2019-2020学年高一数学下学期5月月考试题文.doc

2019-2020学年高一数学下学期5月月考试题文一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若为实数，则下列命题正确的是（ ）A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 ，则 D. 若 ，则 2已知等差数列中的值是（ ） A15 B30 C31 D643已知向量，若，则等于（ ）A B C D4. 不等式的解集是()A(，2) B(2，) C(0,2) D(，0)(2，)5. 在中，若，则的形状是（ ）A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D不能确定6.数列满足：(nN*，R且0)，若数列是等比数列，则的值等于()A1 B1 C. D27.等差数列的首项为1，公差不为0,若a2，a3，a6成等比数列，则前6项的和为()A24 B3 C3 D88.若两个正实数 ， 满足 ，且不等式有解，则实数的取值范围是（）A. B. C. D. 9的值为（ ） A B C D10. 在中，角的对边分别为，若，则的值为 ( ) A. B. C. D.11如右图所示，从气球测得正前方的河流的两岸的俯角分别为，此时气 球的高度是m，则河流的宽度等于（ ）Am Bm Cm Dm12设等比数列的公比为，其前项之积为，并且满足条件：，.给出下列结论：（1）；（2）（3）的值是中最大的；（4）使成立的最大自然数等于4030.其中正确的结论为( )A.（1）,（3） B.（2）,（3） C. （2）,（4） D. （1）,（4） 二、填空题：（本题共4个小题，每题5分，共20分）13.若正项等比数列满足， _. 14.已知的一个内角为120，并且三边长构成公差为4的等差数列，则ABC的面积为_.15设 且,则的最小值为_16.数列1，2，3，4，5，6，是一个首项为1，公差为1的等差数列，其通项公式，前项和.若将该数列排成如下的三角形数阵的形式12 34 5 67 8 9 1011 12 13 14 15 根据以上排列规律，数阵中的第行（）的第3个（从左至右）数是_三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（1）（本小题5分）解不等式（2）（本小题5分）已知不等式的解集为,求不等式的解集.18.(本小题12分)设数列的前项和为,且.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和为19（本小题12分）设函数。（1）求不等式的解集（2）若对于， 恒成立，求的取值范围20.（本小题12分）已知向量，函数（1）求函数的解析式与对称轴方程；（2）在中，分别是角的对边，且，且，求的值21. (本小题12分)如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求点在上，点在上，且对角线过点，已知米，米 （1）要使矩形的面积大于9平方米，则的长应在什么范围内？ （2）当的长度为多少时，矩形花坛的面积最小？并求出最小值22（本小题12分）已知数列是各项均不为0的等差数列，公差为，为其前项和，且满足，数列满足，为数列的前项和（1）求数列的通项公式和数列的前n项和；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。高一数学五月考参考答案15 B A D DA 610 DABBA CC13.； 14. ； 15.16； 16. 16. 17（1）1，10，0，即0.此不等式等价于(x4)0且x0， 解得x或x4，原不等式的解集为（2）解：根据不等式的解集为的解集，结合韦达定理额控制， 所以所以的解集为18. （1）证明：因为，则 1分所以当时，整理得由，令，得，解得 所以是首项为3，公比为2的等比数列 6分（2）解：因为，由，得19.（）解：， ，(1)当时，解为： ，(2)当时，解为： ，(3)当时，解为： ，（）对任意的， 恒成立， ，设： ，则在上单调减，则： ， 所以所以 12分 20.（1），对称轴方程为；（2），即：，将代入k式可得：,解之得：，.21. （1）设DN的长为x（x0）米，则|AN|=（x+1）米， ，|AM|=，S矩形AMPN=|AN|AM|= 由S矩形AMPN9得9，又x0得2x2-5x+20，解得0x或x2 即DN的长的取值范围是（0， ）（2，+）（单位：米） （2）因为x0，所以矩形花坛的面积为： y=2x+44+4=8，当且仅当2x=，即x=1时，等号成立 答：矩形花坛的面积最小为8平方米，故三角形周长的最大值为922.解（1）在中，令，得 即 解得，又时，满足， 3分， 6分（2）当为偶数时，要使不等式恒成立，即需不等式恒成立 ，等号在时取得 此时 需满足 8分当为奇数时，要使不等式恒成立，即需不等式恒成立 是随的增大而增大， 时取得最小值 此时需满足 11分综合、可得的取值范围是 12分考点：本试题考查了数列的通项公式和数列求和求解。