得更快。讨论了 反射中心相对布拉格波长的偏移问题。并给出了反射带宽与折射率调制之间的关 系，说明了在不同带宽区间，光栅长度和折射率调制对带宽控制的局限性。同时 也对于长周期光栅光谱做了简单分析，结果表明两者有着一定的共性。最后，介 绍了传输矩阵的分析方法，为后文讨论复杂结构的长周期光栅光谱的奠定了基 础。 本章部分内容已发表在2 0 0 5 全国第十二次光纤通信暨第十三届集成光学学 术会议论文集。 上海大学硕士学位论文 第三章相移对长周期光栅及级联光栅光谱的调控 根据前文中的分析讨论，光栅的周期，光栅长度，纤芯折射率调制的强度以 及调制包络的分布函数等都将影响到最终的光谱。在本章的内容中将要着重分析 相移的引入，包括相移量的大小，相移引入的位置对于整个光栅光谱的影响，并 且提出了一种全新的引入相移后的级联长周期啁啾光栅，发现通过引入相移，可 以更加有效地调控用于波分复用系统中的梳状光谱，这将对实际应用产生一定的 意义。 ， 3 1 相移的引入对长周期光栅光谱的影响 对于引入单个相移的l p f g ，相移，的大小和弓l 入位置的变化都会对其透射 谱产生影响。我们引入参数口，定义为 r 口= o 上i + 上2 ( 3 1 ) 如图3 1 所示。容易得到，0 口 1 。口= o 5 时，相移位于光栅中心，由传 输矩阵理论和对称性可知，在位置口和1 一口处引入相移效果相同，故我们只需 考虑0 石时，小阻带转到了谐振波长的另一侧。由图中可以很容 易得出这一变化是有周期性的，周期为2 厅。除此之外，随着。的变化，谱线透 ， ， 射率的最小值也在变化，即，破越偏离万，透射率极值越接近零，在破= 刀时最 大。同时，不难看出谐振波长也在随着一值变化而变化。为了更清晰地得到光栅 透射谱随杰的变化关系，我们将图3 3 ( a ) 中各图归入一张图中。如图3 3 ( b ) 。可 以更明显的看出，从，= 0 到办= 万，随着相移的增加，透射谱主波峰波长向长 波方向漂移，最大透射损耗值减小，而波峰一侧的小阻带最大透射损耗增加。可 以推断，对于从办= 万到力= 2 石，这一过程正好相反。 ( 3 ) 谚= 万，0 口 0 5 图3 4 显示了在l p f g 不同位置处引入单个万相移，即口= o 1 5 ，o 1 8 和0 2 0 时的透射谱情况，这里取也= 万2 。在光谱的中心区域，我们分别得到了突起的、 平坦的、凹陷的三种情形，经过进一步的调整，有可能在某些领域得到应用。当 口 0 2 时， 光谱“凹陷”效应也将更加明显，谐振波长处透射损耗减小，直至减小到0 ( d = 0 5 ) 。 w a v e l e n g t h ( n m ) 图3 4 不同位置处引入厅相移的相移l p f g 透射谱 c = 确，口= 0 ，1 5 o 。1 8 t 0 2 0 一p)uo一l山j上 上海大学硕士学位论文 对于不同的茁值，相移l p f g 透射谱的透射损耗不同，如图3 5 所示，这早 我们取口= 0 1 8 。可以看出，随着越增大，透射损耗也增大，但却不影响阻带中 间的凹凸特性。 w a v e l e n g t h ( r i m ) 图3 5 耦合系数盯对相移l p f g 透射谱的影响 口= 0 1 8 ，, r l = 1 3 7 14 7 ，1 5 7 ( 4 ) 痧7 ，0 口 o 5 对于图3 4 中所示的结果，如果痧大小向远离7 t 的方向微小偏移，那么图中 光谱的对称性将被打破。对于力 7 ，光 谱向短波方向漂移。在图3 6 中，我们讨论了引入相移办= 2 0 0 。的l p f g 透射谱 随口值的变化情况。 w a v e l e n g t h ( n m ) 图3 6 不同位置处引入，= 2 0 0 0 的相移l p f g 透射谱 芷= o ，口= 0 1 5 ，0 1 8 ，0 2 0 p)uol卫cel (bp)co器罩茹c理j| 上海大学倾士学位论文 o 1 0 - 2 0 * 3 0 - 4 0 - 5 0 一， 1 4 91 5 1 5 315 51 5 71 5 9 w a v e t n g t h ( 1 a n ) 图3 7l p f g 应用于e d f a 的增益平坦示意图 a 为l p f g 透射谱，b 为e d f a 增益曲线，c 为平 坦后的e d f a 增益曲线 以上我们讨论了相移l p f ( 3 各参数，口，碰对其透射谱的影响。通过 精确调整这些参数，我们可以得到特定的透射谱型，以用于某些特殊用途。一种 可能的应用是用于e d f a 的增益平坦，如图3 7 所示。通过选取合适的包层模与 纤芯基模祸合，使得谐振波长位于15 3 0 n m 附近，之后，通过精确调节上述各参 数，可以得到所需的e d f a 增益平坦谱线。 3 2 相移对级联光栅梳状光谱的调控作用 波分复用技术( w d m ) 在扩大光纤通信系统的传输容量方面变得越来越重 要。利用波分复用技术，能够使得一根光纤上的传输容量扩大几倍甚至几十倍， 充分地挖掘了光纤的巨大带宽资源。通常，考虑一个波分复用系统的好与坏，最 重要的一个指标就是不同信道之间的隔离度，同时每个信道内的色散等问题也是 需要被考虑进去的。目前，长周期光栅已经能够成功应用于波分复用系统中【鲫。 在本节中，我们提出了一种全新的引入相移后的级联啁啾光栅结构，发现相移的 引入能够很好的控制它产生的梳状光谱以及其与普通级联光栅光谱不同的特性， 这对指导光栅设计和实际应用有着一定意义。 3 2 1 长周期光栅级联后产生的梳状光谱 利用级联长周期光栅( 也有将多个相同光栅级联的情况称作取样光栅) 来产 生梳状光谱应用于波分复用系统，最早在g u 的文章中已有报道【6 5 1 。当时，他利 ffpoo焉*一墅# 上海大学硕= b 学位论文 用两个完全相同的均匀长周期光纤光栅级联，在第二个光栅的输出端产生了梳状 的光谱。如图3 8 所示。其中选取的参数为，光栅设计波长如= 1 5 5 0 n m ，光栅 周期人= 4 0 0 t u n ，两段光栅的长度为l l = 己2 = 6 m m ，光栅之间的间隔d = 5 0 r a m ， 耦合系数确= r ：= 。可见，最终光谱的信道间隔在1 2 n m - l 右，可在波分复 - r 山 用系统中得到很好地应用。事实上，根据耦合模理论，不难得到： 兄“面薏jm 乞全脚】( 3 2 ) ，当然，这种近似也仅在光栅长度相对于间距比较 小的情况小才成立。 圈3 8 级联长周期光栅产生的梳状光谱 根据( 3 2 ) 式所给出的关系，不难发现信道间隔主要取决于三个参数，即 设计波长五。光栅周期人以及两个光栅之间的间隔d ，这三者都在光栅的制作 工艺中被确定。如果需要改变最后光谱的信道间隔，最简单易行的方法就是在制 作的过程中改变两个光栅之间的间隔，而光栅长度不起主要作用。通过这种方法， 能够很好的控制信道的间隔。当然，在密集波分复用系统中，由于需要的信道间 隔较小，通常d 会比较大。如图3 9 所示。 cq竹一ec罂一 上海大学硕士学位论文 l 5 , 1 51 5 5 01 5 韶 w a v e l e n g t h ( n m ) k j j a b 5 o1 m 51 s 5 0t 5 5 51 5 0 0 w a v e l e n g t h ( n m ) c 图3 9 波分复用系统中信道间隔与光栅间隔，长度之间的关系 a 、b 图中d = 7 5 c m ，光栅长度分别为6 r a m 和4 r a m ； a 、c 图中光栅长度均为6 e r a ，间距d 分别为7 5 c m 和5 0 e m ， o o o c oj摭毛ubj上 o j 0 d ， 。u0扩cp。，。 上海大学硕士学位论文 显然，a 、b 图之问虽然光栅的长度发生了改变，但是最终反映在光谱上却 不是十分明显，可见光栅长度对信道间隔的改变作用不大( 当l d 时) ，而观 察a 、c 图之间的差异，不难发现，由于光栅间隔d 的改变，造成了信道间隔的 变化。 随后，刘玉敏 1 等人在这一基础上引入了啁瞅变量，从而获得了更好的耦 合效果以及色散曲线，进一步提高了这种类型波分复用器件的实用价值，但是其 基本结论和分析方法与前文一致，在此不作重复。 事实上，光栅的长度虽然对信道间隔几乎不起作用，但是，对于透射谱的整 个宽度还是有着一定影响的，为了使这种效应更加明显，我们将纵坐标改为分贝， 而将光谱的计算范围进一步扩大，如图3 1 0 所示。 图a 中，选取厶= 三2 = 5 m m ：( b ) 中，选取厶= l 2 = 3 m m 。对于图中所选取 的波长边界1 5 3 0 h m 和1 5 7 0 n m 所对应的透射损耗值，b 图要大予a 图，这意味 着对于更广的波长范围，b 图中光谱带宽要远大于a 图，而且就1 5 3 0 n m 1 5 7 0 n m 范围来说，各信道透射损耗峰值之问的差别也相应减小，这更加有利于其在密集 波分复用系统( d w d m ) 中的应用。 w a v e l e n g t h ( n m ) 雷一5碡e凹bjj 上海大学硕士学位论丈 w a v e l e n g t h ( n m ) 图3 1 0 信道波长间隔丑0 8 n m 的取样 l p f g 透射谱( a ) = 2 = 5 研m ，碰一= 三 ( b ) 厶= 工z = 3 研m ，码= i i 3 2 2 引入相移量后的级联啁瞅光栅光谱 b 显然，通过改变两个光栅自j 距的方法确实能够用来控制信道间隔，使之应用 于整个波分复用系统之中。但是，这种方法的缺点也是显而易见的。由于光栅长 度和间隔必须在光栅制作工艺中被确定，所以这种调控方法是静态的。也就是说， 必须首先设计好整个波分复用系统，然后再去按照需求来设计所需的光栅。 最近，n q n g o 等又成功地在实验上用可控相移的方法实现了对啁啾布拉 格光栅反射带宽的控制【6 7 】。这给了我们新的启示。由于相移量是由外界变量控 制，我们完全可以在级联啁嗽光栅系统中间引入相移，从而实现对光谱的动态控 制。因此，研究相移量对其光谱的调控方式是很有必要，也是非常有意义的。 我们采用了类似d a sm 【6 8 】等人的方法，引入了定的啁啾变量，通常这会使 禁带宽度展宽而峰值下降，但对于级联系统而言，同时也获得了更好的耦合效果。 为了实现梳状光谱以用于w d m ，则要求在这一波段产生相干增强或者相干减 弱。d a sm 【6 8 】的方法是采用两个对称的啁啾光栅级联来达到这一目的，产生类似 于m z 干涉仪的效果，从而最终产生梳状光谱。而作者在此基础上重新引入相 移，并且证明了通过相移量可以有效地调控最终的光谱，这给实际应用带来了方 盘p)!乌st!墨一 上海大学颀士学位论文 便。 考虑引入相移后的啁啾光栅，如图3 1 1 所示。 图3 1 1 光栅调制示意图。虚线处为相移的引入 这种结构类似于d a sm 的结构，但是我们在中间插入了一个相移量。显然， 假定光源从左方进入光纤。那么，第一段光栅起的作用就是将部分能量耦合到包 层中去，并且由于啁啾的影响，不同波长的光发生耦合的位置也不相同。中间引 入了相移，对应不同的相移量，其产生的扰动也不同，故而可以通过相移量来对 最终光谱进行调控。而到了后一段光栅，又会将辐射模重新耦合到导模中。但是， 其间由于相移以及纤芯包层折射率的不同，将产生两者的相位差，最终出现相干 相长或者相干相消，从而产生梳状光谱。如图3 1 2 所示。其中光栅总长度为2 0 c m ， 线性啁啾常数c 为2 0 1 0 4 ，相移量为万。 w a v e l e n g t h (