2013年秋季东田中学初三年月考(三).doc

班级 _ _ 姓名 _ _ 座号 _2013年秋季东田中学初三年月考（三）数 学 试 题（满分：150分考试时间：120分钟 命题者：黄卿征2013、12、5）题号一二三总分17817181920212223242526得分一、选择题（每小题3分，共21分）1的值是（）A B CD1 2下列根式是最简二次根式的是（）（第3题图）BCAABCD 3. 如图，在ABC中，C=90o，AC=3，BC=4，则sinB的值是（ ）A B C D4方程的根是（）A B，C，D ，5 一个袋子中装有4只白球和3只红球，这些球除颜色外其余均相同，搅匀后，从袋子中随机摸出一个球是红球的概率是（）ABCD 6对于抛物线y=（x5）23，下列说法正确的是（ ）A开口向下，顶点坐标（5，3）B开口向上，顶点坐标（5，3）C开口向下，顶点坐标（5，3）D开口向上，顶点坐标（5，3）7己知点A(1，)，将点A绕原点O顺时针旋转60 0后的对应点为A1，将点A1绕原点O顺时针旋转60 0后的对应点为A2，依此作法继续下去，则点A2013的坐标是( ) .A. (1，) B. (1，) C. (1，) D. ( 2，0)二、填空题（每小题4分，共40分）8若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是 .ABCDE第11题图9计算： .10方程 的解是 .11如图，在中，、分别是、的中点，若，则_12抛物线的对称轴是 13如图，在Rt中，如果，则的度数是 14.如图，是的重心，的延长线交于点，则 .第15题图ACB第13题图15如图，正方形与正方形是位似图形，为位似中心，相似比为 ，点的坐标为（1，0），则 ，点的坐标为 .ABCDEFPH第17题图16某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为64元已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为 17如图中，12cm，把绕着它的斜边中点逆时针旋转至的位置，交于点（1）ABcm（2）与重叠部分的面积为cm2三、解答题（共89分）18（9分）计算：19（9分）解方程：20（9分）先化简，再求值：，其中21.（9分）泉州市建设“美丽乡村”五年行动计划（2012年2016年）提出：从2013年起，泉州花5年时间把泉州农村建设成为“村庄秀美、环境优美、生活甜美、社会和美”的宜居、宜业、宜游“美丽乡村”.某村从2名女村民和2名男村民中随机抽取环境卫生督查员若干名.（1）若随机抽取1名，求恰好是女村民的概率；（2）若随机抽取2名，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求恰好是1名女村民和1名男村民的概率.ABCDH3622（9分）如图，小明站在离树20m的处测得树顶的仰角为，已知小明的眼睛（点）离地面约1.6m，求树的高度（精确到0.1m）班级 _ _ 姓名 _ _ 座号 _23（9分）已知抛物线yx22x2（1）该抛物线的对称轴是 ，顶点坐标 ；（2）选取适当的数据填入下表，并在图中的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；xy（3）若该抛物线上两点A（x1，y1），B（x2，y2）的横坐标满足x1x21，试比较y1与y2的大小24(9分) 如图，平行四边形ABCD，DE交BC于F，交AB的延长线于E，且EDB=C.（1）求证：ADEDBE; (2)若DE=9cm，AE=12cm，求DC的长.25（13分）如图，等腰梯形花圃ABCD的底边AD靠墙，另三边用长为40米的铁栏杆围成，设该花圃的腰AB的长为x米.(1)请求出底边BC的长（用含x的代数式表示）；（2）若BAD=60, 该花圃的面积为S平方米求S与x之间的函数关系式（要指出自变量x的取值范围）；当时，求x的值26（13分）如图，平面直角坐标系中，矩形的顶点在原点，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上已知，是的中点，是的中点（1）分别写出点、点的坐标；（2）过点作交轴于点，求点的坐标；（3）在线段上是否存在点，使得以点、为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由ABCOEFMxyABCOEFxy备用图四、附加题（每小题5分，共10分）1计算：2方程的解是 2013年秋季东田中学初三年月考（三）数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共21分）1B2C3C4D5C 6A7B二、填空题（每小题4分，共40分）82；9；10；119；12直线；13；14；15，；16； 17（1）（2分）；（2）（2分）三、解答题（共89分）18（9分）计算：解：原式=4分=9分19（9分）解方程：解：3分5分7分，9分20（9分）先化简，再求值：，其中解：原式=4分 =6分当时，原式= =9分21（9分）解：(1)抽取名恰好是女村民的概率是；4分(2)方法一：列举所有等可能的结果，画树状图如下：8分（一女一男）. 9分即抽取名恰好是一女一男村民的概率是方法二：列举所有等可能的结果，列表法如下：女1女2男1男2女1(女1，女2)(女1，男1)(女1，男2)女2(女2，女1)(女2，男1)(女2，男2)男1(男1，女1)(男1，女2)(男1，男2)男2(男2，女1)(男2，女2)(男2，男1)8分（一女一男）. 9分即抽取名恰好是一女一男村民的概率是ABCDH3622（9分）解：在Rt中，4分7分8分答：树的高度约为16.1m9分23、解：（1）x1；（1，3）2分（2）x10123y123214分画函数的图象略6分（3）因为在对称轴x1右侧，y随x的增大而减小，又x1x21，所以y1y29分24.解: （1）证明：平行四边形ABCD中，A=C，1分EDB=C，A=EDB， 2分又E=E， 3分ADEDBE； 4分（2）平行四边形ABCD中，DC=AB， 5分由（1）得ADEDBE， 6分 7分 8分. 9分25.（13分）解：（1）AB=CD=x米，BC=40-AB-CD=（40-2x）米.3分(2)如图，过点B、C分别作BEAD于E，CFAD于F，在RtABE中，AB=x,BAE=60AE=x,BE=x.同理DF=x,CF=x又EF=BC=40-2xAD=AE+EF+DF=x+40-2x+x=40-x6分S= (40-2x+40-x)x=x(80-3x)= (0x20)9分当S=时，=解得：x1=6,x2=（舍去）.x=613分26（13分）解：（1）E（8，3），F（4，6）3分（2）ABCOEFMxy又AEMBFE5分即7分M（，0）9分（3）如图，设P（0，n）过点P作PHAB于点H，ABCOEFx