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毕毕 业业 论论 文（设文（设 计）计） 题 目：脑图在小学数学教学应用中的研究 （英文）：Research on the Application of Brain Map in Teaching of Mathematics in Primary School 院 别： 教育技术与传播学院 专 业： 教育技术学 姓 名： 许少琼 学 号： 2005080144027 指导教师 宗晓艳 答辩日期： 2009 年 5 月 30 日 脑图在小学数学教学应用中的研究脑图在小学数学教学应用中的研究 摘要摘要 脑图是运用色彩和线条进行绘图来表现知识或思路的工具。随着新课程改 革的不断深入，脑图在教学中的应用越来越广泛。本文探讨脑图在小学数学教 学中的应用，主要从分析脑图功能特征、小学数学学科特点、脑图在小学数学 教学中的作用以及应用脑图进行小学数学教学设计等方面进行论述。通过研究 发现：在小学数学教学中应用脑图有助于激发学生的兴趣、培养学生的创新思 维，提高教学效率。 关键词：关键词：脑图；应用；小学数学；教学设计 Research on the Application of Brain Map in Teaching of Mathematics in Primary School ABSTRACT Brain map is a kind of tool using colors and line drawings to present knowledge or ideas. With the new curriculum reform gradually deepened, mind-mapping application in teaching has grown widely. This paper discusses the application of the brain map in mathematics teaching in primary school, mainly from the aspects of the analysis of functional characteristics of the brain map, the characteristics of primary mathematics subject, the role of the brain map in mathematics teaching in primary schools, and the mathematics teaching design with the application of brain map in primary schools, etc. Through the study, we find that the application of mind map in primary mathematics teaching will help stimulate students interest, cultivate the students creation ability, and improve teaching efficiency. Key words: brain map, application, primary Mathematics subject, teaching design 目目 录录 1.引言.1 2. 脑图的应用现状.1 2.1 脑图在各个领域的应用.1 2.2 脑图在教育领域的研究.1 2.3 脑图在小学教学中的应用.2 3. 脑图在小学数学教学中应用的可能性分析.3 3.1 脑图的功能特点分析.3 3.2 小学数学的学科特点分析.4 3.3 脑图的功能特点促进小学数学教学.4 3.3.1分析教学内容、选择教学内容.4 3.3.2展示教学内容（传统板书或使用多媒体）.5 3.3.3理清知识脉络.6 3.3.4利用脑图组织教学.6 3.4 脑图的使用有助于发散性思维和创造性思维的形成.7 3.4.1使用脑图充分尊重学生的个性发展.7 3.4.2共享不同的思维之花.8 4.脑图在小学数学中应用的实例设计.9 4.1 利用脑图进行教学课例的设计.9 4.1.1数学知识板块分析.9 4.1.2教学目标设计.9 4.1.3具体教学过程设计.9 4.2 学生利用脑图进行复习的实例设计.13 5. 脑图在小学数学教学应用中的优势.14 6结束语.14 参考文献参考文献.16 致谢致谢.17 脑图在小学数学教学应用中的研究 1 1.1.引言引言 “脑图是英国大脑基金会主席、 大脑基本能力概念的创始人托尼.巴赞在八 十年代开始研究的一种非常有用的图形技术，是放射性思维的表达方式，是开启大脑 潜能的钥匙”1 。脑图还有另一种叫法思维导图，其实两者讲的是同一概念。 通俗地说，脑图是一个简单、有效、美丽的思维工具。从知识展现的能力看，脑 图呈现的是一个思维过程，学生可以通过画脑图理清思维的脉络，掌握整个知识构架， 促进直觉思维的形成和知识的联系。 从制作方面看，脑图一般是从一个中心主题开始，随着思维的逐层细化不断向四 周扩散，逐步建立一个有一定逻辑的图。 “脑图（Inspiration8.0）是一个打开大脑潜能的 强有力的图解工具。它同时运用大脑皮层的所有智能，包括词汇、图像、数字、逻辑、 韵律、颜色和空间感知，它可以运用于生活的各个层面，帮助你更有效地学习，更清 晰地思维，让你的大脑最佳表现”2 。 2.2. 脑图的应用现状脑图的应用现状 2.1 脑图在各个领域的应用脑图在各个领域的应用 脑图作为一个可以提高我们工作学习效率，促进我们思维扩展的工具，它可以运 用到越来越多的教育培训中，例如应用到教学的过程中，促进教学事业改革与发展； 运用到日常的生活中，促进工作效率的提高；运用到企业管理与培训中，使事业得到 更有效的发展；应用到学习当中，提高学习效率等等。 2.22.2 脑图在教育领域的研究脑图在教育领域的研究 在我国，脑图在教育教学中的应用已经有了一定的研究。笔者于 2009 年 4 月 12 日在学术期刊网上输入检索词“脑图” ，找到有关文献共 17 篇，其中有 7 篇是有关教 学方面的，输入检索词“思维导图” ，查找到相关文献 107 篇，其中有达 83 篇是有关 教学、学习的方面的；在维普中文科技期刊网上输入检索词“脑图” ，找到相关文献 199 篇，其中有关脑图在教学中应用的文献 7 篇，输入检索词“思维导图”找到相关文 献 135 篇，其中有 76 篇是有关教学、学习方面的，具体如图 2.1 图所示。越来越多的 广东技术师范学院本科毕业论文（设计） 2 教师将脑图引进教学领域，用于辅助教学，促进学生学习。如：利用脑图设计教学课 件、指导学生用脑图做笔记、用脑图的思维组织课堂教学、利用脑图设计教案等等。 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 以“脑图”为关键词以“思维导图”为关键词 中国学术期刊网搜索结果 维普中文科技期刊网搜索结果 图 2.1：分别以“脑图” 、 “思维导图”两个关键词在两种期刊网上的搜索结果 2.32.3 脑图在小学教学中的应用脑图在小学教学中的应用 脑图不仅具有放射思维和归纳的作用，其以线条、色彩、图形等因素表现思维的 特点更是符合小学生的喜好。所以，脑图在小学教学中的应用已经有了一定的规模。 笔者通过百度在相关教学网站（如：海宁一中高中物理之窗、南昌县教育体育信 息网、五邑大学学习论教学网站、中国脑力运动网等）检索到 6 篇关于脑图在教学中 应用的文章，但都是泛谈脑图在教学中的应用，没有专门研究脑图在小学具体学科教 学中的应用。 为了得到更加系统的数据，笔者把在中国学术期刊网上搜索到的 90 篇和在维普中 文科技期刊网上搜索到的 83 篇有关脑图在教学中应用的文献进行整合，剔除两者重复 文献 47 篇，得到实际可用文献 126 篇。其中脑图应用在英语教学中的文献数量最多， 按照学科文献数量依次排序为：英语（26 篇） 、信息技术（14 篇） 、物理（11 篇） 、化 学（10 篇） 、生物（9 篇） 、地理（7 篇） 、数学（2 篇） 、科学（2 篇） 、语文（1 篇） 、 政治（1 篇）具体各科所占比例如图 2.2 所示： 脑图在小学数学教学应用中的研究 3 图 2.2 由上图可知：脑图在教学中应用的研究已经有了一定的规模，但研究脑图在数学 教学中应用的文献还是比较少（检索到的 126 篇 “脑图在教学中的应用”的文献中只 有 2 篇是关于数学教学的，分别介绍脑图在高中数学教学、高等数学教学中的应用） 。 通过浏览文献题目与阅读文献，笔者发现：很大部分的文献都只是侧重研究脑图 在某个科目教学当中的应用，没有明确指出应用在哪个阶段的教学；在英语教学中， 主要是利用脑图帮助学生理解单词、记单词、指导阅读等；在数学、物理、化学教学 中主要是应用脑图组织思路；在小学科学课教学中，利用脑图进行教学设计，指导科 学小活动的开展；在语文教学中，应用脑图进行阅读、组织语言材料进行写作练习等。 纵观笔者下载到的 50 篇关于脑图在教学中应用的文献，只有 3 篇是研究脑图在小 学教学中的应用。 “脑图在小学数学教学中的应用”目前在中国学术期刊网和维普科 技期刊网上仍没有相关的研究文献。然而，应用脑图辅助小学数学教学的现象已经存 在。因为通过百度搜索，可找到许多色彩丰富的小学数学脑图图片。 3.3. 脑图在小学数学教学中应用的可能性分析脑图在小学数学教学中应用的可能性分析 3.13.1 脑图的功能特点分析脑图的功能特点分析 （1） “注意的焦点清晰地集中在中央图形上”3。这样，很容易就可以明确中心内容 所在，有助于人们掌握重点。 比例图示 20% 11% 9% 8% 7% 6% 2% 2% 1% 1% 33% 英语 信息技术 物理 化学 生物 地理 科学 数学 语文 政治 其他 广东技术师范学院本科毕业论文（设计） 4 （2） “主体的主干作为分支从中央图形向四周放射”3 。这一特点使得脑图很适合用 在小组讨论、头脑风暴等具有放射性思维的活动中。 （3） “分支由一个关键的图形或者写在产生联想的线条上面的关键词构成。比较不重 要的话题也以分支形式表现出来，附在较高层次的分支上”3 。通过脑图的这 些分支结构可以很容易判断知识的主次结构。 （4）脑图是通过色彩和线条构成的图来展现思维。所以在教学中应用脑图能够使得枯 燥的知识变得有形有色。 3.23.2 小学数学的学科特点分析小学数学的学科特点分析 小学数学是一门抽象性与逻辑性较强的学科，知识与知识之间往往存在某种逻辑 关系。而小学生的思维偏向于形象思维，抽象的知识理解起来比较困难，所以教师在 授课时应尽量将抽象的知识形象化，展示知识的形式尽量接近学生心理特征。也就是 说教师要从学生的角度来看待小学数学学科，从学生的角度看待问题。 “脑图的核心思想就是把形象思维与抽象思维很好地结合起来，让左右脑同时运 作，将思维痕迹用图画和线条形成发散性的结构” 4 。而对于小学生而言，图像和 色彩的吸引力远远大于文字，因而运用脑图进行辅助小学数学教学非常符合学生的心 理需求，是很有现实意义的。 3.33.3 脑图的功能特点促进小学数学教学脑图的功能特点促进小学数学教学 3.3.13.3.1 分析教学内容、选择教学内容分析教学内容、选择教学内容 脑图以展现重点的关键词和贴近人的思考层次的线条构成了整个体现思维过程的 图画，容易使人快速理清知识脉络，在最短的时间内把握整个知识的框架。基于脑图 的这个特点，教师在备课时可以选择运用脑图对知识点进行梳理和分析，进而选择授 课的重点，明确课时的安排计划。如小学数学（人教版）第三册（上）第四单元的内 容四边形，涉及的知识点教师可以借助脑图软件（Inspiration8.0）进行梳理，具体如图 3.1: 脑图在小学数学教学应用中的研究 5 图 3.1 由图 3.1 教师容易可知该单元的知识可分为四大板块：正方形、长方形、平行四边 形、梯形。知识与知识之间的包含与被包含的关系也一目了然。教师依据该脑图与学 生的实际情况增减教学知识板块非常方便，很容易把握教学进度。 3.3.23.3.2 展示教学内容（传统板书或使用多媒体）展示教学内容（传统板书或使用多媒体） 相同的知识点，用不同的展现方式会起到不同的效果。 “兴趣是最好的老师” ，小 学生喜欢鲜艳的色彩、生动的图片，所以教师在展现知识时，选择学生喜欢的色彩、 图片能够激发学生求知欲，达到从喜欢形式到喜欢内容的自然过渡，进而促进学生的 学习。 脑图利用色彩及曲线，将抽象的知识形象化。在画脑图时，无论是手绘脑图还是 利用脑图软件制作脑图，教师都可以自主选择色彩，甚至是让学生来选择颜色。脑图 软件（Inspiration8.0）里面提供丰富的色彩、大量分类的日常图片，改变脑图线条颜色、 底色或调用软件中的各类图片都非常方便。 例如在小学数学三年级（上册）的四边形的学习当中，面对初识“四边形”的学 生，如果单独使用粉笔在黑板上画出四边形，会给学生以呆板的感觉，无形中降低学 生的积极性。利用脑图软件（Inspiration8.0）绘制出的图片，不仅色彩丰富，而且展示 了生活中常见的四边形物品。这些物品贴近学生的现实生活，容易促使学生的思维活 广东技术师范学院本科毕业论文（设计） 6 跃起来，在已有的经验上理解“四边形” ，更容易形成“四边形”的概念。如图 3.2： 图 3.2 黑板、橡皮擦、字典、奖杯都是学生随处可见的物品，跟学生的日常生活非常贴 近。有了这些具体形象的物品作为铺垫，学生理解起来就容易得多。 此外，利用脑图软件（Inspiration8.0）制作的图能够和多媒体信息进行超级链接， 这种情况下教师展示的教学内容就不再是平面的，而是立体的，能够激发学生的学习 兴趣和通过多种途径进行有效的思考。 3.3.33.3.3 理清知识脉络理清知识脉络 脑图的应用不仅对教师备课、授课中很有帮助，而且对促进学生的学习也有着显 著的效果。数学是一个思维跳跃频繁的科目，学生在学习数学的过程中， 理清思路是 至关重要的一步。利用脑图，有助于帮助学生快速理清思路，找到解题的方法。首先， 学生在绘制脑图过程中，能够直观识别组成知识的各个基本概念；其次，脑图有并列 型、递进型、交叉型、树杈型等结构，学生利用脑图进行学习容易发现各个概念之间 递进及交叉的相互联系，促进学生进一步理解不同概念领域间的隐含关系；再次，学 生应用脑图将各个知识点按照一定的逻辑、根据一定的脑图结构有效地组织起来，有 利于形成知识系统。 3.3.43.3.4 利用脑图组织教学利用脑图组织教学 在小学阶段，与其他学科相比较，数学的思维性往往更强，这对于还处在形象思 脑图在小学数学教学应用中的研究 7 维阶段的小学生有一定的挑战。然而，一旦能够理解知识，利用所获的知识解决问题， 学生所获得的成就感也是很强的。学生对学习是否感兴趣，除了受知识本身特点的影 响外，很大程度取决于教学组织形式。数学的学习往往体现为问题的发现、分析与求 解。 如小学数学（人教版）二年级（下）中的第一章为“解决问题” ，主要是以学生在 游乐园看戏、玩跷跷板为切入点，进而引出“看戏人数的计算” 、 “买面包、分面包” 等相关的加减运算问题。这时候，利用脑图进行组织教学（如指导学生利用画脑图的 方式进行小组合作学习） ，把学生集体思维碰撞的火花展现在色彩斑斓的脑图上，有助 于学生找到问题的关键和解决问题的办法。 3.43.4 脑图的使用有助于发散性思维和创造性思维的形成脑图的使用有助于发散性思维和创造性思维的形成 3.4.13.4.1 使用脑图充分尊重学生的个性发展使用脑图充分尊重学生的个性发展 要想培养学生的创造性，首先必须尊重学生的个性。 “一个宽松的心理环境能够真 正激发学生的积极性和主动性，促进学生的认知功能和情感功能的充分发挥，以提高 学生的创造性思维”5 。脑图使用丰富的色彩、各异的曲线，学生可以自主选择喜爱 的色彩和形状。这大大提高了学生学习的兴趣，面对这些自己喜欢色彩和图形，学生 的思维会达到兴奋的高点，容易发挥人的放射性思维，有利于学生发散性思维和创新 思维的培养。 无论是教师利用画脑图的方式进行组织教学还是学生利用脑图做笔记、温习功课， 都充分体现“以学生为中心”的教学理念，给学生提供了自我锻炼的机会和自由思考 的空间。这时候，学生可以根据自己的想法、思维进行学习而不是根据老师事先设计 好的步骤接受新知识。当学生利用脑图对某一问题进行探索时, 出现不同的结论是必 然的。学生更能萌发多种不同的想法，并能把跳跃的思考过程用脑图的形式记录下来。 这些看似散乱而又有一定逻辑的因素有助于找到更多不同的解决问题的途径。 如在解小学数学（人教版）三年级教材 P81 中第 11 题时，利用 “指导学生应用 手画脑图进行小组讨论”的方式寻找解决问题的方法，找到的途径会更多，具体如下 图 3.3： 广东技术师范学院本科毕业论文（设计） 8 图 3.3 学生在没有听老师引导讲授之前，思维也许比较零散，但是会向各个不同方向放 射，容易产生多种不同想法，最后能找到的解决途径也会各不相同。当然，在这个过 程中教师必须抱着宽容的态度，在学生讨论的过程中先不评价存在的错误想法（就如 图 3.3 所示，第中解题方式明显比较复杂，但在学生没有结束小组合作讨论之前，教 师最好不要急于评价，以免打击学生的自信心） ，也就是尊重和维护学生发表不同想法、 发挥发散性思维的积极性。 3.4.23.4.2 共享不同的思维之花共享不同的思维之花 “人类的进步不仅要靠学习已有的知识和经验，更重要的是要创造新的知识，这 就要求人们将已获取的知识进行组合、联系和联想，采用发散性思维，突破思维定势， 进行知识创新，而这正是思维导图的优势所在。运用思维导图还能够将人类的不同智 能用一种有效的方式联系起来”6 。 学生在通过画脑图进行小组合作讨论的过程中，能够自由地表达自己的观点、勾 画出自己思考的过程，充分发挥联想和想象。人的思维方式、知识组织结构是千差万 脑图在小学数学教学应用中的研究 9 别的，因此，面对同一主题，不同的学生画出的脑图也是各不相同的。正如“你有一 个苹果，我也有一个苹果，相互交换，每个人仍然只有一个苹果；你有一种思想，我 有一种思想，相互交换，彼此都有两种思想”所言，这时，学生通过相互交流可以感 受不同思考方式的碰撞，思维的宽度将得到很大的拓展，最终得出的结果也会相对全 面，在无形中锻炼了思维能力，激发超乎寻常的创造力和想象力，同时培养了学生合 作、交流的能力。 4.4.脑图在小学数学中应用的实例设计脑图在小学数学中应用的实例设计 4.14.1 利用脑图进行教学课例的设计利用脑图进行教学课例的设计 4.1.14.1.1 数学知识板块分析数学知识板块分析 在不同的学科中, 选择的脑图构建形式和方法也有所不同，但其根本目的都是一 样的，就是促进教学。小学数学（人教版）六年级（上）P55 中关于“圆”的部分知 识在整个知识体系中占据了重要的位置。圆，对于学生来说并不陌生，但是学生对于 圆的认识又仅仅停留在感官表象的层面。课本中圆心、半径/直径、圆周率、周长、面 积等知识，学生基本上没有接触过。针对学生的这种原有知识结构基础，我们要发挥 学生原有经验的优势，以学生原有的经验为导线，激发他们继续探讨有关圆的知识的 积极性，进而促进学习。 4.1.24.1.2 教学目标设计教学目标设计 根据以上对教学内容和学生特点的分析，确定本节课的教学目标如下： （1）知识：通过这节课的学习，使学生了解圆、圆心、半径、直径等概念以及 它们之间的关系特点，知道怎么画圆。 （2）技能：通过动手折一折，小组讨论发现 d=2r，圆有无数条半径，培养学生 发现问题，解决问题的能力。 （3）情感态度：通过小组自主画脑图的创意活动，巩固新知，培养学生自主创 作精神和创新能力。 4.1.34.1.3 具体教学过程设计具体教学过程设计 广东技术师范学院本科毕业论文（设计） 10 在以上教学目标的指导下，本研究对“圆”这一节课进行设计，教学流程如图 4.1： 图 4.1 以上述教学流程图为依据，展开具体教学过程如下： (1)激趣引入，发散思维 开始教学时，教师提出这样的问题：你们玩过套圈游戏吗？见过圆吗？生活中在 哪见过？进而引出这一节课的主题圆。教师在黑板上画一个圆，作为脑图的中心。 接着教师可以根据脑图的思维方式，让学生充分发挥联想与想象，让学生把想到 脑图在小学数学教学应用中的研究 11 的圆的例子画上黑板，中心为圆，如图 4.2： 让学生自告奋勇上讲台把例子用脑图画出来，每个上台的学生只需把自己想到的 例子画上，难度并不大，又给了学生表现的机会，这在一定程度上已经激发了学生的 积极性、主动性和求知欲。 （2）抽象概念形象化 教师可把部分已经准备好的关于圆形的图片贴在对应的位置上。如图 4.3： 图 4.3 这些形象的图片此刻冲击了学生的直觉思维，让学生的思维跳跃起来，从视觉上 加深了学生关于圆的概念。 （3）动动脑，考考你 接下来教师可以问学生，那你们是怎么画圆的？能不能想到不同的画法？根据学 生的不同回答，教师同样进行点评与归纳并板书在脑图上，如下图 4.4： 图 4.2 广东技术师范学院本科毕业论文（设计） 12 (4)折一折，找规律 “其实除了这个还有一个最常用的画圆方法就是使用圆规，这个以后我们再作进 一步学习。 ” “那现在你们把已经发下去的圆形纸片，从不同的角度对折。完成后，请把纸片 摊开，观察这些折痕，你们发现了什么？”根据学生的回答，教师可以进行引导，一 步步引到折痕的相交点圆心 o、 ，进而引出半径 r、直径 d，并引导学生再次折纸， 从中发现规律：每条半径都等长；一个圆中有无数条半径；d=2r。同样，教师边讲解 边把这些要点用脑图板书在黑板上，在如下图 4.5： 到此，这节课的主要知识点和整个授课的组织系统都展现在板书上。 “各个知识点 是怎样探讨引出的？”学生都可以从这个脑图上找到答案。通过这个脑图，学生很容 易就把握住整节课的全部知识框架。 图 4.4 图 4.5 脑图在小学数学教学应用中的研究 13 （5）巩固新知之花样脑图 最后是巩固练习环节，教师可以在学生完成练习之后组织一个“花样脑图”小组 竞赛活动。首先把学生分为若干个小组，每四人为一个小组，以小组的方式参与比赛。 活动要求如下：利用彩笔和纸张，根据这节课学习后对圆的理解，以“圆”为中心， 每个小组通过讨论合作，各自设计出一幅脑图，可以自主选择喜欢的色彩与图形，鼓 励有不同的表现形式。脑图完成后教师组织学生进行小组自评、互评。最后是师评， 并对新颖的、有创意的作品给予奖励。 注：由于最后花样脑图这一环节需要充足的时间给学生讨论设计，所以这节课最好安 排在连堂课进行。 4.24.2 学生利用脑图进行复习的实例设计学生利用脑图进行复习的实例设计 脑图形象又有一定逻辑和层次的特点使得脑图不仅在教学过程发挥着有效的组织 作用，而且在学生自主复习中也是非常有效的。 以小学数学四年级上册（人教版）第二章“角的度量”为例，学生在复习这一单 元时，可以根据自己的理解，用脑图把学过的各个知识点串联起来，中心为角的度量， 其他知识点逐层分散开来，把知识点之间的递进与并列的关系全部展现出来。具体设 计如下图 4.6： 广东技术师范学院本科毕业论文（设计） 14 图 4.6 学生在画这个脑图的过程中，不仅是把知识都复习了一遍，而且已经在他们头脑 中形成了知识的构架。此外，在以后的学习过程中，想复习的时候就可以利用这张脑 图，而不需要再对知识进行总结了。 5.5. 脑图在小学数学教学应用中的优势脑图在小学数学教学应用中的优势 根据上述教学实例分析可知，脑图在小学数学教学中应用的优势有： （1）遵循学生的认知结构特点，促进学生知识结构的形成 “一个人的认知结构是指由一定的表象、概念、分析与推理所组成的思维模式。 它的形成和发展基于一个人原有的知识和经验即知识结构的多少, 而一个人的知识结 构的形成有赖于认知结构的水平” 7 。上述教学实例中，使用脑图充分遵循小学生 的认知心理特点，从“生活中在哪见过圆”到“举例说圆”到“怎样画圆”再到“折 纸发现圆的特征、规律” ，思维的层次从低到高，层层递进。不仅循序渐进地把知识在 灵活的活动中展示出来，而且脑图整个知识的结构也通过脑图清晰地呈现出来，便于 学生在头脑中组织知识，形成知识结构。 （2）尊重学生个性，发展学生创造力 脑图用于创意、构思时是自由、发散和随意的，学生在学习中使用脑图可以根据 自己的喜好来设计自己的学习脑图，这是一种学习，更是一种创造，在无形当中增强 了学生的成就感。其次，使用脑图能够及时把学生的灵感、顿悟记录下来，有助于创 意的产生。 （3）减少学习负担，提高学习效率 思维导图具有“有类、有序、有数、可视”的特性，可以极大地提高学生的学习 效率。首先，脑图的语言简练，有利于更好地突出重点，学生在复习的过程中，可以 利用脑图轻松地再现学习的过程，帮助学生理解和记忆；其次，脑图用关键字和思维 桥进行连接和标注，反映了知识之间的内在联系，便于学生进行知识的联系与迁移； 再次，由于可以应用色彩和图形让学生觉得“归纳总结知识框架”变得有趣味性，使 得学习成为一件轻松的事情。 脑图在小学数学教学应用中的研究