2019年小升初数学应用题复习综合训练（十八） 北师大版.doc

2019年小升初数学应用题复习综合训练（十八） 北师大版1.李口和向阳两个学校的学生到烈士墓去，所去人数都是10的倍数，租14座的中巴一共要72辆，如果改租19座的中巴，李口比向阳多用车7辆，两校参加扫墓的学生各多少人？解：充分利用10的倍数。两个学校共有人数比14721008人少，比1471994人多，即共有1000人。改租19座的中巴后，可以乘坐10001952辆12人，即53辆车。所以李口学校租车（537）230辆车，向阳学校租车30723辆。所以李口学校有学生3019570人，向阳学校有学生1000570430人。验证一下：如果李口少10人，还是30辆车，向阳学校有学生43010440人4401923辆3人，需要24辆车，相差30246辆，不符合要求。两校参加扫墓的学生共有：1472=1008(人)因去的人数是10的倍数，车辆不能超员，所以学生总数1000人；设：李口学生数为x，则向阳学生数为1000-x李口租19座的中巴数 = x/19向阳租19座的中巴数 = (1000-x)/19x/19 - (1000-x)/19 = 72x - 1000 = 7*192x = 1133李口学生数为 x = 570(人)向阳学生数为 1000-x = 430(人)2.一个正方形，如果一边减少25%，另一边增加3米，所得到的长方形与原来正方形面积正好相等，那么正方形面积是多少？解：正方形的边长3（125）259所以，面积是9981平方米。解：设原来的边长为X米，则可以列出方程;X*X(-20)X*（X+3）解得：X9将X9代入，解得X*X（正方形面积）9*981平方米答：正方形面积为81平方米 。3.通讯员以每小时6千米的速度到某地去，返回时因绕另一条路而多走3千米，回程时他每小时行7千米，仍比去时多用10分钟，问往返各是多少千米？解：3千米需要的时间是373/7小时，用3/710/6011/42小时的时间相当于去的时候的16/71/7，所以，去时的时间是11/421/711/6小时。所以去的时候的路程是11/6611千米，返回就是11314千米。4.两个集镇之间的公路除了上坡就是下坡，没有水平路段，客车上坡的速度保持为15千米，下坡的速度保持为每小时30千米，现知道客车在两地之间往返一次，需在路上行驶4个小时，求两地之间的距离.解：去时的下坡是返回的上坡，去时的上坡是返回上的下坡。所以所有的上坡路和下坡路相等。上坡和下坡的速度比是15：301：2。下坡用去的时间是4（12）4/3小时，所以上坡路长4/33040千米。故两地之间的距离是40千米。设：两地之间的距离为x;在两地之间往返一次，上坡的路程等于下坡的路程等于x。x/15 + x/30 = 4x(1/15 + 1/30) = 4x/10 = 4x=40(千米)两地之间的距离为40千米5.有一台机器，使用了一种类型的零件1000个，一周内报废的零件在本周末换新零件.在新零件中有10%在第一周末报废，有 30%在第二周报废，有60%在第三周末报废，没有能使用四周以上的零件.问（1）新机器中必须在第二周末换新的零件的个数是多少？（2）新机器中必须在第三周末换新零件的个数是多少？解：第一周报废100010100个。第二周末换新的个数有10003010010310个。第三周末换新的零件有1000601003031010661个。6.某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.20元.从产地到商店距离400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元.如果不计损耗，商店要想实现25%的利润，每千克的售价是几元？解法一：每吨的运到商店的成本是1.2010004001.51800元。要实现25的利润，每吨应售1800（125）2250元。所以每千克的售价是225010002.25元。解法二：每千克运费是4001.510000.6元，成本就是1.20.61.8元。所以每千克的售价是1.8（125）2.25元。7.长途汽车首班车是7点整，第二班车是8点20分.首班车开走后，一位旅客急匆匆地赶到车站，问值班员现在是几点，值班员说：首班车开走后经过的时间是现在到第二班车开车时间的3/5.现在的时间是几点几分？解：7点整到8点20分，共602080分。剩下的时间是80（13/5）50分。首班车开出了805030分。所以现在是7点30分。现在到第二班车开出为1首班已开出1的3/5那就是第一班与第二班车的时间等于13/5于是现在离第二班车开车时间是：（6020）/13/550分钟现在的时间是7点加（8050）现在是7点30分8.一只每天快5分钟的钟，现在将它的时间对准，这只钟下次显示准确时间需要经过几天？解：标准时间过24小时，这个钟，就要多走5分钟。12小时共1260720分钟。那么需要7205144天。9.一列火车的车身长800米，行驶的速度是每小时60千米，铁路上有两座隧洞.火车从车头进入第一个隧洞到车尾离开第一个隧洞用2分钟，从车头进入第二个隧洞到车尾离开第二个隧洞用3分钟，从车头进入第一个隧洞到车尾离开第二个隧洞共用6分钟.两座隧洞之间相距多少米？解：从车尾离开第一个隧道到车头进入第二个隧道，火车行了6321分钟。行了606010001000米。两座隧道之间相距的距离是10008001800米。10.A，B两地相距54千米，有18人共同骑7匹马，由A地到B地，每匹马每次只能驼1人，为了轮换休息，大家决定每人骑马行1千米，轮换一次.问每人骑马、步行各多少千米？解：7匹马行的总路程：547千米；每人骑马的路程：5471821千米；每人步行的路程：542133千米。附送：2019年小升初数学应用题复习综合训练（十六） 北师大版1.甲、乙两个书架，共有书3000册，甲的册数的2/5比乙的册数的1/4多420本，求两个书架各有书多少册？解：如果给乙的1/4加上420册，即给乙加上420*4=1680册，乙的1/4就与甲的2/5同样多。这时，甲、乙的册数比为1/4：2/5=5：8。所以，甲书架有书：（3000+1680）*5/（5+8）=1800册；乙书架有书：30001800=1200册。2.姐弟两人打印一批稿件，姐姐单独打印需要的时间是弟弟所需时间的3/8，姐姐先打印了这批稿件的2/5后，接着由弟弟单独打印，用24小时打印完，问姐姐打印了多少小时？解法一：另外的12/53/5如果弟弟做，需要的时间就相当于姐姐的3/53/88/5，所以姐姐单独打印完需要24（2/58/5）12小时，所以姐姐打了122/54.8小时。解法二：姐姐单独打印需要的时间是弟弟所需时间的3/8，姐姐先打印了这批稿件的2/5需要的时间相当于弟弟完成同样任务所需总时间的2/53/8=3/20,接着由弟弟单独打印，需时为总时间的3/5,两比为1/4,共计用24小时。弟弟打剩下的3/5用时244/(1+4)=96/5小时,完成全部任务用9653/5=32小时。姐姐单独打完用时是323/8=12小时。所以姐姐用了122/54.8小时。3.有甲、乙两个水管向水池注水，先开甲管，开放时间是单开乙管注满水池所需时间的1/3.然后开放乙管，开放的时间是单开甲管注满水池所需时间的1/3.这样注满水池的13/18.如果甲、乙两管同时开放，注满水池需3+3/5小时，那么单开甲管或单开乙管注满水池，各需要多少小时？解：用初中的方法解答一下。设甲管开放时间是x小时，乙管开放时间是y小时。有x/y1/3y/x1/313/18，解得y/x2/3因为1/y+1/x5/18，所以，x9，y64.A，B两地相距105千米，甲、乙两人骑自行车分别从两地同时相向而行，出发后经1+3/4小时相遇，接着两人继续前进，在他们相遇3分钟后，一直以每小时40千米速度行驶的甲在途中与迎面而来的丙相遇，丙在与甲相遇后继续前进，在C地赶上乙.如果开始时甲的速度比原速每小时慢20千米，而乙的速度比原速每小时快2千米.那么甲乙就会在C地相遇.求丙的骑车速度？解：甲乙的速度和每小时1057/460千米。乙的速度是每小时行604020千米。后来甲的速度是每小时402020千米，乙的速度是每小时20222千米。C地在距离A地的105（2022）2050千米。原来相遇的地点距离A地105604070千米。3分钟后甲乙相距603/603千米。乙行了203/601千米，距离C地7050119千米。甲行了403/602千米，丙距离C地7050222千米。乙丙的速度比是19：22，所以丙的速度是每小时201922440/19千米。5.一件工作由A，B两道工序，上午在A工序上工作的人数是在B工序上工作人数的1/6.为提高工作效率，下午从B工序上调1人到A工序上，这时A工序上的人数是B工序上人数的1/5，A，B两个工序上共有多少人在工作？解：上午在A工序的人数是总人数的1（16）1/7下午在A工序上的人数是总人数的1（15）1/6所以共有1（1/61/7）42人。6.一座下底面是边长为10米的正方形石台，它的一个顶点A有一个虫子巢穴，虫甲每分钟爬6厘米，虫乙每分钟爬10厘米，甲沿正方形的边由A-B-C-D-A不停地爬行，甲先爬2厘米后，乙沿甲爬行过的路线追赶甲，当乙遇到甲后，乙就立即沿原路返回巢穴，然后乙再沿甲爬行的路线追赶甲，.在甲爬行的一圈内，乙最后一次追上甲时，乙爬行了多长时间？解：谈谈我对这个题目的详细解答，与大家共享。10米的正方形的周长是1041004000厘米。每分钟乙虫比甲虫多行1064厘米。每次乙从起点出发追及，乙行的路程不能超过4000厘米。所以每次追及的时间不能超过400010400分钟。所以相差的距离不能超过40041600厘米。设每一次追的距离为1份，那么下一次追及的距离是161（106）24份。每次从起点出发追及的距离依次是2、8、32、128、512、2048、因此，最后一次追及相差的距离是512厘米。当乙追上甲时，甲共行了5124101280厘米。所以，从乙出发到最后一次追上甲，甲共行了128021278厘米。甲行这段路程的时间就是乙爬行的所有时间。所以是12786213分钟。7.有一群猴子，分一堆桃子，第一只猴子分了4个桃子和剩下桃子的1/10，第二只猴子分了8个桃子和这时剩下桃子的1 /10，第三只猴子分了12个桃子和这时剩下桃子的1/10.依次类推.最后发现这堆桃子正好分完，且每只猴子分得的桃子同样多.那么这群猴子有多少只？方程解法：设总的桃子个数是10a4个，那么第一只猴子分得a4个桃子剩下9a，假设9a10b8个，那么第二只猴子分得b8个桃子。所以a4b8，即ba4个。那么就有9a10（a4）8。解得a32。所以桃子有32104324个。每只猴子分得32436个，所以猴子有324369只。明月清风老师的解法。第一只猴子分得的那1/10比第二只猴子的那1/10多844个第一只猴子分得的那1/10对应的单位1比第二只猴子分得的1/10对应的单位1多41/1040个。那么第一只猴子分得的那1/10是40832个。所以桃子总数是32104324个。每只猴子吃32436个，那么有324369只猴子。8.有甲、乙两项工作，张师傅单独完成甲工作要9天，单独完成乙工作要12天.王师傅单独完成甲工作要3天，单独完成乙工作要15天.如果两人合作完成这两项工作，最少需要多少天？解：分配任务，王师傅完成甲工作的时间少，先做3天甲工作，就完成了。张师傅完成乙工作的时间少，先做3天乙工作，剩下13/123/4。还需要3/4（1/121/15）5天。所以共有358天。9.某服装厂生产一种服装，每件的成本是144元，售价是200元.一位服装经销商订购了120件这种服装，并提出：如果每件的销售每降低2元，我就多订购6件.按经销商的要求，这个服装厂售出多少件时可以获得最大的利润，这个最大利润是多少元？解：原来的利润是20014456元。由于56是2的倍