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文档简介
2019-2020学年高一数学下学期期中试题理 (III)本试卷由两部分组成。第一部分:高一数学第一学期期末前的基础知识和能力考查,共44 分; 选择题包含第1题.第7题.第9题.共20分填空题没有,共0分解答题包含第19题.第22题,共24分第二部分:高一数学第一学期期末后的基础知识和能力考查,共 106分选择题包含第2题.第3题.第5题.第6题.第8题,第10题.第10题.第12题,共40分填空题包含第13题.第14题.第15题,第16题,共20分解答题包含第17题.第18题.第20题.第21题,共46分全卷共计150分。考试时间120分钟.一选择题:本大题共12小题,每小题5分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则A. B. C. D. 2. 已知且,则A. B. C. D. 3.若则在方向上的投影是A. B. C. D. 4. 在中,则ABCD5. 设,则 A. B. C. D. 6. 如图,在中,是上的一点,若,则实数的值为A. 1 B. C. D. 37.已知两点若点P是圆上的动点,则面积的最小值为A6 B. C8 D.8.若为第一象限角,且,则的值为 A. B. C. D. 9.已知四棱锥的三视图如图,则四棱锥的全面积为A BC5 D410.已知两个单位向量的夹角为,则的最小值为A. B. C. 1 D. 11.同时满足下列三个条件的函数为在上是增函数;为上的偶函数;最小正周期为A. B. C. D. 12.将函数的图象向右平移个单位后,所得函数图象关于原点对称,则的取值可能为A. B. C. D. 二填空题:本大题共4小题,每小题5分.13. 已知角的终边经过点,则_.14. 在中,D是边BC上的一点,则_15. 已知,则_16. 函数的图像为,如下结论中正确的是_(写出所有正确结论的编号).图象关于直线对称;图象关于点对称;在区间内是增函数.三解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知 ,且 为第三象限角. (1)求 的值;(2)求 的值.18.(本小题满分12分)设两个向量,满足,.(1)若,求的夹角;(2)若夹角为60,向量与的夹角为钝角,求实数的取值范围.19.(本小题满分12分)如图,已知矩形所在的平面,分别为的中点,.(1)求证:平面;(2)求证:面;(3)求与面所成角大小的正弦值.20.(本小题满分12分)函数(,)的部分图象如图所示(1)求函数的解析式;(2)若将的图象向右平移个单位,再将所得图象的横坐标伸长到原来的倍,纵坐标不变,得到的图象,求不等式的解集21.(本小题满分12分)已知函数.(1)求函数的单调递减区间;(2)求函数在区间上的最大值,并求出取得最大值时的值.22.(本小题满分12分)设为奇函数,且实数。(1)求的值;(2)判断函数在的单调性,并写出证明过程;(3)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.深圳高级中学(集团)xx-xx第二学期期中考试高一数学(理科)命题人:彭仕主审题人:李媛雪本试卷由两部分组成。第一部分:高一数学第一学期期末前的基础知识和能力考查,共44 分; 选择题包含第1题.第7题.第9题.共20分填空题没有,共0分解答题包含第19题.第22题,共24分第二部分:高一数学第一学期期末后的基础知识和能力考查,共 106分选择题包含第2题.第3题.第5题.第6题.第8题,第10题.第10题.第12题,共40分填空题包含第13题.第14题.第15题,第16题,共20分解答题包含第17题.第18题.第20题.第21题,共46分全卷共计150分。考试时间120分钟。一选择题:本大题共12小题,每小题5分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.D 2.A 3.C 4.C 5.A 6.B7.B8.B 9.B 10.B 11.D 12.D二填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.-4 14.16.三解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17. 解:(1)已知得 ,且为第三象限角,所以(2)18.(1)由得,又,又,的夹角为120.(2)由已知得.,向量与的夹角为钝角,解得.设.,解得.当时,.即时,向量与的夹角为180.向量与的夹角为钝角时,的范围是19.解:记中点为,易得平行且等于,(1)证明:如图,取的中点,连结,则有,且,四边形是平行四边形.平面,平面,平面;(2)证明:平面平面平面.,平面,又平面,为中点,又,平面.,平面.(3)易得即为与面所成角,所以,与面所成角大小的正弦值为;20.(1)由图可知,将点代入得,又,(2)由题可知,即所以不等式的解集为:21(1),即函数的单调减区间为.(2)当,即时,.22 (1) 由,得,有或,根据奇函数的定义域关于原点对称,有,解得.经检验可知,所以.(2)函数在上单调递增。证明如下:对任意的,且,由, (*),
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