一次函数习题课.ppt

一次函数习题课,草林中学：胡夏平,K0,一、三,4、已知直线y=kx+b的图象经过一、二、三象限，则k、b,0,0,5、一次函数y=kx+b(k0)，当k0时，图像为,6、y=kx+b图象交x轴于负半轴，交y轴正半轴，则k,b,00,7、如果图象交x轴正半轴，交y轴正半轴，则图象不过第象限，这时kb,三,0,8、一次函数y=ax-a中，y随x的减小而增大，则a，图像为,0则m0,因为b0所以a-10a0且a1或写成00,k0,k0b0,a0,b0b0,a0,b0b0b0,a0,18、画出函数y=2x+1的图象，并利用图象求出下列题目,1、当y3时，x的取值范围是多少？,答：x1,2、当-3y3时，x的取值范围是多少？,答：-2x,解：依题意得2m-4=0则2m=4m=2,这时，y是m的正比例函数,解：依题意得k2-3=1,则k2=4,k=2,又因为k-20则k2所以：k=-2,解：依题意得m2-2m=0m(m-2)=0m=0或m=2,又因为m-1=1所以最后结果为m=2,23、一次函数y=(m-2)x+3m2-12当函数为正比例函数时，求m的值，写出表达式当图象交y轴于(0，9)时，求m的值，写出表达式,解：1、依题意得3m2-12=0则3m2=12m2=4所以m=2,又因为m-20,即m2所以：m=-2,2、依题意得3m2-12=-9,则3m2=21m2=7即m=7,当m=1时，y=-x-9,当m=-1时，y=-3x-9,表达式为y=-4x,解：因为函数图形过M点，所以将M点的坐标分别代入x、y的值，求出a的值,3=a+2a则3=3a即3a=3a=1,24、已知一次函数图象是线段1、自变量x的取值范围是2、函数值y的取值范围是3、图象与x轴交点为图象与y轴交点为,0x6,-1y2,(4，0),（0，2）,25、特将长为30cm，宽为10cm的长方形白纸，按如图所示粘贴起来，粘合部分的宽为3cm,1、求5张白纸粘合后的长度,解：530-43=150-12=138cm,2、设x张白纸粘合后的总长度为ycm,写出y与x间的函数关系，并计算x=20时，y的值是多少,2、设x张白纸粘合后的总长度为ycm,写出y与x间的函数关系，并计算x=20时，y的值是多少,解：观察得出：x张白纸的总长度为30 x，其中，只有1张没有被粘住3cm，则被粘住3cm的共有x-1张，被粘住的长度有3(x-1),所以关系式为y=30 x-3(x-1)y=27x+3(x2),当x=20时，代入关系式得到y=2720+3=543cm,26、在同一坐标系内，直线y=-2x+3y=-2x-2y=x+3y=x-3所围成的图形是,平行四边形,27、已知y3与x+1成正比例关系,那么y是不是x的一次函数?,解：依题意得：y-3=k(x+1)化简得：y=kx+k+3,所以，y是x的一次函数,-3,增大,一、三,28、为了节约用水，某市制定了以下用水收费标准，每户每月用水量不超过10m3时，每立方米收费1.5元，每户每月用水量超过10m3时，超过的部分按每立方米2.5元收取。设某户每月用水量为xm3，应缴水费为y元。,1、写出每月用水量未超过10m3和超过10m3时，y与x的函数关系式,解：未超过：y=1.5x,超过时：y=,2.5(),+,(x10),y=2.5x-10,(x10),28、为了节约用水，某市制定了以下用水收费标准，每户每月用水量不超过10m3时，每立方米收费1.5元，每户每月用水量超过10m3时，超过的部分按每立方米2.5元收取。设某户每月用水量为xm3，应缴水费为y元。,2、小明家十一月份的用水量为6m3，则该月应缴多少水费？,未超过：y=1.5x，超过:y=2.5x-10,解：当x=6时，y=61.5=9元,3、小刚家十一月份缴水费35元，则该月用水量是多少？,解：当y=35时，即35=2.5x-10 x=18m3,29、甲乙两家电脑超市出售同样的磁盘和光盘，磁盘每张定价5元，光盘每张定价20元，现在两家超市搞促销活动，甲超市每买一张光盘赠送一张磁盘；乙超市按9折优惠。某顾客需购买光盘4张，磁盘若干张(不少于4张)。,1、设购买磁盘x张，在甲超市购买付款为y甲元，乙超是购买的付款为y乙元，分别写出两家超市购买的付款数y与张数x之间的函数关系式,解：y甲=,x,5(),+,y甲=5x+60,y乙=,+,y乙=4.5x+7.2,29、甲乙两家电脑超市出售同样的磁盘和光盘，磁盘每张定价5元，光盘每张定价20元，现在两家超市搞促销活动，甲超市每买一张光盘赠送一张磁盘；乙超市按9折优惠。某顾客需购买光盘4张，磁盘若干张(不少于4张)。,2、若买磁盘数量为30张时，到哪家超市购买合