安徽省2019中考数学决胜一轮复习第2章方程组与不等式组第1节一次方程(组)及其应用课件.ppt

安徽中考20142018考情分析,基础知识梳理,中考真题汇编,安徽中考20142018考情分析,说明：从上表可以看出，安徽中考对本节内容的直接考查点为“一次方程(组)的应用”，2014年联系生活予以考查，2017年、2018年分别以九章算术与孙子算经中的试题直接呈现，倡导学生关注数学传统文化.2015、2016年虽没有直接考查，但均放在用待定系数法求函数解析式中予以考查,根据以上趋势，预测2019年安徽中考，对本节内容的考查渗透到“分式方程”或者“用待定系数法确定函数表达式”中的可能性较大，或者直接在第16题中考查一次方程(组)的解法根据命题的传承性，直接使用九章算术、孙子算经等书中的题目考查方程的应用也有很大的可能另外，结合一次不等式的应用、一次函数的应用加以考查也是一种趋势(如本节中考试题汇编第14题)，复习中需要值得重视,基础知识梳理,考点二方程的解的概念使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，只含有一个未知数的方程的解也叫做_.,同一个数或同一个整式,同一个数(除数不能为0),方程的根,整式,合并同类项,系数化为1,消元,代入,加减,考点五一次方程(组)的应用列方程(组)解应用题的一般步骤(1)审：即审清题意，分清题中的已知量、未知量；(2)设：即设关键未知数；(3)列：即找出适当等量关系，列方程(组)；(4)解：即解方程(组)；(5)验：即检验所解答案是否正确或是否符合题意；(6)答：即规范作答，注意单位名称,一、方程的解的概念【例1】已知x1是一元二次方程x2axb0的一个根，则a22abb2的值为_.【解析】先根据方程的解的含义，代入原方程中求出待定系数的值或待定系数间满足的数量关系，再变形所求代数式，进而代入求值把x1代入x2axb0，得1ab0，即ab1，故a22abb2(ab)2(1)21.【答案】1,【点拨】方程的解就是把该解回代到原方程，原方程的左边与右边的值相等，对于只含有一个未知数的方程，它的解也称作方程的根,【解析】按照解一元一次方程的五个步骤求解即可(参见考点详解考点三)【答案】解：去分母得3(x3)2(2x1)6；去括号得3x94x26；移项，合并同类项得x17；系数化为1得x17.【点拨】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法步骤以及每一个步骤的运算原理是解答的关键,【解析】解二元一次方程组的思路是消元，即将二元一次方程组转化为一元一次方程，方法有代入消元法和加减消元法,【点拨】解二元一次方程组的基本思想是消元，即化二元一次方程组为一元一次方程来解，主要方法有代入消元法和加减消元法一般情况下，当方程组中某一个方程的常数项为0的或者含有未知数的系数为1或1的，选择代入消元法比较简单；反之，采用加减消元法比较简便,四、一次方程(组)的应用【例4】(2018长沙)随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需5200元(1)打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？(2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？,【解析】(1)设打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元，根据“打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)根据节省钱数原价购买所需钱数打折后购买所需钱数，即可求出节省的钱数,【点拨】本题考查了列一次方程(组)解实际问题的运用，解答的关键是抓住“总价单价数量”以及读懂生活中销售商品时“打折”的实际含义,解：去分母得122(2x1)3(1x)；去括号得124x233x；移项合并得7x7；解得x1.,4,4某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和1个足球共需320元，购买3个篮球和2个足球共需540元(1)求每个篮球和每个足球的售价；(2)如果学校计划购买这两种球共50个，总费用不超过5500元，那么最多可购买多少个足球？,中考真题汇编,1(2018安徽)孙子算经中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每三家共取一头，恰好取完问：城中有多少户人家？请解答上述问题,2(2017安徽)九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题解：设共有x人，可列方程为8x37x4.解得x7，8x353.共有7人，这个物品的价格是53元,3(2014安徽)2013年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨，建筑垃圾处理费16元/吨标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元，从2014年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨，若该企业2014年处理的这两种垃圾数量与2013年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费8800元(1)该企业2013年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？(2)该企业计划2014年将上述两种垃圾处理量减少到240吨，且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3倍，则2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？,4(2018东营)小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有“笑脸”和“爱心”两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同由于会场布置需要，购买时以一束(4个气球)为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为()A19B18C16D15,B,意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人下列求解结果正确的是()A大和尚25人，小和尚75人B大和尚75人，小和尚25人C大和尚50人，小和尚50人D大、小和尚各100人,A,6(2018龙东)为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200元买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有()A4种B3种C2种D1种7(2018通辽)一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是()A亏损20元B盈利30元C亏损50元D不盈不亏,B,A,80,13(2018长春)学校准备购置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元店方表示：如果多购，可以优惠结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润(1)求每套课桌椅的成本；(2)求商店获得的利润解：(1)设每套课桌椅的成本为x元，根据题意得60(100x)72(1003x)，解得x82.每套课桌椅的成本为82元；(2)600(100x)600(10082)1080(元)商店获得的利润为1080元,14(2018常德)某水果店5月份进的甲、乙两种水果共花费1700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克.6