ch2-1(切向加速度符号).ppt

1.物体的理想模型化方法,2.参考系坐标系,3.时间,4.空间与质点位置描述,5.速度,6.加速度,一.物体的理想模型化方法,理想模型只能近似反映原物体的规律,若要精确描述,还必须通过实验加以修正。,物理学的研究对象通常都是一个很复杂的运动客体；,考虑所有相关因素和变量往往会带来额外的干扰和困难；,把实际研究对象在一定条件下抽象成一个理想化的模型,突出研究的主要矛盾,暂时忽略某些次要因素,简化问题。,质点:在所研究的问题中，可忽略形状和大小的物体。,有质量而无形状和大小,质点理想模型，突出了物体的质量，而忽略其他性质。,质点的选择是相对的。,质点一个理想模型,当物体不能被看做质点时,我们仍可把物体上每一小部分看成是质点,于是该物体就被看成是由许多个质点组成的“质点系”。,质点系也是一个理想模型。,说明:,说明,质点系:,二.参考系坐标系,参考系,为描述物体的运动而选取的用作相对位置变化描述的其它物体称为参考系。,选不同的参考系,对同一运动物体运动的描述不同。,运动的绝对性：自然界中的物体,无论其存在形式如何,均处于永恒的运动之中。,运动描述的相对性：对运动的描述量随所选参考系的不同而不同。,二.参考系坐标系,参考系,参考系：为描述物体的运动而选取的用作相对位置变化描述的其它物体称为参考系。,选不同的参考系,对同一运动物体运动的描述不同。,u,v,运动的绝对性：自然界中的物体,无论其存在形式如何,均处于永恒的运动之中。,运动描述的相对性：对运动的描述量随所选参考系的不同而不同。,坐标系,可对物体的运动作定量描述。常用坐标系有,直角坐标系:,极坐标系:,横向,三维正交坐标系。以参考点O为坐标原点，x、y、z3个坐标轴。,二维正交坐标系。以参考点O点作为极点，引一射线Ox称为极轴。平面上任一点A的位置用极径r和极角来确定。,s,自然坐标系:,二维正交运动坐标系。坐标轴分为切向和法向。跟随物体A沿运动轨迹运动，O点为计时和计长起点。,火车的运动很适合使用自然坐标系来描述。,三.时间,时间是物体运动过程的持续性和顺序性的反映。,时间间隔:,时刻:,自然界中常见周期现象的周期或物质寿命,时间延续过程中的每一个时间点用时刻表示。,时间延续过程中的两个时间点之间的时间差。,四.空间与质点位置描述,在直角坐标系中,位矢的大小：,位矢的方向余弦：,参考点引向质点所在处的矢量。用符号表示。,位置矢量,对于运动的质点，位矢是时间t的函数，即,矢量式,运动方程,质点运动方程,在直角坐标系中，,在自然坐标系中,在极坐标系中,分量式,参考系,自然参考系,开始,继续,位移,在直角坐标系中：,位矢与坐标原点的选取有关，位移与坐标的选取无关。,参考系,2,1,位置矢量的增量(反映了大小和方向的变化)。,则,开始,继续,轨迹与路程,轨迹:质点运动所留下的“痕迹”,即所经过路径的形状。,轨迹可利用曲线方程来描述,只要在运动方程中消去t,即得轨迹方程。,设现有运动方程,消去时间t，即得轨迹方程,圆形轨迹,例：,即,当t0时，,即,路程:,当t很小时二者近似相等，,质点沿运动轨迹所经过的实际路径长度，用s表示。,路程与位移的比较:,路程是标量，位移是矢量。,位移的大小一般不等于路程。,例题链接:,【例2.1.1】,【例2.1.2】,【例2.1.3】,即,参考系,2,1,开始,继续,平均速度,大小：,方向：,位移的方向。,瞬时速度,沿轨迹的切线方向。,描述物体运动快慢及运动方向的物理量,方向：,五.速度,位移的方向。,开始,开始,瞬时速度的大小：,瞬时速度简称速度。,速率等于路程对时间的一阶导数。是恒取正值的标量。,大小：,在直角坐标系中,根据路程和速度的定义,例题链接:,【例2.1.5】,【例2.1.7】,即速率。,故,平均加速度,瞬时加速度,瞬时加速度简称加速度，等于速度对时间的一阶导数，位矢对时间的二阶导数。,六.加速度,描述质点运动速度的大小和方向随时间变化的物理量。,在直角坐标系下,大小：,曲线运动中，加速度总指向运动轨道凹的一侧。,方向:t0时的方向。,一维运动情况下与的方向在同一直线上。,说明,速度的方向不变,大小随时间变化的加速度,坐标正方向确定后,可用正负号表示:a为正,表示a与坐标正方向相同;a为负则表示a与坐标正方向相反。,速度是矢量，即包含大小和方向两个因素，任一因素发生了变化，都要产生加速度。,加速度反映速度的变化，与有关，而与本身无关。,(这是变速直线运动),加速度大小,加速度方向,与速度变化方向相同,注意,的大小,设质点作半径为R速率为v的匀速圆周运动,速度的大小不变,方向随时间变化,(这是匀速圆周运动),由几何关系有,的方向,质点在A点处的加速度方向垂直于A点的速度方向，沿半径指向圆心。,当t0时，0,a/2，即,垂直于速度，沿半径指向圆心，故称为法向加速度,故,大小：,方向：,(例如变速圆周运动),反映速度方向变化。,反映速度大小变化。,速度的大小和方向均随时间变化,设质点作半径为R速率为v的匀速圆周运动,从矢量分析的角度，速度变化v可以作如下分解：,其中,令,于是,an反映出质点速度方向的变化，称为法向加速度。,an的大小恒为正，其值为：,法向加速度的方向始终指向曲线凹侧。,反映出质点速度大小的变化，称为切向加速度。,切向加速度的方向，趋向于A点速度的方向(加速)或与A点速度的方向相反(减速)。,at的大小为:,大小,自然坐标中，变速