七年级第七章数学自学案.doc

七年级第七章数学自学案7.1.1三角形的边一、自学范围（63页65页练习）二、自学目标 1、认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示。 2、理解三角形三边不等的关系三、自学重点 1、能从图中识别三角形. 2、通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系.四、自学过程1、自学63页1段5段， （1）举出几个三角形的例子 （2）由 的三条线段 相接所组成的图形。 （3）如图：三角形的边为： 或 三角形的内角： 三角形的顶点： 记作： ，读作： 2、自63页第6段到64页探究以上） （1）三角形按三个内角的大小，可以将三角形分为 ， 和 。 （2）按边三类： 叫做等边三角形。 叫等腰三角形，在等腰三角形中， 都叫腰， 叫做底， 叫做顶角， 叫做底角。 3、自学64页探究到例题上方： 在三角形中，AB+BC AC，AC+BC A ，AB+AC BC. 4、自学例题五、学效测试5、把课本65页练习1的答案写在下面6、有下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，8（2）5，6，11（3）5，6，107、以4长线段为底，1长的险段为腰，能否组成一个等腰三角形？如果以4长的线段为底组成一个等腰三角形，腰长应在什么范围内？7.1.2三角形的高、中线与角的平分线一、自学范围（65页66页）二、自学目标：1、了解三角形的角平分线、高、中线并能在具体情境中作出它们；2、通过折纸的方式作出高、中线、角平分线，体会他们各自的共同性质。三、自学重点 作三角形的高、中线、顶角的平分线四、自学过程1、自学65页第一段画出各三角形的高（用三角尺和直尺作垂线） 2、自学65页最后一段画出各三角形的中线（用刻度尺） 3、自学66页第一段作出各三角形的角的平分线4、手工活动：用纸片做三个三角形，用折线的方法作出三角形的高，三角形的中线，三角形角的平分线。（每种线用一个三角形）比较一下，有什么收获.五、学效测试5、66页练习. 6、从三角形一个 向 画垂线， 之间的线段叫做三角形的高线。 7、锐角三角形三条高都在三角形的 ；直角三角形的两条高 ；钝角三角形有两条高在三角形的 。 8、在三角形中，连结一个 和 的线段叫做三角形的中线。 9、三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的 之间的线段叫做三角形的角平分线。7.2.1三角形的内角（一）学情分析 1、 学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识。对于三角形的内角和是多少度，学生是不陌生的，因为学生有以前认识角、三角形分类的基础。2学生已经通过自学案进行了课前自学。已经通过量、拼对三角形内角和定理进行了初步的验证。但是对三角形内角和定理的证明和应用还进一步加强。（二）明确目标 1、用多种方法证明三角形内角和定理 2、会做辅助线 3、对三角形内角和定理进行应用（三）导学达标 一、先学交流 学生用五分钟的时间在小组内根据自学案的具体情况进行交流，并把不懂的问题以小组的形式汇报给老师。 二、明确目标根据学生提出的问题确立导学目标 三、导学达标1、在自学案中的第一个问题中有两名同学量得各内角的度数为： 甲：46 ，74 62 乙：46，70 62 你认为哪明同学量的准确？ 都不准确，它们的和不是18002、大家都知道刘谦吗，以近景魔术成名，老师现在也做一个近景魔术，我不用剪掉三角形的三个内角就能把三个内角拼在一起。 表演： 说明什么？3、同学们知道测量和拼接都不够准确，我们必须得能过证明还能确定它的准确性，在以后才能进行应用。 在自学案中同学们都学会了课本上的那种方法，另外一种会证吗，还有其它的证明方法吗？ a.根据这个图形写出辅助线作法和已知求证。 b.还有其它的方法吗 （小组选做） c.把两个完全相同的三角形组成四边形（演示） d.还有很多的方法，希望同学们去发现。 4、三角形内角各如何应用呢？ 例1：方法二 方法三 5、下面让我们来轻松一下。 (1)在直角三角形中，900 ，200，则 （2）在ABC中， A40，BC，则C。（3）一个三角形三个内角度数的比是234，那么这个三角形是三角形。 （4）在等腰三角形中，已知顶角是500，则底角是 （5）在等三角形中，有一个角是70度，则另外两个角是 （6）三角形三个内角中, 最多有_个直角,最多有_个钝角,最多有_个锐角,至少有_个锐角.（7）一副三角板按如图方式叠放在一起，则图中的度数为 BDCA （8）如图，AD平分BAC，其中B50，ADC80，求BAC、C的度数。四、建构知网：猜想 动手操作 定理 证明 应用 五、当堂测试7.2.2三角形外角一、自学范围（74页75页）二、自学目标 ：1、了解三角形的外角; 2、探索并了解三角形的一个外角等于与他不相邻的两个内角的和;三、自学重点：三角形的外角性质四、自学过程1、自学课本74页第一段 （1）三角形的 与 组成的角，叫三角形的外角。 （2）一个三角形有 个外角。试画出来： 2、在74页探究中， ， ，又因为 ，所以 + 3、由探究可以得到：三角形的一个外角等于 三角形的一个外角大于 内角4、你能证明第一个结论吗：（根据这个图形想一想）5、自学例2：三角形的三个外角的和是 6、还有其它证法吗？（提示：在图中有几个平角？）五、学效测试 6、完成75页练习7、在ABC中，BAC =50。 ，ABC =60。 , 那么ACB =? 与ACB相邻的一个外角等于多少度？为什么？8、 如图：已知， 则 9、如图 、的大小关系是 7.3.1多边形一、自学范围（79页80页）二、自学目标：1、了解多边形及有关概念，理解正多边形及其有关概念2、区别凸多边形与凹多边形三、自学重点：多边形的有关线段和正多边形四、自学过程：1、自学79页完成下列问题：（1）举出生活中的多边形 （2）我们学过三角形，类似地，在 内，由一些线段 的图形叫做多边形。（3）如图：这个多边形是 边形， 它的内角是 它的一个外角是 2、自学80页第一段 （1）连接多边形 的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。 （2）四边形ABCD由A点与 点连接是四边形的一条对角线。四边形共有 条对角线。 （3）六边形ABCDEF由A点与 点连接，可引 条，此六边形共有 条对角线。（4）n边形由一个顶点可引 条对角线，共有 条对角线。3、自学80页最后两段 （1）如何区分凸多边形？（2） 叫正多边形。五、学效测试 4、完成81页练习 5、判断题 （1）由四条线段首尾顺次相接组成的图形叫四边形（ ） （2）由不在一直线上四条线段首尾次顺次相接组成的图形叫四边形（ ） （3）由不在一直线上四条线段首尾顺次接组成的图形，且其中任何一条线段所在的直线、使整个图形都在这直线的同一侧，叫做四边形（ ） （4）在同一平面内，四条线段首尾顺次连接组成的图形叫四边形（ ） 6、画出图中的六边形ABCDEF的所有对角线 7.3.1多边形当堂测试题1、在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做 2、六边形共 个顶点， 条边 个内角3、从n边形的一个顶点可以引 条对角线，这些对角线把n边形分成 个三角形。 A、n,n-1 B、n-3,n-1 C、n-3,n-2 D、n-2，n-34、下列说法不正确的是（ ） A、正多边形的各边都相等 B、正多边形的各角都相等 C、正四边形就是长方形 D、正三角形就是等边三角形5、四边形共有 条对角线；五边形共有 条对角线；六边形共有 条对角线；十边 形共有 条对角线；n边形共有 条对角线。6、一个长方形木块，截去一个三角形后不可能得到的多边形是（ ） A、三角形 B、四边形 C、五边形 D、六边形7、已知多边形的边数恰好是从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数的2倍，则此多边形的边数为 7.3.2多边形的内角和一、自学范围（81页83页）二、自学目标1、能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算2、 通过把多边形转化为三角形，体会转化思想在几何中的运用及从特殊到一般的认识问题的方法。三、自学重点 1、多边形内角和的的应用2、推导多边形内角和公式。3、通过添加辅助线，把多边形的问题转化为三角形的问题解决。四、自学过程1、自学81页完成填空： 连接AC,四边形ABCD被全成 个三角形， + + + + = . 所以四边形的内角和是 2、五边形ABCDE，由A 点引 条对角线，把五边形分成 个三角形，一个三角形的内角和是 ，所以五边形 的内角和 3 、填表：边数345678n由一个顶点引对角线条数0分成三角形个数1内角和11800由上表可知n边表内角和等于 ，当多边形增加一条边，多边形的内角和增加 。 4、（1）在下图中，在AH上找一点P与各顶点拼接，组成 个三角形，这些三角形的内角都加起来等于 ，再减去得 由此可知，n边形任一边上一点p,与各顶点连接组成 个三角形，这些三角形的内角总和是 ，再减去 ，所以多边形的内角和 。 （2）若在多边形的内部找一点P,与顶点连接。（试用六边形证明）5、自学例1，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也 6、自学例2， 在图中任何一外角同与它相邻的内角组成 ，图中共能组成 个这样的角，这些角的总和是 ，这个六边形的内角和是 ，所以 - n边形的任一个外角与相邻的内角共组成 个平角，总和是 ，n边形的内角和是 ，所以n边形的外角和是 。 7、自学83页最后一段，亲自做一做，体会多边形的外角和等于3600.五、学效测试 8、判断题（1）当多边形边数增加时，它的内角和也随着增加（ ） （2）当多边形边数增加时它的外角和也随着增加（ ）（3）三角形的外角和与一多边形的外角和相等（ ） （4）从n边形一个顶点出发，可以引出（n一2）条对角线，得到（n一2）个三角形（ ） 9、填空（1）内角和等于外角和的多边形是 边形 （2）内角和为1440的多边形是 （3）五边形的对角线有 条，它们内角和为 （4）如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加 ，外角和增加 （5）如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加 ，外角和增加 （6）一个多边形的每个外角是36，这个多边形的边数是_.7.2.1三角形的内角1、在中，若，则等于（ ） A、450 B、600 C、900 D、12002、一个三角形的内角中，至于（ ） A、一个锐角 B、两个锐角 C、一个钝角 D、一个直角3、中，若+，则是（ ） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定4、如图，