七年级暑假特训讲义07：与三角形有关的线段.doc

七年级暑假特训讲义07：与三角形有关的线段知识点精讲：一、学习目标1.掌握三角形的概念.2.掌握并会应用三角形三边关系.3.掌握三角形的高、中线和角平分线.二、知识概要1. 三角形：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.2. 三角形的边：组成三角形的三条线段叫做三角形的边.3. 三角形的表示：三角形用符号表示，读做三角形.如图：图中AB、BC、CA是三角形的边，有时也用a，b，c表示；点A、B、C是三角形的顶点；A、B、C是三角形的角；三角形ABC记作ABC，读做三角形ABC.4. 三角形的高：由三角形的一个顶点向它对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间线段，叫做这个三角形的高.5.三角形的中线：在一个三角形中，连结一个顶点和它的对边中点的线段，叫做三角形的中线.6.三角形的角平分线：在三角形中，一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段，叫做这个三角形的角平分线.三、重点难点三角形的高、中线、角平分线的内容和三角形三边关系是本周的重点.三角形的高、中线、角平分线的区别与联系是本周的难点.四、知识链接本周内容是前面学过的三角形的基础知识的拓展，也是以后求面积、求角度有力的工具.五、中考视点本周内容直接考的很少，但是经常与其他知识综合考查，像什么作高求面积，利用角平分线求角度，利用中线求线段等等.多边形内角和镶嵌一、学习目标1.了解多边形有关的概念：边、内角、外角、对角线、正多边形；2.理解并掌握多边形内角和公式与外角和公式；3.通过探索平面图形的镶嵌，知道任何一个三角形、四边形或六边形可以镶嵌平面，并能利用这几种图形进行简单的镶嵌设计.二、知识概要1.多边形的有关概念（1）在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.（2）多边形中相邻两边组成的角叫做多边形的内角.（3）多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.（4）连结多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.2.正多边形：各角都相等，各边都相等的多边形叫做正多边形.3.n边形内角和：n边形的内角和为（n2）180.4.多边形外角和：多边形的外角和等于360.5.平面镶嵌：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行衔接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌.三、重点难点多边形内角和与外角和的应用是本周的重点，镶嵌是本周的难点.四、知识链接多边形内角和知识由前面学过的三角形内角和知识拓展而来，是平面镶嵌问题的知识基础.五、中考视点多边形内角和与多边形边数的关系；多边形的外角和与多边形边数的关系；平面镶嵌.经典题型演练：一、选择题（共1小题，每小题4分，满分4分）1（4分）如图，在直角三角形ABC中，ACAB，AD是斜边BC上的高，DEAC，DFAB，垂足分别为E、F，则图中与C（除之C外）相等的角的个数是（）A2B3C4D5二、解答题（共9小题，满分96分）2（10分）小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8m和5m的木棒如果要求第三根木棒的长度是整数，小颖有几种选法？第三根木棒的长度可以是多少？3（10分）已知：ABC中，AD是BC边上的中线求证：AD+BD（AB+AC）4（10分）（1）观察图形，指出图中出现了哪些高线？（2）图中存在哪些相等角？注意基本图形：双垂直图形5（10分）如图，ABC中，A=40，B=72，CE平分ACB，CDAB于D，DFCE交CE于F，求CDF的度数6（10分）一块三角形优良品种试验田，现引进四种不同的种子进行对比试验，需要将这块地分成面积相等的四块，请你设计出两种划分方案供选择，画图说明7（10分）ABC中，ABC、ACB的平分线相交于点O；（1）若ABC=40，ACB=50，则BOC=_；（2）若ABC+ACB=116，则BOC=_；（3）若A=76，则BOC=_；（4）若BOC=120，则A=_；（5）若A=x，求BOC的度数（用x的代数式表示）8（12分）已知：BE，CE分别为ABC的外角MBC，NCB的角平分线，求：E与A的关系9（12分）已知：BF为ABC的角平分线，CF为外角ACG的角平分线，求：F与A