（管理科学与工程专业论文）模糊环境下政府高等教育投资博弈问题研究.pdf

中文摘要 本文主要研究了政府高等教育投资中政府投资博弈、高等教育投资分配中的 博奔、高等教育投资经费的监管及评价等问题 本文首先对中央政府与地方政府问的高等教育投资责任进行了系统的分析， 针对高等教育投资效用模糊性的特点，研究了中央和地方两级政府高等教育投资 博弈，建立了两级政府高等教育投资模糊期望值双层规划模型和模糊相关机会双 层规划模型，给出了基于模糊模拟和神经网络的微粒群算法对模型进行求解，得 出了两级政府高等教育最优投资策略 分析了近几年地方高等教育投资的分配，并针对地方高校吸引人才的现状， 建立了模糊环境下的二人零和博弈模型定义了二人零和博弈的模糊期望最小最 大均衡策略、q 乐观最小最大均衡策略、q 悲观最小最大均衡策略，并证明了 三种均衡策略的存在性针对博弈模型的三种均衡策略，本文设计了求解算法， 算例表明本文给出的算法有效且易于操作 分析了目前我国教育投资监督方式和当前高校财务监管的现状，针对存在的 问题提出了强化投资高校资金监管的几点对策，并利用博弈论的观点建立了一个 关于高校部门违规行为的理论分析框架，扩展了高校投资经费的监管理论的分析 方法和思路 研究了高等教育投资的评估问题，建立高等教育投资评价指标体系，并建立 了基于熵权和模糊变量的评价方法，对其进行评价基于熵权和模糊变量的评价 方法，既能处理清晰数据也能处理含有模糊的信息，并将主观判断和客观计算相 结合，降低了各属性重要程度系数的主观性，增加了权重的可信性，从而增加了 决策的科学性和可比性该方法为高等教育投资评估部门通过评估，发现各个高 校教育投资中的差距提供了一个新的思路 关键词：政府高等教育投资，博弈，模糊变量，模糊模拟，混合智能算法 a bs t r a c t t h i sd i s s e r t a t i o ns t u d i e sm a i n l yo ng o v e m m e n t si n v e s t m e n ti nh i g h e re d u c a t i o n w h i c hi n c l u d e sg o 、r e r n m e n t si n v e s t m e n tg a i n e ，t h eg 锄eo fa l l o c a t i n gf u n d st o h i g h e re d u c a t i o na n dt h es u p e r v i s i o na n de v a l u a t i o no ft h ef u n d s w ba n a l y z et h er e s p o n s i b i l i t yo fc e n t r a lg o v e r n m e n ta n dl o c a lg o v e m m e n t s w h e nt h e yi n v e s ti nh i g h e re d u c a t i o ns y s t e m a t i c a l l y i nv i e wo ft h ef u z z yf b a t u r e so fh i 曲e re d u c a t i o ni n v e s t m e n ti n c o m e ，t h i sd i s s e r t a t i o ns t u d i e st h ei n v e s t m e n tg 锄eo fc e t r a lg a v e m m e n ta n d1 0 c a l9 0 v e r n m e n t s ，a n dc o n s t r u c tf u z z y e x p e c t e dt w r o l e v e lp r o g r a m m i n gm o d e l sa n df u z z yc h a n c e 卜c o n s t r a i n e dt 、v o l e v e l p r o g r a m m i n gm o d e l s ah y b r i di n t e l l i g e n ta l g o r i t h mw h i c hm i ) 【e sf u z z ys i m u l a - t i o n s ，n e u r a ln e t w o r ka n dp a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ( p s o ) i sd e s i g n e dt o s o l v et h ei n o d e l sc o n s t r u c t e da n dt h eo p t i m a l li n v e s t m e n ts t r a t e 垂e s 缎eo b t a i n e d a r e ra n a l y z i n gt h ef u n d sa l l o c a t e dt oh 培h e re d u c a t i o ni nr e c e n t ”a r s ，t 恰 p e r s o nz e r m s u mg 锄em o d e l sa r ec o n s t m c t e di naf u z z ye n 、，i r o n m e n ti n 、r i e wo f t h ea u c t u a l i t yo fl o c a l lc 0 1 1 e g ei na t t r a c t i n gt 出e n t s ，d e 6 n ef u z z ye x p e c t e dm i n i m a x e q u i l i b r i u m8 t r a t e g y qo p t i m i s t i cm i n i m a xe q u i l i b r i u ms t r a t e g kqp e s s i m i s t i c m i n i m a xe q u i l i b r i u ms t r a t e g ya n dp r 伽et h ee ) 【i s t e n c eo ft h et h r e ee q u i l i b r i u m s t r a t e 百e s n u m e r i c a l le x a m p l e ss h o wt h a tt h ea l g o r i t h mi se n e c t i v ea n de a s yt o b eo p e r a t e d t h i sd i s s e r t a t i o na n 缸y s e sm e t h o do fi n v e 8 t m e n ts u p e r v i s o r ya n du n i v e r s i t y 8 缸a n c i a la 珏缸r s8 u p e r v i s i o ni nc u r r e n tc h i n a ，p r o p o s e ss e v e r a l lc o u n t e m e a s u r et o s t r e n 酗h e nt h es u p e r v i s i o na n dc o n s t r u c tat h e o r e t i c a l 缸锄e w o r kf o ra n a j y z i n g t h ei l i e g a l i t yi 1 1u n i v e r s i t i e sb a s e do ng a m et h e o 强t h e ne x t e n d 8a n a l l y s i sa n d r e s e a r c hm e t h o di i lc o l l e g ei n v e s t m e n tf u n d 8c o n t r 0 1t h e o r y t h ee v a l u a t i o no fi 1 1 v e s t m e n ti nh i 曲e re d u c a t i o ni si n v e s t i g a t e da n de v a l - u a t i o ni n d e x 趼s t e mf o ri n v e s t m e n ti nh i g h e re d u c a t i o ni se s t a b l i s h e d b a s e d o ne n t r o p ya n df l l z z y 谢a b l e ，r e 舀v ee v m u a t i o nm e t h o dw h i c hc a ns o l v ef u z z y i i l f o r m a t i o na n dc o m b i n eo b j e c t i v ea n ds u b j e c t i 、陀j u d g i n e n t t h em e t h o dc a n s o l v eb o t hc r i s pd a t aa n df u z z yd a t a ，a n dc a na l l s or e d u c et h es u b j e c t i v i t ya n d i n c r e a s et h eo b j e c t i v i t yt h e nm a k et h ed e c i s i o nm o r es c i e n t m c t h ee v a j u a t i o n m e t h o dp r o v i d e san e wi d e af o ri n v e s t m e n td e p a r t m e n t si ni d e n t i 每i n gg a p sa n d p a s s i n gt h ee v a l l u a t i o n k e y w o r d s ：g o v e r n m e n t si n v e s t m e n ti nh i 曲e re d u c a t i o n ，g a m e ，f u z z yv a r i a b l e ，n z z ys i m u l a t i o n ，h y b r i di n t e l l i g e n ta 1 9 0 r i t h m 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得天津大学或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：练场签字日期：绰j z 月z 夕日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解天津大学有关保留、使用学位论文的规定 特授权天津大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：镶9 岳 导师签名： 签字日期：“年眩月z 7 r 日签字日期：2 渺绰，胡垆 1 1 选题的背景和意义 第一章绪论 二十一世纪是知识经济时代在这个时代，人的知识、技能和素质成为经济 实现的先决条件，科学技术已成为经济和社会发展的决定性因素，人们对人才和 知识的占有比工业经济时代对物质资源的占有显得更为重要作为知识母体的高 等教育集教学、科研和社会服务于一体，是知识、技术的“摇篮”，在知识传播、 知识创新、实现产一学一研相结合，促进高新技术产业化方面起着举足轻重的作 用要发展高等教育必须以高等教育投资为前提 自6 0 年代以来，国际上对于高等教育投资的理论研究和实际操作日趋科学 合理，但是各种理论和实际操作模式仍然存在或多或少的缺陷，高等教育投资理 论还需进一步完善和发展 就我国高等教育投资的来说，在新中国成立后的相当长的时间内，我国的经 济体制是集体所有制、全民所有制的计划经济，各类教育也都是与公有制相适应 的公立学校，大学全部由政府投资，政府办学，培养国家干部除国家拨款外，高 校其他经费来源微乎其微，即便到了2 0 世纪9 0 年代中期，政府依然是我国高等 教育的最大投资者从1 9 9 9 年起，我国高等教育实施扩招政策，高等教育投资 组成也发生了很大的变化，许多高等学校的自筹资金与社会筹资大幅度增加，形 成了以财政拨款为主、其他多种渠道筹措高等教育经费为辅的体制但是，我国 高等教育投资主体多元化并没有改变政府投资主体的地位，主体基本上还是国家 政府这一单一投资主体 因此，长期以来，我国高等教育投资理论主要停留在社会责任理论，高等教 育投资主要基于其社会价值，政府是高等教育投资的主要来源高等教育的实际 管理和运作主要依靠经验和简单借鉴，高等教育投资也往往处于盲目和混乱之 中八十年代以来，一些经济学家对高等教育投资进行了开创性研究，高等教育 投资理论得到了一定的丰富和发展但是，总的来说，我国高等教育投资研究还 十分薄弱，尚未形成较为完善的系统化的理论 与此同时，高等教育的投资实践正在不断深入政府高等教育投资这一深层 次问题正摆在人们的面前高等教育投资中中央和地方政府各自应该承担多大比 重? 高等教育投资的使用怎样适应当前社会的要求? 高等教育投资监督管理和 评估体制应如何构建? 一系列问题正成为理论界争论的焦点高等教育投资理论 1 第一章绪论 需要在实践中丰富和发展 另外，高等教育投资领域中存在着大量的客观的或人为的模糊性，高等教育 投资的很多决策都需要在这样的模糊环境下做出如高等教育投资获得的效益， 从其产出的形式来看，既表现为经济方面的效益，也表现为社会、政治及文化等 方面的效益其中，高等教育投资的经济效益一般表现为产量的增加、国民收入 的增长等；高等教育投资的社会、政治及文化效益则往往表现为一定的高等教育 投资所取得的非经济件收益，诸如国民道德、精神素质文明程度的提高，民族文 比的继承与发扬等等；上述这些教育投资的收益有的不能直接衡量，或者说只能 依靠直觉来判断，具有很强的模糊性但是目前关于高等教育投资问题的文献几 乎没有考虑到这种模糊环境因此在模糊环境下对高等教育投资建立模型及求 解模型不但具有深远的理论价值，而且具有广阔的应用前景l i u 分别于1 9 9 9 年、2 0 0 2 年系统地建立和完善了不确定规划理论【4 5 ，4 9 1 ，并于2 0 0 4 年基于可 信性测度建立了一个新的数学分支一可信性理论i 洲，m 】，为解决模糊环境下的 决策问题提供了理论基础和有力的工具 本文将主要利用l i u 提出可信性理论、不确定规划理论和博弈论的工具，对 高等教育投资进行系统的分析和研究，以期对高等教育投资者的投资决策及对高 等教育投资管理提供有益的参考 1 2 国内外研究现状 对于高等教育投资问题，国际上的西方学者主要从受教育的主体出发，深入 研究教育投资的私人收益和私人成本，社会收益和社会成本美国学者s c h u l t z 是人力资本理论的创立者，认为教育投资是人力资本的重要源泉，在一定情况 下，教育投资可以转换为收入在2 0 世纪6 0 年代，s c h u l t z ，d e n i s o n 和b e d ( e r 等学者为主要代表，通过不同的方法对人力资本对经济的发展作用进行了研究， s c h u l t z 设计了教育投资收益率的估算方法，d e n i s o n 提出了经济增长多因素分 析法，细致分析了教育的经济价值，b e c k e r 全面论述了人们为什么要进行教育 投资、怎样进行教育投资以及教育投资与经济增长的内在联系他们对人力资本 理论的形成和发展起了很大的作用m 驰】 此后许多学者如心h e n f e l t e r 与k r u e g e r 3 】，b y r o n 与m a n a l o t o 15 1 ，t 缸a k f 8 0 】， p s a l c h a r 印o u l o s 【嘣】根据受教育的学生与不受教育的学生薪水增长的数据，利用 不同的模型对教育投资的社会收益和个人收益进行估算 2 第一章绪论 目前国内学者对高等教育投资研究取得了不少成果 黄维【9 7 】，李真与李全生【1 0 1 1 ，梁冬青与胡中锋 1 0 2 】等学者对高等教育投资 的现状进行了分析，对改善高等教育投资提出了可行性建议 刘晓镜【l u ，】研究了国外教育投资对经济增长贡献的计量方法，范柏乃与来 雄翔p 驯利用计量经济学软件包，以国家统计局发布的1 9 5 2 2 0 0 3 年中国g d p 总量、国家财政预算内教育投资数据为基础，揭示中国教育投资与经济增长之间 的内在依存关系，构建相关的数学模型，探讨不同经济发展阶段教育投资对经济 增长的贡献率，进而提出优化教育投资结构和提高教育投资效率的策略宋之杰 与贾波【儿d 】通过收入增长模型和生产函数模型分别研究劳动力素质的变化对于 其收入以及真实g d p 增长的影响来估价教育投资的个人和社会回报卢君【l u 石】 借鉴了西方经济学的人力资本理论，在对高等教育投资收益理论分析基础上，分 析影响我国高等教育投资收益的因素，提出增强我国高等教育投资收益的途径 考虑到我国政府政权层次分布的差异，政府高等教育投资可以分为中央政府 投资和地方政府投资中央政府投资和地方政府投资在追求满足社会需要这一点 上是一致的，但中央和地方在教育投资行为上也有矛盾的关系，地方政府一般只 关心自己管辖范围内的效用问题，追求的是教育能为地方带来效用的最大化，并 且中央政府和地方政府间也存在着相互竞争教育资源的博弈行为廖楚晖【l u 瑚 对多级教育财政体制中的博弈行为进行了分析研究的博弈就是中央和地方在教 育投资的博弈过程，是两者分析地区受益方面难以判断的和不同性质教育产品， 并对这些教育产品的投资职责进行相互推脱给对方的过程肖条军、吴广谋和盛 昭瀚【“叫研究的博弈就是中央和地方在教育投资的博弈过程，提出各级政府承 担的经费是互相影响的如果考虑到地方政府和中央政府的决策有先后顺序，可 以看出应为主从型结构的博弈，实质属于一种斯坦克尔伯格博弈模型，可以利用 双层规划模型来进行求解 双层规划得到许多国内外学者的重视，b a r d 【6 1 ，i s h i z u l ( a l 【3 5 】，l i u 和l i u 5 5 】， m i g d a l a s 5 8 】，s h i m i z u 和i s h z u l 【a 【7 5 】，t a n i o n 和o g a w a 【7 8 】，王先甲和冯尚友【1 2 3 】 对双层规划模型进行了深入研究 双层规划的求解算法很多，本文将对其进行简要的介绍极值点算法，缺点 是对较大规模的问题难以求解【圳分枝定界法，缺点是计算量很大，b a r d 和 m 0 0 r e 阎提出了线性情况下的分枝定界算法，将双层规划问题中的下层规划问 题用它的k u h n a l e k e r 条件代替，将双层规划问题化为单层非线性规划问题求 3 第一章绪论 解下降算法，适用范围较广泛，但一般只能求得菲线性两级规划问题的局部最 优解 7 3 ，8 l ，4 1 1 罚函数算法，主要是通过对下层或上层目标惩罚，将双层规划 化为单层规划来求解，它不能保证获得一个全局最优解 1 ，弱】由于计算机技术 的飞速发展，智能计算技术也不断涌现，许多复杂的优化问题已经能通过计算机 求解许多学者利用智能算法对双层规划的求解进行了深入的研究，m a t h i e u ， p i t t a r d 和a n a n d a l i n g a m 【a ，】提出了一种基于遗传算法求解上层问题没有约束的 线性两级规划问题全局最优解的方法杨若黎、顾基发【i 1 2 勘提出一种基于模拟 退火算法求解一类非线性双层规划问题的方法w 爸n 和h u a n g 醐针对一种双 层混合整数线性规划问题，提出了一种简单的禁忌搜索算法g e n d r e a u p l 】等 人针对双层线性规划给出了一种禁忌一上升混合算法为了求解各种各样的双层 规划模型，可以将遗传算法、模拟退火、微粒群算法、神经元网络等各种智能算 法有机地结合起来，从而形成更有效、更强大的混合智能算法w h 【8 6 】提出了 一种应用神经网络和遗传算法相结合的方法求解一类双层递阶系统规划的全局 最优解 高等教育投资领域中存在着大量的客观的或人为的模糊性，高等教育投资 的很多决策都需要在这样的模糊环境下作出1 9 6 5 年z a d e h f 苎柳提出的模糊 集理论，很多研究人员对模糊集理论进行了深入的研究和发展，如a o u a m 阁， b a a s 和k w a k e m a a k f 4 j ，c h e n 【19 】，d u b o i s 和p r a d ef 2 3 l ，k l i r 【4 0 】，n a h m i 勰【6 0 】， y a 唔e r 【8 6 ，8 7 】和l i uf 4 5 ，4 8 ，4 9 ，5 0 ，5 1 1 ，一些学者还对模糊优化问题提出了一些 解决方案针对模糊环境下的双层线性规划，s a k a w a ，n i s h i z a k i ，u e m u r a 和 h i t a l ( a 6 6 ，6 7 ，6 8 ，6 9 ，7 0 ，7 1 ，7 2 】研究模糊环境下的求解算法，充分利用模糊集 理论中隶属函数及模糊算子的概念和性质，建立上、下层决策者目标函数的偏好 隶属函数，对双层线性规划进行了求解l a l i 【4 2 】，l e e 及其合作者 4 3 ，4 4 ，7 4 】利 用模糊隶属度和多目标的方法简化原问题，对双层线性规划进行了求解 l i u 分别于1 9 9 9 年、2 0 0 2 年系统地建立和完善了不确定规划理论【4 6 ，4 切， 并于2 0 0 4 年基于可信性测度建立了一个新的数学分支一可信性理论p u ，b 1 1 ， 为处理不确定环境下尤其是模糊环境下的决策问题提供了理论基础和有力的工 具 l i u 和l i u 【】给出了模糊变量的可信性测度的定义，并提出了模糊变量期 望值的概念，设计了模糊模拟技术来估计一般模糊变量的期望值、乐观值和悲观 值针对模糊环境下的决策问题，l i u 和l i up 4 】提出的模糊期望值模型、l i u 和1 w a 衄u r a 【5 2 ，5 3 】提出的模糊机会约束规划模型和l i u 【4 7 】提出的模糊相关机 4 第一章绪论 会规划模型等三类模糊规划是就成为处理这类优化问题的一个有力的工具l i u 等人设计了一系列的混合智能算法【4 5 ，4 9 】该算法的基本思路是：首先利用模 糊模拟产生不确定函数的训练样本，然后利用这些数据训练神经元网络以逼近不 确定函数，最后把训练好的神经元网络嵌入到遗传算法中，从而形成混合智能算 法 为了求解含有不确定参数的双层规划模型，g a o 和l i u 【川】提出了不确定状 态下的多层规划，研究了含有模糊参数的多层分散决策系统，建立了模糊期望值 多层规划模型、模糊机会约束多层规划模型和模糊相关机会多层规划模型，设计 了集成模糊模拟、神经网络和遗传算法的混合智能算法来进行求解，简单情形下 给出了模糊多层规划的确定等价形式 多层规划的发展为我们利用智能算法求解中央与地方两级政府高等教育投 资的博弈，提供了有益的启迪本文将在研究中央政府与地方政府间的高等教育 投资责任的基础上，建立了两级政府高等教育投资模糊期望值双层规划模型和模 糊相关机会双层规划模型，分析各个求解双层规划算法优缺点的基础上，给出混 合智能算法来对模型进行求解 王善迈【1 2 1 ，1 2 2 】，范先佐【9 4 】等学者分析了高等教育投资在学校的分配考 虑到当前的教育经费倾向于提高教师收入，加大吸引高层次人才的力度，本文将 利用博弈论对进行吸引高层次人才的状况了分析二人零和博弈是博弈论中最 简单、最基本的博弈当每个局中人都只有有限个策略的时候，二人零和有限策 略博弈也称为矩阵博弈b r g 与e n g e l 【1 3 1 ，e i n - d o r 与k a n t e r 2 8 】研究了含 有随机收益的二人零和矩阵博弈因为吸引到高层次人才给高校带来的效用无 法精确的计算出来，因此其效用可以看成是模糊的c a m p o s 【“】利用线性规 划模型，研究了收益值是模糊的二人零和矩阵博弈在c a m p o s 【“】理论的基础 上，n i s h i z a k i 与s a k a w ap l 】对该理论进行了扩展，研究了收益值是模糊多目 标矩阵博弈此外，b e c t o r 等人【上】针对收益值是模糊，含有模糊参数矩阵博 弈，提出了线性规划的对偶问题针对收益值模糊，目标模糊的二人零和矩阵博 弈v i j a y 瞄】给出了个解决方案 李建新【1 0 4 】，刘建发【1 0 5 1 ，沈洪涛 1 14 1 ，谢谋盛 1 26 】等对高等教育投资的 管理监督做了很多研究工作，提出了许多对策高等教育投资的管理监督研究大 多数仅是使用定性分析方法分析讨论，对于高等教育投资中的监督管理等具有博 弈特征的现象，也少有利用博弈论的数学工具进行分析 5 第一章绪论 宋之杰与牛晓叶【儿oj 采用灰色综合评价法对高等教育投资项目合理性进行 了评估牛贵霞等学者【儿上】研究了高等教育投资效益评价方法，评价指标权重 系数采用的专家打分法，主观性太强1 9 7 0 年，b e l l m a n 和z a d e h 【l l 】在多目 标决策的基础上，利用模糊集理论，提出了模糊决策的基本模型后来b a a s 和 k w a k e r n a a k 【4 1 ，y a g e r 8 6 ，8 7 1 ，c h e n 19 1 ，a o u 锄【2 】等许多学者针对这类的模糊优 化问题提出了解决方案，黄金杰等学者p b 】利用模糊综合评判方法对高等教育 投资评估模糊综合评判方法能很好地解决了判断的模糊性和不确定性问题所 得结果为一向量，即评语集在其论域上的子集，克服了传统数学方法结果单性 的缺陷，结果包含的信息量丰富但是模糊综合评判法不能解决评价指标间相关 造成的评价信息重复问题，各因素权重的确定也带有一定的主观性在某些情况 下，隶属函数的确定有一定困难尤其是多目标评价模型，要对每一目标、每个 因确定隶属度函数，过于繁琐，实用性不强2 0 0 2 年，l i u 和“u p 4 】提出了 模糊变量期望值的定义和求解模糊变量期望值的模拟算法，在此基础上z e n g p l 】 提出了模糊多指标决策问题的期望值方法但是文献【9 1 其属性权重的确定还 采用专家法，比较主观，而指标的权重对评价结果具有重大的影响，因此影响到 结论的客观性另外许多学者则定性分析研究了高等教育投资评估，具体内容可 参见文献【1 1 8 ，1 2 4 ，1 3 2 1 多年来，国内外许多学者从不同角度对高等教育投资进行了深入的研究，取 得了大量成果，但也存在着一些问题，大多数研究仅是使用定性分析方法分析讨 论，对适用于高等教育投资的定量方法，仅仅是在高等教育投资中的简单应用 对于高等教育投资中的监督管理等具有博弈特征的现象，也少有利用博弈论的数 学工具进行分析，利用数学模型、计算机模拟等方法开展定量研究的较少 1 3 本文的结构和创新点 多年来，国内外一些专家学者从不同角度对政府高等教育投资进行了较为深 入的研究，取得了大量的成果，但是很少有考虑将博弈论和模糊理论同政府高等 教育投资的研究结合起来本文采取定性研究与定量研究相结合的方式，从模糊 理论的角度来研究政府高等教育投资中的博弈问题，提出适应政府高等教育投资 管理的理论模型和管理方法，具有重要的理论价值和实践指导意义 本文主要利用博弈论作为主要的分析工具，结合模糊理论，对政府高等教育 投资中政府投资的博弈、高等教育投资分配中的博弈、高等教育投资经费的监管 6 第一章绪论 及评价等问题进行了研究文章的结构安排如下： 第一章绪论，给出了问题研究的背景和意义，并根据国内外相关领域的研究 状况，分析目前该领域研究中存在的主要问题，最后给出了文章的结构和创新 点 第二章相关理论基础知识，主要给出了本文所用到的一些博弈论、模糊变量 和智能算法的基本理论知识 第三章中央与地方两级政府高等教育投资博弈分析，首先对我国高等教育投 资的主体进行了分析，进而指出政府高等教育投资可以分为中央政府投资和地方 政府投资对中央政府与地方政府间的高等教育投资责任进行了系统的分析，研 究了中央和地方两级政府高等教育投资间的博弈，建立了两级政府高等教育投资 双层规划模型，给出了求解算法 第四章政府高等教育投资分配中的博弈分析，分析近几年地方高等教育投资 的分配，并针对地方高校吸引人才的现状，建立了模糊环境下相关的博弈模型， 并给出了求解算法 第五章政府高等教育投资的监督管理博弈分析，分析了当前政府高等教育投 资中的一些管理问题，研究了对高等学校的资金进行科学的监督和管理的对策， 并利用博弈论对高校教育经费违规使用问题进行了分析 第六章政府高等教育投资评估，分析并建立高等教育投资评价指标体系，指 出了当前各种评估方法的优缺点并提出将主观判断和客观计算相结合，既能处理 清晰数据也能处理含有模糊的信息的评价方法 最后总结了全文的工作 创新点如下： ( 1 ) 针对高等教育投资效用模糊性的特点，建立了模糊环境下两级政府最 优高等教育投资模糊期望值双层规划模型和模糊相关机会双层规划模型，给出了 求解模型的基于模糊模拟和神经网络的微粒群算法 ( 2 ) 针对地方高校吸引人才的现状，定义了二人零和博弈的模糊期望最小 最大均衡策略、0 f 乐观最小最大均衡策略、q 悲观最小最大均衡策略，并证明 了三种均衡策略的存在性本文设计了求解三种均衡策略算法，数值例子表明本 文给出的算法有效且易于操作 ( 3 ) 针对目前我国教育投资监督方式和当前高校财务监管的现状存在的问 题提出了对策，并利用博弈论的观点建立了一个关于高校部门违规行为的理论分 7 第一章绪论 析框架，扩展了高校投资经费的监管理论的分析方法和思路 ( 4 ) 建立高等教育投资评价指标体系，并提出了基于熵权和模糊变量的评 价方法对其进行评价基于熵权和模糊变量的评价方法，既能处理清晰数据也能 处理含有模糊的信息，并将主观判断和客观计算相结合，降低了各属性重要程度 系数的主观性，增加了权重的可信性，从而增加了决策的科学性和可比性该方 法为高等教育投资评估部门通过评估，发现各个高校教育投资中的差距提供一个 新的思路 8 2 1 博弈论 第二章相关理论基础知识 在政府高等教育投资领域中存在着利益冲突的竞争及斗争，因此本文将主要 采用博弈论的分析工具对政府高等教育投资进行研究 1 9 4 4 年，v o nn e u m a n n 与m o r g e n s t e m 合写的经典著作t h e o wo fg a m e s a n de c o n o m i cb e h a 历o r 酌】，标志着博弈论的诞生博弈论在经济等各个领域都 有着重要的应用博弈论又被译为对策论，是研究多个决策主体之间的行为发生 直接相互作用时的决策以及这种决策的均衡问题在存在利益冲突的竞争及斗争 中，竞争的结果不仅依赖于某个参与者的抉择、决策和机会，而且也还依赖于竞 争对手或其他参与者的抉择由于竞争结果依赖于所有局中人的抉择，每个局中 人都企图预测其他人的可能抉择，以确定自己的最佳对策 博弈论是采用数学的方法来描述这种竞争及冲突通过构造数学模型来研究 经济、社会、心理等各个领域中类似博弈的问题博弈论成为分析解决冲突、对 抗、矛盾、竞争、合作等问题的重要数学工具 博弈论的基本概念包括：局中人、行为、策略、信息、收益、结果、均衡 局中人是指博弈中选择行动以自身利益最大化的决策主体只有两个局中人 的博弈称为“两人博弈”，而多于两个局中人的博弈称为“多人博弈” 行为是指局中人的决策变量，如消费者效用最大化决策中的各种商品的购买 量；厂商利润最大化决策中的产量、价格等 策略是指局中人选择其行为的规制，也就是指参与人应该在什么条件下选择 什么样的行动，以保证自身利益最大化一局博弈中，每个局中人都有选择实际 可行的完整的行动方案，即方案不是某阶段的行动方案，而是指导整个行动的一 个方案，一个局中人的一个可行的自始至终全局筹划的一个行动方案，称为这个 局中人的一个策略如果在一个博弈中局中人都总共有有限个策略，则称为“有 限博弈”，否则称为。无限博弈” 信息是指局中人在博弈过程中的知识，特别是有关其他局中人( 对手) 的特 征和行动的知识即该参与人所掌握的其他参与人的、对其决策有影响的所有知 识 收益又称支付，是指局中人从博弈中获得的利益水平，它是所有局中人策略 或行为的函数，是每个参与人真正关心的东西，如消费者最终所获得的效用、厂 9 第二章相关理论基础知识 商最终所获得的利润 均衡是指所有局中人的最优策略或行动的组合 博弈的分类可以从三个角度进行第一个角度是按照局中人的先后顺序进行 分类从这个角度，博弈可以划分为静态博弈和动态博弈静态博弈是指在博弈 中，局中人同时选择或虽非同时选择但后行动者并不知道先行动者采取了什么具 体行动动态博弈是指在博弈中，局中人的行动有先后顺序，且后行动者能够观 察到先行动者所选择的行动 第二个角度是按照局中人对其他局中人的了解程度进行分类从这个角度， 博弈可以划分为完全信息博弈和不完全信息博弈完全博弈是指在博弈过程中， 每一位局中人对其他局中人的特征、策略空间及收益函数有准确的信息如果局 中人对其他局中人的特征、策略空间及收益函数信息了解的不够准确、或者不是 对所有局中人的特征、策略空间及收益函数都有准确的准确信息，在这种情况下 进行的博弈就是不完全信息博弈 第三个角度是按照局中人之间是否合作进行分类从这个角度，博弈可以划 分为合作博弈和非合作博弈合作博弈是指参与人之间有着一个对各方具有约束 力的协议，参与人在协议范围内进行的博弈反之，就是非合作博弈 根据上述分类，非合作博弈可以得到四种不同的类型：完全信息静态博弈、 完全信息动态博弈论、不完全信息静态博弈、不完全信息动态博弈 关于博弈论更多的知识，参见文献f 2 9 ，3 4 ，6 2 ，1 1 5 】 2 2 模糊变量及模拟技术 2 2 1 模糊变量 在经典集合论中，论域u 上的一个普通集合a 定义为u 中某些元素z 组 成的群体每个元素或者属于集合a ，或者不属于集合a 然而在很多情形下这 种隶属关系并不是明确的例如，“强壮”、 “著名”、“年轻”等等，这些概念 所表达的含义并不是具体、明确的在这种情况下，经典集合论并不适用为了 处理这类问题，首先引入模糊集的概念 定义2 1 ( z a d e h 【8 8 】) 设u 为论域，a 为u 的一个子集，对任意元素z u ， 函数 p 五：u - o ，1 】 指定了一个值心( z ) f o ，1 】与之对应心缸) 在元素z 处的值反映了元素z 属 1 0 第二章相关理论基础知识 于a 的程度称集合a 为模糊子集，而弘五( z ) 称为五的隶属函数 按如上定义，p j ( z ) 的值越大，元素z 属于a 的程度也就越高 当前，模糊集理论发展很快，模糊技术几乎渗透到了所有领域自k a u f m a n n 【3 8 】 首先提出了模糊变量的概念之后，1 9 7 8 年，z a d e h 【8 9 】提出可能性测度由于 可能性测度不具备自对偶性，而在理论上和实际应用中我们更需要一个满足自对 偶性的测度，于是，2 0 0 2 年，l i u 和l i u 【5 4 】提出了一个满足自对偶性的测度 一可信性测度 定义2 1 ( n a h m i a s 【6 0 】) 设e 为非空集合，p ( e ) 是e 的幂集若非负集函数 p o s 满足 ( i ) p o s e ) = 1 ； ( i i ) p o s 0 ) = o ； ( i i i ) 对p ( e ) 中的任意集合 a ) 墨，有p 0 s u 墨。a ) = s u 风p o s a ) ， 则集函数p o s 称为可能性测度，称三元组( e ，p ( e ) ，p 0 s ) 为可能性空间( 模式空 间) 定义2 2 ( l i u 【4 8 】) 设( e i ，尹( e i ) ，p 0 s ) ，i = 1 ，2 ，n 为可能性空间如果 e = e 1 e 2 e n ， 并且对于每个a p ( e ) ， p o s a ) = s u p p o s l 口1 ) p o s 2 如) 八p o s n ) ， 【以，f 2 ，口n 】 则称( e ，p ( e ) ，p o s ) 为乘积可能性空间，并记 p o s = p o s lap o s 2 八ap o s n 定义2 3 ( n a h m i a s 【6 0 】) 设为一从可能性空间( e ，p ( e ) ，p o s ) 到实直线跄上 的函数，则称毒是一个定义在可能性空间( e ，尹( e ) ，p o s ) 上的模糊变量 设f 是定义在可能性空间( e ，p ( e ) ，p 0 s ) 上的模糊变量，它的隶属函数可由 可能性测度导出，即， p ( z ) = p o s p ef p ) = z ) ，v z 蹰 为了定义模糊变量的期望值，l i u 和l i u 【5 4 】首先定义模糊事件k r ) 的 可信性c r 代r ) 为 1 c r r ) = 言( p o s r ) + 1 一p o s 毒 r ) ) 11 第二章相关理论基础知识 如果乱和r 是实数，那么一个模糊事件r 的可能性被描述为 p o s r ) = s u p 弘( u ) u 墨r 例1 三角模糊变量由清晰数构成一个三元组( n ，6 ，c ) ，d 6 c 表示，其隶属 函数为 卢( z ) = 由可信性定义，我们容易推出 c r 代z ) = z 6 z 定义2 1 0 ( l i ua n dl i u 【5 4 】) 设f 为模糊变量，且q ( o ，1 】则 = s u p rjp 0 s f r ) q ) 称为的q 乐观值， 嚣= i n f 7 1p o s f r ) q ) 称为的a 悲观值 性质2 3 ( l i ua n dl i u 【5 6 】) 设f 为模糊变量，则对任意的a ( o ，1 】，有 ( i ) 若入o ，贝( a 善) 鍪= a 兰，( a ) 吉= 入老； ( i i ) 若入 o ，则( a f ) 蓦= a 锆，( a f ) 耋= 入器 性质2 4 ( l i ua n dl i u 5 6 】和z h a 0a n d7 胁g 【9 2 】) 设和叩是两个独立的模糊 变量，则对任意q ( o ，1 】，有 ( i ) 健+ 7 7 ) 言= 砖+ 砖； ( i i ) 恁+ 露) 詈= g + 鹾 进一步，若f 和刀是两个非负的独立模糊变量，则对任意q ( o ，1 】，有 13 第二章相关理论基础知识 ( i i i ) ( 刀) 耋= 若破； ( i v ) ( 7 7 ) 墨= 髫磋 关于模糊变量的期望值， l i u 和l i u 【5 4 】定义为一个纯量表达式 定义2 1 1 ( l i ua n dl i u 【5 4 】) 设为定义在可能性空间( e ，p ( e ) ，p o s ) 上的模 糊变量称 厂+ o o广0 e 刳= c r r ) d 7 一 c r r ) d r i ，o，一0 0 为模糊变量的期望值( 为了避免出现o o 一情形，上式右端中两个积分至少 有一个有限) 上式也适用离散型模糊变量的情形设f 为离散型模糊变量，其隶属函数为 出卜薯， 不失一般性，假设口1 眈 o 由定义2 2 9 ，模糊变量的期望值 为 e 旧= 郴t ， 其中，权重姑，i = 1 ，2 ，分别为： u = 三( p 。辫膨一器吻) ， 纰= 丢( 理葱如一理饕心+ ；当如一i 弓脚) ，2 i 一1 ， w = 三( 器鳓一。紧如+ p ) 性质2 5 ( l i ua n dl i u 【5 4 】) 假设是一个礼维的模糊向量，：舻_ 跪与 夕：跪n _ 跪可测函数若函数，和夕是同单调的，则对任意的非负实数。与6 ， 有 e 【口，( f ) + 6 9 ( ) 】= o e ，( 亭) 】+ 6 e 【9 ) 】( 2 1 ) 性质2 6 ( l i ua n dl i u f 5 6 】) 假设和7 7 是相互独立的模糊变量，并且期望值有 限，则对任意的实数n 和6 ，有 e 【+ 酬= o e 【臼+ 6 e 嘲 第二章 相关理论基础知识 2 2 2 模糊规划模型 模糊规划模型是解决模糊环境下决策问题的有力工具 a 模糊期望值模型 在模糊环境下，为了做出具有最大期望回报的决策，l i u 和l i u 【5 4 】提出了 以下单目标模糊期望值模型： m a xe 【厂( z ，毒) 】 1 s - t 地钏姐一忍m 也