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24.4 弧长和扇形面积(第1课时) 教学目标 了解扇形的概念,理解n的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用 通过复习圆的周长、圆的面积公式,探索n的圆心角所对的弧长L=和扇形面积S扇=的计算公式,并应用这些公式解决一些题目 重难点、关键 1重点:n的圆心角所对的弧长L=,扇形面积S扇=及其它们的应用 2难点:两个公式的应用 3关键:由圆的周长和面积迁移到弧长和扇形面积公式的过程 教学过程 一、复习引入 1圆的周长公式是什么? 2圆的面积公式是什么? 3什么叫弧长? 二、探索新知 1圆的周长可以看作_度的圆心角所对的弧 21的圆心角所对的弧长是_ 32的圆心角所对的弧长是_ 44的圆心角所对的弧长是_ 5n的圆心角所对的弧长是_ 根据同学们的解题过程,我们可得到: n的圆心角所对的弧长为 例1制作弯形管道时,需要先按中心线计算“展直长度”再下料,试计算如图所示的管道的展直长度,即的长(结果精确到0.1mm) 分析:要求的弧长,圆心角知,半径知,只要代入弧长公式即可 问题:(学生分组讨论)在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴着一条长5m的绳子,绳子的另一端拴着一头牛,如图所示: (1)这头牛吃草的最大活动区域有多大? (2)如果这头牛只能绕柱子转过n角,那么它的最大活动区域有多大? 像这样,由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形 在半径为R的圆中,圆心角n的扇形S扇形=例2如图,已知扇形AOB的半径为10,AOB=60,求的长(结果精确到01)和扇形AOB的面积结果精确到01) 三、巩固练习 课本P122练习 四、归纳小结(学生小结,老师点评) 1n的圆心角所对的弧长L= 2扇形的概念 3圆心角为n的扇形面积是S扇形= 4运用以上内容,解决具体问题 五、布置作业
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