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11.1全等三角形,能够完全重合的两个图形叫做全等形。,像上面能够完全重合的三角形叫,B,全等三角形,互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角。,记做:ABCABC读做:ABC全等于ABC,根据上图指出对应顶点、对应边和对应角。,1、观察上图中的全等三角形应表示为:。,ABC,DEF,注意:记两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。,2、根椐全等三角形的定义试想它们的对应边、对应角有什么关系?请完成下面填空:ABCDEF(已知)ABDE,BCEF,ACDFAD,BE,CF。,3、由此可得全等三角形的性质:,全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等,思考一:,若你手上有一张长方形纸片,如何是长方形变成两个最大的全等三角形,而总面积又没有变化?,思考二:拓展与延伸,下图是一个等边三角形,你能把它分成两个全等三角形吗?你能把它分成三个全等三角形吗?四个呢?,例如图已知AOCBOD求证:ACBD,2如图ABCCDA,AB=CD,用等式写出两个三角形其它的对应边和对应角。,3如图:已知ABDACE,且AB=AC,用等式写出两个三角形的其它对应边和对应角。,公共角为对应角,A,B,D,E,C,4如图ABCEDC,A=E,用等式写出两个三角形其它的对应角和对应边。,对顶角为对应角,5如图:ABCABD,且AC=AD,用等式写出这两个三角形的其它对应边和对应角。,公共边为对应边,A,B,C,D,三、请指出下列全等三角形的对应边和对应角,1、ABEACF,对应角是:A和A、ABE和ACF、AEB和AFC;对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。,2、BCECBF,对应角是:BCE和CBF、BEC和CFB、CBE和BCF。对应边是:CB和BC、CE和BF、CF和BE。,3、BOFCOE,对应角是:BOF和COE、BFO和CEO、FOB和EOC。对应边是:OF和OE、OB和OC、BF和CE。,3、如图ABDCDB,若AB=4,AD=5,BD=6,则BC=,CD=。,4、如图ABDEBC,AB=3cm,BC=5cm,求DE的长,课堂小结,1、能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,2、全等三角形的对应边相等、对应角相等,3、全等三角形用符号“”表示,且一般对应顶点写在对应位置上,4、找全等三角形对应边和对应角的方法:,布置作业,课本T1,2,3,达标测试,1、能够的两个图形叫做全等形。两个三角形重合时,互相的顶点叫做对应顶点。记两个全等三角形时,通常把表示顶点的字母写在的位置上。,2、如图ABCADE若D=B,C=AED,则DAE=;DAB=。,全等三角形的运用举例,例1已知如图ABCDFE,A=96,B=25,DF=10cm。求E的度数及AB的长。,B,A,C,E,D,F,例2已知如图CDAB于D,BEAC于E,ABEACD,C=20,AB=10,AD=4,G为AB延长线上的一点。求EBG的度数及CE的长。,E,C,A,D,B,G,F,例3如图:已知ABCADE,BC
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