东大工程结构设计原理课件10混凝土柱承载力计算原理.ppt

东南大学远程教育,结构设计原理,第五十五讲,主讲教师：曹双寅舒赣平,第55讲：混凝土柱承载力(1/40)内容提要（1/1）,一、轴心受压柱正截面承载力计算二、偏心受压柱正截面承载力计算三、受拉构件正截面承载力计算四、斜截面受剪承载力计算五、本章要点,第55讲：混凝土柱承载力(2/40)一、轴心受压柱的承载力计算（1/7）,1、配有普通箍筋柱的计算（1）受力全过程近似弹性阶段：应力按照弹性材料分配、发展非线性阶段：由于混凝土非线性产生应力重分布钢筋屈服阶段：由于钢筋的非线性产生应力重分布,第55讲：混凝土柱承载力(3/40)一、轴心受压柱的承载力计算（2/7）,（2）正截面内力分析及承载力短期荷载下截面的应力分析平衡条件本构关系变形协调截面的应力,第55讲：混凝土柱承载力(4/40)一、轴心受压柱的承载力计算（3/7）,长期荷载下截面的应力分析变形协调条件截面平衡条件材料本构关系截面的应力长期荷载与短期比较产生应力重分布：混凝土应力降低，钢筋应力增大重分布与配筋率有关：高，混凝土应力降低的程度越大低，钢筋应力增加的程度越大问题：配筋率过低，长期荷载作用下可能出现的现象？配筋率很高，如果长期荷载突然卸除，现象？,第55讲：混凝土柱承载力(5/40)一、轴心受压柱的承载力计算（4/7）,极限荷载下截面的应力分析标志：当混凝土达到极限压应变钢筋的应力：低强度等级钢筋，钢筋达到屈服强度；高强度等级钢筋，钢筋仍未屈服，截面的承载能力：（3）正截面受压设计方法设计公式截面设计步骤：确定截面和材料；求稳定系数；确定钢筋面积；选钢筋并验算截面复核步骤：求稳定系数；代入公式验算,第55讲：混凝土柱承载力（1）下一讲的主要内容,1、轴心受压螺旋筋柱的计算2、偏心受压构件计算的简化和原则,东南大学远程教育,结构设计原理,第五十六讲,主讲教师：曹双寅舒赣平,第56讲：混凝土柱承载力（2）上一讲的主要内容,1、普通箍筋柱的受压全过程弹性阶段、弹塑性阶段、钢筋屈服阶段2、短期和长期荷载下截面应力分析平衡条件、变形条件、材料本构关系3、极限状态下的应力状态4、设计计算公式,第56讲：混凝土柱承载力(6/40)一、轴心受压柱的承载力计算（5/7）,2、螺旋箍筋柱的计算（1）受力特点混凝土受压横向膨胀螺旋箍筋受拉混凝土处于三向受压（2）受力全过程达到普通柱极限荷载前，约束小，与普通柱相似；超过普通柱极限荷载后，核心混凝土强度和变形明显增大螺旋筋屈服后，约束作用无法继续提高，构件破坏。,第56讲：混凝土柱承载力(7/40)一、轴心受压柱的承载力计算（6/7）,（3）正截面承载力计算混凝土抗压强度箍筋的约束力根据：得到：极限承载能力公式变换令：得到：,第56讲：混凝土柱承载力(8/40)一、轴心受压柱的承载力计算（7/7）,（4）设计计算方法设计计算公式=1.72.0，与混凝土强度等级有关。适用条件螺旋筋柱承载力设计值不应高于普通柱的1.5倍；长细比l0/d12时，不考虑螺旋筋的作用；螺旋筋的换算面积不应小于全部纵筋的25%；螺旋筋柱受压承载力设计值不应小于普通箍筋柱。,第56讲：混凝土柱承载力(9/40)二、偏心受压柱的承载力计算（1/24）,1、基本计算原则（1）基本假设和简化基本假设：与受弯构件正截面承载力计算相同简化：对受压区混凝土应力采用等效矩形应力图形。（2）轴向力的初始偏心距定义：ei=e0+eae0轴向力对截面中心的偏心距，=M/N；ea附加偏心距，取max(20mm,h/30),第56讲：混凝土柱承载力(10/40)二、偏心受压柱的承载力计算（2/24）,（3）用偏心距增大系数考虑纵向弯曲的影响控制截面的弯矩为轴向力偏心距增大系数影响系数：Cm侧移和杆端弯矩影响系数；考虑长期影响系数；1曲率修正，与偏心距有关；2长细比的影响系数,第56讲：混凝土柱承载力(11/40)二、偏心受压柱的承载力计算（3/24）,（4）大小偏心受压破坏的判别条件截面破坏类型受拉破坏（大偏心受压）：破坏时受拉钢筋受拉屈服受压破坏（小偏心受压）：破坏时受拉钢筋没有受拉屈服界限破坏现象：受拉筋屈服时，受压边混凝土刚好达到极限压应变界限破坏时的受压区高度：xb=bh0判别条件大偏心受压破坏：xbh0小偏心受压破坏：xbh0,第56讲：混凝土柱承载力（2）下一讲的主要内容,1、偏心受压截面的基本计算公式,东南大学远程教育,结构设计原理,第五十六讲,主讲教师：曹双寅舒赣平,第56讲：混凝土柱承载力（2）上一讲的主要内容,1、普通箍筋柱的受压全过程弹性阶段、弹塑性阶段、钢筋屈服阶段2、短期和长期荷载下截面应力分析平衡条件、变形条件、材料本构关系3、极限状态下的应力状态4、设计计算公式,第56讲：混凝土柱承载力(6/40)一、轴心受压柱的承载力计算（5/7）,2、螺旋箍筋柱的计算（1）受力特点混凝土受压横向膨胀螺旋箍筋受拉混凝土处于三向受压（2）受力全过程达到普通柱极限荷载前，约束小，与普通柱相似；超过普通柱极限荷载后，核心混凝土强度和变形明显增大螺旋筋屈服后，约束作用无法继续提高，构件破坏。,第56讲：混凝土柱承载力(7/40)一、轴心受压柱的承载力计算（6/7）,（3）正截面承载力计算混凝土抗压强度箍筋的约束力根据：得到：极限承载能力公式变换令：得到：,第56讲：混凝土柱承载力(8/40)一、轴心受压柱的承载力计算（7/7）,（4）设计计算方法设计计算公式=1.72.0，与混凝土强度等级有关。适用条件螺旋筋柱承载力设计值不应高于普通柱的1.5倍；长细比l0/d12时，不考虑螺旋筋的作用；螺旋筋的换算面积不应小于全部纵筋的25%；螺旋筋柱受压承载力设计值不应小于普通箍筋柱。,第56讲：混凝土柱承载力(9/40)二、偏心受压柱的承载力计算（1/24）,1、基本计算原则（1）基本假设和简化基本假设：与受弯构件正截面承载力计算相同简化：对受压区混凝土应力采用等效矩形应力图形。（2）轴向力的初始偏心距定义：ei=e0+eae0轴向力对截面中心的偏心距，=M/N；ea附加偏心距，取max(20mm,h/30),第56讲：混凝土柱承载力(10/40)二、偏心受压柱的承载力计算（2/24）,（3）用偏心距增大系数考虑纵向弯曲的影响控制截面的弯矩为轴向力偏心距增大系数影响系数：Cm侧移和杆端弯矩影响系数；考虑长期影响系数；1曲率修正，与偏心距有关；2长细比的影响系数,第56讲：混凝土柱承载力(11/40)二、偏心受压柱的承载力计算（3/24）,（4）大小偏心受压破坏的判别条件截面破坏类型受拉破坏（大偏心受压）：破坏时受拉钢筋受拉屈服受压破坏（小偏心受压）：破坏时受拉钢筋没有受拉屈服界限破坏现象：受拉筋屈服时，受压边混凝土刚好达到极限压应变界限破坏时的受压区高度：xb=bh0判别条件大偏心受压破坏：xbh0小偏心受压破坏：xbh0,第56讲：混凝土柱承载力（2）下一讲的主要内容,1、偏心受压截面的基本计算公式,东南大学远程教育,结构设计原理,第五十八讲,主讲教师：曹双寅舒赣平,第58讲：混凝土柱承载力（4）上一讲的主要内容,1、大偏心受压截面的基本方程截面应力特点内外力的平衡：合力等于零、合弯矩等于零适用条件2、小偏心受压截面的基本方程破坏类型：近轴力和远轴力端破坏截面应力特点：受拉钢筋的应力内外力的平衡：合力等于零、合弯矩等于零适用条件,第58讲：混凝土柱承载力(15/40)二、偏心受压柱的承载力计算（7/24）,（2）Nu-Mu相关曲线及其规律关系曲线（取偏心距增大系数为1）偏心受压构件的特点小偏压：随轴力增加，受弯承载力减小大偏压：随轴力增大，受弯承载力增大界限破坏：截面受弯承载力达到最大值当N已知，只有一个相应的Mu值当M已知，可能两个相应的Nu值关系的应用任一截面有多种M，N作用？对大偏压，M相同时以N较小一组进行设计对小偏压，以M，N最大的一组进行设计,第58讲：混凝土柱承载力(16/40)二、偏心受压柱的承载力计算（8/24）,（3）不对称配筋构件的计算方法I:截面设计N,M,fc,fy,fy,b,h配筋大小偏心受压初步判别计算初始偏心距ei=(e0+ea)ea=Max(20,h/30)e0=M/N计算偏心距增大系数判别：ei0.3h0先按照小偏压ei0.3h0先按照大偏压,第58讲：混凝土柱承载力(17/40)二、偏心受压柱的承载力计算（9/24）,大偏心受压时基本方程：情况一：N,M,1fc,fy,fy,b,hAs,As分析：未知数x，As,As基本方程2个？第一步：求x:（令：=b）第二步：求As：第三步：求As：第四步：验算最小配筋量,第58讲：混凝土柱承载力(18/40)二、偏心受压柱的承载力计算（10/24）,情况二：N,M,1fc,fy,fy,b,h,AsAs第一步：求x：第二步：判别并选择公式求Asxbh0:加大截面，按As未知或按小偏压2asxbh0：x0.3h0先按大偏压大偏心时MN=0求x：判别x，根据合力等于零求Nu小偏心时以s=g()代入,应满足s的适用条件。,第59讲：混凝土柱承载力(22/40)二、偏心受压柱的承载力计算（14/24）,情况二：1fc,fy,fy,b,h,As,As,NMu判别(设为大偏心)：大偏心时(xbh0)第一步：求e（MAs=0）当2asxbh0时：当2asbh0)第一步：据方程（1）和（3）求x第二步：根据x求s(应注意x真伪）第三步：据方程（2）求ee0M,第59讲：混凝土柱承载力(23/40)二、偏心受压柱的承载力计算（15/24）,情况三：1fc,fy,fy,b,h,As,As,MNu分析：MM0时，有两个N思路：根据M中=0求x大偏心：小偏心：解方程求x(MM0时有两个解)求Nu(MM0时N1NuNb时，按照小偏心受压设计。大偏心受压时第一步：求x第二步：求Asx2as时：x2as时：,第59讲：混凝土柱承载力(25/40)二、偏心受压柱的承载力计算（17/24）,小偏心受压时问题：三次方程？迭代法第一步：假设x:第二步：计算相应值：第三步：求新的x：第四步：与上一次x相比较，判断是否需要重新迭代！II:截面复核：按照不对称配筋截面的方法进行,第59讲：混凝土柱承载力(26/40)二、偏心受压柱的承载力计算（18/24）,（5)几个注意的问题灵活运用（建立）基本公式钢筋应力与x大小有关x2as:As屈服，As不屈服；2asxbh0:As和As均屈服；bh0x1h0：As不屈服，As屈服1h0x（21-b）h0：As受压不屈服，As屈服；（21-b）h0x：As受压屈服，As屈服；设计时大小偏压有时可控制复核时大小偏压是确定的大小偏压的判别条件只有一个，即x？bh0,第59讲：混凝土柱承载力（5）下一讲的主要内容,1、工字形截面偏心受压构件2、园形和环形截面偏心受压构件,东南大学远程教育,结构设计原理,第六十讲,主讲教师：曹双寅舒赣平,第60讲：混凝土柱承载力（6）上一讲的主要内容,1、不对称配筋构件的截面复核情况一：已知偏心距，求能承担的轴向压力情况二：已知轴向力，求能承担的弯矩情况三：已知弯矩，求能承担的轴向压力2、对称配筋构件的计算方法（1）大小偏心受压的判别（2）应用3、应注意的问题,第60讲：混凝土柱承载力(27/40)二、偏心受压柱的承载力计算（19/24）,3、工字形截面偏心受压构件的计算方法（1）关键：“翼缘的处理”处于受压区：参与受压处于受压区：忽略不计（2）分类及计算公式的建立xhf：大偏心，按矩形截面hfxbh0大偏心，翼缘处理同T梁bh0x(h-hf)小偏心，翼缘处理同T梁(h-hf)2as计算方法：参照大偏心受压的计算方法,第61讲：混凝土柱承载力（7）下一讲的主要内容,1、混凝土拉、压构件受剪承载力2、本章要点,东南大学远程教育,结构设计原理,第六十二讲,主讲教师：曹双寅舒赣平,第62讲：混凝土柱承载力（8）上一讲的主要内容,1、轴心受拉构件受力全过程、承载力计算公式2、偏心受拉构件（1）分类：大、小偏心受拉（2）小偏心受拉：截面应力特点、设计计算方法（3）大偏心受拉：截面应力特点、设计计算方法,第62讲：混凝土柱承载力(37/40)四、斜截面受剪承载力计算（1/2）,1、受压构件受剪计算方法（1）轴向压力对受剪承载力的影响压力对受剪承载力是有利的压力延迟斜裂缝的出现，抑制斜裂缝的发展；提高了剪压区承担的剪力和裂面咬合力。压力对受剪承载力提高的程度是有限的（2）计算公式原则：在受弯构件计算公式基础上增加压力影响一项矩形截面计算公式(N0.3fcbh),第62讲：混凝土柱承载力(38/40)四、斜截面受剪承载力计算(2/2),2、受拉构件受剪计算方法（1）拉力对受剪承载力的影响拉力对受剪承载力是不利的裂缝宽度大，剪压区小甚至没有剪压区承担的剪力和裂面咬合力变小。拉力对箍筋承担的剪力影响不大。（2）计算公式原则：在受弯构件计算公式基础上增加拉力影响一项矩形截面计算公式,第62讲：混凝土柱承载力(39/40)五、本章要点（1/2）,1、轴心受力构件的受力特点（1）普通柱破坏的标志和截面应力特点；（2）螺旋筋柱