合肥市初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷.doc

合肥市初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 （ 2分 ） 早餐店里，小明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；小红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（ ） A.B.C.D.【答案】 B 【考点】二元一次方程组的其他应用 【解析】【解答】解：若馒头每个x元，包子每个y元，由题意得： ， 故答案为：B 【分析】由题意可知5个馒头，3个包子的原价之和为11元； 8个馒头，6个包子的原价之和为20元，列方程组即可。2 （ 2分 ）是二元一次方程 的一个解，则a的值为（ ） A.1B.C.3D.1【答案】B 【考点】二元一次方程的解 【解析】【解答】解：将x=1，y=3代入2x+ay=3得：2+3a=3，解得：a= .故答案为：B.【分析】方程的解就是能使方程的左边和右边相等的未知数的值，根据定义将将x=1，y=3代入2x+ay=3即可得出关于字母a的方程，求解即可得出a的值。3 （ 2分 ） 如图，直线AB，CD相交于点O，下列描述：1和2互为对顶角1和3互为对顶角1=21=3其中，正确的是（ ）A.B.C.D.【答案】D 【考点】对顶角、邻补角 【解析】【解答】1和2互为邻补角，1和3互为对顶角，1+2=180，1=3故答案为：D【分析】根据图形得到1和2互为邻补角，1+2=180，1和3互为对顶角，1=3.4 （ 2分 ） 如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是（ ） A.-2B.-3C.D.-【答案】 D 【考点】实数在数轴上的表示 【解析】【解答】=，A在原点左侧，故表示的数为负数，即A点表示的数是-。 故答案为：D。 【分析】直径为1的圆滚动一周的距离为，在原点左侧，故可得A点表示的数。5 （ 2分 ） 小明只带2元和5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付23元，则付款的方式有（ ） A.1种B.2种C.3种D.4种【答案】B 【考点】二元一次方程的应用 【解析】【解答】解：设用了2元x张，5元y张，则2x+5y=23，2x=23-5y，x= ，x，y均为正整数， 或 即付款方式有2种：（1）2元9张，5元1张；（2）2元4张，5元3张故答案为：B【分析】设用了2元x张，5元y张，根据学习用品的费用=23元，列方程，再求出方程的正整数解。6 （ 2分 ） 下列各对数中，相等的一对数是（ ）. A.B.C.D.【答案】A 【考点】实数的运算 【解析】【解答】解：A.（-2）3=-8，-23=-8，（-2）3=-23 ， A符合题意；B.-22=-4，（-2）2=4，-22（-2）2 ， B不符合题意；C.-（-3）=3，-|-3|=-3，-（-3）-|-3|，C不符合题意；D.=， （）2=， （）2 ， D不符合题意；故答案为：A.【分析】根据乘方的运算，绝对值，去括号法则，分别算出每个值，再判断是否相等，从而可得出答案.7 （ 2分 ） 若2m4与3m1是同一个正数的平方根，则m为（ ） A.3B.1C.1D.3或1【答案】D 【考点】平方根 【解析】【解答】解：由题意得：2m-4=3m-1或2m-4=-（3m-1）解之：m=-3或m=1故答案为：D【分析】根据正数的平方根由两个，它们互为相反数，建立关于x的方程求解即可。8 （ 2分 ） 如果2xa2b3ya+b+1=0是二元一次方程，那么a，b的值分别是（ ） A.1，0B.0，1C.1，2D.2，1【答案】A 【考点】二元一次方程的定义 【解析】【解答】解： 2xa2b3ya+b+1=0是二元一次方程，a2b=1，a+b=1，解得：a=1，b=0故答案为：A【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，且两个未知数的最高次数是1次的整式方程，就可建立关于a、b的二元一次方程组，解方程组求出a、b的值。9 （ 2分 ） 下列计算正确的是（ ） A.B.C.D.【答案】D 【考点】算术平方根，立方根及开立方，同底数幂的乘法，同类项 【解析】【解答】解：A.2a与3b不是同类项，不能合并，故错误，A不符合题意；B.=6，故错误，B不符合题意；C.3，故错误，C不符合题意；D.7273=75 ， 故正确，D符合题意；故答案为：D.【分析】A.同类项：所含字母相同，相同字母指数相同，由此判断是否为同类项；故可判断错误；B.算术平方根只有正，平方根才有正负；故错误；C.9开立方根不会等于3，故错误；D.同底数幂相乘，底数不变，指数相加，由此计算即可.10（ 2分 ） 如图，AOB的边OA为平面反光镜，一束光线从OB上的C点射出，经OA上的D点反射后，反射光线DE恰好与OB平行，若AOB=40，则BCD的度数是（ ） A.60B.80C.100D.120【答案】 B 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解：DEOB ADE=AOB=40，CDE+DCB=180 CD和DE为光线 ODC=ADE=40 CDE=180-40-40=100 BCD=180-100=80。 故答案为：B。 【分析】根据入射光线和反射光线，他们与镜面所成的角相等，可得ODC=ADE；根据直线平行的性质，两直线平行，同位角相等，同旁内角互补进行计算即可。11（ 2分 ） 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOC，OFOE于O，若AOD=70，则AOF等于（ ）A.35B.45C.55D.65【答案】C 【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角 【解析】【解答】B0C=AOD=70，又OE平分BOC，BOE= BOC=35OFOE，EOF=90AOF=180-EOF-BOE=55故答案为：C【分析】有角平分线性质和对顶角相等，由角的和差求出AOF=180-EOF-BOE的度数.12（ 2分 ） 某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100名顾客，调查的结果如图所示根据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有（ ）A.46人B.38人C.9人D.7人【答案】D 【考点】扇形统计图 【解析】【解答】解：因为顾客中对商场的服务质量表示不满意的占总体的百分比为：19%46%38%=7%，所以100名顾客中对商场的服务质量不满意的有1007%=7人故答案为：D【分析】先根据扇形统计图计算D所占的百分比，然后乘以顾客人数可得不满意的人数.二、填空题13（ 4分 ） 如图，已知ADBC，12，要说明34180，请补充完整解题过程，并在括号内填上相应的依据： 解：ADBC（已知），13（_）12（已知），23.BE_（_）34180（_）【答案】 两直线平行，内错角相等；DF；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【分析】根据平行线性质：两直线平行，内错角相等； 根据平行线判定：同位角相等，两直线平行； 根据平行线性质：两直线平行，同旁内角互补. 14（ 1分 ） 若xyz0且 ，则k_ 【答案】3 【考点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【解答】解： ， ， ，即 .又 ， .【分析】将已知方程组转化为2y+z=kx；2x+y=kz；2z+x=ky，再将这三个方程相加，由x+y+z0，就可求出k的值。15（ 7分 ） 如图，ABDE，试问：B、 E、BCE有什么关系？ 解：B+E=BCE理由：过点C作CFAB则B=_（_）ABDE，ABCF _（_）E=_（_）B+E=1+2（_）即B+E=BCE【答案】1；两直线平行内错角相等；CF/DE；平行于同一条直线的两条直线互相平行；2；两直线平行内错角相等；等式的基本性质 【考点】等式的性质，平行线的判定与性质 【解析】【分析】第1个空和第2个空：因为CFAB，根据两直线平行，内错角相等，即可求出B=1；第3个空和第4个空：由题意CFAB，ABDE，根据平行于同一条直线的两条直线互相平行可求CFDE；第5个空和第6个空：根据平行线的性质，两直线平行，内错角相等，即可进行求证。第7个空：根据等式的性质，等式两边同时加上相同的数或式子，两边依然相同。16（ 1分 ） 三个同学对问题“若方程组的 解是 ，求方程组 的解”提出各自的想法甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是_ 【答案】【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：方程整理得： ，根据方程组 解是 ，得到 ，解得： ，故答案为： 【分析】将方程组 转化为， 再根据题意可得出， 然后求出x、y的值。17（ 1分 ） 二元一次方程组 的解是_ 【答案】【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：原方程可化为： ，化简为： ，解得： 故答案为： 【分析】先将原方程组进行转化为并化简，就可得出 ，再利用加减消元法，就可求出方程组的解。18（ 1分 ） 小亮解方程组 的解为 ，由于不小心，滴上了两滴墨水， 刚好遮住了两个数和，请你帮他找回这个数 =_ 【答案】-2 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：把x=5代入2x-y=12得25-y=12，解得y=-2为-2故答案为-2【分析】将x=5代入两方程，就可求出结果。三、解答题19（ 5分 ） 如图，已知ABCD，CDEF， A=105， ACE=51求 E.【答案】解：ABCD，A+ACD=180，A=105，ACD=75，又ACE=51，DCE=ACD-ACE=75-51=24，CDEF，E=DCE=24. 【考点】平行线的性质 【解析】【分析】根据平行线的性质得A+ACD=180，结合已知条件求得DCE=24，再由平行线的性质即可求得E的度数.20（ 5分 ） 如图，已知ABCDEF，PS GH交GH于P在 FRG=110时，求 PSQ【答案】解：ABEF，FRG=APR，FRG=110，APR=110，又PSGH，SPR=90，APS=APR-SPR=20，ABCD，PSQ=APS=20. 【考点】平行线的性质 【解析】【分析】根据平行线的性质得内错角FRG=APR=110，再由垂直性质得SPR=90，从而求得APS=20；由平行线的性质得内错角PSQ=APS=20.21（ 5分 ） 如图，某村庄计划把河中的水引到水池M中，怎样开的渠最短，为什么？（保留作图痕迹，不写作法和证明）理由是： . 【答案】解：垂线段最短。 【考点】垂线段最短 【解析】【分析】直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短。所以要求水池M和河流之间的渠道最短，过点M作河流所在直线的垂线即可。22（ 5分 ） 把下列各数填在相应的括号内：整 数 ；正分数 ；无理数 【答案】解：整数包括：|-2|， -3，0；正分数：0.， ， 10；无理数：2， ,1.1010010001（每两个1之间依次多一个0） 【考点】实数及其分类 【解析】【分析】根据实数的相关概念和分类进行判断即可得出答案。23（ 5分 ） 如图，已知D为ABC边BC延长线上一点，DFAB于F交AC于E，A=35，D=42，求ACD的度数 【答案】 解：AFE=90， AEF=90A=9035=55，CED=AEF=55，ACD=180CEDD=1805542=83答：ACD的度数为83【考点】余角、补角及其性质，对顶角、邻补角，三角形内角和定理 【解析】【分析】先根据两角互余得出 AEF =55， 再根据对顶角相等得出 CED=AEF=55 ，最后根据三角形内角和定理得出答案。24（ 5分 ） 阅读下面情境：甲、乙两人共同解方程组 由于甲看错了方程中的a，得到方程组的解为 乙看错了方程中的b，得到方程组的解为 试求出a、b的正确值，并计算a2 017（ b）2 018的值 【答案】解：根据题意把 代入4xby=2得：12+b=2，解得：b=10，把 代入ax+5y=15得：5a+20=15，解得：a=1，所以a2017+（ b）2018=（1）2017+（ 10）2018=0 【考点】代数式求值，二元一次方程组的解 【解析】【分析】根据甲看错了方程中的a，因此将甲得到的方程组的记为代入方程求出b的值，而乙看错了方程中的b，因此将乙得到的方程组的解代入方程求出a的值，然后将a、b的值代入代数式计算求值。25（ 5分 ） 已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|-|a-b|+|a+c|【答案】解：由数轴可知：ca0b，|c|b|a|，a+b0，a-b0，a+c0，|a+b|-|a-b|+|a+c|=a+b-（a-b）+-（a+c），=a+b+a-b-a-c，=a-c. 【考点】实数在数轴上的表示，实数的绝对值 【解析】【分析】根据数轴可知ca0b，从而可得a+b0，a-b0，a+c0，再由绝对值的性质化简、计算即可.26（ 10分 ） （1）如