大学物理-动量守恒定律.ppt

问题的提出,力持续作用一段时间,力持续作用一段路程,冲量、动量、动量定理、动量守恒定律,功、动能、势能、动能定理、机械能守恒定律,冲量、动量的概念及其运算 动量定理 动量守恒定理,主要内容,定义：力和力的作用时间的乘积称为冲量。,(1)恒力的冲量,矢量,同力的方向,在F t 图曲线下的面积S=F(t2-t1)为冲量大小。,(t1 t2)：,一、 冲量、动量的概念及其运算,1. 冲量,(2)变力的冲量,元冲量：,(t1 t2)：,在很多的实际问题中，物体受到的力是随时间变化的，如打棒球时，棒与球之间的作用力是随时间变化的。,在碰撞、冲击等问题中，力的作用时间很短，且力的变化又复杂时，常引入平均冲力,车辆超载容易 引发交通事故,车辆超速容易 引发交通事故,2. 动量,动量的分量式为,动量是矢量，方向为速度方向。,质点的运动状态,（状态量）,动量：,运动质点的质量与其速度的乘积。,结论：物体的运动状态不仅取决于速度，而且与物体的质量有关。,动量定理微分形式,有限过程,微过程,动量定理积分形式,二 质点的动量定理,说明,物理意义：质点动量的变化依赖于作用力的时间 累积过程。,(2) 矢量性：冲量的方向与动量的增量方向相同。,(3) 质点动量定理只适用于惯性系。,(4) 动量定理给出状态量和过程量之间的联系， 求解爆炸、碰撞等问题时很方便。,动量定理常应用于碰撞问题,一般情况下，要利用动量和冲量在坐标系中的分量式进行动量定理的计算。,直角坐标系中动量定理的分量形式,某方向受到冲量，该方向上动量就改变,质量分别为 mA 和 mB ( mA mB )的两质点 A 和 B ，受到相等的冲量作用，则：, C ,(A) A 比 B 的动量增量少. (B) A 比 B 的动量增量多. (C) A 、 B 的动量增量相等. (D) A 、 B 的动能增量相等.,思考题,例1 质量为m=0.01kg的子弹在枪筒内受到的合力,解 （1）子弹到枪口的时间,（2）由动量定理,假定子弹到达枪口时所受的力变为零。,求 （1）在此过程中合力的冲量；,（2）子弹由枪口射出时的速度。,解:建立如图所示坐标系, 由动量定理,例2 一质量为 0.05 kg、速率为10 ms-1 的刚球 ,以与钢板法线呈 45 角的方向撞击在钢板上,并以相同的速率和角度弹回来.设碰撞时间为 0.05 s .求在此时间内钢板所受到的平均冲力.,方向沿 轴反向,例3 一篮球质量0.58kg，从2.0m高度下落，到达地面 后，以同样速率反弹，接触时间仅0.019s.,解 篮球到达地面的速率,由动量定理,相当于 40kg 重物所受重力!,求 篮球对地平均冲力?,练习：欲使,解 取坐标系如图,的乒乓球方向改变,并使其速度增大一倍，需给它作用怎样的冲量？,冲量的方向与初速方向的夹角为 116.6,练习：图示一圆锥摆，质量为m的小球在水平面内以角速度匀速转动。在小球转动一周的过程中，求：,小球动量增量的大小。,小球所受重力的冲量大小。,小球所受绳子拉力的冲量大小。,小球运动一周动量变化为0。,由可知，小球所受重力和拉力的冲量为0，因此，拉力的冲量必然等于小球重力冲量的负值，即：,解：,三、 质点系的动量定理,因为内力 ，故,一般：,质点系动量定理的积分形式,作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量质点系动量定理,内力不改变质点系的动量,推开后速度,且方向相反 则,推开前后系统动量不变,一粒子弹水平地穿过并排静止放置在光滑水平面上的木块,已知两木块的质量分别为 m1, m2 ，子弹穿过两木块的时间各为 t1, t2 ，设子弹在木块中所受的阻力为恒力F,子弹穿过第一木块时，两木块速度相同，均为v1,子弹穿过第二木块后，第二木块速度变为v2,例3,解,求 子弹穿过后， 两木块各以多大速度运动？,解得,四、动量守恒定律,当合外力,则,质点系所受合外力为零时，质点系的总动量保持不变。,(质点系的动量守恒定律),讨论,若系统的合外力不为零，但可能合外力在某一方向的分量 等于零，则该方向的总动量守恒。,(动量守恒定律在直 角坐标系中的分量式),= 常量,当,= 常量,当,= 常量,当,(3) 动量守恒定律只适用于惯性系。,(4) 动量守恒定律也适用于高速，微观领域。,(2)系统所受合外力不为零，但内力外力时，也可近似地认为系统动量守恒，如打击、碰撞问题。,系统内各质点的动量必须相对于同一惯性系，系统的动量守恒是指系统的总动量不变，系统内任一物体的动量是可变的。,(1) 选取研究对象。,应用动量定理和动量守恒定律解题步骤,(2) 分析受力。,(3) 确定过程。,(4) 列方程求解。,要选取适当的坐标系，一般要列出动量定理或动量守恒定律方程的分量式。,需要考虑一定的时间间隔或一个过程。,判断是否满足合外力为零，或是否沿某一方向合外力投影的代数和为零，或是否合外力远小于内力？若满足这类条件，就应用动量守恒定律求解，否则就应用动量定理求解。,一装沙车以速率v = 3m/s从沙斗下通过，每秒钟落入车厢的沙为m = 500kg，如果使车厢的速率保持不变，应用多大的牵引力？(设车与轨道的摩擦不计),设t时刻已落入车厢沙子的质量与沙车的质量之和为m，dt时间内即将落入的沙子质量为dm。,以m和dm为研究系统,t + dt时刻的动量为,t时刻水平总动量为,例4,解,根据动量定理,解,由于核衰变过程中无外力作用，系统动量守恒,例5,解得氡核的速率,刚生成的氡核的速率。,一个静止的镭原子突然放射出一个 粒子，变为氡核，若 粒子的速率为 ，,求,变质量问题 火箭飞行,神舟六号飞船点火瞬间,问：火箭是如何将地球气象卫星、载人航天飞船、深空