2020版高考数学第十章算法初步、统计、统计案例第53讲算法与程序框图课时达标文新人教A版.docx

第53讲 算法与程序框图课时达标一、选择题1执行如图(1)所示的程序框图，如果输入的t1,3，则输出的s()A3,4 B5,2C4,3 D2,5A解析 当t1,1)时，s3t3,3)；当t1,3时，s4tt2(t2)243,4，所以s3,4故选A.图(1)图(2)2执行如图(2)所示的框图，若输入的N是6，则输出的p的值是()A120 B720C1 440 D5 040B解析 第一次循环：p1，k2；第二次循环：p2，k3；第三次循环：p6，k4；第四次循环：p24，k5；第五次循环：p120，k6；第六次循环：p720.此时条件不成立，输出720.故选B.3(2017天津卷)阅读如图(3)所示的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为19，则输出N的值为()A0 B1 C2 D3C解析 由程序框图可知N的取值依次为19,18,6,2.故输出N的值为2. 图(3) 图(4)4(2018北京卷)执行如图(4)所示的程序框图，输出的s值为()A. B. C. D.B解析 第一步：s1，k2，k3；第二步：s，k3，输出s.故选B.5(2017山东卷)执行如图(5)所示的程序框图，当输入的x的值为4时，输出的y的值为2，则空白判断框中的条件可能为()Ax3 Bx4 Cx4 Dx5B解析 当x4时，若执行“是”，则y426，与题意矛盾；若执行“否”，则ylog242，满足题意，故应执行“否”故判断框中的条件可能为x4.故选B. 图(5) 图(6)6(2017全国卷)如图(6)所示的程序框图，如果输入的a1，则输出的S()A2 B3 C4 D5B解析 依题意，当输入的a1时，执行程序框图，进行第一次循环：S0(1)11，a1，K2；进行第二次循环：S1121，a1，K3；进行第三次循环：S1(1)32，a1，K4；进行第四次循环：S2142，a1，K5；进行第五次循环：S2(1)53，a1，K6；进行第六次循环：S3163，a1，K7.此时K76，结束循环，输出的S3.故选B.二、填空题7对任意非零实数a，b，若ab的运算原理如图(7)所示，则log241的值为_解析 由题意知alog242，b13，且ab，所以log2411.答案 1 图(7)图(8)8阅读上面的程序图(8)，当分别输入实数x和x0时，其输出的结果分别是_解析 由程序可知它解决的是求分段函数y的函数值问题，显然，当x时，y2；当x0时，y0.故输出的结果是2和0.答案 2,09执行如图(9)所示的程序框图，输出的S的值为_图(9)解析 i1，S1；i2，S；i3，S；i4，S4；i5，S 1.所以S的取值具有周期性，周期为4.由i12 021得i2 020.所以当i2 020时，输出S，此时i2 0205054，所以输出S的值和i4时S的值相同，所以输出的S的值为4.答案 4三、解答题10如图所示的程序框图，根据该图和下列各小题的条件回答下面的几个小题(1)该程序框图解决的是一个什么问题？(2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，问当输入的x的值为3时，输出的值为多大？(3)在(2)的条件下要想使输出的值最大，输入的x的值应为多大？解析 (1)该程序框图解决的是求二次函数f(x)x2mx的函数值的问题(2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，即f(0)f(4)因为f(0)0，f(4)164m，所以164m0，所以m4，f(x)x24x，则f(3)32433，所以当输入的x的值为3时，输出的f(x)的值为3.(3)因为f(x)x24x(x2)24，当x2时，f(x)最大值4，所以要想使输出的值最大，输入的x的值应为2.11已知数列an的各项均为正数，观察程序框图，若k5，k10时，分别有S和S，求数列an的通项公式解析 当i1时，a2a1d，M，S；当i2时，a3a2d，M，S；当i3时，a4a3d，M，S；因此，由程序框图可知数列an是等差数列，首项为a1，公差为d.当k5时，S，所以a1a611，即a1(a15d)11.当k10时，S，所以a1a1121，即a1(a110d)21.由解得a11，d2，所以ana1(n1)d2n1.12如图所示，已知底角为45的等腰梯形ABCD，底边BC长为7 cm，腰长为2 cm，当一条垂直于底边BC(垂足为F)的直线l从点B开始由左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时，直线l把梯形分成两部分，令BFx(0x7)，左边部分的面积为y，求y与x之间的函数关系式，画出程序框图，并写出程序解析 过点A，D分别作AGBC，DHBC，垂足分别是G，H.因为四边形ABCD是等腰梯形，底角是45，AB2 cm，所以BGAGDHHC2 cm.又BC7 cm，所以ADGH3 cm，所以y程序框图如下：程序：INPUT “x”；xIF x0 AND x2 THENy0.5IF x5 THENy2END IFPRINT yEND13.选做题已知函数f(x)ax3x2在x1处取得极大值，记g(x).程序框图如图所示，若输出的结果S，则判断框中可以填入的关于n的判断条件是_(填序号)n2 019? n2 02