人教版数学二十章《中位数与众数》课件

10.1.2 中位数与众数（二）,温 故 知 新,1、请说出加权平均数、中位数、的定义。,2、你能说出它们分别能代表数据的什么特征吗？,1、进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表；了解它们在描述数据时的差异。 3、能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。,3、经历探索常见数据集中趋势的特征数的过程，感受其实际应用，掌握判断方法。培养数据信息素养，体会数据的集中趋势的特征数的实际应用价值。,学习目标,问题1：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：,根据上面的数据回答下列问题： 哪种尺码的鞋销量最多，哪种尺码的鞋销量最少？ 请你根据上面的中得到的结果为这家鞋店提供进货建议吗？,（定义2）众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。,注意： 当一组数据中多个数据出现的次数一样多时，这几个数据都是这组数据的众数。 众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势。当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量。,练习1：下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场的销售情况，请你为这家商场提出进货建议。,（练习2）填空： 1、2、2、4、4、6这组数据的中位数是_,众数是_。 数据4、7、8、5 、5 的中位数是_ ，众数是 _ 。 反映数据4、4、4、4、4、4的集中趋势的_ 、_、_三个量都等于_。 请将中的数据改变几个，使得中位数为5，众数为4，平均数为6。则这组数据是_ _ 。（只写出一组）,（练习3）平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息。在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量来代表数据。 选择题（选项A:平均数 B:中位数 C:众数） 为了反映八（1）班同学的平均年龄，应关注学生年龄的_。 为了资金的迅速周转和减少商品库存积压某手机销售商在进货时要关注各品牌手机销量的 _ 。 为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占下等水平，应关注这次数学成绩的_ 。,在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：,分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.,问题一,问题二,公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁） 甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。 乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。 （1）甲群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是 。 （2）乙群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁。其中能较好反映乙群游客年龄特征的是 。,问题五,某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩。为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，数据如下（单位：万元）：,1、月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？,2、如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。,3、如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。,Excel,6、实际问题中求得的平均数，众数，中位数应带上单位.,小结,平均数、众数和中位数这三个数据代表的异同：,1、平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，主要描述一组数据集中趋势的量。平均数是应用较多的一种量,2、平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大.,3、众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算也不受极端值的影响.,4、平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动,5、中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势.,Excel,知识网络：,数据的代表,平均数,算术平均数 加权平均数,中位数,众数,实际问题,数据的收集与描述,数据的平均水平的度量,解决实际问题,作出决策,知识点的回顾,2.(广州市)若数据80,82,79,69,74,78,81,x的 众数是82,则( ) (A)x=79 (B)x=80 (C)x=81 (D)x=82,D,3.(广东省)已知 一组数据:2,4,3,5,4,4,3,2,3, 那么它的众数是_,4和3,1.（北京市）如果数据1，3，X的平均数是3，那么X等于（ ）,（A）5 （B）3 （C） 2 （D）-1,A,复习练,4、一组数据按从小到大的顺序排列为13，14，19，x，23，27，28，31 其中位数为22，则x 等于（ ） A 21 B 22 C 20 D 23,A,3. 某次考试后，政治老师对试卷中第36题（注：满分4分）进行了统计，并根据统计结果绘出如图所示的得分情况统计 表。得分率=得该分数的人数/被统计的人数。,0,1,2,3,4,34.8%,10%,25.8%,9.8%,19.6%,分数 (分),得分率,（1）老师估计该题能得2分或2分以上者，即可认为“比较好”， 在所统计的学生中共有224人不属于“比 较 好”。问统计的总人数为多少？,（2）求该题得分的众数、中位数 和平均数。,1.（天津市）如果一组数据X1,X2,X3,X4,X5的平均数是X,则另一组数据X1,X2+1,X3+2,X4+3,X5+4的平均数是( ),(A) X (B) X+2 (C) X+2.5 (D) X+10,B,达标检测,2、有八个数的平均数是11，还有12个数的平均数是12，则这20个数的平均数是（ ） A 11.6 B 、2.32 C、 23.2 D、11.5,A,3、某班七个学习小组人数如下：5、5、6、x、 7、7、8. 已知这组数据的平均数是6，则这 组数据的中位数是（ ） A、7 B、6 C、5.5 D 5,B,已知一组数据10，10，x,8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数。,解：10，10，x, 8的中位数与 平均数相等 (10+x)/2 (10+10+x+8)/4 x8 (10+x)/29 这组数据中的中位数是9。,补充练习,平均数,中位数和众数的优缺点是什么?,课本,试一试：,1.数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数 , 2.数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是 3.在数据-1,0, 4,5,8中插入一个数据x ,使得这组数据的中位数是3,则x= 4.数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是 5.(中考链接)5个正整数从小到大排列,若这组数据的 中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是( ) A.20 B.21 C.22 D.23,Excel,在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依 次是 55，57，61，62，98，那么他们的中位数是多少？ 10名工人某天生产同一零件，生产的件数是 15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，求这一天10名工人生产的零件的中位数。 某班一组12人的英语成绩如下： 84，73，89，78，83，86，89，84，100，100，78，100则这12个数的平均数是_，中位数是_ 一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位数是22，则 x为_,Excel,Excel,1、某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下：,（1）、求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？ （2）、假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元） （3）、你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？,我能行！,Excel,2、某公司有15名员工，它们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表示：,根据表中的信息填空： 该公司每人所创年利润的平均数是 万元。 该公司每人所创年利润的中位数是 万元。 你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平？,Excel,总结反思，拓展升华,中位数、众数的定义。（注意：确定中位数时要分数据个数是奇数个还是偶数个） 中位数、众数的作用：中位数也是用来描述数据的集中趋势的，它是一个位置代表值。如果知道一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据约各占一半。众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势。当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量。 灵活运用：平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，都用来描述数据的集中趋势的，但它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息。在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量来代表数据。,课 堂 小 结,1、你本节课学到了什么？ 2、知道了什么？ 3、会了什么？,Excel,定义:,在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数,注意:,(1) 众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数,(2) 一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数,Excel,加权平均数：,如果n个数中，x1出现1次,x2出现2 次，xk出现k次， (这里1 + 2 + k =n)， 那么这n个数的平均数可以表示为,这样求得的平均数叫做加权平均数，其中1 ，2，,k叫做权。,中位数：,如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半。,将一组数据按照由小到大的顺序排列：,如果数据的