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文档简介
哈师大青冈实验中学20182019学年度10月份考试高二学年数学试题(文科)一、选择题:(共12小题,每小题5分,满分60分)1圆的圆心坐标为( )A B C D2.计算机执行下面的程序段后,输出的结果是( ) PRINT A. 4 B. 1 C. 2 D. 33频率分布直方图中,最高矩形底边中点的横坐标所对的数字特征是A中位数 B众数 C标准差 D平均数4圆O1:x2y22x0与圆O2:的位置关系是( )A外离 B相交 C外切 D内切5.总体由编号为01,02,19,20的20个个体组成利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从下面的随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为()A. 08 B. 07 C. 02 D. 016已知一个五次多项式为f(x)=5x54x43x3+2x2+x+1,利用秦九韶算法计算f(2)的值时,可把多项式改写成f(x)=(5x4)x3)x+2)x+1)x+1,按照从内到外的顺序,依次计算:v0=5,v1=524=6,v2=623=9,v3=92+2=20,则v4的值为( )A40B41C82D837.根据下列算法语句,当输入x为60时,输出y的值为A. 25 B. 30 C. 31 D. 61INPUT xIF x=50 THEN y=0.5*xELSEy=25+0.6*(x50)END IFPRINT yEND7题 8题 9题8. 某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出8名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图所示,其中甲班学生成绩的平均分是86,乙班学生成绩的中位数是83,则的值为 A. 9 B. 10 C. 11 D. 139. 阅读下面的程序框图,若输出s的值为7,则判断框内可填写( ) A. i3 B. i4 C. i5 D. i610. 圆关于原点对称的圆的方程为 ( )A. B. C. D. 11用更相减损术求得81与135的最大公约数是()A54 B27 C9 D8112若圆C:x2y24x4y100上至少有三个不同的点到直线l:xyc0的距离为2,则c的取值范围是( )A2,2B(2,2) C2,2D(2,2)二、填空题:(共4小题,每小题5分,满分20分)13.某单位200名职工,现要从中抽取40名职工作样本,用系统抽样法,将全体职工随机按1200编号,并按编号顺序平均分为40组(15号,610号,196200号),若第5组抽出的号码为22,则第8组抽出的号码应是_. 14原始社会时期,人们通过在绳子上打结来计算数量,即“结绳计数”当时有位父亲,为了准确记录孩子的成长天数,在粗细不同的绳子上打结,由细到粗,满七进一,那么孩子已经出生_天15. 阅读如图所示的算法框图,运行相应的程序,输出的s值等于_16. 某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向,拟采用分 层抽样的方法,从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4:5:5:6,则应从一年级本科生中抽取_名学生三、解答题:(第17题10分,其余每题均为12分,满分70分)17.已知ABC的三个顶点为A(1,4)、B(2,3)、C(4,5),求ABC的外接圆的一般方程18.某电子商务公司对10000名网络购物者2017年度的消费情况进行统计,发现消费金额(单位:万元)都在区间 0.3,0.9内,其频率分布直方图如图所示 .求直方图中的a的值.估计这10000名网络购物者在2017年度的消费的中位数和平均数。19.为了了解学生参加体育活动的情况,学校对学生进行随机抽样调查,其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少?”,共有4个选项:A,1.5小时以上,B, 11.5小时,C,0.51小时,D,0.5小时以下。图(1),(2)是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息,解答以下问题:(1)本次一共调查了多少名学生. (2)在图(1)中将B对应的部分补充完整.(3)若该校有3 000名学生,你估计全校有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下?20. 在每年的春节后,某市政府都会发动公务员参加植树活动,林业部门在植树前,为了保证树苗的质量,将在植树前对树苗进行检测,现从同一种树的甲、乙两批树苗中各抽测了10株树苗,量出它们的高度如下(单位:厘米):甲:37,21,31,20,29,19,32,23,25,33; 乙:10,30,47,27,46,14,26,10,44,46.(1)用茎叶图表示上面的数据。(2)根据你所画的统计图,对甲,乙两种树苗的高度作比较,写出两个统计结论21. (12分)已知,圆C:,直线:.(1) 当a为何值时,直线与圆C相切;(2) 当直线与圆C相交于A,B两点,且时,求直线的方程.22.如图,在三棱锥VABC中,平面VAB平面ABC,VAB为等边三角形,ACBC且AC=BC=, O,M分别为AB,VA的中点(1)求证:VB平面MOC;(2)求证:平面MOC平面VAB(3)求三棱锥VABC的体积 高二文科10月份考试数学答案1- -5 CABBD 6-10 BCDDA 11-12 BC13. 37 14. 510 15. -3 16. 6017. 设ABC的外接圆的一般方程为x2y2DxEyF0,A、B、C三点在圆上,解得.ABC的外接圆的一般方程为x2y22x2y230. 18.(1)由频率和为1可得0.020.080.150.20.250.1a1,解得a3.中位数:,平均数: 这10000名网络购物者在2017年度的消费的中位数和平均数0.53719.(1)从题图中知,选的共60人,占总人数的百分比为30%,所以总人数为6030%=200,即本次一共调查了200名学生.(2)被调查的学生中,选的有200-60-30-10=100(人),补充完整的条形统计图如图所示.(3)3 0005%=150,估计全校有150名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5时以下.20.(1)用茎叶图表示为:(2) 统计结论:甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的平均高度;甲种树苗比乙种树苗长得更整齐;甲种树苗的中位数为27,乙种树苗的中位数为28.5;甲种树苗的高度基本上是对称的,而且大多数集中在均值附近,乙种树苗的高度分布较为分散21:将圆C的方程配方得标准方程为,则此圆的圆心为(0 , 4),半径为2. (1) 若直线与圆C相切,则有. 解得. (2)过圆心C作CDAB, 则根据题意,得 解得. 所以直线的方程是和.22.证明:(1)证明:O,M分别为AB,EA的中点,OMBE,又EB平面MOC,OM平面MOC,EB平面MOC(2)AC=BC,O 为AB中点,OCAB,又平面EAB平面
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