卫生医学统计学汇总.ppt

第八章 X2 检验,卫生（医学）统计学,普通高等教育“十一五”国家级规划教材,2检验用途,1、推断两个或两个以上的总体率或总体构成比 之间有无差别； 2、推断两种属性或两个变量之间有无关联性； 3、频数分布的拟合优度检验。,2检验类型,1、四格表资料2检验； 2、配对计数资料2检验； 3、行列（RC）表资料2检验； 4、行列（RC）列联表2检验。,四格表资料2检验,一、用途： 推断两个总体率有无差异。,表8.1 两组人尿棕色素阳性率比较 组 别 阳性数 阴性数 合计 阳性率% 铅中毒 29（18.74） 7（17.26） 36 80.56 对照组 9（19.26） 8（17.74） 37 24.32 合 计 38 35 73 52.05 注：括号内为理论频数,检验基本思想 值的计算方法（通用公式）：,式中A为实际数，T为理论数，根据H0的假设推算出来。,为R行C列的理论数；nR为T所在行合计数 ；nC为T所在列合计数。,2,从 值计算公式可以看出， 检验是检验实际分布和理论分布的吻合程度。若H0假设成立，则实际分布（A)和理论分布(T)相差不大， 值应较小；若H0假设不成立，则实际分布（A)和理论分布(T)相差较大， 值应较大。另外 值的大小尚与格子数（自由度）有关，格子数越多， 值越大。 可以根据 分布原理，由 值确定P值，从而作出推论。 V=(行数-1)(列数-1),四格表资料X2检验专用公式： 式中 ：a、b、c、d为四个实际数，其中 a、c 为阳性数，b、d 为阴性数，n 为总例数。,X2 检验过程,1、建立假设 0：12 1：12 0.05 2、计算X2值 （1） 用基本公式计算 T11(3836)7318.74 T1236-18.7417.26 T213818.7419.26 T2237-19.2617.74,(2) 用专用公式计算 a=29、b=7、c=9 、d=28 、n=73,3、查X2 界值表确定P值 按1，查附表8，X2界值表得： X20.05，1=3.84 、X20.01，1=6.63 、X20.005，1=7.88 X2 7.88, P0.005 4、推断结论 P0.005, 按0.05，拒绝H0，接受H1，可认为两总体阳性率有差别，铅中毒病人尿棕色素阳性率高于正常人，说明铅中毒有尿棕色素增高现象。,四格表资料X2检验的校正,1、四格表资料检验条件： （1） 当n40且所有T5,用普通X2检验，若P ，改用四格表确切概率法（直接计算概率法）； （2）当n40，但1T5时, 用校正的X2检验； (3)、当n40 或 T1时，用四格表确切概率法。,2、校正公式： (1)、基本公式： (2)、专用公式：,表8.3 穿新旧两种防护服工人的皮肤炎患病率比较 防护服种类 阳性数 阴性数 合计 患病率(%) 新 1(3.84) 14 15 6.7 旧 10 18 28 35.7 合计 11 32 43 25.6 ,例8.2,1、建立假设 0：12 1：12 0.05 2、计算X2值 因T11=3.845, 故需要使用校正公式 用专用公式：a=1、 b=14 、 c=10 、 d=18,3、查2表确定P值 V1 ， 20.05，1=3.84 ，22.940.05 4、推断结论 P0.05 ，按0.05水准，接受H0，尚不能认为两组患病率有差别。 (如不校正，2 =4.33, 20.05，1 =3.84 ，P0.05，结论相反。),四格表的确切概率法,一、应用范围 1、当四格表的T1或n40时； 2、用四格表X2 检验所得的概率接近检验水准时 二、四格表确切概率法的基本思想 （一）四格表中的|AT|值有两个特点 1、各格相等 ； 2、依次增减四格表中某格数据，在周边合计数不变条件下，可列出各种组合的四格表。,（二）四格表确切概率法的基本思想 在周边合计数不变条件下，列出各种组合的四格表，然后计算所有 |AT|值等于及大于样本|AT|值的四格表的P值，将其相加，即得到检验概率P。 双侧检验： 对所有 |AT|值等于及大于样本|AT|值的四格表P值相加； 单侧检验：按检验目的，取阳性数增大或减小一侧的|AT|值等于及大于样本|AT|值四格表；,四格表概率P的计算公式 (a+b)!(c+d)!(a+c)!(b+d)! P a!b!c!d!n!,例8.8 表8.9 两型慢性布氏病的PHA皮试反应 分型 阳性数 阴性数 合计 阳性率(%) 活动型 1(2.4) 14(12.6) 15 6.67 稳定型 3(1.6) 7(8.4) 10 30.00 合计 4 21 25 16.00 ,各种组合的四格表： 0 15 15 1 14 15 2 13 15 3 12 15 4 11 15 4 6 10 3 7 10 2 8 10 1 9 10 0 10 10 4 21 25 4 21 25 4 21 25 4 21 25 4 21 25 (1) (2) (3) (4) (5) |A-T|值： 2.4 1.4 0.4 0.6 1.6 P(i) 0.0166 0.1423 0.1079,样本四格表,计算P值： 15!10!4!21! P(1)0.0166 0!15!4!6!25! 15!10!4!21! P(2)0.1423 1!14!3!7!25! 15!10!4!21! P(5)0.1079 4!11!0!10!25! PP(1)P(2)P(5)0.2668, P0.26680.05， 在0.05水准上，不拒绝H0，故尚不能两型患者的反应阳性率有差别。,1、当T5（所有格子），且 n40时，应用 或,四格表检验小结,2、当140时，用 （1） 或 （2）或改用确切概率计算法,3、当 T1 或 n40时， 不能用2检验的所有计算公式， 只能应用确切概率计算法。 4、当四格表有一个格子的实际数为0时，也不能用2检验法, 可以采用确切概率法。,配对四格表资料的X2检验,一、 用途： 用于配对计数资料的检验： （1）两种方法有无差别； （2）两种方法有无关联（计数资料相关分析）。,二、配对的形式 1、同一个样品，用两种方法处理的结果； 2、同一个病例用两种方法诊断或检查的结果； 3、匹配的一对病例和对照是否存在某种病因; 4、配对的两个对象分别接受不同处理的结果。 配对计数资料经整理后，得出四个数据： a：甲乙两者均为阳性；b：甲阳性而乙阴性； c：甲阴性而乙阳性； d：甲乙两者均为阴性。,表8.4 两种血清学检验结果比较 甲法 乙 法 合计 45（a） 22（b） 67 6（c） 20（d） 26 合计 51 42 93,这是配对设计计数资料，表中两法的差别是由b和c两格数据来反映。总体中b和c对应的数据可用B和C 表示。,H0：两总体阳性检出率相等，即B=C； H1：两总体阳性检出率不等，即BC； =0.05 X2= , v=1 若b+c40: X2= , v=1,V=1 ，查界值表得： =7.88， , P0.005 按=0.05水准拒绝H0，接受H1，故可认为甲乙两法的血清学阳性检出率不同。参照结果，说明甲法的阳性检出率较高。,注意：当a和d的数字特别大而b和c的数字较小时，即使检验结果有统计学意义，而实际意义也不大。故配对四格表X2检验一般用于检验样本含量不太大的资料。,行列（RC）表的2检验,一、用途： 1、推断两个或以上的总体率（或构成比）有无差异。 2、推断两个分类变量间有无关联性(计数资料相关分析) 二、检验公式： V=（行-1）（列-1）,三、应用举例 （一）多个样本率的比较,表8.4 某省三个地区花生的黄曲霉毒素B 污染情 地区 未污染 污染 合计 污染率(%) 甲 6 23 29 79.3 乙 30 14 44 31.8 丙 8 3 11 27.3 合计 44 40 84 47.6 ,1、 建立假设 0：123 1：123（三个率不等或不全相等） 0.05 2、计算X2 值,3、查X2表确定P值 自由度V(行数-1)(列数-1) (3-1)(2-1) 2 查X2界值表得: X20.005，2=10.60 X217.91 X20.005，2=10.60 P0.005 4、推断结论 P0.005， 在0.05水准上，拒绝H0，接受H1 ，可认为三个地区的污染率不等或不全相等，有地区差异。,（二）样本构成比比较,表8.6 鼻咽癌患者与眼科病人血型构成比较 组别 A型 B型 O型 AB型 合计 鼻咽癌患者 55 45 57 19 176 眼科病人 44 23 36 9 112 合 计 99 68 93 28 288,H0 : 鼻咽癌患者与眼科病人血型总体构成比相同 H1 : 鼻咽癌患者与眼科病人血型总体构成比不同或不全相同 =0.05 按公式 计算 X2=2.56 V=(2-1)(4-1)=3 ， ， ，0.5P0.25 按=0.05水准不拒绝H0，故尚不能认为鼻咽癌患者与眼科病人血型构成比有差别，即尚不能认为血型与鼻咽癌发病有关。,(三) 双向有序分类资料的关联性检验 1、22列联表资料的关联性检验,表8.4 两种血清学检验结果比较 甲法 乙 法 合计 45（a） 22（b） 67 6（c） 20（d） 26 合计 51 42 93,H0 : 甲、乙两种方法无相关 H1 : 甲、乙两种方法有相关 =0.05 v=1 , , , P0.005。 按=0.05检验水准，拒绝H0,接受H1, 可以认为甲、乙两种方法有相关。,2、RC列联表资料的关联性检验 表8.7 不同期次矽肺患者肺门密度级别分布 矽肺期次 肺门密度级别 合计 43 188 14 245 1 96 72 169 6 17 55 78 合计 50 301 141 492,1、 建立假设 0： 矽肺期别与肺门密度级别无关 1： 矽肺期别与肺门密度级别有关 0.05 2、计算值 rs0.4989,3、查X2表确定P值 V(3-1)(3-1)=4 查X2界值表得：X2 0.005，4=14.86 ，X2 X2 0.005，4 ，P0, 可认为肺门密度级别有随着矽肺期别增高而增加的趋势。,行列表X2检验注意事项,1、不宜有1/5以上格子理论数小于5，或有一个理论数小于1。 理论数太小的处理方法： （1）增加样本的含量 （2）删除理论数太小的行和列 （3）合理合并理论数太小的行或列 第（2）和第（3）种处理方法损失信息和损害随机性，故不宜作为常规处理方法。,2、对于单向有序行列表，行列表的X2检验只说明各组的效应在构成比上有无差异，如果要比较各组的效应有无差别，需应用秩和检验。例： 治愈 显效 无效 死亡 合计 治疗组 a1 b1 c1 d1 N1 对照组 a1 b2 c2 d2 N2 合计 a b c d N X2检验：只说明两组的四种疗效在总治疗人数所占比例有无差别； 秩和检验：说明两组疗效有无差别。 解决此问题方法：X2分割法。,3、当三个及以上率（或构成比）比较，结论拒绝H0时， 只能总的说有差别，但不能说明它们彼此间都有差别，或某两者间有差别。 解决此问题方法：X2分割法。 X2分割法原理：把原行列表分割为若干个分割表（四格表）， 各分割表的自由度之和等于原行列表的自由度，其X2值之和约等于原行列表的X2值。,X2分割方法： （1）把率（或构成比）相差最小的样本分割出来(四格表)，计算