函数y＝asin(ωx＋φ)的图象教案（1）

1 / 5 函数 y asin(x )的图象教案（ 1） 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 8 函数 y Asin(x ) 的图象 一、教学目标： 1、知识与技能 （ 1）熟练掌握五点作图法的实质； （ 2）理解表达式 y Asin(x ) ，掌握 A、 、 x 的含义； （ 3）理解振幅变换和周期变换的规律，会对函数 y sinx进行振幅和周期的变换； （ 4）会利用平移、伸缩变换方法，作函数 y Asin(x ) 的图像； （ 5）能利用相位变换画出函数的图像。 2、过程与方法 通过学生自己动手画图像，使他们知道列表、描点、连线是作图的基本要求；通过在同一个坐标平面内对比相关的几个函数图像，发现规律，总结提练，加以应用；要求学生能利用五点作图法，正确作出函数 y Asin(x ) 的图像；讲解例题，总结方法，巩固练习。 3、情感态度与价值观 通过本节的学习，渗透数形结合的思想；树立运动变化观点，学会运用运动变化的观点认识事物；通过学生的亲身实践，2 / 5 引发学生学习兴趣；创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度；让学生感受图形的对称美、运动美，培养学生对美的追求。 二、教学重、 难点 重点 :相位变换的有关概念，五点法作函数 y Asin(x ) 的图像 难点 :相位变换画函数图像，用图像变换的方法画 yAsin(x ) 的图像 三、学法与教学用具 在前面，我们知道精确度要求不高时，可以用五点作图法，是哪五个关键点；首先请同学们回忆，然后通过物理学中的几个情境引入课题；主要让学生动手实践，两节课尽可能多地让他们画图，教师只是加以点拨；可以从几个具体的、简单的例子开始，在适当的时候加以推广；先分解各个小知识点，再综合在一起，上升更高一层。 教学用具 :投影机、三角板 第一课时 y sinx 和 y Asinx 的图像， y sinx 和 y sin（ x ）的图像 一、教学思路 【创设情境，揭示课题】 在物理和工程技术的许多问题中，经常会遇到形如 yAsin(x ) 的函数，例如：在简谐振动中位移与时间表3 / 5 的函数关系就是形如 y Asin(x ) 的函数。正因为此，我们要研究它的图像与性质，今天先来学习它的图像。 【探究新知】 例一画出函数 y=2sinxxR； y=sinxxR 的图象（简图）。 解：由于周期 T=2 不妨在 0,2上作图，列表： x02 sinx010-10 2sinx020-20 sinx00-0 配套练习：函数 y sinx的图像与函数 y sinx的图像有什么关系？ 引导 ,观察 ,启发：与 y=sinx的图象作比较，结论： 1 y=Asinx， xR(A0 且 A1)的图象可以看作把正数曲线上的所有点的纵坐标伸长 (A1)或缩短 (0A1)到原来的 A 倍得到的。 2若 A0) 个单位或向右平移 个单位 ( 0得到的。 性质讨论：不变的有定义域、值域、最值、周期变化的有奇偶性、单调区间与单调性 由上例和练习可以看出：在函数 y=sin（ x ），xR(0) 中， 决定了 x 0 时的函数，通常称 为初相， x 为相位。 5 / 5 【巩固深化，发展思维】 课堂练习： 二、归纳整理，整体认识 （ 1）请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到主要数学思想