小学四年级上册数学青岛版五四制11用字母表示数教学实录.doc

4.1用字母表示数课堂教学实录与评析教学内容：青岛版五四学制四年级上p1信息窗1教学目标：1.通过数学活动让学生思考、体会用字母表示数的确意义，初步理解、掌握用字母表示数的方法，进一步发展学生的数感、符号感。2.通过引导使学生感悟初步的代数思想，提高学生的数学抽象概括能力。3.培养学生善于应用数学符号表示生活中常见数量的意识。教学重点：体会应用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。教学难点：引导学生抽象概括的过程教学准备：多媒体教学课件、习题纸每个小组一张教学过程：一、 情境导入师：同学们，咱们中国有许许多多的河流，并且有些河流在世界上非常的有名。有一条河流被誉为咱们中国的“母亲河”，大家知道是哪一条河流吗？生：（异口同声）黄河。师：大家异口同声，看来对黄河有所了解，那你对黄河了解多少呢？生1：黄河起源于青藏高原，流入渤海。师：对，大诗人李白曾赋诗曰：“黄河之水天上来，奔流入海不复还。” 生2：黄河的水很浑浊，携带大量泥沙。生3：黄河上面架起了很多大桥，并且修建了很多水电站。生4：黄河很长，全长5464千米。师：大家关于黄河的知识知道的可真多，你们是从哪里知道的？（生说从数上看的、从电视上看的、听大人说的）师：看来同学们已经养成了良好的学习习惯。那大家想不想亲眼目睹一下“母亲河”的风采。生：想。师：今天老师特意给同学们带来了一些关于黄河的照片，里面还有一些数学问题呢。请同学们细心观察。（教师播放课件，边播放边介绍。）师：请同学们仔细观察最后一幅图片（关于黄河三角洲的形成），你发现了哪些数学信息？生读：黄河三角洲是由黄河携带大量泥沙冲积而成的，平均每年新增陆地约25平方千米。目前面积已达5450平方千米。师：看到“平均每年新增陆地约25平方千米”，你能提出一个乘法问题吗？（评析：本环节通过让学生介绍黄河、观察黄河图片，自然而然引出黄河三角洲形成的数学信息，继而引导学生提出一个乘法问题。情境引入，极大激发了学生的学习兴趣。）二、 探究新知1、 提出问题，列出算式。生 1：2年黄河新增陆地大约多少平方千米？（师提示：还能不能提出类似的问题？）生2：3年黄河新增陆地大约多少平方千米？生3：6年黄河新增陆地大约多少平方千米？生4：8年黄河新增陆地大约多少平方千米？教师边板书边问:类似这样的问题能提出多少?生:能提无数个.师:请同学们根据所提出的问题列出算式.(学生列式,教师板书.)板书: 2年黄河新增陆地大约多少平方千米？3年、6年、8年造地时间（年） 造地面积（平方千米）2 2523 2536 2568 258 师：10年呢？20年呢？80年呢？继续提出这样的问题，这样的算式能不能写完？生：不能。（2）观察算式，探究方法。师：咱们用写不完的式子来表示造地时间和造地面积之间的关系，大家感觉怎样？生：麻烦。师：那大家动脑筋想一想，能不能用一个式子简明的表示出任何年数的造地面积呢？（学生动脑筋想办法，小组合作交流、探究。）（3）汇报展示，引出课题。小组1：用25表示任何年数的造地面积。师：“”可以表示多少年？生：“”可以表示6年、7年、8年等任何年数。小组2：用25或25都可以表示造地时间和造地面积之间的关系。“、”可以表示任何年数。小组3：可以用25m表示任何年数的造地面积。m可以表示任何数。如：8年、9年、10年、50年、100年等等。小组4： 学生汇报，教师板书。师：同学们真了不起，用、m等来表示任何年数，一个式子就表示出了造地时间和造地面积之间的关系。看来，同学们的头脑中早已有了符号化的数学思想了。那比较一下，你认为哪种方法更好呢？（学生各抒己见。有的说用、表示数比较好；有的说用表示数好；大部分学生认为用字母m表示任何年数好，因为在数学上经常见到用字母表示数。）师小结：“、”一般用来表示图形，“”是标点符号，代表省略号。在数学上，经常用字母表示数，今天这节课，我们就一块来研究用字母表示数。（板书课题：用字母表示数）（评析：这一教学环节让学生自主提出问题、解决问题，在提出并解决问题的过程中，亲身体验用写不完的算式表示造地时间和造地面积之间的关系非常的麻烦。能不能用一个式子简明的表示出任何年数的造地面积呢？此时老师已成功地为学生创设了一种与原有认知的冲突和急需一种新认知的心理需要。在此基础上，再大胆放手让学生小组内合作、讨论，共同探究，显得水到渠成、确有必要。学生用字母、图形、省略号等来表示数，反映出了学生最初的符号化思想，通过比较让学生初步感受用字母表示数的好处，自然而然的引出课题。达到了润物无声的教学效果。）（4）规范方法，练习巩固师：在数学上，通常用字母t表示时间，t 年的造地面积可以表示为？生：25t。师：t可以表示什么数？生：表示任何数。师：25t , 可以写作25t，或省略乘号写作25t。(板书)师：不过同学们要注意，在含有字母的乘法式子中，省略乘号时，通常把数字写在字母的前面。如：a4可以写作4a。师：对含有字母乘法式子的写法还有问题吗？生：没有了。师：下面老师就来考考大家。（课件出示练习题）省略乘号写出下面各式。7m = a6= ab= bx=(学生回答，说出理由。)教师延伸：那56可以写成56吗？为什么？生：不能。含有字母的乘法式子才可以省略乘号。师：刚才大家用含有字母的一个式子表示出了任何年数的造地面积，大家感觉用字母表示数有什么好处。生：写起来简捷，表示起来简明方便。（5）举例探究用字母表示数的意义。1.以“扑克牌“为例。师：是啊，有字母表示数有很大的优越性，正因为如此，在生活中经常用字母表示数。你能举出生活中这样的例子吗？（学生举例）师：大家喜欢完扑克牌吗？生：喜欢。师：今天老师给同学们带来了一些，请同学们仔细观察，想一想，你能说出扑克牌上的字母表示什么数吗？（课件出示）生：J表示11，Q表示12，K表示13，A 表示1。师：还有不同想法吗？生：A有时候还可以表示14。师：同意这种说法吗？生：同意。师小结：看来字母既可以表示任何数，还可以表示固定的数。（评析：以学生熟悉的扑克牌为为例，学生体会用字母还可以表示固定的数，感受数学与生活的密切联系。）2.年龄问题”为例。师：在生活中，用字母表示数的例子还有很多，就拿我们的年龄来说吧。师指一名学生，问：你年龄多大了？生：我今年11岁。师：老师的年龄比他大18岁，你们能算出老师的年龄多大吗？怎样算呢？生：能，11+18=29（岁）师：那当他12岁、13岁、18岁的时候，老师多大呢？怎样算？生列式：12+18 13+18 18+18师：当他a岁的时候，老师多大呢？生：a+18岁师：在这里a+18中，a表示谁的年龄？a+18呢？生：a表示同学的年龄，a+18表示老师的年龄。师：当老师b岁时，同学多大呢？生：b-18师：在a+18中，可以表示哪些数呢？生：任何数。师：是吗？有不同想法吗？（提示：500行吗？）生：不行，人不可能活到500岁。师：看来用字母表示数还应该符合生活实际。师：看到a+18这个字母式子，你能说出老师和同学年龄之间有什么关系吗？生：可以看出老师比同学大18岁。师：b-18呢？生：可以看出同学比老师小18岁。师小结：看来字母的用处的确是非常大，即可以用字母表示数，也可以用含有字母的式子表示数量之间的关系。（评析：教师利用年龄的问题，谈话式的交流，不但拉近了师生之间的关系，缓和了课堂的紧张气氛；而且进一步让学生感受到数学与生活的密切联系。以教师与学生年龄为瓶颈，继续探究如何用含有字母的式子表示数，并理解含有字母的式子所表示的数量关系。）三、 趣味应用，综合提高。师：在生活中，用字母表示数的例子很多，并且也经常遇到类似的问题，大家能不能利用今天所学的知识解决生活中的问题呢？生：能。师出示课件：应用。1、 师：你能用含有字母的式子表示他们现在的体重吗？生：小刚现在的体重是n-2千克，小英的体重是m-2千克。教师延伸：这里的n-2、m-2能省略写成2n、2m吗？生：不能。（学生说理由）2、（出示课件） （师让学生用含有字母的式子表示。注意简写:如红绳子长约a3+2可以写作3a+2。）拓展。师：出示儿歌，生齐读： 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。 二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水。 三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，扑通三声跳下水。 你发现有什么规律？你能接着往下唱吗？ 师让学生说找到的规律，并让学生接着往下唱。生：嘴的数量和青蛙的只数一样多，腿的条数总是只数的4倍，眼睛的只数总是青蛙只数的2倍，声音和青蛙的只数一样多。学生往下唱。师：你能唱完吗？生：不能。师：能用今天所学的知识，把这首唱不完的儿歌唱完？生：“a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿，扑通a声跳下水”。 学生再用其他字母来表示。(略)齐读儿歌。（评析：“意犹末尽，乐此不疲”是我们追求的最佳教学效果。课尾，教师别具匠心地设计了一则“读儿歌”的游戏，既深化、巩固了新知，也让学生真切地感受到：生活中处处有数学，数学并不是想象地那么枯燥乏味，而是充满情趣，富有意义的。）四、 全课总结。师：通过这节课的学习，你有什么收获？生谈收获（略）师：用字母表示数，用含有字母的式子表示数量关系在生活中的例子数不胜数，回去之后，同学们不妨用眼多观察，用脑多思考，一定可以找到许多的例子。（评析：让学生谈收获，综合所学知识，巩固新知。布置课外作业，可以让学生真正学以致用，真正体验生活中的数学知识。）【总评】： “理念新，双基实”是本节课非常突出的优点，具体表现在： 1.紧密联系生活实际。新课程标准明确提出：数学教学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础之上。强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行探究与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度和价值观等多方面得到了发展。本节课教师始终围绕学生的生活实际，发掘学生身边的数学素材，如：喜欢的扑克牌、师生的年龄、减肥训练中心、儿歌等等，以此贯穿全课，使学生充分经历了知识的发生、形成、发展和应用的全过程，感受到生活中处处有数学，体验到数学的魅力与价值。 2.给学生创设思考空间。新课程标准指出：“学生是数学学习的主人”，“有效的数学学习的活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。因此，教师在课堂上应相信学生，大胆放手，让学生积极参与，最大限度给学生以自主学习的机会。引导学生主动地进行自学、思考、讨论、合作交流等活动，发现规律，掌握知识，提高能力。教学中教师通过提问“你能用一个简明的式子表示任何年数的造觌面积吗？”还学生以自由思考的时间和空间，让学生在面对实际问题时运用所学的数学知识和方法寻求解决问题的途径。同时让学生在小组内相互商量，鼓励学生说说自己的想法。因此学生出现了用省略号表示、用图形表示、用符号表示和用字母表示等多种新的宝贵的表示方法。使学生在探索过程中最大限度地发挥自主性和潜在的创造力，促进学生个性发展。3.重视学生自主与合作、讨论与交流式的学习。学生学习数学既是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，也是一个经验共享、相互启智的过程。本节课教师放手让学生在自主探究的同时，为学生创设了合作、讨论和交流的机会。如：在学生提出问题、列出算式，让学生动脑筋想能不能用一个式子简明的表示出任何年数的造地面积；小组汇报后，接着让学生比较这些方法哪一种更合理更简明。以此由学生展开讨论，学生在讨论中进行思维的碰撞和整合，在整合的过程中使思维变得更加缜密与深刻。 4.练习设计巧妙，训练扎实。新一轮课程改革，并不意味对传统的全盘否定，而是要进行合理的扬与弃。本节课中老师很好地继承和发扬了我们教学中传统的做法，即“双基实，变式精”，充分做到了“分层练习有保证、变式练习有体现”。在练习与应用中，教师精心设计了一系列有层次、有坡度、有新意的练习题，并且都是以生活为素材，源于生活、高于生活（提炼过的）、服务于生活，