北师大版八年级上册数学第四单元测试卷.doc

数学（BSD八年级上册） 第四单元过关测试时间:1h 分数:100范围：一次函数一、单项选择。（36分，每题3分）1. 已知一次函数,若随着的增大而减小,则该函数图象经过（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第一、三、四象限2. 要使式子有意义，的取值范围是( )ABCD3. 函数的自变量的取值范围是（）ABCD且4. 在平面直角坐标系中，点在第三象限，则m的取值范围是（）ABCD5. 下列函数关系式：；.其中一次函数的个数是（）A4个B3个C2个D1个6. 下列说法正确的是（）A周长为10的长方形的长与宽成正比例B面积为10的等腰三角形的腰长与底边长成正比例C面积为10的长方形的长与宽成反比例D等边三角形的面积与它的边长成正比例7. 某地现有绿地9万公顷，由于植被遭到严重破坏，土地沙化速度竟达每年0.3万公顷. 照此速度发展下去, 设年后该地剩余绿地面积为万公顷. 在下列图象中, 能正确反映与的函数关系的是8. y=是正比例函数，则m的值为（）A3B3C3D任意实数9. 如图，在直角梯形ABCD中，动点P从点A开始沿ABCD的路径匀速前进到点D为止，在这个过程中，APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（ ） 第9题10. 如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（）第10题11. 图中表示一次函数与正比例函数（、是常数，）图象的是（）12.如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+1分别交x轴、y 轴于点A、B，过点B作BCAB交x轴于点C，过点C作CDBC交y轴于点D，过点D作DECD交轴于点x E，过点E作EFDE交y轴于点F。已知点A恰好是线段EC的中点，那么线段EF的长是ABCD4答题栏题号123456答案题号789101112答案二、填空。（12分，每空2分）13.如图，BAC=90，AD平分BAO交BO于D，AE平分OAC，EDAE。连接OE，则直线OE的解析式为 。 第13题 第16题 第18题14. 已知点A、B分别在一次函数y=x，y=8x，的图像上，其横坐标分别为a、b(a0，bO)若直线AB为一次函数y=kx+m，的图像，则当是整数时，满足条件的整数k的值共有个15. 新定义：a，b为一次函数y=ax+b（a0，a，b为实数）的“关联数”若“关联数”1，m2的一次函数是正比例函数，则关于x的方程的解为 16. 如图，已知直线y=x+4与两坐标轴分别交于A、B两点，C的圆心坐标为 （2，O），半径为2，若D是C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则ABE面积的最小值和最大值分别是17.已知直线y=（n为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为Sn，则S1+S2+S3+S2012=18.如图，点A，B分别在一次函数y=x，y=8x的图象上，其横坐标分别为a，b（a0，b0）设直线AB的解析式为y=kx+m，若是整数时，k也是整数，满足条件的k值共有 个三、解答题。（48分）18.（9分） 如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标为(4，0)，点B的坐标为(0，b)(b0) P是直线AB上的一个动点，作PCx轴，垂足为C记点P关于y轴的对称点为P（点 P不在y轴上），连结P P， PA，PC设点P的横坐标为a第18题(1) 当b3时，求直线AB的解析式；(2) 在(1)的条件下，若点P的坐标是(-1，m)，求m的值；(3) 若点P在第一像限，是否存在a ，使PCA为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的a的值；若不存在，请说明理由19.（9分） 已知点A（3，4），点B为直线x=-1上的动点，设B（-1，y）（1）如图1，若点C（x，0）且-1x3，BCAC，求y与x之间的函数关系式；（2）在（1）的条件下，y是否有最大值？若有，请求出最大值；若没有，请说明理由；（3）如图2，当点B的坐标为（-1，1）时，在x轴上另取两点E，F，且EF=1线段EF在x轴上平移，线段EF平移至何处时，四边形ABEF的周长最小？求出此时点E的坐标20.（9分）如图，在平面直角坐标系中，点A（0，6），点B是x轴上的一个动点，连接AB，取AB的中点M，将线段MB绕着点B按顺时针方向旋转90，得到线段BC过点B作x轴的垂线交直线AC于点D设点B坐标是（t，0）（1）当t=4时，求直线AB的解析式；（2）当t0时，用含t的代数式表示点C的坐标及ABC的面积；（3）是否存在点B，使ABD为等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的点B的坐标；若不存在，请说明理由21.（2+4+3=9分）根据要求，解答下列问题： （1）已知直线l1的函数解析式为y=x，请直接写出过原点且与l1垂直的直线l2的函数表达式； （2）如图，过原点的直线l3向上的方向与x轴的正方向所成的角为30 求直线l3的函数表达式； 把直线l3绕原点O按逆时针方向旋转90得到直线l4，求直线l4的函数表达式 （3）分别观察（1）、（2）中的两个函数表达式，请猜想：当两直线互相垂直时，它们的函数表达式中自变量的系数之间有何关系？请根据猜想结论直接写出过原点且与直线y=-x垂直的直线l5的函数表达式22.（6分）如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的边OC、OA分别与x轴、y轴重合，ABOC，AOC=90，BCO=45，BC=12，点C的坐标为（18，0）（1）求点B的坐标；（2）若直线DE交梯形对角线BO于点D，交y轴于点E，且OE=4，OD=2BD，求直线DE的解析式；23.（6分）如图，直线y=x+3和x轴、y轴的交