“鸡兔同笼”说课稿(2)

“鸡兔同笼”说课稿刘 军 一、说教材说课内容：人教版义务教育课程标准实验教材六年级数学上册第七单元数学广角“鸡兔同笼”1、 教材分析 思考： 人教版实验教材增设数学广角这一单元的目的是什么？ 鸡兔同笼问题设置在数学广角中，其教学与常规课有什么不同？ 分析：教学用书中指出：数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识 。因此，鸡兔同笼问题作为数学广角教学内容之一，教学用书对其设定的三个教学目标，正是教材注重渗透思想方法，关注学习过程的重要体现。教材借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，让学生应用列表、假设、方程等多种方法来解决问题，本课的教学与常规课相比，区别之处在于要把数学思想方法贯穿始终，巧用素材，有效提升，为学生的终身发展奠定基础。2、 教学目标: 基于以上对教材的分析和理解，我从知识与技能、过程与方法，情感、态度与价值观三个方面制订以下教学目标：（）了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。（）尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。（3）在解决问题的过程中渗透假设、有序等数学思想，培养学生的逻辑推理能力。3、教学重点和难点 教学重点：通过不同方法研究解决鸡兔同笼问题，使学生理解并掌握鸡兔同笼问题的解题方法教学难点：渗透“假设”的思想方法。二、说教法、学法 在教学中我主要采用探究发现法和讨论交流法，以问题引领学生进行尝试、探究、交流等等。使学生在知识探索的过程中体验学习的乐趣，感受数学的价值。 三、说教学过程 鉴于数学广角这一特殊课型，我将本课分为引入、展开、提升三个部分进行教学。在这三部分的教学中，我把重点放在“展开”这一部分。目的在于使学生充分感受数学的思维过程，培养学生的逻辑推理能力。 出示情景引出问题学 习 列 表 法探 究 假 设 法引 入 展 开认 识 方 程 法提 升形 成 结 论巩 固 练 习一、引入。1、 出示情景。上课一开始我向学生介绍：在 1500年前孙子算经中记载的一道古题。并说明：这就是我国数学史上著名的数学问题鸡兔同笼问题。【板书：鸡兔同笼】流传至今也有很多类似的题目。接着向学生出示例题（板书出示例题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有8个头。从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？） 【设计意图：这一引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。】2、 引出问题。 理解题意后，让学生观察画面：在画面中的同学是用猜的方法，有的猜：有3只兔，5只鸡；也有的猜：鸡和兔各有4只，引导学生发现用猜的方法比较乱，并不科学。从而进入到本节课的第二部分也是重点部分的教学：展开对鸡兔同笼问题解决方法的研究二、展开。鸡8 0兔08脚1、 列表法。 引导：学生有序的思考，出示表格。并确定猜想的范围：鸡的只数最多是8只，有0只兔。鸡的只数最少是0只，8只都是兔。这里也为后面的两种假设法埋下了伏笔。 尝试。接下去应该怎样做呢？发下表格学生同桌合作完成。学生汇报可能出现以下几种合作情况：一人填写上两行，另一人按规律写第三行。从左往右做，一人计算，另一人填表。一人从左边做起，另一人从右边做起。通过表格都得出一个答案：3只鸡，5只兔。在学生汇报时，老师提问：怎样计算脚的只数？按规律填写的学生会说出：因为每一列都是依次地少1只鸡多1只兔，所以就依次多了两只脚。还有的学生会说出：用鸡的脚数兔的脚数脚的总数。这两种计算方法为后面理解假设法和利用等量关系列方程作铺垫。 小结:这种依次尝试所有可能的方法叫一一列举法。也叫列表法。【板书：列表法】【设计意图：新课标指出：要使学生“学会与人合作”。在学习列表法时，使学生学会了不同的合作方法，培养了学生良好的合作意识。同时也培养了学生有序、全面思考问题的意识。】学习列表法后，引导学生发现：如果有些题目数据比较大，用列表法比较麻烦，不合适。有必要研究更便捷的解决方法。接下去在基础比较好的班级，我会尝试放手让学生自主探究解决方法，利用以点带面的策略，使学生在交流中感受不同方法的思维特点。在巡堂时进行指导。而在一般情况下我则采用以下的步骤进行：2、 假设。 引导：观察表格，小组讨论：假设都是鸡时，脚的只数与实际的脚数比较，你发现了什么？为什么会出现这种情况？根据学生汇报进行课件演示帮助学生理解：假设都是鸡时，比实际少了10只脚，是因为把一些兔也看成是鸡了，把一只兔看成一只鸡少算2只脚，那么把几只兔看成鸡时会少10只脚呢？怎样计算？鸡又是多少只呢？ 尝试。让学生尝试解答。并在小组内交流解题思路。根据学生汇报算出有5只兔，那么就有3只鸡。（结合课件演示）。假设都是兔呢？由于有了第一种假设方法的经验，第二种假设方法我就放手给学生尝试。并在巡堂指导时提出：除了用算术方法以外，还有别的方法吗？目的在于让学生尝试用方程法解决。学生汇报：假设都是兔时，有32只脚，比实际多出了6只脚，是因为把一些鸡看成是兔了，把一只鸡看成一只兔多算2只脚，那么把几只鸡看成兔时会多算6只脚呢？推算得出有3只鸡。那么就有5只兔。 小结: 第一种方法假设都是鸡，第二种方法假设都是兔，因此这样的方法叫假设法【板书：假设法】【设计意图：由于假设法是本课学习的难点，我通过课件的生动演示，搭建从形象思维过渡到抽象思维的桥梁。经过适时的点拨，帮助学生建立解决问题的台阶。突破了难点，掌握了方法，体验了成功。】3、 方程。利用学生板书的方程法，如在基础差的班级没有学生列出正确的方程，就直接翻开书本114页。引导学生思考：鸡的只数为什么用8x来表示？这个方程依据什么等量关系？ 学生说出等量关系。（课件出示：鸡的只数兔的只数总数 兔的脚数鸡的脚数脚的总数）。同样地，设鸡的只数为x，也可以根据这样的等量关系列方程解决。【板书：方程法】小结：根据题目中的等量关系可以用方程法解决。【设计意图：学生在五年级已学会列方程解应用题，由于这种方法思路清晰，易于理解。因此老师注意引导学生明确等量关系，使学生体会代数方法解决此类问题的一般性】三、提升。1、 形成结论。 引导学生回顾研究鸡兔同笼问题的解决方法的过程，首先是猜，发现比较乱，不科学，需要有序地思考，引出了列表法。但又发现对于数据较大的题目并不适用，有必要寻求更具有逻辑性和一般性的解法。根据推理得出假设法，还利用题目中的等量关系用方程法解决。从而得出结论：很多时候解决问题的方法并不是唯一的，懂得从不同的角度思考问题，选择合适的方法很重要！2、 巩固练习。 回应引入时的古题。用哪种方法合适？为什么？解题汇报。【设计意图：这个练习的设计，使学生巩固了解决此类问题的方法，同时解决