2019-2020学年高一数学上学期期中试题 (III).doc

2019-2020学年高一数学上学期期中试题 (III)注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4测试范围：人教必修1。5考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题：(本大题共12小题，每小题 5分，共计 60分)。1若集合，则=（ ）A BCD2.已知集合，则的值为（ ）A B C D3函数的零点所在的大致区间是（）A（3，4）B（2，e）C（1，2）D（0，1）4函数的定义域是（）A.（-，1） B.（1，+） C.（-1,1）（1，+）D.（-，+）5. 下列各组函数中，表示同一函数的是（）ABCD6. 若函数f(x)=+与g(x)=的定义域均为R，则（）A. f(x)与g(x)均为偶函数B. f(x)为奇函数，g(x)为偶函数C. f(x)与g(x)均为奇函数D. f(x)为偶函数，g(x)为奇函数7. 已知则（）A. B. C.D.8已知奇函数在时的图象如图所示，则不等式的解集为（）A BC D9设函数f（x）=则满足f（x）2的x的取值范围是（）A-1，2 B0，2 C1，+） D0，+）10函数的单调递增区间为A.B.C.D.11设函数f(x)=loga|x|在(-,0)上是增函数,则f(a+1)与f(2)的大小关系是()A.f(a+1)=f(2)B.f(a+1)f(2)D.不确定12 在y=2x，y=log2x，y=x2，这三个函数中，当0x1x21时，使恒成立的函数的个数是（）A0个B1个 C2个 D3个第卷二、填空题(每小题 5 分，共 20 分)13已知，则.14. 设函数f(x)=x(ex+ae-x)(xR)是偶函数，则实数a的值为_.15. 已知log73=a，log74=b，用a，b表示log4948为16已知是R上的增函数,则a的取值范围为. 三、解答题：（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分 10 分)计算:（1）；（2）18、（本小题满分12分） 已知集合（1）当时，判断集合是否成立？ （2）若，求实数的取值范围.19. (本小题满分 12 分)如图,幂函数y=x3m-7(mN)的图象关于y轴对称,且与x轴,y轴均无交点。（1） 求此函数的解析式（2） 求不等式的解集20（本小题满分12分）已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，bR）（1）若f（1）=0且对任意实数x均有f（x）0成立，求实数a，b的值；（2）在（1）的条件下，当x2，2时，g（x）=f（x）kx是单调函数，求实数k的取值范围21.（本小题12分）设函数，且 (1)求的值； (2)令，将表示成以t为自变量的函数；并由此，求函数的最大值与最小值及与之对应的x的值。22. (本小题满分 12 分)已知函数（1）试判断f（x）的单调性，并证明你的结论；（2）若f（x）为定义域上的奇函数，求函数f（x）的值域；求满足f（ax）f（2ax2）的x的取值范围高一数学参考答案一、选择题：题号123456789101112答案BACCBDACDCCB二、填空题(每小题 5 分，共 20 分)1323 14. -1. 15. 16 a6三、解答题：17. 本题满分10分）(1)解:原式=(2)解:原式= =18解：（1）当a=1时，集合A=x|0x+15=x|1x+14，B=x|x2BA成立；（3） 当a=0时，A=R，AB不成立；（4） 当a0时，A=x|0ax+15=x|x，若AB，则，解得：a8； 当a0时，A=x|0ax+15=x|x，若AB，则，解得：a2； 综上可得：a8，或a219.【解析】（1）由题意,得3m-70,所以m.因为mN,所以m=0,1或2.因为幂函数的图象关于y轴对称,所以3m-7为偶数,因为m=0时,3m-7=-7,m=1时,3m-7=-4,m=2,3m-7=-1.故当m=1时,y=x-4符合题意,即y=x-4.（2）（，5/2）（-3/2，+）20【解答】解：（）f（1）=0，ab+1=0即b=a+1，又对任意实数x均有f（x）0成立恒成立，即（a1）20恒成立a=1，b=2；（）由（）可知f（x）=x2+2x+1g（x）=x2+（2k）x+1g（x）在x2，2时是单调函数，即实数k的取值范围为（，26，+）21(12分)(1) (2)由，又 由 令 当时，即，则，此时； 当时，即，此时 22. 解：（1）函数f（x）为定义域（，+），任取x1，x2（，+），且x1x2则y=2x在R上单调递增，且x1x2，f（x2）f（x1）0，即f（x2）f（x1），f（x）在（，+）上的单调增函数（2）f（x）是定义域上的奇函数，f（x）=f（x），即对任