高中数学3.1.2两条直线的平行与垂直的判定课件新人教A版必修.ppt_第1页
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,两直线平行与垂直的判定,复习,三要素,情境导入,己知直线l1过点A(0,0)、B(2,-1),直线l2过点C(4,2)、D(2,-2),直线l3过点M(3,-5)、N(-5,-1),你能在同一个坐标系内画出这三条直线,并根据图形判断三直线之间的位置关系吗?它们的斜率之间又有什么关系?,l1l3,l2l1,l2l3.设l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3,则k1=,k2=2,k3=,则k1=k3,k1k2=-1,k2k3=-1.,设两条不重合的直线l1、l2的斜率分别为k1、k2.,两条直线平行的判定,(3)若两条不重合的直线的斜率都不存在,它们平行吗?,(1)若两条直线的斜率相等,这两条直线一定平行吗?,思考,(2)若两条直线平行,则它们的斜率一定相等吗?,(),(),平行,例1.已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0，0），B（2，-1），C（4，2），D（2，3），试判断四边形ABCD的形状，并给出证明。,例题讲解,己知三点A（1，2），B（-1，0），C（3，4）这三点是否在同一条直线上,为什么?,练习1,因为kAB=1,kAC=1所以kAB=kAC,解:,又因为直线AB和AC有公共点A,所以这三点在同一条直线上,练习2,求证:顺次连接A(2,-3),B(5,),C(2,3),D(-4,4)四点所得的四边形是梯形.,因为kAB=,kCD=,证明:,所以kAB=kCD,从而ABCD,所以kBCkDA,从而直线BC与DA不平行,故四边形ABCD是梯形,设两条直线l1、l2的倾斜角分别为1、2（1,290）.,x,O,y,l2,l1,1,2,两条直线垂直的判定,若两条直线中,一条没有斜率,另一条的斜率为零,它们的位置关系也是垂直.,思考,若两条直线的斜率之积为-1,这两条直线一定垂直吗?,(),(),(2)若两条直线垂直,则它们的斜率之积一定为-1吗?,例2、已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3）三点，试判断ABC的形状。,例题讲解,练习3,己知A(0,3)、B(-1,0)、C(3,0),求点D的坐标,使四边形ABCD为直角梯形(A、B、C、D按逆时针方向排列).,x,O,y,A,B,C,简解：设（a，b）,(1)当ABCD时,由于ADAB则kAB=k,且kADkAB=-1解得：a，b此时与不平行。,()当ADBC时,由于CDBC则kAD=kBC,且kBCkCD=-1解得：a3，b3此时
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