全国通用版2019高考数学二轮复习板块四考前回扣回扣8函数与导数课件文.ppt

回扣8函数与导数,板块四考前回扣,回归教材,易错提醒,内容索引,回扣训练,回归教材,1.函数的定义域和值域(1)求函数定义域的类型和相应方法若已知函数的解析式，则函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值范围；若已知f(x)的定义域为a，b，则f(g(x)的定义域为不等式ag(x)b的解集；反之，已知f(g(x)的定义域为a，b，则f(x)的定义域为函数yg(x)(xa，b)的值域.(2)常见函数的值域一次函数ykxb(k0)的值域为R；,2.函数的奇偶性、周期性(1)奇偶性是函数在其定义域上的整体性质，对于定义域内的任意x(定义域关于原点对称)，都有f(x)f(x)成立，则f(x)为奇函数(都有f(x)f(x)成立，则f(x)为偶函数).(2)周期性是函数在其定义域上的整体性质，一般地，对于函数f(x)，如果对于定义域内的任意一个x的值，若f(xT)f(x)(T0)，则f(x)是周期函数，T是它的一个周期.3.关于函数周期性、对称性的结论(1)函数的周期性若函数f(x)满足f(xa)f(xa)，则f(x)为周期函数，2a是它的一个周期；,设f(x)是R上的偶函数，且图象关于直线xa(a0)对称，则f(x)是周期函数，2a是它的一个周期；设f(x)是R上的奇函数，且图象关于直线xa(a0)对称，则f(x)是周期函数，4a是它的一个周期.(2)函数图象的对称性若函数yf(x)满足f(ax)f(ax)，即f(x)f(2ax)，则f(x)的图象关于直线xa对称；若函数yf(x)满足f(ax)f(ax)，即f(x)f(2ax)，则f(x)的图象关于点(a,0)对称；,4.函数的单调性函数的单调性是函数在其定义域上的局部性质.单调性的定义的等价形式：设任意x1，x2a，b，,若函数f(x)和g(x)都是减函数，则在公共定义域内，f(x)g(x)是减函数；若函数f(x)和g(x)都是增函数，则在公共定义域内，f(x)g(x)是增函数；根据同增异减判断复合函数yf(g(x)的单调性.5.函数图象的基本变换,6.准确记忆指数函数与对数函数的基本性质(1)定点：yax(a0，且a1)恒过(0,1)点；ylogax(a0，且a1)恒过(1,0)点.(2)单调性：当a1时，yax在R上单调递增；ylogax在(0，)上单调递增；当0a0；对数函数ylogax(a0，a1)容易忽视真数与底数的限制条件.,6.易混淆函数的零点和函数图象与x轴的交点，不能把函数零点、方程的解、不等式解集的端点值进行准确互化.7.已知可导函数f(x)在(a，b)上单调递增(减)，则f(x)0(0)对x(a，b)恒成立，不能漏掉“”，且需验证“”不能恒成立；已知可导函数f(x)的单调递增(减)区间为(a，b)，则f(x)0(82.820，排除A；f(2)8e20时，f(x)2x2ex，f(x)4xex，,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,解析,5.函数f(x)ex4x3的零点所在的区间为,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,解析因为函数f(x)是奇函数，且在0,2上单调递增，所以函数f(x)在2,2上单调递增.由f(log2m)x2，则不等式(x2018)2f(x2018)4f(2)0,2f(x)xf(x)x2，得g(x)2xf(x)x2f(x)0，g(x)x2f(x)在(0，)上为增函数.又f(x)为R上的奇函数，所以g(x)为奇函数，所以g(x)在(，0)上为增函数.由(x2018)2f(x2018)4f(2)0，可得(x2018)2f(x2018)4f(2)，即g(x2018)g(2)，所以x20180)与函数f(x)的图象有且仅有三个交点，,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,14.函数f(x)x33a2xa(a0)的极大值是正数，极小值是负数，则a的取值范围是_.,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,解析f(x)3x23a23(xa)(xa)，由f(x)0，得xa，当aa或x0，函数单调递增.f(a)a33a3a0且f(a)a33a3a0，,解答,15.已知函数f(x).(1)若f(x)在区间(，2)上为单调递增函数，求实数a的取值范围；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,由已知f(x)0对x(，2)恒成立，故x1a对x(，2)恒成立，1a2，a1.故实数a的取值范围为(，1.,证明,(2)若a0，x01，设直线yg(x)为函数f(x)的图象在xx0处的切线，求证：f(x)g(x).,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,函数f(x)的图象在xx0处的切线方程为yg(x)f(x0)(xx0)f(x0).令h(x)f(x)g(x)f(x)f(x0)(xx0)f(x0)，xR，则h(x)f(x)f(x0),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,设(x)(1x)(1x0)ex，xR，则(x)(1x0)ex，x0x0时，h(x)0时，f(x)0，f(x)在(，0)上单调递增，在(0，)上单调递减.f(x)的单调递增区间为(，0)，单调递减区间为(0，).,解答,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,(2)设函数(x)xf(x)tf(x)，存在实数x1，x20,1，使得2(x1)(x2)成立，求实数t的取值范围.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,解存在x1，x20,1，使得2(x1)(x2)成立，则2(x)min(x)max.,当t1时，(x)0，(x)在0,1上单调递减，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,当t0时，(x)0，(x)在0,1上单调递增，2(0)(