2020版高考数学一轮复习第二章函数与基本初等函数第8讲函数与方程配套课时作业理新人教A版.docx

第8讲 函数与方程配套课时作业1(2018湖北襄阳四校联考)函数f(x)3xx32在区间(0,1)内的零点个数是()A0 B1 C2 D3答案B解析由题意知f(x)单调递增，且f(0)10210，即f(0)f(1)0且函数f(x)在(0,1)内连续不断，所以f(x)在区间(0,1)内有一个零点2函数f(x)ln x2x6的零点所在的区间为()A1,2 B2,3 C3,4 D4,5答案B解析函数f(x)ln x2x6在区间(0，)上单调递增，且f(2)ln 246ln 220，f(2)f(3)f(0)0，gf，所以由图象关系可得x00，f(2)b，cd.若f(x)2019(xa)(xb)的零点为c，d，则下列不等式正确的是()Aacbd BabcdCcdab Dcabd答案D解析f(x)2019(xa)(xb)x2(ab)xab2019，又f(a)f(b)2019，c，d为函数f(x)的零点，且ab，cd，所以可在平面直角坐标系中作出函数f(x)的大致图象，如图所示，由图可知cabd，故选D.8(2019吉林长春模拟)已知x0是f(x)x的一个零点，x1(，x0)，x2(x0,0)，则()Af(x1)0，f(x2)0，f(x2)0Cf(x1)0，f(x2)0 Df(x1)0答案C解析如图，在同一平面直角坐标系内作出函数yx，y的图象，由图象可知，当x(，x0)时，x，当x(x0,0)时，x0，f(x2)0，故选C.9函数f(x)2x|log0.5x|1的零点个数为()A1 B2 C3 D4答案B解析函数f(x)2x|log0.5x|1的零点个数即为函数y|log0.5x|与y图象的交点个数在同一平面直角坐标系中作出函数y|log0.5x|与y的图象如图由图象易知有两个交点10已知函数f(x)|x2|1，g(x)kx.若方程f(x)g(x)有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是()A. B.C(1,2) D(2，)答案B解析方程|x2|1kx有两个不相等的实数根，即函数ykx1与函数y|x2|的图象有两个不同的交点在同一平面直角坐标系中作出两函数的图象，如图所示当直线ykx1经过点(2,0)时，k.结合图象可以看出当k1时，两函数的图象有两个不同的交点，故选B.11(2019福建模拟)已知f(x)则方程ff(x)3的根的个数是()A6 B5 C4 D3答案B解析令f(x)t，则方程ff(x)3即为f(t)3，解得te3或e3，作出函数f(x)的图象，由图象可知方程f(x)e3有3个解，f(x)e3有2个解，则方程ff(x)3有5个实根，故选B.12(2019河北正定模拟)已知f(x)为偶函数且f(x2)f(x)，若当x0,1时，f(x)x，则方程f(x)log3|x|的解的个数是()A0 B2 C4 D6答案C解析画出函数f(x)和ylog3|x|的图象(如图所示)，由图象可知方程f(x)log3|x|的解有4个故选C.13(2018安徽模拟)在平面直角坐标系xOy中，若直线y2a与函数y|xa|1的图象只有一个交点，则a的值为_答案解析函数y|xa|1的大致图象如图所示，若直线y2a与函数y|xa|1的图象只有一个交点，只需2a1，可得a.14(2018全国卷)函数f(x)cos在0，上的零点个数为_答案3解析0x，3x.由题可知，当3x，3x，或3x时，f(x)0.解得x，或.故函数f(x)cos在0，上有3个零点15(2019湖南模拟)若函数f(x)|2x2|b有两个零点，则实数b的取值范围是_答案(0,2)解析由f(x)|2x2|b0，得|2x2|b.在同一平面直角坐标系中作出y|2x2|与yb的图象，如图所示，则当0b0.若存在实数b，使得关于x的方程f(x)b有三个不同的实根，则m的取值范围是_答案(3，)解析f(x)的图象如图所示，若存在实数b，使得关于x的方程f(x)b有三个不同的实根，只需4mm23或m0，所以m3.17(2019柳州模拟)函数f(x)的定义域为实数集R，且f(x)对任意的xR都有f(x2)f(x2)若在区间5,3上函数g(x)f(x)mxm恰好有三个不同的零点，求实数m的取值范围解因为对任意的xR都有f(x2)f(x2)，所以函数f(x)的周期为4.由在区间5,3上函数g(x)f(x